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摘 要：本文从GPS网数据处理中遇到的地面起算点对GPS网精度影响问题出发，分析了地面控制网现状，探讨了GPS网地面起算点选取及其兼容性分析的方法，并通过实例进行了分析。
关键词：GPS网；地面起算点；兼容性
1.引言
原有的高级控制网由于受各种因素的限制，精度指标并非都能满足GPS控制网对起算点的要求，如果起算点与拟建GPS网不兼容，将引起GPS控制网的扭曲和变形，损害GPS网精度。在GPS布网时，应合理选取合适的起算点，GPS控制网经过优化设计、合理布网、数据采集、基线处理、基线检验和三维无约束平差后，可以获得其在WGS-84地心坐标系的高精度空间向量网。本文就GPS网起算点选点及其兼容性分析进行探讨。
2.现有的地面控制网现状
2.1国家一、二等三角锁
在五、六十年代建立的国家一等三角锁与前苏联一等锁联结，采用克拉索夫椭球，以角度为观测值，在高斯平面上进行条件平差后，将前苏联的1942年普尔科夫坐标系延伸到我国，形成1954年北京坐标系统。一方面，由于受到当时技术条件的限制，采用的技术标准不统一，1954年北京坐标系的成果是通过不同区域的局部平差逐次得到的，在不同区域的接合部，同一点的坐标值相差达1 - 2m，不同区域的尺度差异也较大，坐标传递的累积误差较明显；另一方面，由于施测年代久远，部分起算点因某种原因产生变动。这些都直接影响点位精度，作为GPS网的起算点，有可能兼容性较差。
2.2局部控制网
在国家一、二等三角锁建立之后，为了满足城乡规划和经济建设的需要，许多测量单位在小区域范围内布设了二、三、四等三角网和导线网，这些局部网存在以下几个特点：
2.2.1椭球参数不同。
2.2.2投影面不同。许多测量单位把成果归算至大地水准面，有的单位甚至把成果归算至测区平均高程面。
2.2.3有的网本身精度不高。例如，国家二等补充网最弱边的相对精度仅为1/4万，其点位精度也较低。
2.2.4同一区域存在几种地方坐标系统。
2.2.5解放初期为军事需要而布设的大量军控点，其精度也应分析。
3.GPS网地面起算点的选取
布设GPS控制网选取地面起算点时，在充分分析已有地面控制网资料的基础上，应选择采用同一椭球参数、同一投影面、同一坐标系的地面控制点作为地面起算点。尽可能使所选地面控制点较均匀地分布于网中。对于分期或分区布设的控制网，在作业前，应选取好整个工期或整网的所有地面起算点，然后再分期或分布网，以便做好不同工期或各个区之间的衔接。
在高精度GPS网平差中，应选择由各同步图形中函数独立基线向量构网并作为参与平差的观测量，要已知观测量的严密的协方差阵，可得出最优平差结果。增多选择观值不要错用单位权方差估算公式。加强GPS网形结构，提高参数估计精度，只能通过观测方案实施，通过任选同步图形中基线向量是不可能达到此目的。
4.地面起算点兼容性分析
在实际工作中，测区情况比较复杂，有的测区原有控制网精度不高，特别是控制范围较大的网或跨度较大的带状控制网，为了满足设计精度要求，不得不选取不同的地面控制网点作为起算点。这些情况都容易引起地面起算点与GPS网不兼容，从而引起GPS网变形，当变形超过一定程度，就会《全球定位系统城市测量技术规程》CJJ73—97(以下简称规程)中4.1.3条规定的相应等级网最弱边相对精度的要求。在数据处理过程中，要提供可靠成果，必须对地面起算点进行兼容性分析。
根据《规程》中9.4.4条的规定，约束平差中，基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差(dV△σ、dV△y、dV△z)应满足下式要求：
dV△σ≤2σ
dV△y≤2σ
dV△z≤2σ
其中σ为相应等级GPS网相邻点弦长精度（按基线长度计算）。
当超限时，可认为作为约束的起算数据与GPS网不兼容。
4.1地面起算点兼容性分析方法
约束平差时，当地面起算点以相等的权参与平差即强制性约束平差，平差结果中，GPS基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差绝对值较大的基线分量应与兼容性不好的点相关。
4.1.1先把全网中所有地面已知点作为固定值进行约束平差，若约束平差结果中GPS基线向量改正数与无约束平差中同名基线相应改正数较差绝对值（以下简称较差）最大值大于等2σ，找出与较差最大值相关的地面控制点即为兼容性不好的点。
4.1.2去掉兼容性不好的点，以其余地面已知点作为固定值再进行约束平差，平差后得到的较差最大值若大于等于2σ，找出与较差最大值相关的地面控制点即为兼容性还不好的点。
4.1.3重复第二步，直到较差最大值小于2σ为止。若最后一次平差结果能满足精度要求，即可把最后一次约束平差结果作为最后结果。
在分析过程中，有时会遇到多种兼容方案，在平差结果精度相差不大的情况下一般选择地面已知点分布较好的方案。若去掉不兼容点后，原网有大面积失控或精度超过限差，应加测部分地面起算点后再进行兼容性分析，直到满足精度要求为止。
以某E级GPS网为例说明地面起算点兼容性分析方法。
此E级GPS网为带状，全长约115Km，沿途选择了1个国家一等三角锁点（点号为310）、1个国家二等三角点锁点（点号为309）、4个国家二等补网点（点号分别为302、303、306、708）、1个市二等三角点（点号为305）、2个三等三角点（点号分别为301、304）、1个市D级GPS点(点号为707)。该网平均边长2.93Km，2σ=61.92mm，平差时采用TGPPS4.03版软件。
4.2分析步骤
4.2.1以十个地面已知点作为固定值，约束平差后所得较差绝对值最大值为16.38CM>2σ，在与309相关的基线边，与309相关的两条基线边较差均较大且大于2σ，故309点为兼容性不好点。
4.2.2把309作为未知点，以其余九个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为9.75CM>２σ，在与302相关的基线边,302点为兼容性不好点。
4.2.3把302、309作为未知点，以其余8个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为9.79cm>2σ，在与305相关的基线边，305点为兼容性不好点。
4.2.4把302、305、309作为未知点，以其余7个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为5.74cm<2σ，说明剩余7个地面已知点与GPS网兼容。且此7点较均匀分布于网中，约束平差后各项精度指标符合要求。
该网按上述四步平差后，对其点位中误差、边长中误差、约束平差GPS基线向量改正数与无约束平差GPS基线向量改正数较绝对值分别统计如下：
无约束平差与各方案平差后GPS观测值改正数较差绝对值大于2σ（6.192cm）对比统计如下：（单位：cm）
从以上三种统计结果对比中可以看出，点位中误差和边长中误差依次变小，较差绝对值也逐渐变小，说明每次按上述步骤剔除的点正是上次约束平差中兼容性较差的点。
若采用C方案，由GPS网扭曲变形给基线边带来的最大相对中误差为9.79/293000=1/2.99万>1/4.5万，超过了《规程》中9.1.3要中对四等网的相对精度要求；若采用D方案，由GPS网扭曲变形给基线边带来的最大相对误差为5.74/293000=1/5.1万<1/4.5万，达到《规程》中9.1.3条中对四等网的相对精度要求。因此，D方案剔除的三个点均为与该网不相兼容点，D方案平差结果完全满足四等（E级）网的各项精度指标。
除此之外，还可以参照符合路线闭合差的计算检验。也可以应用验后方差检验的方法或应变分析法等其他方法分析已知地面点精度及其兼容性。
关键词：GPS网；地面起算点；兼容性
1.引言
原有的高级控制网由于受各种因素的限制，精度指标并非都能满足GPS控制网对起算点的要求，如果起算点与拟建GPS网不兼容，将引起GPS控制网的扭曲和变形，损害GPS网精度。在GPS布网时，应合理选取合适的起算点，GPS控制网经过优化设计、合理布网、数据采集、基线处理、基线检验和三维无约束平差后，可以获得其在WGS-84地心坐标系的高精度空间向量网。本文就GPS网起算点选点及其兼容性分析进行探讨。
2.现有的地面控制网现状
2.1国家一、二等三角锁
在五、六十年代建立的国家一等三角锁与前苏联一等锁联结，采用克拉索夫椭球，以角度为观测值，在高斯平面上进行条件平差后，将前苏联的1942年普尔科夫坐标系延伸到我国，形成1954年北京坐标系统。一方面，由于受到当时技术条件的限制，采用的技术标准不统一，1954年北京坐标系的成果是通过不同区域的局部平差逐次得到的，在不同区域的接合部，同一点的坐标值相差达1 - 2m，不同区域的尺度差异也较大，坐标传递的累积误差较明显；另一方面，由于施测年代久远，部分起算点因某种原因产生变动。这些都直接影响点位精度，作为GPS网的起算点，有可能兼容性较差。
2.2局部控制网
在国家一、二等三角锁建立之后，为了满足城乡规划和经济建设的需要，许多测量单位在小区域范围内布设了二、三、四等三角网和导线网，这些局部网存在以下几个特点：
2.2.1椭球参数不同。
2.2.2投影面不同。许多测量单位把成果归算至大地水准面，有的单位甚至把成果归算至测区平均高程面。
2.2.3有的网本身精度不高。例如，国家二等补充网最弱边的相对精度仅为1/4万，其点位精度也较低。
2.2.4同一区域存在几种地方坐标系统。
2.2.5解放初期为军事需要而布设的大量军控点，其精度也应分析。
3.GPS网地面起算点的选取
布设GPS控制网选取地面起算点时，在充分分析已有地面控制网资料的基础上，应选择采用同一椭球参数、同一投影面、同一坐标系的地面控制点作为地面起算点。尽可能使所选地面控制点较均匀地分布于网中。对于分期或分区布设的控制网，在作业前，应选取好整个工期或整网的所有地面起算点，然后再分期或分布网，以便做好不同工期或各个区之间的衔接。
在高精度GPS网平差中，应选择由各同步图形中函数独立基线向量构网并作为参与平差的观测量，要已知观测量的严密的协方差阵，可得出最优平差结果。增多选择观值不要错用单位权方差估算公式。加强GPS网形结构，提高参数估计精度，只能通过观测方案实施，通过任选同步图形中基线向量是不可能达到此目的。
4.地面起算点兼容性分析
在实际工作中，测区情况比较复杂，有的测区原有控制网精度不高，特别是控制范围较大的网或跨度较大的带状控制网，为了满足设计精度要求，不得不选取不同的地面控制网点作为起算点。这些情况都容易引起地面起算点与GPS网不兼容，从而引起GPS网变形，当变形超过一定程度，就会《全球定位系统城市测量技术规程》CJJ73—97(以下简称规程)中4.1.3条规定的相应等级网最弱边相对精度的要求。在数据处理过程中，要提供可靠成果，必须对地面起算点进行兼容性分析。
根据《规程》中9.4.4条的规定，约束平差中，基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差(dV△σ、dV△y、dV△z)应满足下式要求：
dV△σ≤2σ
dV△y≤2σ
dV△z≤2σ
其中σ为相应等级GPS网相邻点弦长精度（按基线长度计算）。
当超限时，可认为作为约束的起算数据与GPS网不兼容。
4.1地面起算点兼容性分析方法
约束平差时，当地面起算点以相等的权参与平差即强制性约束平差，平差结果中，GPS基线向量的改正数与剔除粗差后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差绝对值较大的基线分量应与兼容性不好的点相关。
4.1.1先把全网中所有地面已知点作为固定值进行约束平差，若约束平差结果中GPS基线向量改正数与无约束平差中同名基线相应改正数较差绝对值（以下简称较差）最大值大于等2σ，找出与较差最大值相关的地面控制点即为兼容性不好的点。
4.1.2去掉兼容性不好的点，以其余地面已知点作为固定值再进行约束平差，平差后得到的较差最大值若大于等于2σ，找出与较差最大值相关的地面控制点即为兼容性还不好的点。
4.1.3重复第二步，直到较差最大值小于2σ为止。若最后一次平差结果能满足精度要求，即可把最后一次约束平差结果作为最后结果。
在分析过程中，有时会遇到多种兼容方案，在平差结果精度相差不大的情况下一般选择地面已知点分布较好的方案。若去掉不兼容点后，原网有大面积失控或精度超过限差，应加测部分地面起算点后再进行兼容性分析，直到满足精度要求为止。
以某E级GPS网为例说明地面起算点兼容性分析方法。
此E级GPS网为带状，全长约115Km，沿途选择了1个国家一等三角锁点（点号为310）、1个国家二等三角点锁点（点号为309）、4个国家二等补网点（点号分别为302、303、306、708）、1个市二等三角点（点号为305）、2个三等三角点（点号分别为301、304）、1个市D级GPS点(点号为707)。该网平均边长2.93Km，2σ=61.92mm，平差时采用TGPPS4.03版软件。
4.2分析步骤
4.2.1以十个地面已知点作为固定值，约束平差后所得较差绝对值最大值为16.38CM>2σ，在与309相关的基线边，与309相关的两条基线边较差均较大且大于2σ，故309点为兼容性不好点。
4.2.2把309作为未知点，以其余九个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为9.75CM>２σ，在与302相关的基线边,302点为兼容性不好点。
4.2.3把302、309作为未知点，以其余8个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为9.79cm>2σ，在与305相关的基线边，305点为兼容性不好点。
4.2.4把302、305、309作为未知点，以其余7个地面已知点作为固定值进行无约束平差，其较差绝对值最大值为5.74cm<2σ，说明剩余7个地面已知点与GPS网兼容。且此7点较均匀分布于网中，约束平差后各项精度指标符合要求。
该网按上述四步平差后，对其点位中误差、边长中误差、约束平差GPS基线向量改正数与无约束平差GPS基线向量改正数较绝对值分别统计如下：
无约束平差与各方案平差后GPS观测值改正数较差绝对值大于2σ（6.192cm）对比统计如下：（单位：cm）
从以上三种统计结果对比中可以看出，点位中误差和边长中误差依次变小，较差绝对值也逐渐变小，说明每次按上述步骤剔除的点正是上次约束平差中兼容性较差的点。
若采用C方案，由GPS网扭曲变形给基线边带来的最大相对中误差为9.79/293000=1/2.99万>1/4.5万，超过了《规程》中9.1.3要中对四等网的相对精度要求；若采用D方案，由GPS网扭曲变形给基线边带来的最大相对误差为5.74/293000=1/5.1万<1/4.5万，达到《规程》中9.1.3条中对四等网的相对精度要求。因此，D方案剔除的三个点均为与该网不相兼容点，D方案平差结果完全满足四等（E级）网的各项精度指标。
除此之外，还可以参照符合路线闭合差的计算检验。也可以应用验后方差检验的方法或应变分析法等其他方法分析已知地面点精度及其兼容性。