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摘 要： 数学分析是师范院校数学系最重要的基础课程之一，它对培养学生的思维能力、逻辑推演和计算能力、提高学生的综合素质具有非常重大的意义。本文从教学实际工作出发，浅谈关于数学分析教学的几点体会。
关键词： 数学分析 课堂教学 学习兴趣 教学课件
数学分析是师范院校数学系理科专业学生重要的基础课程之一。课程的目的是培养学生准确、简练的表达能力，能用标准的数学语言清晰地陈述自己的想法；帮助学生了解数学分析处理问题的基本思想，并能运用这些思想方法处理数学、经济学和其他学科遇到的问题。数学分析还具有内容多、跨度大、概念抽象，系统性与逻辑性要求高，思想方法重要，应用广泛等特点。因此，探索出一套面向学生的数学分析的教学方法，使得他们较快适应数学分析的学习，较快进入角色，从而真正提高教与学的质量，具有重要的意义。
下面我来谈一谈通过五年多数学分析的教学实践所获得的几点心得体会。
一、激发学生学习数学分析思想方法的兴趣
学生面对概念多，抽象性强，学习难度大的数学分析，不容易把握其知识结构和各部分内容之间的联系，做题没有思路。怎样才能将快乐还给高数课堂呢？在每一项教学内容中，都隐含着大量的数学思想和教学方法，要充分开掘，使学生通过理解和掌握数学思想方法，认识数学本质，同时增强学高数和用高数的意识。因此，我们的授课要引人入胜，时刻注意增强课堂教学效果。
二、注意课后复习，以及基本知识的积累
学习和应用新知识固然很重要，但知识的巩固和消化也十分重要。特别是对数学分析这门前后知识关联性比较强的学科，学习新知识通常都是建立在已获取知识的基础之上的。因此，认真而及时地复习对于后面知识的学习影响至深。数学分析有它自己的一套语言及思维方式，理解掌握并熟练运用这套语言及思想对于学好数学分析非常重要。我在教学中发现，在数学分析开始的学习阶段，大多数感到学习困难的同学总是对那样的一套语言及思维方式不适应，很大的一部分原因就在于对概念、定理的理解和记忆不够准确熟练。虽然说学习数学不能死记硬背，但不熟悉数学的基本概念、公式、定理、法则及有关性质，就谈不上数学思维，更不要说解决问题。只有经过巩固和复习，才能加深理解和记忆，从而真正掌握它，将其转化为自己的东西并加以灵活运用。
知识在于积累，学习数学分析也是一样。初期的基本知识的积累对于学生进行下一步的学习，对于学生分析问题、解决问题的能力的培养都具有重要的意义。记住一些较为简单的结论，如课后习题中的某些结果及解题方法，课本中一些实用的而非定理形式体现的结果，等等，对于进一步理解、分析、解决较难的问题都具有化难为易的作用。因此在实际教学过程中，对于有些经常用到的解题方法及习题结论，应作为重点要求学生加以记忆。
只有经过不断复习、巩固、积累、运用，才能使得学生对数学分析的学习感到轻松自如，才能使得学生在分析问题、解决问题时驾轻就熟，从而减轻或消除学生在学习数学分析中的畏难情绪。
三、注重学生的主体优势
课堂教学是在教师的精心组织和指导下学生积极参与配合的过程，以学生为中心是这个过程的出发点。因此，组织课堂教学要充分发挥学生的主体地位。如何才能发挥学生的主体优势呢？最重要的一条就是教师在课堂组织教学要立足实际，以人为本，力争最大限度地为学生创造显示才能，发挥才智的环境，鼓励学生质疑，大胆想象，提出问题，思考问题，加强师生互动环节，使学生始终保持主动状态，主动观察，主动思维，主动回答，使教学过程成为学生发展和提高的过程。比如：在教学“无穷大和无穷小”一节时，启发学生由一种情况类比联想其他相关情况，采用直觉探视—出错—思索—猜想—证明模式，为学生提供想象的时空，创造想象的环境与氛围，提出一些似是而非的问题，让学生在思考、判断、总结的过程中拓宽知识，深化理解。在一定程度上也为学生学习提供了方法指导。
四、计算机在数学分析教学中的应用
随着计算机多媒体技术日新月异发展，计算机辅助教学的时代已经来临。高等代数是一门高度抽象的学科，计算机在数学分析教学中起着非常重要的作用。
网上教学是数学分析计算机辅助教学的一种重要形式，提供网上数学分析课程资源，可以帮助学生不受时间、地点的限制进行学习和查阅，并可以了解课程的重难点及习题的解答。
教学课件是指一些直接用于教学的计算机软件，与数学工具性软件不同，工具性数学软件通常是不能直接用于教学的，它必须在编程或在开发才能成为数学课件。可根据学习目的，地点的不同，或在课堂上演示数学课件，或在课外使用课件。我比较重视实课件的应用，因为它能够很好地增强教学效果。
数学分析的学习要做一定量的练习，这是数学学习的特点之一。精选适量的练习题，按一定的结构，利用计算机的储存，查询能力，快速反应能力和互动能力构成题库，学生可以根据自己的基础和时间去进行练习。题库系统的建立，可以实现资源共享，并可以减少大量的重复劳动，减轻教师的负担，将精力投放于教学的其他方面。
总之，将多媒体教学与传统教学方式有机地结合起来，能够激发学生的学习热情，帮助学生提高学习质量，从而获得良好的教学效果。
参考文献：
［1］数学分析讲义（上、下）［M］.高等教育出版社，2008.5.
［2］彭秋发，戴立辉，颜七笙.试谈计算机在数学教学中的应用［M］.工科数学，2002.2.
［3］侯风波.经济数学基础［M］.主编：上海大学出版社.
关键词： 数学分析 课堂教学 学习兴趣 教学课件
数学分析是师范院校数学系理科专业学生重要的基础课程之一。课程的目的是培养学生准确、简练的表达能力，能用标准的数学语言清晰地陈述自己的想法；帮助学生了解数学分析处理问题的基本思想，并能运用这些思想方法处理数学、经济学和其他学科遇到的问题。数学分析还具有内容多、跨度大、概念抽象，系统性与逻辑性要求高，思想方法重要，应用广泛等特点。因此，探索出一套面向学生的数学分析的教学方法，使得他们较快适应数学分析的学习，较快进入角色，从而真正提高教与学的质量，具有重要的意义。
下面我来谈一谈通过五年多数学分析的教学实践所获得的几点心得体会。
一、激发学生学习数学分析思想方法的兴趣
学生面对概念多，抽象性强，学习难度大的数学分析，不容易把握其知识结构和各部分内容之间的联系，做题没有思路。怎样才能将快乐还给高数课堂呢？在每一项教学内容中，都隐含着大量的数学思想和教学方法，要充分开掘，使学生通过理解和掌握数学思想方法，认识数学本质，同时增强学高数和用高数的意识。因此，我们的授课要引人入胜，时刻注意增强课堂教学效果。
二、注意课后复习，以及基本知识的积累
学习和应用新知识固然很重要，但知识的巩固和消化也十分重要。特别是对数学分析这门前后知识关联性比较强的学科，学习新知识通常都是建立在已获取知识的基础之上的。因此，认真而及时地复习对于后面知识的学习影响至深。数学分析有它自己的一套语言及思维方式，理解掌握并熟练运用这套语言及思想对于学好数学分析非常重要。我在教学中发现，在数学分析开始的学习阶段，大多数感到学习困难的同学总是对那样的一套语言及思维方式不适应，很大的一部分原因就在于对概念、定理的理解和记忆不够准确熟练。虽然说学习数学不能死记硬背，但不熟悉数学的基本概念、公式、定理、法则及有关性质，就谈不上数学思维，更不要说解决问题。只有经过巩固和复习，才能加深理解和记忆，从而真正掌握它，将其转化为自己的东西并加以灵活运用。
知识在于积累，学习数学分析也是一样。初期的基本知识的积累对于学生进行下一步的学习，对于学生分析问题、解决问题的能力的培养都具有重要的意义。记住一些较为简单的结论，如课后习题中的某些结果及解题方法，课本中一些实用的而非定理形式体现的结果，等等，对于进一步理解、分析、解决较难的问题都具有化难为易的作用。因此在实际教学过程中，对于有些经常用到的解题方法及习题结论，应作为重点要求学生加以记忆。
只有经过不断复习、巩固、积累、运用，才能使得学生对数学分析的学习感到轻松自如，才能使得学生在分析问题、解决问题时驾轻就熟，从而减轻或消除学生在学习数学分析中的畏难情绪。
三、注重学生的主体优势
课堂教学是在教师的精心组织和指导下学生积极参与配合的过程，以学生为中心是这个过程的出发点。因此，组织课堂教学要充分发挥学生的主体地位。如何才能发挥学生的主体优势呢？最重要的一条就是教师在课堂组织教学要立足实际，以人为本，力争最大限度地为学生创造显示才能，发挥才智的环境，鼓励学生质疑，大胆想象，提出问题，思考问题，加强师生互动环节，使学生始终保持主动状态，主动观察，主动思维，主动回答，使教学过程成为学生发展和提高的过程。比如：在教学“无穷大和无穷小”一节时，启发学生由一种情况类比联想其他相关情况，采用直觉探视—出错—思索—猜想—证明模式，为学生提供想象的时空，创造想象的环境与氛围，提出一些似是而非的问题，让学生在思考、判断、总结的过程中拓宽知识，深化理解。在一定程度上也为学生学习提供了方法指导。
四、计算机在数学分析教学中的应用
随着计算机多媒体技术日新月异发展，计算机辅助教学的时代已经来临。高等代数是一门高度抽象的学科，计算机在数学分析教学中起着非常重要的作用。
网上教学是数学分析计算机辅助教学的一种重要形式，提供网上数学分析课程资源，可以帮助学生不受时间、地点的限制进行学习和查阅，并可以了解课程的重难点及习题的解答。
教学课件是指一些直接用于教学的计算机软件，与数学工具性软件不同，工具性数学软件通常是不能直接用于教学的，它必须在编程或在开发才能成为数学课件。可根据学习目的，地点的不同，或在课堂上演示数学课件，或在课外使用课件。我比较重视实课件的应用，因为它能够很好地增强教学效果。
数学分析的学习要做一定量的练习，这是数学学习的特点之一。精选适量的练习题，按一定的结构，利用计算机的储存，查询能力，快速反应能力和互动能力构成题库，学生可以根据自己的基础和时间去进行练习。题库系统的建立，可以实现资源共享，并可以减少大量的重复劳动，减轻教师的负担，将精力投放于教学的其他方面。
总之，将多媒体教学与传统教学方式有机地结合起来，能够激发学生的学习热情，帮助学生提高学习质量，从而获得良好的教学效果。
参考文献：
［1］数学分析讲义（上、下）［M］.高等教育出版社，2008.5.
［2］彭秋发，戴立辉，颜七笙.试谈计算机在数学教学中的应用［M］.工科数学，2002.2.
［3］侯风波.经济数学基础［M］.主编：上海大学出版社.