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摘 要：在数学教学中培养学生的思维能力显得愈来愈重要。正如杰罗姆·s·布鲁纳所说：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”因此，把握教材特点，探索培养和发展学生创新能力的有效途径，已引起广大数学教师的高度重视。本文重点谈在辩证思维能力的培养中提升学生的素养。
关键词：数学思维；数学素养
中图分类号：G633.55 文献标识码：A
新课程强调，在数学课堂教学中，培养开发训练学生的创新能力，加强与创新能力密切相关的思维能力的训练是必不可少的。思维作为一种能力和品质，是人的智力的核心，是人的智慧的集中体现。教师要通过教学发展每个学生的思维品质和水平，使每个人都能成为创新的主体，都能够不断地从自己的创新性的工作过程和成果中体验到生命的价值，体验到成功的感动和喜悦。
一、在创新与求异中培养学生的辩证思维能力
“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆里挥发掉。”苏联著名教育家、心理学家这么说过。乐于求异的心理，简单来说就是好奇心是发散思维形成的十分重要的驱动力，在备课时老师可以选择创设有新意的情境引入，以此来激发学生对于这节数学教学活动的兴趣，既要贴近生活，又要富有新意。
例如，在讲授必然事件和不可能事件的概率的时候，在课堂开始前，老师可以用抽奖的形式，在一个盒子里放入若干个黄色的球，但是只有摸出蓝色的球才能得到奖品，学生摸了若干次之后自然的会疑惑盒子里是否有蓝色的球。这样不可能事件的0%的概率会在课前给学生们留下个初步的印象。抽奖是日常生活中极为常见的事情，配以奖励的形式，既能给学生初步留下课堂内容的印象，又能充分激发学生对于这节课堂内容的兴趣，调动起课堂的气氛。
而在解决问题时，教师也要随时关注学生思维上求异的因素及时的反馈，并对正确的求异思想给予表扬与鼓励。对已不太正确的思维要及时的细心点拨，用心的诱导学生走上正确的求异思维的道路。当学生们体会到求异思维的好处与乐趣时，就能逐渐的转化为学生的一种稳定的心理倾向，在以后遇到问题时，脑海会自然而然的浮现“除了这种解法还有其他解法么？”的求异心理。
二、由思维的灵活性促进数学辩证思维能力的培养
灵活是思维发散的标志之一，而思维的灵活能极大的促进学生的辩证思维能力的培养，只有思维足够灵活，摆脱惯性思维带来的束缚和制约，才能从多方面，内部本质的发展学生的辩证思维能力。
（一）从不同的角度，不同的方向诱导学生离开原有固定思维的束缚。
例1：一个长12分米，宽10分米的鱼缸里有4分米高的水，现将一个底面积为30平方分米，高8分米的圆柱体竖直插入水中，问：后来水有多高？
分析：在小学六年级的学生的答案中，更多的学生是将题目的意思理解为将圆柱体全都插入水中来解答题目，而对于掌握了方程思想的同学，第一眼看到题目都会不由自主的朝着方程的思想去想解决问题的答案。如果采用了方程的思想则要设出水面升高的高度为未知数，虽然能够解答出来，但是计算方面较为复杂，但是如果注意到其实不管插入多少高度的圆柱体，鱼缸里的水的体积都是没有变化的，水面高度的变化来自水在鱼缸中占的底面积的改变，原来复杂的解答从这个方面来考虑就会简单很多。
解答：原来水的体积为 立方分米
变化了的水的底面积为 平方分米
后来水面的高度为 分米
（二）善于联想，加强知识的迁移能力，多方向多角度提问，从事物内部的矛盾刺激学生辩证思维能力的培养。
每一个学段的数学知识都是一个互相联系的整体，老师在授课的时候，注重将前后知识点联系起来，在平时的教学中注重构建学生完整的知识体系，在学生解决问题时，注意培养学生观察、分析、联想的能力，注重将知识点横向和纵向的联系能将学习的知识运用到新问题中。例如当学生学习几何的时候，能将知识点联系到坐标、方程等知识点，就能帮助学生更加容易的解决问题。而在讲解问题的教学过程中，不能单单满足于当前一个问题的讲解，要教会学生们从不同的角度着手思考，寻找不同的解法，即“一题多变”、“一题多解”。
例2：某班级同学举行毕业典礼，共有40人，结束时每两个同学拥抱以此，共拥抱几次？
分析：在讲解此题时，不仅要从书本的找规律讲起，可以引导学生向简单的数学模型转化。
模型1.在同一平面里有个点，任意的三个点不共线，一共可以连多少条直线？
模型2.线段上有个点（包含线段的端点），在线段上一共可以数出多少条线段？
模型3.同一平面内共有条直线，两两相交，一共有多少个交点？
三个模型都是由具体的例题抽象出的数学模型，且都具有相同的数学规律，都运用到这个公式，三个模型的联想，将具体的实际问题抽象为数学问题和模型，从而使得实际问题变得简单，清晰。同时，还可以举一反三，从反面来造成学生思维方面的矛盾，加深学生的理解。
除了对学生辩证思维能力的培养，其他的数学思维能力在学生的学习活动中同样重要，同样需要引起我们足够的重视，而数学思维能力的培养除了文中介绍的方法还有很多的途径，但是都有一个不变的重点，就是无论用什么样的方法去培养学生的数学思维能力都离不开充足的训练，充足不是意味着要采取“题海战术”而是需要一个科学的训练体系，在演绎推理时候，要求学生的步骤步步都理有理有据，在学习平面几何知识的时候也要注意语言表达的正确性、严谨性。培养小学生的数学思维能力是一件任重而道远的事情，从短时间来看可以提高学生的数学成绩，从长远的眼光来看，有益于学生未来各个方面的成长提高。
参考文献：
[1]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].第一版北京：科学出版社，2004：200-202 213-214
[2]雷文阁.浅谈中学数学思维品质及其培养.山东教育学院学报，2001（5）：105-112.
关键词：数学思维；数学素养
中图分类号：G633.55 文献标识码：A
新课程强调，在数学课堂教学中，培养开发训练学生的创新能力，加强与创新能力密切相关的思维能力的训练是必不可少的。思维作为一种能力和品质，是人的智力的核心，是人的智慧的集中体现。教师要通过教学发展每个学生的思维品质和水平，使每个人都能成为创新的主体，都能够不断地从自己的创新性的工作过程和成果中体验到生命的价值，体验到成功的感动和喜悦。
一、在创新与求异中培养学生的辩证思维能力
“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆里挥发掉。”苏联著名教育家、心理学家这么说过。乐于求异的心理，简单来说就是好奇心是发散思维形成的十分重要的驱动力，在备课时老师可以选择创设有新意的情境引入，以此来激发学生对于这节数学教学活动的兴趣，既要贴近生活，又要富有新意。
例如，在讲授必然事件和不可能事件的概率的时候，在课堂开始前，老师可以用抽奖的形式，在一个盒子里放入若干个黄色的球，但是只有摸出蓝色的球才能得到奖品，学生摸了若干次之后自然的会疑惑盒子里是否有蓝色的球。这样不可能事件的0%的概率会在课前给学生们留下个初步的印象。抽奖是日常生活中极为常见的事情，配以奖励的形式，既能给学生初步留下课堂内容的印象，又能充分激发学生对于这节课堂内容的兴趣，调动起课堂的气氛。
而在解决问题时，教师也要随时关注学生思维上求异的因素及时的反馈，并对正确的求异思想给予表扬与鼓励。对已不太正确的思维要及时的细心点拨，用心的诱导学生走上正确的求异思维的道路。当学生们体会到求异思维的好处与乐趣时，就能逐渐的转化为学生的一种稳定的心理倾向，在以后遇到问题时，脑海会自然而然的浮现“除了这种解法还有其他解法么？”的求异心理。
二、由思维的灵活性促进数学辩证思维能力的培养
灵活是思维发散的标志之一，而思维的灵活能极大的促进学生的辩证思维能力的培养，只有思维足够灵活，摆脱惯性思维带来的束缚和制约，才能从多方面，内部本质的发展学生的辩证思维能力。
（一）从不同的角度，不同的方向诱导学生离开原有固定思维的束缚。
例1：一个长12分米，宽10分米的鱼缸里有4分米高的水，现将一个底面积为30平方分米，高8分米的圆柱体竖直插入水中，问：后来水有多高？
分析：在小学六年级的学生的答案中，更多的学生是将题目的意思理解为将圆柱体全都插入水中来解答题目，而对于掌握了方程思想的同学，第一眼看到题目都会不由自主的朝着方程的思想去想解决问题的答案。如果采用了方程的思想则要设出水面升高的高度为未知数，虽然能够解答出来，但是计算方面较为复杂，但是如果注意到其实不管插入多少高度的圆柱体，鱼缸里的水的体积都是没有变化的，水面高度的变化来自水在鱼缸中占的底面积的改变，原来复杂的解答从这个方面来考虑就会简单很多。
解答：原来水的体积为 立方分米
变化了的水的底面积为 平方分米
后来水面的高度为 分米
（二）善于联想，加强知识的迁移能力，多方向多角度提问，从事物内部的矛盾刺激学生辩证思维能力的培养。
每一个学段的数学知识都是一个互相联系的整体，老师在授课的时候，注重将前后知识点联系起来，在平时的教学中注重构建学生完整的知识体系，在学生解决问题时，注意培养学生观察、分析、联想的能力，注重将知识点横向和纵向的联系能将学习的知识运用到新问题中。例如当学生学习几何的时候，能将知识点联系到坐标、方程等知识点，就能帮助学生更加容易的解决问题。而在讲解问题的教学过程中，不能单单满足于当前一个问题的讲解，要教会学生们从不同的角度着手思考，寻找不同的解法，即“一题多变”、“一题多解”。
例2：某班级同学举行毕业典礼，共有40人，结束时每两个同学拥抱以此，共拥抱几次？
分析：在讲解此题时，不仅要从书本的找规律讲起，可以引导学生向简单的数学模型转化。
模型1.在同一平面里有个点，任意的三个点不共线，一共可以连多少条直线？
模型2.线段上有个点（包含线段的端点），在线段上一共可以数出多少条线段？
模型3.同一平面内共有条直线，两两相交，一共有多少个交点？
三个模型都是由具体的例题抽象出的数学模型，且都具有相同的数学规律，都运用到这个公式，三个模型的联想，将具体的实际问题抽象为数学问题和模型，从而使得实际问题变得简单，清晰。同时，还可以举一反三，从反面来造成学生思维方面的矛盾，加深学生的理解。
除了对学生辩证思维能力的培养，其他的数学思维能力在学生的学习活动中同样重要，同样需要引起我们足够的重视，而数学思维能力的培养除了文中介绍的方法还有很多的途径，但是都有一个不变的重点，就是无论用什么样的方法去培养学生的数学思维能力都离不开充足的训练，充足不是意味着要采取“题海战术”而是需要一个科学的训练体系，在演绎推理时候，要求学生的步骤步步都理有理有据，在学习平面几何知识的时候也要注意语言表达的正确性、严谨性。培养小学生的数学思维能力是一件任重而道远的事情，从短时间来看可以提高学生的数学成绩，从长远的眼光来看，有益于学生未来各个方面的成长提高。
参考文献：
[1]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].第一版北京：科学出版社，2004：200-202 213-214
[2]雷文阁.浅谈中学数学思维品质及其培养.山东教育学院学报，2001（5）：105-112.