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交换幂等可对角化环上对称矩阵模到全矩阵模保幂等的线性映射

来源 :苏州大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xinpasi

【摘 要】

：

设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn（R）到R上m阶矩阵模Mm（R）上的线性映射,若对Sn（R）中任意幂等阵A,都有f（A

【作 者】

：

史雪莹 

【机 构】

：

南航金城学院数理力学系

【出 处】

：

苏州大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2011年2期

【关键词】

：

交换幂等可对角化环 幂等矩阵 线性映射 commutative idempotence-diagonalizable ring idempotent matri 

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设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn（R）到R上m阶矩阵模Mm（R）上的线性映射,若对Sn（R）中任意幂等阵A,都有f（A）2=f（A）,则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn（R）到Mm（R）上的保幂等的线性映射的形式.

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