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背景分析：
数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。那么数学教学如何让学生在自主探究中不断地、主动地发展呢？下面举一个我在“立体图形的表面展开图”教学中的案例。
教材的内容是《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学片段一
一、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课
师：同学们今天我们来学习立体图形的表面展开图。有一只小壁虎遇到了一个难题。（多媒体电脑演示）圆桶下方的壁虎要尽快吃到圆桶上方蚊子，该怎么走？
生1：先往上走到圆周上，再笔直走到达蚊子。
生2：沿着圆柱侧面斜着走。
生3：先是沿着圆柱下面的圆周，然后再笔直朝上走到蚊子。
师：同学们说得都很好，另外有没有补充的？扫视后没人举手。同意1的举手，没有；同意2的举手，绝大多数的同学举手了。很好！知道为什么的道理吗？
生：有些学生各自说了，并且说得很好。
师：我们的同学的确很棒，说对了！老师也是这样想的。多媒体演示画面。
（学生直观感知：圆桶是圆柱形，把它的侧面展开，我们就知道了其中的奥秘。）
师：上个星期天，华润商场店庆，很热闹。同学们去了吗？现在经理要送礼物给顾客。（多媒体演示一些立体图形的礼物。）这些礼物看到了吗？如想要用彩紙包一下，怎样才能节约彩纸呢？
师：现在的社会是提倡节约型社会，我们应该学会节约，努力做到节约。
生1：只要把礼物放在纸上，这样就可以包起来了。
生2：只要把包礼物的纸裁好，就可以包起来。
师：同学们注意，现在要求节约彩纸，不是怎样包的问题。
生3：只要把礼物盒子平铺，裁好，这样最节约。
师：太棒了！说得真好！坐下。
（可见立体图形可以转化为平面图形，这是本节课，我们要学习的重点。）
二、直观感知、操作确认。
师：我们先来做个小实验：拿出你们手上的立体纸模（圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、长方体），它们的表面展开图是怎样的呢？
学生活动：以小组的形式，剪开这些纸模。（同学之间友好合作，气氛融洽，动而不乱。）过了2分钟。
师：圆柱体表面展开图是什么呀？
生：自告奋勇站起来说，长方形加两个圆。
师：很好！不同意见的举手。扫视没有。多媒体演示是正确的。
师：圆锥展开呢？
生：扇形和一个圆，举手实物演示。
师：对！和老师想的一样。（学生欣慰的笑了！）多媒体图片演示。
师：三棱柱表面展开图是什么？
生：高兴的说我，我，用手上的平面展开图实物演示。
师：还有不一样的吗？
生：我说，又是一种。
师：还有吗？
生：站起来说，这也是，发现就是第一种。
师：没有批评，告诉他要仔细观察，不要粗心。很好，坐下。
生：红着脸，坐下了，嘴里说着，下一次改正。
师：听到了他的小声说话，并把这句话重复了，相信他能行，掌声鼓励！
师：好。三棱锥？
生：通过自己的实验，探究，发现只有两种表面展开图。
（学生们已经掌握了老师上课的思路，配合的非常好，同学们回答问题是非常的积极，正确率也很高。）
师：长方体的表面展开图，有几种。作为课外思考题。多媒体显示了两种。
教学片段二
三、拓展创新、灵活探究
本节课的难点是：学习同一立方体按不同的方式展开得到不同的平面展开图。我设计的方案：请学生准备好的正方体纸模，再沿不同方向剪开，通过小组活动，自主探索、合作交流，请同学上来表演，组合，在活动中进行分四类。
师：过了几分钟，好。下面把剪好的平面展开图准备好，请这位同学上来（拿着图），贴在黑板上，与他不一样的都上来，展示！
生：自告奋勇都出来了，他们既没有盲目，也没有冷场，一个一个出来了。
师：当有七个的时候，问，有没有了？
生：又站出来，4个。
师：有没有？数到三，没有。接下来我们进行分类。按照多媒体演示的分：中间四连放，两边各一个。
生：一共有六个。实物展示后，回原座位。（学生表现很好，我看到后感觉很成功。）
师：中间三连放呢？
生：有三个，很好！
师：中间二连放？
生：一个。
师：最后剩下一个是两排各三个。
……
教学片段三
四、牛刀小试：
师：把如右图纸片折叠成正方体，如果“你”在前，那么谁在后呢？多媒体演示题目。画面新颖。
生：先要求空间想象，再用纸模。独立思考。
师：等大部分举手了，请学号37的同学回答。
生：棒。
师：回答正确。鼓掌！
师：再来看一题（如左图）：“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？多媒体演示。
生：学号36的同学说，胜在上，利在左。
师：对了，太聪明了。鼓掌！
……
教学反思
一、课堂教学结构出现了一个亮点。
在新课程理念的指导下，教师在教育教学过程中要突破传统教学中“教学模式”的桎梏，要创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，真正发挥学生的主体作用。要培养学生的空间想象能力，从立体图形到平面图形，让学生通过观察，探究，交流，得到从不同方式展开有不同的表面展开图。特别是采用实验教学、开放式教学，让学生参与课堂的实践。引导学生在亲身的“做”和“行动”中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操，塑造人格。
二、课堂教学氛围又出现了一个亮点。
在教学过程中，要构建民主、平等、和谐的师生关系，形成一个学习共体，充分挖掘和拓展学科教学的价值，教师教学不仅要传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感、态度、兴趣、价值观及行为规范。如在牛刀小试中，我们体会到两句话：你们真的太棒了！坚持到底就是胜利！它是激励同学们努力学习，树立远大的理想，得到知识与情感双丰收的效果。教学中执教者始终站在学生中间，有问题一起探讨，一起解决，与学生打成一片，这样的课堂效率，明显是最佳的。
三、课堂教学中学生的主体地位突出成了第三个亮点。
以学生为主体——尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，闪现出迷人的火花。在教学中教师以出奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因。使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦，也使其他同学欣赏和鼓励。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大。教学教育的技巧和艺术就在于，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！
数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。那么数学教学如何让学生在自主探究中不断地、主动地发展呢？下面举一个我在“立体图形的表面展开图”教学中的案例。
教材的内容是《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学片段一
一、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课
师：同学们今天我们来学习立体图形的表面展开图。有一只小壁虎遇到了一个难题。（多媒体电脑演示）圆桶下方的壁虎要尽快吃到圆桶上方蚊子，该怎么走？
生1：先往上走到圆周上，再笔直走到达蚊子。
生2：沿着圆柱侧面斜着走。
生3：先是沿着圆柱下面的圆周，然后再笔直朝上走到蚊子。
师：同学们说得都很好，另外有没有补充的？扫视后没人举手。同意1的举手，没有；同意2的举手，绝大多数的同学举手了。很好！知道为什么的道理吗？
生：有些学生各自说了，并且说得很好。
师：我们的同学的确很棒，说对了！老师也是这样想的。多媒体演示画面。
（学生直观感知：圆桶是圆柱形，把它的侧面展开，我们就知道了其中的奥秘。）
师：上个星期天，华润商场店庆，很热闹。同学们去了吗？现在经理要送礼物给顾客。（多媒体演示一些立体图形的礼物。）这些礼物看到了吗？如想要用彩紙包一下，怎样才能节约彩纸呢？
师：现在的社会是提倡节约型社会，我们应该学会节约，努力做到节约。
生1：只要把礼物放在纸上，这样就可以包起来了。
生2：只要把包礼物的纸裁好，就可以包起来。
师：同学们注意，现在要求节约彩纸，不是怎样包的问题。
生3：只要把礼物盒子平铺，裁好，这样最节约。
师：太棒了！说得真好！坐下。
（可见立体图形可以转化为平面图形，这是本节课，我们要学习的重点。）
二、直观感知、操作确认。
师：我们先来做个小实验：拿出你们手上的立体纸模（圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、长方体），它们的表面展开图是怎样的呢？
学生活动：以小组的形式，剪开这些纸模。（同学之间友好合作，气氛融洽，动而不乱。）过了2分钟。
师：圆柱体表面展开图是什么呀？
生：自告奋勇站起来说，长方形加两个圆。
师：很好！不同意见的举手。扫视没有。多媒体演示是正确的。
师：圆锥展开呢？
生：扇形和一个圆，举手实物演示。
师：对！和老师想的一样。（学生欣慰的笑了！）多媒体图片演示。
师：三棱柱表面展开图是什么？
生：高兴的说我，我，用手上的平面展开图实物演示。
师：还有不一样的吗？
生：我说，又是一种。
师：还有吗？
生：站起来说，这也是，发现就是第一种。
师：没有批评，告诉他要仔细观察，不要粗心。很好，坐下。
生：红着脸，坐下了，嘴里说着，下一次改正。
师：听到了他的小声说话，并把这句话重复了，相信他能行，掌声鼓励！
师：好。三棱锥？
生：通过自己的实验，探究，发现只有两种表面展开图。
（学生们已经掌握了老师上课的思路，配合的非常好，同学们回答问题是非常的积极，正确率也很高。）
师：长方体的表面展开图，有几种。作为课外思考题。多媒体显示了两种。
教学片段二
三、拓展创新、灵活探究
本节课的难点是：学习同一立方体按不同的方式展开得到不同的平面展开图。我设计的方案：请学生准备好的正方体纸模，再沿不同方向剪开，通过小组活动，自主探索、合作交流，请同学上来表演，组合，在活动中进行分四类。
师：过了几分钟，好。下面把剪好的平面展开图准备好，请这位同学上来（拿着图），贴在黑板上，与他不一样的都上来，展示！
生：自告奋勇都出来了，他们既没有盲目，也没有冷场，一个一个出来了。
师：当有七个的时候，问，有没有了？
生：又站出来，4个。
师：有没有？数到三，没有。接下来我们进行分类。按照多媒体演示的分：中间四连放，两边各一个。
生：一共有六个。实物展示后，回原座位。（学生表现很好，我看到后感觉很成功。）
师：中间三连放呢？
生：有三个，很好！
师：中间二连放？
生：一个。
师：最后剩下一个是两排各三个。
……
教学片段三
四、牛刀小试：
师：把如右图纸片折叠成正方体，如果“你”在前，那么谁在后呢？多媒体演示题目。画面新颖。
生：先要求空间想象，再用纸模。独立思考。
师：等大部分举手了，请学号37的同学回答。
生：棒。
师：回答正确。鼓掌！
师：再来看一题（如左图）：“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？多媒体演示。
生：学号36的同学说，胜在上，利在左。
师：对了，太聪明了。鼓掌！
……
教学反思
一、课堂教学结构出现了一个亮点。
在新课程理念的指导下，教师在教育教学过程中要突破传统教学中“教学模式”的桎梏，要创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，真正发挥学生的主体作用。要培养学生的空间想象能力，从立体图形到平面图形，让学生通过观察，探究，交流，得到从不同方式展开有不同的表面展开图。特别是采用实验教学、开放式教学，让学生参与课堂的实践。引导学生在亲身的“做”和“行动”中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操，塑造人格。
二、课堂教学氛围又出现了一个亮点。
在教学过程中，要构建民主、平等、和谐的师生关系，形成一个学习共体，充分挖掘和拓展学科教学的价值，教师教学不仅要传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感、态度、兴趣、价值观及行为规范。如在牛刀小试中，我们体会到两句话：你们真的太棒了！坚持到底就是胜利！它是激励同学们努力学习，树立远大的理想，得到知识与情感双丰收的效果。教学中执教者始终站在学生中间，有问题一起探讨，一起解决，与学生打成一片，这样的课堂效率，明显是最佳的。
三、课堂教学中学生的主体地位突出成了第三个亮点。
以学生为主体——尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，闪现出迷人的火花。在教学中教师以出奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因。使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦，也使其他同学欣赏和鼓励。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大。教学教育的技巧和艺术就在于，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！