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首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为McMullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与McMullen集具有Lipschitz等价性.