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数学思想与方法是指导学生学习数学的旗帜,在教学中教师讲解数学知识的同时要让学生明白数学概念、公理形成的过程,以及其中蕴含的数学思想和方法。转化思想是数学思想的重要组成部分,它将新旧知识有机联系在一起,让学生在转化中重新构建起自我的认知体系,从而拓展学生的思维空间,积累起数学活动的经验。在教学过程中向学生渗透转化思想,让学生学会用转化思想来学习新知识、分析和解决新问题,对提高学生的数学素养、发展学生的思维能力有着重要的价值和意义。
一、转化搭建了新旧知识之间的桥梁
新旧知识之间的联系需要转化思想的渗透,老师要运用学生已经学会的知识和经验去联系未知的内容,找准切入点,让学生在接受新知识时感觉是一种自然的过渡。复杂的内容简单化,未知也便轻松转化为已知。在教学时通过渗透转化思想让学生进行自主学习与探究,可以让学生学会发现知识,并养成良好的学习习惯。学生在原有知识的基础上进行学习就可以发现其实数学是这么的简单,每一个新的内容都与已学过的知识有着密切的联系,把握好它们之间的联系,并实现新旧之间的转化能够轻而易举地将新知识掌握好,从而提高学习的信心。
如在学习五年级上册《小数乘法和除法》时,教师可以展示用计算器算出的268×34=9112;26.8×34=911.2;2.68×3.4=9.112,让学生通过交流将自己的发现说出来。在展示时,学生能够将小数乘法与整数乘法的关系进行充分的阐述,发现其根本在于小数点的移动,这样在计算小数乘法时可以用整数乘法进行,然后根据各因数中的小数位数累加得出积的小数位数,从而达到用整数乘法解决小数乘法的目的。在此基础上再进行教学,学生就能够很轻松地掌握运算的方法,只需要再对一些小的细节进行规范就可以让学生很好地掌握小数乘法的运算。同理,对于小数除法的运算也可以用此方法,当学生自己主动发现方法后,学习的效率要比光听教师讲高得多。
二、转化拓展了学生思维发展的空间
学生领悟转化思想不是一两节课的事情,在教学时教师需要不断渗透,让学生体会到转化思想在学习新知和解决问题时的特殊功效,从而在遇到新知识时能够先行思考是否可以转化为已学过的内容,在遇到较复杂的问题时会想一想是否可以转化成简单的问题。在这样长期的培养中,学生的思维能力就得到了锻炼和提升,学生理解和解决新问题的兴趣和能力将大大提高,对转化思想的认识也会更加成熟。转化思想促进了学生思维能力的发展,有效的转化可以让学生不断充实自己的认知体系,让学生在知识的建构过程中丰富认知,拓展思维的空间。
如在学习五年级上册《多边形的面积》时,其中平行四边形面积公式的推导,教师可以引导学生动手操作,思考如何将它与已学过的知识联系起来。学生通过动手剪、移、拼、补将平行四边形转化为长方形,由此实现了新知识向旧知识的转化。在剪的时候学生还能找出不同的方法,这样体现出了解决问题的多样性,而不必非要求学生沿过一个顶点的高剪开。平行四边形与长方形的相关对应关系就在学生的操作展示中展现出来。即平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽,由此也就推导得出了平行四边形的面积公式。在整个过程中,教师根本不需要进行讲解,只需充分放手,让学生的思维得到自由发挥,在领悟转化思想的同时体验成功带来的喜悦。
三、转化丰富了学生数学学习的经验
数学前后知识之间是紧密相连的关系,知识的学习由浅入深,老师要引导学生理解知识之间的联系,积累经验和认识。在这个过程中,转化思想变得尤为重要,老师要引导学生有意识地运用转化思想。转化思想渗透在课程内容的每一部分中,如数与代数中的数与式的计算、图形与几何中形体的转化、统计与概率中的统计图、综合与实践中的实际应用,在每一部分内容中渗透转化思想,并持之以恒地运用与训练,能使得学生的经验积累更加全面,也能使学生数学学习的能力得到最大程度的提高。转化思想改变的是思路,收获的是更大的成功。
如在学习六年级上册《长方体和正方体》时,对于不规则物体的体积可以让学生用实验操作的形式来进行,如用橡皮泥做成的不规则物体可以将其重做成规则物体的形状,而对于岩石等不规则物体则可以利用排水法来得出结果。在这一过程中体现出了转化的重要性,让学生感受到当不可以改变其本身时,可以通过等量的替换来进行问题的解决。同时在教学过程中也可以让学生在操作中积累起活动的经验,使学生解决问题的思路更广泛,分析解决问题的能力更强。
总之,小学数学教学中,老师要引导学生学会运用转化思想去解决问题。学习新的知识之前,老师要引导学生首先想一想是否可以转化为已经学过的知识来解决,这样就可以在不断的学习中培养起学生利用转化思想解决问题的意识,也就提高了学生的思维能力。转化思想转的不仅是知识,更是观念,只有让学生在长期的学习与活动中培养起转化的习惯,才能使学生更好地爱上数学。?
一、转化搭建了新旧知识之间的桥梁
新旧知识之间的联系需要转化思想的渗透,老师要运用学生已经学会的知识和经验去联系未知的内容,找准切入点,让学生在接受新知识时感觉是一种自然的过渡。复杂的内容简单化,未知也便轻松转化为已知。在教学时通过渗透转化思想让学生进行自主学习与探究,可以让学生学会发现知识,并养成良好的学习习惯。学生在原有知识的基础上进行学习就可以发现其实数学是这么的简单,每一个新的内容都与已学过的知识有着密切的联系,把握好它们之间的联系,并实现新旧之间的转化能够轻而易举地将新知识掌握好,从而提高学习的信心。
如在学习五年级上册《小数乘法和除法》时,教师可以展示用计算器算出的268×34=9112;26.8×34=911.2;2.68×3.4=9.112,让学生通过交流将自己的发现说出来。在展示时,学生能够将小数乘法与整数乘法的关系进行充分的阐述,发现其根本在于小数点的移动,这样在计算小数乘法时可以用整数乘法进行,然后根据各因数中的小数位数累加得出积的小数位数,从而达到用整数乘法解决小数乘法的目的。在此基础上再进行教学,学生就能够很轻松地掌握运算的方法,只需要再对一些小的细节进行规范就可以让学生很好地掌握小数乘法的运算。同理,对于小数除法的运算也可以用此方法,当学生自己主动发现方法后,学习的效率要比光听教师讲高得多。
二、转化拓展了学生思维发展的空间
学生领悟转化思想不是一两节课的事情,在教学时教师需要不断渗透,让学生体会到转化思想在学习新知和解决问题时的特殊功效,从而在遇到新知识时能够先行思考是否可以转化为已学过的内容,在遇到较复杂的问题时会想一想是否可以转化成简单的问题。在这样长期的培养中,学生的思维能力就得到了锻炼和提升,学生理解和解决新问题的兴趣和能力将大大提高,对转化思想的认识也会更加成熟。转化思想促进了学生思维能力的发展,有效的转化可以让学生不断充实自己的认知体系,让学生在知识的建构过程中丰富认知,拓展思维的空间。
如在学习五年级上册《多边形的面积》时,其中平行四边形面积公式的推导,教师可以引导学生动手操作,思考如何将它与已学过的知识联系起来。学生通过动手剪、移、拼、补将平行四边形转化为长方形,由此实现了新知识向旧知识的转化。在剪的时候学生还能找出不同的方法,这样体现出了解决问题的多样性,而不必非要求学生沿过一个顶点的高剪开。平行四边形与长方形的相关对应关系就在学生的操作展示中展现出来。即平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽,由此也就推导得出了平行四边形的面积公式。在整个过程中,教师根本不需要进行讲解,只需充分放手,让学生的思维得到自由发挥,在领悟转化思想的同时体验成功带来的喜悦。
三、转化丰富了学生数学学习的经验
数学前后知识之间是紧密相连的关系,知识的学习由浅入深,老师要引导学生理解知识之间的联系,积累经验和认识。在这个过程中,转化思想变得尤为重要,老师要引导学生有意识地运用转化思想。转化思想渗透在课程内容的每一部分中,如数与代数中的数与式的计算、图形与几何中形体的转化、统计与概率中的统计图、综合与实践中的实际应用,在每一部分内容中渗透转化思想,并持之以恒地运用与训练,能使得学生的经验积累更加全面,也能使学生数学学习的能力得到最大程度的提高。转化思想改变的是思路,收获的是更大的成功。
如在学习六年级上册《长方体和正方体》时,对于不规则物体的体积可以让学生用实验操作的形式来进行,如用橡皮泥做成的不规则物体可以将其重做成规则物体的形状,而对于岩石等不规则物体则可以利用排水法来得出结果。在这一过程中体现出了转化的重要性,让学生感受到当不可以改变其本身时,可以通过等量的替换来进行问题的解决。同时在教学过程中也可以让学生在操作中积累起活动的经验,使学生解决问题的思路更广泛,分析解决问题的能力更强。
总之,小学数学教学中,老师要引导学生学会运用转化思想去解决问题。学习新的知识之前,老师要引导学生首先想一想是否可以转化为已经学过的知识来解决,这样就可以在不断的学习中培养起学生利用转化思想解决问题的意识,也就提高了学生的思维能力。转化思想转的不仅是知识,更是观念,只有让学生在长期的学习与活动中培养起转化的习惯,才能使学生更好地爱上数学。?