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摘要:本文将人民教育出版社“义务教育课程标准实验教科书”数学一年级下册《七巧板》一课进行了“拼组”。观察静态的图形,通过先动脑,再动手拼摆图形,“双动”过程体会图形的变换,再结合教学中出现的问题,进一步熟悉学过的平面图形,并提出了一些有益的想法。
关键词:七巧板拼组
一、背景阐述
《课程标准》目标中指出:在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物,学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法,增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识,逐步发展初步的空间观念。一年级的学生思维中存在的是大量的日常原型,这既是学生学习几何知识的宝贵资源,又是需要笔者充分利用并花心思进行“改造”,使它们得以数学化。在低段图形与几何教学的课堂上,学生看上去参与积极、兴趣高涨,但持续性和实效都并不高,为活动而活动的现状很明显。那么需要笔者考虑的问题有以下几点:
1.如何充分利用丰富的现实原型,科学地实施教学?
2、一年级上册的《认识图形(一)》这单元的内容这这里又能起到怎样的作用?
3、怎样发展孩子的空间观念?
4、是从“动”中“想”,还是先 “想”再“动”?
5、怎样能充分而又持续的调动孩子的积极性,提高动手的质量?
该怎样慢慢的改进呢?那么在此之前,注意学生自主探索、合作交流,让学生保持数学活动的生动活泼显得尤为重要。
第斯多惠曾经说过:教学的艺术不在于传授本领,而在善于激励唤醒和鼓舞。从这些出发,在教学《认识图形二》这一单元时,笔者思考怎样鼓励和唤醒孩子们内在的欲望,并把生活中的原有经验与数学进行贯通呢?新课标给了我们一些方向:在活动中培养学生的空间观念。但笔者注意到, 在一般几何与图形的教学中我们往往是动手在先,动脑在后。这样的教学方法是否适用于低段孩子呢?我们发现,低段孩子热情来的很快,但持续性不强。看上去活跃的课堂下,其实掩盖着思维的沉闷,往往是热闹过了就好,雁过无痕。所以在教学《七巧板》时除了采用比比、画画、拼拼等增加活动的丰富性外,更多的是调动学生独立思考,积极交流的学习方法。先想一想,再动一动,使思考占据主导,大脑指挥行动,让活动更有意义和针对性。
二、读懂教材安排
一年级下册教材安排了这样一个例3,教学用一套七巧板解决问题,让学生通过有效操作,自主探索“用一套七巧板拼三角形”再“比一比,看谁拼得多”。通过解决问题,一方面渗透数学文化,给学生提供了认识平面图形的丰富素材,帮助学生进一步感知平面图形的特征,另一方面使学生通过思考操作体会不同的平面图形之间的关系,发展学生的空间观念、操作能力,培养创新意识。更发现“看谁拼得多”是教材对于不同的学生提出了不同的要求。正如课标中提到的,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
首先,第一个问题:拼三角形。笔者通过研读教学内容,发现要马上解决“拼三角形”的问题,很多学生能拼,但是他们的思维是无序的,杂乱的,没有条理的。如果要从简单的“拼三角形”上升到“看谁拼得多”更是需要有序的数学思想作为基础的,这对一年级的孩子来说是个不小的挑战。
就这一问题,笔者还做了调研,结果如下:
接着,为了解决这个问题,先让孩子们想一想,你想怎么拼?先独立思考,再同桌讨论,也可以四人小组讨论,但不能动手拼。有了初步的想法,要求4人小组合作,要求拼出4种不同拼法的三角形。而这时拼组往往是杂乱无章的。为了让孩子们有序的思考,笔者给孩子们一些“条件”作为铺垫:用2块七巧板拼一拼、用3块七巧板拼一拼、用4块七巧板拼一拼……给孩子们一个脚手架,慢慢的就能发现,随着七巧板数量的增加,不仅拼出的方法越来越多,而且能做到不重复。
最后,作为知识的拓展与应用,我们可以来拼一个长方形,看看你有几种不同的拼法。在动手之前,要求孩子们先回忆三角形拼的过程,要求做到不重复。
读懂你的孩子
弗赖登塔尔认为,所谓几何就是把握空间,而这个空间对小学生来说,就是他们生活和运动的空间。
1、经验是小学生几何学习的起点。小学生的几何学习与成人(或更高年级学生)不同,他们往往是以已有的经验为起点的。他们在“玩”的过程中,接触到的各种自然现象,逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。
2、操作是小学生构建空间表象的主要形式。小学生的几何更多的属于直观几何,因此,小学生获得几何知识并形成空间观念,更多的是依靠他们的动手操作。通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验,积累自己的经验,丰富自己的想象。
笔者的教學策略与思考
1、认识七巧板
师:既然大家都认识它——七巧板,那么谁愿意来介绍一下它呢?(实物投影)
让孩子们进行自主的介绍,以生为本,从学生的原有起点出发,有助于发挥学生原有的学习兴趣。
师:那为什么是七巧板,而不是七板呢?巧在哪里?——可以拼各种不同的图形。
进一步吸引学生的注意力,着眼点放在“巧”字上。
2、巧拼七巧板
用任务驱动法,给出任务。要求先思考再动手。把你的想法说给你的同桌听,并讨论谁的想法更好。
任务一:认识你手上的七巧板,用七巧板中的两块,拼成一个三角形。
任务二:用3块拼成一个三角形。
任务三:用4块拼成一个三角形。
体会有序思考的重要性与意义。
3、拼长方形
在拼三角形的基础上,要求拼长方形。
思考:1、三角形和长方形之间的联系,怎么样的图形可以拼成一个长方形?
2、怎样做到不重复,回忆三角形的拼法。
4、创意拼组
在这个环节,笔者先让学生进行模仿拼组,从书上23页选一个喜欢的照样子动手拼一拼,去发现,在拼的过程中,不同的板之间有哪些特点。发现拼在一起的一边它们的边长往往是一样长的,再进行创意拼组。
5、反思
学生在摆拼七巧板的时候,往往是无意识,随机的摆拼。从第四关开始,用一套七巧板中任意三块拼你认识的图形,学生往往以“凑”来解决问题,没有上升到方法层面。需要在反馈环节设计更多的思考,让学生在拼出图形以后,想一想,我是怎么拼的?发现七巧板每个板之间的联系点,帮助自己有意识的去摆拼需要的图形。在用一套七巧板随意摆拼自己喜欢的图案时,发现有学生不单单从平面图形入手,个别学生还采用叠加的方法,向空间发展,这种思维方式是否值得鼓励,还有待我们进一步的观察研究。
关键词:七巧板拼组
一、背景阐述
《课程标准》目标中指出:在数学学习中,要丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物,学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法,增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识,逐步发展初步的空间观念。一年级的学生思维中存在的是大量的日常原型,这既是学生学习几何知识的宝贵资源,又是需要笔者充分利用并花心思进行“改造”,使它们得以数学化。在低段图形与几何教学的课堂上,学生看上去参与积极、兴趣高涨,但持续性和实效都并不高,为活动而活动的现状很明显。那么需要笔者考虑的问题有以下几点:
1.如何充分利用丰富的现实原型,科学地实施教学?
2、一年级上册的《认识图形(一)》这单元的内容这这里又能起到怎样的作用?
3、怎样发展孩子的空间观念?
4、是从“动”中“想”,还是先 “想”再“动”?
5、怎样能充分而又持续的调动孩子的积极性,提高动手的质量?
该怎样慢慢的改进呢?那么在此之前,注意学生自主探索、合作交流,让学生保持数学活动的生动活泼显得尤为重要。
第斯多惠曾经说过:教学的艺术不在于传授本领,而在善于激励唤醒和鼓舞。从这些出发,在教学《认识图形二》这一单元时,笔者思考怎样鼓励和唤醒孩子们内在的欲望,并把生活中的原有经验与数学进行贯通呢?新课标给了我们一些方向:在活动中培养学生的空间观念。但笔者注意到, 在一般几何与图形的教学中我们往往是动手在先,动脑在后。这样的教学方法是否适用于低段孩子呢?我们发现,低段孩子热情来的很快,但持续性不强。看上去活跃的课堂下,其实掩盖着思维的沉闷,往往是热闹过了就好,雁过无痕。所以在教学《七巧板》时除了采用比比、画画、拼拼等增加活动的丰富性外,更多的是调动学生独立思考,积极交流的学习方法。先想一想,再动一动,使思考占据主导,大脑指挥行动,让活动更有意义和针对性。
二、读懂教材安排
一年级下册教材安排了这样一个例3,教学用一套七巧板解决问题,让学生通过有效操作,自主探索“用一套七巧板拼三角形”再“比一比,看谁拼得多”。通过解决问题,一方面渗透数学文化,给学生提供了认识平面图形的丰富素材,帮助学生进一步感知平面图形的特征,另一方面使学生通过思考操作体会不同的平面图形之间的关系,发展学生的空间观念、操作能力,培养创新意识。更发现“看谁拼得多”是教材对于不同的学生提出了不同的要求。正如课标中提到的,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
首先,第一个问题:拼三角形。笔者通过研读教学内容,发现要马上解决“拼三角形”的问题,很多学生能拼,但是他们的思维是无序的,杂乱的,没有条理的。如果要从简单的“拼三角形”上升到“看谁拼得多”更是需要有序的数学思想作为基础的,这对一年级的孩子来说是个不小的挑战。
就这一问题,笔者还做了调研,结果如下:
接着,为了解决这个问题,先让孩子们想一想,你想怎么拼?先独立思考,再同桌讨论,也可以四人小组讨论,但不能动手拼。有了初步的想法,要求4人小组合作,要求拼出4种不同拼法的三角形。而这时拼组往往是杂乱无章的。为了让孩子们有序的思考,笔者给孩子们一些“条件”作为铺垫:用2块七巧板拼一拼、用3块七巧板拼一拼、用4块七巧板拼一拼……给孩子们一个脚手架,慢慢的就能发现,随着七巧板数量的增加,不仅拼出的方法越来越多,而且能做到不重复。
最后,作为知识的拓展与应用,我们可以来拼一个长方形,看看你有几种不同的拼法。在动手之前,要求孩子们先回忆三角形拼的过程,要求做到不重复。
读懂你的孩子
弗赖登塔尔认为,所谓几何就是把握空间,而这个空间对小学生来说,就是他们生活和运动的空间。
1、经验是小学生几何学习的起点。小学生的几何学习与成人(或更高年级学生)不同,他们往往是以已有的经验为起点的。他们在“玩”的过程中,接触到的各种自然现象,逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。
2、操作是小学生构建空间表象的主要形式。小学生的几何更多的属于直观几何,因此,小学生获得几何知识并形成空间观念,更多的是依靠他们的动手操作。通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验,积累自己的经验,丰富自己的想象。
笔者的教學策略与思考
1、认识七巧板
师:既然大家都认识它——七巧板,那么谁愿意来介绍一下它呢?(实物投影)
让孩子们进行自主的介绍,以生为本,从学生的原有起点出发,有助于发挥学生原有的学习兴趣。
师:那为什么是七巧板,而不是七板呢?巧在哪里?——可以拼各种不同的图形。
进一步吸引学生的注意力,着眼点放在“巧”字上。
2、巧拼七巧板
用任务驱动法,给出任务。要求先思考再动手。把你的想法说给你的同桌听,并讨论谁的想法更好。
任务一:认识你手上的七巧板,用七巧板中的两块,拼成一个三角形。
任务二:用3块拼成一个三角形。
任务三:用4块拼成一个三角形。
体会有序思考的重要性与意义。
3、拼长方形
在拼三角形的基础上,要求拼长方形。
思考:1、三角形和长方形之间的联系,怎么样的图形可以拼成一个长方形?
2、怎样做到不重复,回忆三角形的拼法。
4、创意拼组
在这个环节,笔者先让学生进行模仿拼组,从书上23页选一个喜欢的照样子动手拼一拼,去发现,在拼的过程中,不同的板之间有哪些特点。发现拼在一起的一边它们的边长往往是一样长的,再进行创意拼组。
5、反思
学生在摆拼七巧板的时候,往往是无意识,随机的摆拼。从第四关开始,用一套七巧板中任意三块拼你认识的图形,学生往往以“凑”来解决问题,没有上升到方法层面。需要在反馈环节设计更多的思考,让学生在拼出图形以后,想一想,我是怎么拼的?发现七巧板每个板之间的联系点,帮助自己有意识的去摆拼需要的图形。在用一套七巧板随意摆拼自己喜欢的图案时,发现有学生不单单从平面图形入手,个别学生还采用叠加的方法,向空间发展,这种思维方式是否值得鼓励,还有待我们进一步的观察研究。