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【摘要】在于培养学生自学数学的能力和独立思考的能力，养成良好的自学习惯，更好地掌握数学基础知识和技能，培养创新精神。
【关键词】“121”教学模式；构想；实践
121教学模式是指在课堂教学中把一节课量化为三个阶与段：10分钟自学复习；20分钟师生互动；10分钟练习与巩固。当然，时间分配上并不是机械地、生搬硬套地用于每一节课，而是一种教学理念，它注重在教师指导、辅导下学生的主动学习，注重充分地调动了学生的主动性，将学习主动权交给学生。因此它的教学目标在于培养学生自学数学的能力和独立思考的能力，养成良好的自学习惯，更好地掌握数学基础知识和技能，培养创新精神。
教学的基本程序：复习旧知——导入新知——学习新知（自学课本——尝试作业——合作讨论——教师精讲）——达标作业（选做发展性作业）
1 自学复习（10分钟）
（1）复习旧知（6分钟）：一节课新知识都是由生活实际引出或旧知识引申发展的。学习新知识之前要对与新知识有密切联系的知识、技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练：一是学习新课的必要基础，为学习新课起到铺路搭桥的作用；二是对明确新课的自学方向起到启发作用。
应该注意到：①怎样组织基本训练；②训练控制在3分钟左右；③训练的迁移功能要适度，设计的训练不要使学生学习新知识失去应有的思维坡度。
（2）导入新知（4分钟）：这是由旧知引入新知的过度环节。在基本训练的基础上创设教学情境，出现矛盾冲突，唤起学习动机，引出自学的冲动，使学生以最佳的心理状态，投入到探究新知识的学习活动中，从而揭示课题，明确学习目标。学习目标的制定要突出新课的重点、难点，明确掌握哪些数学基础知识，培养哪些能力。
2 学习新知（共20分钟）
①自学课本（5分钟）：自学课本是培养学生自学能力，对学生进行学法指导，掌握数学基础知识，培养创新意识的重要环节。自学的内容包括新课中的内容、概念、法则、计算方式及例题等。学生运用自己掌握的自学方法根据学习目标去自学以上内容，就自己的认识在课本上做出重点、难点的记号。对于容易的内容可不作任何说明或解释；对于疑难的内容可出示自学提纲，或对疑难点略作启发提示，学生根据提纲自己自学课本。对于不同学习层次的学生要分别引导认真自学课本，深刻理解教材内容：对中等以上学生应抓出难度较大的问题，促进他们认真思考，加速他们的自学能力的发展，培养创新意识；对后进生补充一些必要的知识，使之能顺利地自学教材，了解教材的大致内容。
值得注意的是：A、教师应教会学生自学教材的方法。如分粗读、细读 、精读三个层次：粗读就是浏览一遍教材，知其大意；细读就是对教材要逐句地读、钻研教材的内容、概念、公式、法则，正确掌握例题的格式；精读就是概括内容、理解教材的涵义。不同年级看的方法不同：对低年级学生可指导其看插图时从上到下，从左往右看，学会看图中物体的动态等；对中年级的学生可指导其找出书中的重点片段，并指导其理解和仿述；对高年级的学生可指导其从整体入手，弄清知识之间的联系，概括主要内容等等。
B、121教学模式实施初期每节课要有意识指导一、两个小组自学课本的方法从而普及全班，落实到每一个学生。
C、重在养成良好的自学习惯。在自学基础上针对教师拟定的自学提纲从教材中找出答案；归纳各部分知识之间的关系；发现和提出自学中的疑难问题；边自学边概括；学会做笔记，如划批注，加上补充的内容的等等。
②尝试作业（5分钟）：要从例题后面的做一做及练习题中选择与例题相近或相类似的题目进行重新组合设计，让学生尝试作业。尝试作业根据不同类型的特点有多种形式。这一步教师要巡视，以便及时掌握学生尝试作业的反馈信息，找准学生困难在哪里，这为后面教师精讲提供准确信息，对每一个出现的问题，每个一出现问题的学生都作准确的了解。学生尝试中遇到困难可以继续阅读课本，教师要密切注视学生掌握新知识的广度和深度。
自学课本及尝试作业，教师都要经常检查他们有否认真，做作业是否仔细，督促他们按时完成作业，及时改正作业中错误等等，教师起检查督促作用。学生也可及时向教师提出帮助，解决问题。
③合作讨论（5分钟）：学生经过自学后有懂的也有不懂的，尝试作业也一定会出现不同答案，学生产生疑问，这时教师应引导学生进行合作交流自学及尝试作业情况讨论自学中遇到的问题，作业出现的问题。谁做对了，谁做错了，为什么错，有什么不同的看法都可以合作讨论。学生在互相交流讨论过程中，已经在尝试讲道理了。学生在这一环节中各抒己见，充分发散各自的思维。这一环节还包括后进生向优秀生或组长汇报自学及作业情况；优秀生对后进生进行个别辅导尝试作业的答案，更正过程中对做错的题目不能把错误擦掉，而在旁边作出改正，有利于学生了解已出现的错误；组长收集各组自学及作业情况。教师注意巡视，切实收集作业及自学情况，尤其注意向中下生收集，必要时应做笔记，便于了解每一个学生，每个问题的自学情况。学生互相讨论后迫切需要知道自己尝试的结果是否正确。这时听教师精讲已成为他们的迫切需要，有利于顺利过渡到下一个环节。
④教师精讲（5分钟）：本环节目的为确保学生系统掌握知识，主要精讲新课的重点、难点及学生自学、作业出现的问题。有些学生会做尝试作业，可能是按照例题依样画葫芦，并没有真正懂得道理。同时教师发挥指导的作用，要进行系统精讲。教师可采取点拨、讲解、追究、讲评、总结等形式进行精讲：对学生在自学分析，探索问题的过程中思路贫乏予以点拨、疏通思路；针对学生感到困难的地方，教材关键的地方重点进行讲解，给学生排难解疑；对学生碰到一些相互联系，又容易引起干扰模糊的知识、定律时，根据学生的理解、接受程度施行追究，以期弄个“水落石出”；对学生有创见的想法或回答予以肯定，对于暴露出来的问题予以讲评错误的原因，促使学生真心领悟；总结，即教师对新课知识加以整理、归纳，使其系统化、概括化，增强学生的理解与记忆。教师在这一环节要作必要的板书，精讲时要注意运用直观教学手段或电化教学手段，对一些细节问题提醒学生注意，如统一做题格式，使学生在做题过程中书写规范化等。
3 课堂达标作业设计（选做发展性作业）（10分钟）
课堂达标作业及发展性作业是数学课堂教学的一个重要组成部分。它不仅有助于学生对知识的理解，巩固所掌握的基础知识，形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力的发展和能力的提高起着重要的作用，培养了学生的创新意识。作业要有目的性，要根据教材所在地位和作用，精心组织，通过作业，使学生理解和掌握哪些知识，形成哪些技能、技巧，侧重发展哪些能力，要做到心中有数。作业要有层次性，要根据教材本身的逻辑性以及学生认知的有序性，做到由易而难，让学生拾级而上。一般达标作业包括巩固性作业、综合性作业，要求全体完成并达标。
根据以上理论谈谈教学中的案例：如人教版六年制第十册P94-95《分数大小的比较》）
基本训练
①填空：把一块蛋糕平均分成四份，每份应是它的（ ）/（ ）；
3/4的分数单位是（ ），3/4里有（ ）个1/（ ）。
②比较两个整数的大小：15和18；27和49。
这样设计抓准了新知识的起点，有针对性地让学生掌握迁移到新知识要用到的知识，为新知的学习打好必要基础，有利于培养知识迁移能力。
导入新课——设置问题情境，“整数的大小比较我们学会了，分数和整数一样也能比较大小。你们想知道分数是怎样比较大小吗？”做到了新旧知识紧密联系，激发学生自学的动机从而提出自己的学习目标。
自学课本——学生根据教材的内容、结构，已掌握的自学方法及不同层次学生的学习需要提出以下提纲：
①两个分数大小的比较根据分子、分母的相同或不同，存在哪几种情况？
②分母相同的两个分数，从直观上怎样比较？从分数的意义和分数的单位的意义上又怎样比较大小？有什么结论？
③分子相同的两个分数呢？
④对两道例题的比较方法有什么补充？
⑤你们还有什么发现？
这样，学生自己根据提纲，利用已掌握的自学方法就可以自学新知识。有利于培养独立思考的能力，独立获取知识的自学能力和主动探索，进行创新的精神。
教学实践体会
（1）模式的构建有理论依据，可操作性强，是以教材重点为中心贯穿始终。其中各环节各自作用又互相作用，环环相扣，步步深入，增大课堂密度，促进课堂教学效率的提高。有利于大面积提高教学质量，提高全民族的素质，减轻学生课业负担。
（2）121教学模式有利于培养学生的探索精神和自学能力，促进智力发展，培养创新意识。
（3）121教学模式有利于促进教学改革，提高教师业务素质。
【关键词】“121”教学模式；构想；实践
121教学模式是指在课堂教学中把一节课量化为三个阶与段：10分钟自学复习；20分钟师生互动；10分钟练习与巩固。当然，时间分配上并不是机械地、生搬硬套地用于每一节课，而是一种教学理念，它注重在教师指导、辅导下学生的主动学习，注重充分地调动了学生的主动性，将学习主动权交给学生。因此它的教学目标在于培养学生自学数学的能力和独立思考的能力，养成良好的自学习惯，更好地掌握数学基础知识和技能，培养创新精神。
教学的基本程序：复习旧知——导入新知——学习新知（自学课本——尝试作业——合作讨论——教师精讲）——达标作业（选做发展性作业）
1 自学复习（10分钟）
（1）复习旧知（6分钟）：一节课新知识都是由生活实际引出或旧知识引申发展的。学习新知识之前要对与新知识有密切联系的知识、技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练：一是学习新课的必要基础，为学习新课起到铺路搭桥的作用；二是对明确新课的自学方向起到启发作用。
应该注意到：①怎样组织基本训练；②训练控制在3分钟左右；③训练的迁移功能要适度，设计的训练不要使学生学习新知识失去应有的思维坡度。
（2）导入新知（4分钟）：这是由旧知引入新知的过度环节。在基本训练的基础上创设教学情境，出现矛盾冲突，唤起学习动机，引出自学的冲动，使学生以最佳的心理状态，投入到探究新知识的学习活动中，从而揭示课题，明确学习目标。学习目标的制定要突出新课的重点、难点，明确掌握哪些数学基础知识，培养哪些能力。
2 学习新知（共20分钟）
①自学课本（5分钟）：自学课本是培养学生自学能力，对学生进行学法指导，掌握数学基础知识，培养创新意识的重要环节。自学的内容包括新课中的内容、概念、法则、计算方式及例题等。学生运用自己掌握的自学方法根据学习目标去自学以上内容，就自己的认识在课本上做出重点、难点的记号。对于容易的内容可不作任何说明或解释；对于疑难的内容可出示自学提纲，或对疑难点略作启发提示，学生根据提纲自己自学课本。对于不同学习层次的学生要分别引导认真自学课本，深刻理解教材内容：对中等以上学生应抓出难度较大的问题，促进他们认真思考，加速他们的自学能力的发展，培养创新意识；对后进生补充一些必要的知识，使之能顺利地自学教材，了解教材的大致内容。
值得注意的是：A、教师应教会学生自学教材的方法。如分粗读、细读 、精读三个层次：粗读就是浏览一遍教材，知其大意；细读就是对教材要逐句地读、钻研教材的内容、概念、公式、法则，正确掌握例题的格式；精读就是概括内容、理解教材的涵义。不同年级看的方法不同：对低年级学生可指导其看插图时从上到下，从左往右看，学会看图中物体的动态等；对中年级的学生可指导其找出书中的重点片段，并指导其理解和仿述；对高年级的学生可指导其从整体入手，弄清知识之间的联系，概括主要内容等等。
B、121教学模式实施初期每节课要有意识指导一、两个小组自学课本的方法从而普及全班，落实到每一个学生。
C、重在养成良好的自学习惯。在自学基础上针对教师拟定的自学提纲从教材中找出答案；归纳各部分知识之间的关系；发现和提出自学中的疑难问题；边自学边概括；学会做笔记，如划批注，加上补充的内容的等等。
②尝试作业（5分钟）：要从例题后面的做一做及练习题中选择与例题相近或相类似的题目进行重新组合设计，让学生尝试作业。尝试作业根据不同类型的特点有多种形式。这一步教师要巡视，以便及时掌握学生尝试作业的反馈信息，找准学生困难在哪里，这为后面教师精讲提供准确信息，对每一个出现的问题，每个一出现问题的学生都作准确的了解。学生尝试中遇到困难可以继续阅读课本，教师要密切注视学生掌握新知识的广度和深度。
自学课本及尝试作业，教师都要经常检查他们有否认真，做作业是否仔细，督促他们按时完成作业，及时改正作业中错误等等，教师起检查督促作用。学生也可及时向教师提出帮助，解决问题。
③合作讨论（5分钟）：学生经过自学后有懂的也有不懂的，尝试作业也一定会出现不同答案，学生产生疑问，这时教师应引导学生进行合作交流自学及尝试作业情况讨论自学中遇到的问题，作业出现的问题。谁做对了，谁做错了，为什么错，有什么不同的看法都可以合作讨论。学生在互相交流讨论过程中，已经在尝试讲道理了。学生在这一环节中各抒己见，充分发散各自的思维。这一环节还包括后进生向优秀生或组长汇报自学及作业情况；优秀生对后进生进行个别辅导尝试作业的答案，更正过程中对做错的题目不能把错误擦掉，而在旁边作出改正，有利于学生了解已出现的错误；组长收集各组自学及作业情况。教师注意巡视，切实收集作业及自学情况，尤其注意向中下生收集，必要时应做笔记，便于了解每一个学生，每个问题的自学情况。学生互相讨论后迫切需要知道自己尝试的结果是否正确。这时听教师精讲已成为他们的迫切需要，有利于顺利过渡到下一个环节。
④教师精讲（5分钟）：本环节目的为确保学生系统掌握知识，主要精讲新课的重点、难点及学生自学、作业出现的问题。有些学生会做尝试作业，可能是按照例题依样画葫芦，并没有真正懂得道理。同时教师发挥指导的作用，要进行系统精讲。教师可采取点拨、讲解、追究、讲评、总结等形式进行精讲：对学生在自学分析，探索问题的过程中思路贫乏予以点拨、疏通思路；针对学生感到困难的地方，教材关键的地方重点进行讲解，给学生排难解疑；对学生碰到一些相互联系，又容易引起干扰模糊的知识、定律时，根据学生的理解、接受程度施行追究，以期弄个“水落石出”；对学生有创见的想法或回答予以肯定，对于暴露出来的问题予以讲评错误的原因，促使学生真心领悟；总结，即教师对新课知识加以整理、归纳，使其系统化、概括化，增强学生的理解与记忆。教师在这一环节要作必要的板书，精讲时要注意运用直观教学手段或电化教学手段，对一些细节问题提醒学生注意，如统一做题格式，使学生在做题过程中书写规范化等。
3 课堂达标作业设计（选做发展性作业）（10分钟）
课堂达标作业及发展性作业是数学课堂教学的一个重要组成部分。它不仅有助于学生对知识的理解，巩固所掌握的基础知识，形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力的发展和能力的提高起着重要的作用，培养了学生的创新意识。作业要有目的性，要根据教材所在地位和作用，精心组织，通过作业，使学生理解和掌握哪些知识，形成哪些技能、技巧，侧重发展哪些能力，要做到心中有数。作业要有层次性，要根据教材本身的逻辑性以及学生认知的有序性，做到由易而难，让学生拾级而上。一般达标作业包括巩固性作业、综合性作业，要求全体完成并达标。
根据以上理论谈谈教学中的案例：如人教版六年制第十册P94-95《分数大小的比较》）
基本训练
①填空：把一块蛋糕平均分成四份，每份应是它的（ ）/（ ）；
3/4的分数单位是（ ），3/4里有（ ）个1/（ ）。
②比较两个整数的大小：15和18；27和49。
这样设计抓准了新知识的起点，有针对性地让学生掌握迁移到新知识要用到的知识，为新知的学习打好必要基础，有利于培养知识迁移能力。
导入新课——设置问题情境，“整数的大小比较我们学会了，分数和整数一样也能比较大小。你们想知道分数是怎样比较大小吗？”做到了新旧知识紧密联系，激发学生自学的动机从而提出自己的学习目标。
自学课本——学生根据教材的内容、结构，已掌握的自学方法及不同层次学生的学习需要提出以下提纲：
①两个分数大小的比较根据分子、分母的相同或不同，存在哪几种情况？
②分母相同的两个分数，从直观上怎样比较？从分数的意义和分数的单位的意义上又怎样比较大小？有什么结论？
③分子相同的两个分数呢？
④对两道例题的比较方法有什么补充？
⑤你们还有什么发现？
这样，学生自己根据提纲，利用已掌握的自学方法就可以自学新知识。有利于培养独立思考的能力，独立获取知识的自学能力和主动探索，进行创新的精神。
教学实践体会
（1）模式的构建有理论依据，可操作性强，是以教材重点为中心贯穿始终。其中各环节各自作用又互相作用，环环相扣，步步深入，增大课堂密度，促进课堂教学效率的提高。有利于大面积提高教学质量，提高全民族的素质，减轻学生课业负担。
（2）121教学模式有利于培养学生的探索精神和自学能力，促进智力发展，培养创新意识。
（3）121教学模式有利于促进教学改革，提高教师业务素质。