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【摘要】：解题是最基本的活动形式，在数学教学活动中解题学习对学生知识的巩固、素质的培养、能力的发展和促进个性心理发展都具有极为重要的作用和意义. 由数学解题过程的心理因素出发，以及所表现出的心理特征进行比较细致地分析，发现他们在数学情感方面、态度方面，数学知识方面以及数学能力方面存在着显著差异，并在此基础上提出了影响学生数学解题的心理因素.
【关键词】：数学解题 解题心理研究 解题教学
数学的发展是一个不断提出问题、分析问题和解决问题的过程，而在教育教学中，无论是作为教学现象，还是作为教学思想，在教学中会逐渐发现一系列问题. 正是因为问题及问题解决与人的思维和心理之间存在着必然的联系，所以问题解决也一直是心理学家们所关注的热点，从而问题及其所引发的问题解决在教育中具有至关重要的作用和意义. 知识并非起源于观察，也并不是起源于理论，而是起源于问题，具体到数学教育中，培养学生能够评价数学价值、严谨推理、交流沟通以及善于提出问题、分析问题、解决问题已经成为越来越重要的数学素养.
黄希庭在其所著《普遍心理学》中指出， 解决问题是一个相对复杂的心理过程， 包括整个认知过程、情绪和意志活动，其中思维活动是关键性的. 并认为解决问题的思维过程受多种因素的影响，有些因素能促进思维活动对问题的解决，有些因素则阻碍思维活动对问题的解决. 综合分析，影响解决数学问题的心理因素有如下方面：
1思维定势
思维定势是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性. 思维定势具有两面性. 一方面思維定势对于问题解决来说具有积极作用，在问题解决活动中，思维定势由面临解决的新问题 联系到以前遇到过的类似问题，将新问题与旧问题进行比较分析，找到其共同特征，然后根据固有的知识经验来解决新问题，即把新问题转化为旧问题处理. 从这方面来讲，在学习上形成学习定势对于提高学习效率是有帮助的;另一方面，思维定势对于问题解决来说具有消极作用，思维定势容易让人墨守成规，难于创新. 在学习方法上，当遇到新问题时，通常表现出采用机械、千篇一律动作，就导致难以解决问题. 数学问题解决中，易出现“ 钻牛角尖现象”，都是学习定势在起消极作用，它束缚了思维的发散与灵活性. 由此可见，思维定势即可有助于问题的解决，也可能阻碍问题的解决，对问题解决有着极其重要的作用. 在数学的学习过程中，往往要求学生在“以不变应万变”的基础上，培养学生举一反三，灵活运用的能力，思维的深刻性、广阔性、灵活性是解题者应具有的品质.
2学习动机
人的活动是从一定的动机出发，朝着一定目的，指向性明确. 人们对活动的态度、责任感等都可以成为活动的动机，影响问题解决的效果. 动机强度不同，影响的大小亦不相同. 学习动机是影响学习行为、提高学习效果的一个重要因素. 著名的“耶克斯一多德森定律”表明，动机不足或过分强烈都会影响学习效果.（1）动机的最佳水平随任务性质的不同而不同.（2）一般来讲，最佳水平为中等强度的动机. 在比较容易的任务中，学习效果随动机的提高而上升;随着任务难度的增加，动机的最佳水平有逐渐下降的趋势. （3）动机水平与行为效果. 呈倒U型曲线. 具体到数学教学中，有些学生对学习数学不感兴趣，认为数学太抽象，难以理解，久而久之便失去了学习动机，严重影响数学的学习.在问题解决过程中，问题解决的质量高低、速度大小和流畅性，会受到问题解决者的成就动机强度制约.
3意志
意志是自觉地确定目的，根据目的支配、调节行为，努力克服困难，从而实现预定目的的心理过程. 意志的水平往往以困难的性质和克服困难的难易程度为标准进行衡量. 学生学习数学的意志薄弱、不持之以恒，遇到稍微复杂的数学题目不是积极主动地研究思考，而是找理由放弃或者直接求助于老师，有相当一部分同学是由于意志力薄弱导致的数学成绩较差.
4情绪和情感因素
情绪和情感是人对客观事物的态度体验及所表现出的相应的行为反应. 情绪对问题解决有一定的影响. 紧张、烦躁、压抑等消极的情绪会阻碍问题解决的进行，相反，乐观、平静、积极等的情绪将有利于问题的解决. 在解题遇到困难时，学会及时控制自己的情绪，冷静沉着的分析处理问题，以平和的心态审题，挖掘题目中所隐含的条件，结合所学知识点进行解题. 在解题结束之后能对解题结果以及解题过程做出正确合理的评价. 回味在解决该问题过程中的快乐与成就感，从而获得自我认可，培养自信心. 面对解题中遇到难题，一些学生变得焦虑冲动，信心不足. 如果任这种情绪继续发展，则解题便很难顺利进行.
5数学兴趣
兴趣是人对事物的一种认识倾向，伴随着积极的情绪体验，对个体活动，特别是对个体的认知活动有巨大的推动作用. 数学兴趣是指对数学魅力的欣赏和感受，自觉学习和追求的认识倾向. 学生可以从解题的过程中获得成功的喜悦，而这种成就感又可以促进对下一道题的兴趣. 解题能力欠缺的学生，通过自己的一番努力在解题成功的那一刻仍可以产生对数学的兴趣. 学生通过数学的学习过程，获得对数学美的欣赏能力，感受数学解题的成就感，进而形成较强烈的数学学习兴趣.
所以，数学教师要担负起培养学生数学心理素质的重任. 提高学生对数学心理素质的认识、陶冶学生情操、开发学生思维、培养学生数学学习动机、激发学生学习兴趣、转变学生态度、磨练学生坚强的意志. 教师要鼓励学生积极主动配合，不断改进和提升自己的数学心理状况，让学生获得解决数学问题的成就感，增强自信心，不断克服对数学的厌恶与畏惧. 在数学的教育活动中，在全社会的共同努力下，我相信中国的数学前景会更加辉煌.
【参考文献】：
【1】 徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
【2】 黄希庭.普通心理学[M].兰州：甘肃人民出版社，1982.
【3】 邵瑞珍主编.教育心理学（修订本）[M].上海：上海教育出版社，1997.
【关键词】：数学解题 解题心理研究 解题教学
数学的发展是一个不断提出问题、分析问题和解决问题的过程，而在教育教学中，无论是作为教学现象，还是作为教学思想，在教学中会逐渐发现一系列问题. 正是因为问题及问题解决与人的思维和心理之间存在着必然的联系，所以问题解决也一直是心理学家们所关注的热点，从而问题及其所引发的问题解决在教育中具有至关重要的作用和意义. 知识并非起源于观察，也并不是起源于理论，而是起源于问题，具体到数学教育中，培养学生能够评价数学价值、严谨推理、交流沟通以及善于提出问题、分析问题、解决问题已经成为越来越重要的数学素养.
黄希庭在其所著《普遍心理学》中指出， 解决问题是一个相对复杂的心理过程， 包括整个认知过程、情绪和意志活动，其中思维活动是关键性的. 并认为解决问题的思维过程受多种因素的影响，有些因素能促进思维活动对问题的解决，有些因素则阻碍思维活动对问题的解决. 综合分析，影响解决数学问题的心理因素有如下方面：
1思维定势
思维定势是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性. 思维定势具有两面性. 一方面思維定势对于问题解决来说具有积极作用，在问题解决活动中，思维定势由面临解决的新问题 联系到以前遇到过的类似问题，将新问题与旧问题进行比较分析，找到其共同特征，然后根据固有的知识经验来解决新问题，即把新问题转化为旧问题处理. 从这方面来讲，在学习上形成学习定势对于提高学习效率是有帮助的;另一方面，思维定势对于问题解决来说具有消极作用，思维定势容易让人墨守成规，难于创新. 在学习方法上，当遇到新问题时，通常表现出采用机械、千篇一律动作，就导致难以解决问题. 数学问题解决中，易出现“ 钻牛角尖现象”，都是学习定势在起消极作用，它束缚了思维的发散与灵活性. 由此可见，思维定势即可有助于问题的解决，也可能阻碍问题的解决，对问题解决有着极其重要的作用. 在数学的学习过程中，往往要求学生在“以不变应万变”的基础上，培养学生举一反三，灵活运用的能力，思维的深刻性、广阔性、灵活性是解题者应具有的品质.
2学习动机
人的活动是从一定的动机出发，朝着一定目的，指向性明确. 人们对活动的态度、责任感等都可以成为活动的动机，影响问题解决的效果. 动机强度不同，影响的大小亦不相同. 学习动机是影响学习行为、提高学习效果的一个重要因素. 著名的“耶克斯一多德森定律”表明，动机不足或过分强烈都会影响学习效果.（1）动机的最佳水平随任务性质的不同而不同.（2）一般来讲，最佳水平为中等强度的动机. 在比较容易的任务中，学习效果随动机的提高而上升;随着任务难度的增加，动机的最佳水平有逐渐下降的趋势. （3）动机水平与行为效果. 呈倒U型曲线. 具体到数学教学中，有些学生对学习数学不感兴趣，认为数学太抽象，难以理解，久而久之便失去了学习动机，严重影响数学的学习.在问题解决过程中，问题解决的质量高低、速度大小和流畅性，会受到问题解决者的成就动机强度制约.
3意志
意志是自觉地确定目的，根据目的支配、调节行为，努力克服困难，从而实现预定目的的心理过程. 意志的水平往往以困难的性质和克服困难的难易程度为标准进行衡量. 学生学习数学的意志薄弱、不持之以恒，遇到稍微复杂的数学题目不是积极主动地研究思考，而是找理由放弃或者直接求助于老师，有相当一部分同学是由于意志力薄弱导致的数学成绩较差.
4情绪和情感因素
情绪和情感是人对客观事物的态度体验及所表现出的相应的行为反应. 情绪对问题解决有一定的影响. 紧张、烦躁、压抑等消极的情绪会阻碍问题解决的进行，相反，乐观、平静、积极等的情绪将有利于问题的解决. 在解题遇到困难时，学会及时控制自己的情绪，冷静沉着的分析处理问题，以平和的心态审题，挖掘题目中所隐含的条件，结合所学知识点进行解题. 在解题结束之后能对解题结果以及解题过程做出正确合理的评价. 回味在解决该问题过程中的快乐与成就感，从而获得自我认可，培养自信心. 面对解题中遇到难题，一些学生变得焦虑冲动，信心不足. 如果任这种情绪继续发展，则解题便很难顺利进行.
5数学兴趣
兴趣是人对事物的一种认识倾向，伴随着积极的情绪体验，对个体活动，特别是对个体的认知活动有巨大的推动作用. 数学兴趣是指对数学魅力的欣赏和感受，自觉学习和追求的认识倾向. 学生可以从解题的过程中获得成功的喜悦，而这种成就感又可以促进对下一道题的兴趣. 解题能力欠缺的学生，通过自己的一番努力在解题成功的那一刻仍可以产生对数学的兴趣. 学生通过数学的学习过程，获得对数学美的欣赏能力，感受数学解题的成就感，进而形成较强烈的数学学习兴趣.
所以，数学教师要担负起培养学生数学心理素质的重任. 提高学生对数学心理素质的认识、陶冶学生情操、开发学生思维、培养学生数学学习动机、激发学生学习兴趣、转变学生态度、磨练学生坚强的意志. 教师要鼓励学生积极主动配合，不断改进和提升自己的数学心理状况，让学生获得解决数学问题的成就感，增强自信心，不断克服对数学的厌恶与畏惧. 在数学的教育活动中，在全社会的共同努力下，我相信中国的数学前景会更加辉煌.
【参考文献】：
【1】 徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
【2】 黄希庭.普通心理学[M].兰州：甘肃人民出版社，1982.
【3】 邵瑞珍主编.教育心理学（修订本）[M].上海：上海教育出版社，1997.