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摘 要：在新的教育发展形势下，高中教育侧重也随之发生变化，即从帮助学生掌握基本课程知识，到强化学生知识应用能力。文章以高中数学教学为切入点，探究运算能力在其中的培养途径，为相关教师优化教学设计，提高教学质量提供一定的参考依据。
关键词：高中数学;运算能力;教学探究
引言：高中数学作为学生深入理解数学概念，并以此为基础提升自身逻辑思维能力的学科，在新的教育发展形势下面临新的挑战，即强化学生知识应用能力，以此为核心，提升学生对数学课程知识的认知水平，进而强化其数学学科综合素养，达到数学课程开设的教育目的。而运算能力作为学生应用数学知识的基础能力，是教师的重点培养目标。因此，如何在实际教学工作中，通过优化教学内容，提升学生运算能力，进而提升其数学知识应用水平，成为相关教师当下主要关注的问题。
一、运算能力基本内容
运算能力并非简单的算法公式处理能力，而是在分综合析数学问题后，通过数学思维运用最佳运算方式，并通过最简单有效的运算组合解决实际问题的能力，具有较强的综合性。因此，教师在开展相应教学活动时，应从各个角度分析考虑运算能力培养目标，即思维活跃性、抽象思维能力、运算处理能力等，进而在实际教学工作中渗透相应培养内容，为学生运算能力成长，创造多元化发展环境，有效提升其实际运算水平。
二、运算能力在高中数学中的培养途径
（一）提升学生运算自主性
在传统数学教学模式中，部分教师为推进教学进度，在学生进行运算时只是象征性的要求学生进行自主运算，随后直接向学生讲解正确的运算方式与过程。该教学模式缩减了学生自主运算思考的过程，导致其对教师随后展示的运算过程与运算方式一知半解，不能及时将其转化为自身数学运算思维的一部分。为此，教师应在学生进行运算时，为其争取一定的自主思考空间，使其在自主运算过程中及时发现自身存在的问题，结合后续教学内容，弥补自身在数学运算方面的不足[1]。同时，教师在学生进行自主运算时，应积极发挥自身效用，通过巡视学生运算情况，对学生进行监督与引导，强化自主运算环节的实际效果。例如，在《空间几何体的表面积与体积》的课时教学中，针对柱体、椎体、台体的表面积与体积计算，教师可在学生针对具体题目进行计算时，通过设置运算探究活动，要求学生以小组形式针对教师设置的题目进行计算探究。教师可设置题目：“有一块底面直径为4，高为的圆锥石块磨成圆柱，球圆柱石块侧面积的最大值。”该题目不仅要求学生合理应用运算公式进行计算，还要求其针对题目条件分析圆柱侧面积最大情况。为此，教师可要求学生针对该题目分步骤进行运算探究，第一步要求学生思考圆柱侧面积最大的情况，得出该情况下圆柱内接于圆锥的结论，第二步则要求学生列出相应计算式并进行组内探讨交流，在学学生完成探究后，再由教师提供正确运算步骤：设圆柱底面半径为r，高为h，可得。
∴S侧=，由此可知，当r取1时，S侧取最大值，即π。通过该教学设计，教师在为学生进行运算讲解前，利用运算比较探究活动，为其创造了一定的自主思考空间，使其可以通过“自主分析-探究交流-自主计算”的学习过程，形成自己的运算思路，为后续运算讲解环节打下坚实的基础。同时，该教学活动也凸显了学生在课堂学习中的主体地位，便于教师提升学生的思维活跃性，进而为教师培养学生运算能力创造良好条件。
（二）激发学生运算积极性
相较于其他学习环节，数学运算稍显枯燥，部分学生在该学习环节中积极性较差，削弱了相关教学活动的实际效果。为此，教师应发挥自身效用，针对运算环节设置教学活动，提升学生学习兴趣[2]。例如，在《函数模型的应用实例》的课时教学中，为帮助学生通过不断应用函数模型解决实际问题，提升其数学运算能力，教师可利用多媒体首先将不同函数模型展示给学生，带领其简单回顾函数知识。在此基础上，教师可设置微型竞赛活动，即利用多媒体展示不同数学问题，要求学生以抢答的形式说出解决该问题需要用到的函数模型。一方面，教师可通过该教学活动，帮助学生快速回忆有关一次函数模型、二次函数模型、对数函数模型以及指数函数模型等函数知识概念，强化其知识印象，为本堂课程教学内容做好铺垫。另一方面，教师也可通过微型竞赛的形式，激发学生的学习兴趣，进而提升其思维活跃性，为教师在后续教学环节中引导学生应用正确函数模型解决实际问题，强化其数学运算能力打下基础。同时，通过快速对应函数模型与问题类型，学生可快速建立函数知识应用方式认知体系，对其运用函数运算解决数学问题有一定帮助。
（三）提升学生运算思维全面性
在实际数学学习过程中，部分学生在进行运算时，受自身固化思维影响，导致其不能合理应用掌握的运算方法解决数学问题，导致其在应对部分变形题目时，无法通过建立正确的运算思路解决实际问题。为此，教师在培养学生运算能力时，应注重提升学习运算思维的全面性，使其在掌握一种运算方式后，能做到举一反三，掌握同类型题目的运算方法，突破固化思维的限制，提升自身运算能力[3]。首先，教師在学生初步掌握与课程内容相关的运算内容后，可要求学生针对其进行二次推导，使其在推导过程中掌握该运算内容的实质，加深其对相关运算方式与技巧原理的理解。其次，教师应在课堂教学中增加变形题目的训练与讲解比重。一方面教师可令学生通过运算处理变形题目，拓展自身思维，使其从新的角度思考课程内容以及相关运算方式的联系，提升其运算全面性。另一方面，通过变形题目讲解，教师可借此锻炼学生的逆向思维，使其思维发散的过程中逐渐拥有更多的思考路径，为其通过灵活运算解决实际问题提供一定助力。最后，教师应鼓励学生及时进行总结，即针对课堂知识以及运算要点，总结归纳运算类型、问题类型、运算规律以及相应的运算技巧，帮助学生建立完善的数学运算体系，使其不断总结反思的过程中，及时发现自身在数学运算中存在的问题，进而通过寻求其他学生与教师的帮助，突破相关障碍。除此之外，教师可组织学生针对错题开展学习探究交流活动，即要求学生定期总结错题，并在学习探究交流活动中分析运算产生错误的原因与正确解法。一方面，教师可通过学习交流活动，令学生在观察其他学生错题的过程中，拓展自身思维视野，思考各种常见的运算错误，提升自身运算思维全面性。另一方面，教师可通过错题交流活动，掌握学生在数学运算中存在的问题类型，了解学生的实际运算水平，进而通过后续教学调整，针对性地设置教学活动，使得学生可通过课堂学习及时弥补自身运算缺陷，走出思维误区，强化自身数学运算能力。除此之外，教师也可通过观察学生定期错题总结活动，分析其运算能力成长情况，了解运算能力培养工作实际效果。
结束语：综上所述，为有效提升学生运算能力，教师应积极发挥自身效用，提升学生运算自主性、积极性、思维全面性，综合提升学生的运算能力，使其在多元化培养模式中及时弥补自身在数学运算方面的不足，并通过有效提升运算思维水平，掌握各类运算方式与技巧，达到教师开展相关工作的目的。
参考文献
[1]黎华高.高中生数学运算能力的培养策略研究[J].西部素质教育，2019，5（07）：79-80.
[2]李雅男.高中生数学运算能力的培养[J].科学大众（科学教育），2019（09）：24-25.
[3]聂英杰.高中学生数学运算能力的现状研究[J].现代经济信息，2019（20）：433.
关键词：高中数学;运算能力;教学探究
引言：高中数学作为学生深入理解数学概念，并以此为基础提升自身逻辑思维能力的学科，在新的教育发展形势下面临新的挑战，即强化学生知识应用能力，以此为核心，提升学生对数学课程知识的认知水平，进而强化其数学学科综合素养，达到数学课程开设的教育目的。而运算能力作为学生应用数学知识的基础能力，是教师的重点培养目标。因此，如何在实际教学工作中，通过优化教学内容，提升学生运算能力，进而提升其数学知识应用水平，成为相关教师当下主要关注的问题。
一、运算能力基本内容
运算能力并非简单的算法公式处理能力，而是在分综合析数学问题后，通过数学思维运用最佳运算方式，并通过最简单有效的运算组合解决实际问题的能力，具有较强的综合性。因此，教师在开展相应教学活动时，应从各个角度分析考虑运算能力培养目标，即思维活跃性、抽象思维能力、运算处理能力等，进而在实际教学工作中渗透相应培养内容，为学生运算能力成长，创造多元化发展环境，有效提升其实际运算水平。
二、运算能力在高中数学中的培养途径
（一）提升学生运算自主性
在传统数学教学模式中，部分教师为推进教学进度，在学生进行运算时只是象征性的要求学生进行自主运算，随后直接向学生讲解正确的运算方式与过程。该教学模式缩减了学生自主运算思考的过程，导致其对教师随后展示的运算过程与运算方式一知半解，不能及时将其转化为自身数学运算思维的一部分。为此，教师应在学生进行运算时，为其争取一定的自主思考空间，使其在自主运算过程中及时发现自身存在的问题，结合后续教学内容，弥补自身在数学运算方面的不足[1]。同时，教师在学生进行自主运算时，应积极发挥自身效用，通过巡视学生运算情况，对学生进行监督与引导，强化自主运算环节的实际效果。例如，在《空间几何体的表面积与体积》的课时教学中，针对柱体、椎体、台体的表面积与体积计算，教师可在学生针对具体题目进行计算时，通过设置运算探究活动，要求学生以小组形式针对教师设置的题目进行计算探究。教师可设置题目：“有一块底面直径为4，高为的圆锥石块磨成圆柱，球圆柱石块侧面积的最大值。”该题目不仅要求学生合理应用运算公式进行计算，还要求其针对题目条件分析圆柱侧面积最大情况。为此，教师可要求学生针对该题目分步骤进行运算探究，第一步要求学生思考圆柱侧面积最大的情况，得出该情况下圆柱内接于圆锥的结论，第二步则要求学生列出相应计算式并进行组内探讨交流，在学学生完成探究后，再由教师提供正确运算步骤：设圆柱底面半径为r，高为h，可得。
∴S侧=，由此可知，当r取1时，S侧取最大值，即π。通过该教学设计，教师在为学生进行运算讲解前，利用运算比较探究活动，为其创造了一定的自主思考空间，使其可以通过“自主分析-探究交流-自主计算”的学习过程，形成自己的运算思路，为后续运算讲解环节打下坚实的基础。同时，该教学活动也凸显了学生在课堂学习中的主体地位，便于教师提升学生的思维活跃性，进而为教师培养学生运算能力创造良好条件。
（二）激发学生运算积极性
相较于其他学习环节，数学运算稍显枯燥，部分学生在该学习环节中积极性较差，削弱了相关教学活动的实际效果。为此，教师应发挥自身效用，针对运算环节设置教学活动，提升学生学习兴趣[2]。例如，在《函数模型的应用实例》的课时教学中，为帮助学生通过不断应用函数模型解决实际问题，提升其数学运算能力，教师可利用多媒体首先将不同函数模型展示给学生，带领其简单回顾函数知识。在此基础上，教师可设置微型竞赛活动，即利用多媒体展示不同数学问题，要求学生以抢答的形式说出解决该问题需要用到的函数模型。一方面，教师可通过该教学活动，帮助学生快速回忆有关一次函数模型、二次函数模型、对数函数模型以及指数函数模型等函数知识概念，强化其知识印象，为本堂课程教学内容做好铺垫。另一方面，教师也可通过微型竞赛的形式，激发学生的学习兴趣，进而提升其思维活跃性，为教师在后续教学环节中引导学生应用正确函数模型解决实际问题，强化其数学运算能力打下基础。同时，通过快速对应函数模型与问题类型，学生可快速建立函数知识应用方式认知体系，对其运用函数运算解决数学问题有一定帮助。
（三）提升学生运算思维全面性
在实际数学学习过程中，部分学生在进行运算时，受自身固化思维影响，导致其不能合理应用掌握的运算方法解决数学问题，导致其在应对部分变形题目时，无法通过建立正确的运算思路解决实际问题。为此，教师在培养学生运算能力时，应注重提升学习运算思维的全面性，使其在掌握一种运算方式后，能做到举一反三，掌握同类型题目的运算方法，突破固化思维的限制，提升自身运算能力[3]。首先，教師在学生初步掌握与课程内容相关的运算内容后，可要求学生针对其进行二次推导，使其在推导过程中掌握该运算内容的实质，加深其对相关运算方式与技巧原理的理解。其次，教师应在课堂教学中增加变形题目的训练与讲解比重。一方面教师可令学生通过运算处理变形题目，拓展自身思维，使其从新的角度思考课程内容以及相关运算方式的联系，提升其运算全面性。另一方面，通过变形题目讲解，教师可借此锻炼学生的逆向思维，使其思维发散的过程中逐渐拥有更多的思考路径，为其通过灵活运算解决实际问题提供一定助力。最后，教师应鼓励学生及时进行总结，即针对课堂知识以及运算要点，总结归纳运算类型、问题类型、运算规律以及相应的运算技巧，帮助学生建立完善的数学运算体系，使其不断总结反思的过程中，及时发现自身在数学运算中存在的问题，进而通过寻求其他学生与教师的帮助，突破相关障碍。除此之外，教师可组织学生针对错题开展学习探究交流活动，即要求学生定期总结错题，并在学习探究交流活动中分析运算产生错误的原因与正确解法。一方面，教师可通过学习交流活动，令学生在观察其他学生错题的过程中，拓展自身思维视野，思考各种常见的运算错误，提升自身运算思维全面性。另一方面，教师可通过错题交流活动，掌握学生在数学运算中存在的问题类型，了解学生的实际运算水平，进而通过后续教学调整，针对性地设置教学活动，使得学生可通过课堂学习及时弥补自身运算缺陷，走出思维误区，强化自身数学运算能力。除此之外，教师也可通过观察学生定期错题总结活动，分析其运算能力成长情况，了解运算能力培养工作实际效果。
结束语：综上所述，为有效提升学生运算能力，教师应积极发挥自身效用，提升学生运算自主性、积极性、思维全面性，综合提升学生的运算能力，使其在多元化培养模式中及时弥补自身在数学运算方面的不足，并通过有效提升运算思维水平，掌握各类运算方式与技巧，达到教师开展相关工作的目的。
参考文献
[1]黎华高.高中生数学运算能力的培养策略研究[J].西部素质教育，2019，5（07）：79-80.
[2]李雅男.高中生数学运算能力的培养[J].科学大众（科学教育），2019（09）：24-25.
[3]聂英杰.高中学生数学运算能力的现状研究[J].现代经济信息，2019（20）：433.