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笔者有幸聆听了特级教师杨传冈老师执教的“小数的加法和减法”一课，受益匪浅。杨老师在教学中一是巧设生活情境，让学生根据已有信息提出数学问题，并列出正确算式，自然地探究新知;二是有效激活学生已有数学经验，适时提问引导，让学生在小组里交流合作，进而激发学生思考，探索出小数加、减法的算理。
【片段一】巧设情境，提出问题
师：从这幅图中你能获得哪些信息呢？
生：钢笔是每支16元。
生：计算器是每个138元。
生：讲义夹是每个4.75元，笔记本是每本3.4元。
师：你能根据这些信息提出用加法或减法解决的一步计算问题吗？
生：买一个讲义夹和一本笔记本要多少元？
生：买一个计算器和一支钢笔要多少元？
生：买一本笔记本和一支钢笔要多少元？
师：大家提的都是加法计算问题，你能提一个减法计算问题吗？
生：一个计算器比一支钢笔贵多少元？列式为138-16。
生：一个讲义夹比一本笔记本多多少元？列式为4.75-3.4。
【賞析】教学中，杨老师创造性地将教材情境图中的两种商品单价改编成整数元，为学生提出用整数加减、小数加减及整数和小数加减的问题提供了广阔舞台，既能复习整数加减法计算方法，又为小数加减法算法提供知识基础，进而探究新知。这样的教学设计进一步优化了数学素材，有效架起新旧知识之间的桥梁。学生在生活中经常会到文具店购物，这样的教学情境学生并不陌生，可以激发学生的已有生活经验。学生依据条件积极提问，还能说出解决问题的算式。
【片段二】借助迁移，探究算理
学生提出的问题列式可能有：138+16，4.75+3.4，4.75-3.4，16-4.75……
师：这些算式都学过吗？请算一算。
师：整数加法是怎样计算的？
师：你会算4.75+3.4吗？
生：会。
师：先估一估结果，然后再进行计算。
（学生尝试计算）
师：同一道笔算，出现了3种不同的结果，你觉得会有几种正确？
生：只有一种正确。
生：还可能一种都不对。
师：你能说服计算出错误结果的同学吗？
生：4.75+3.4，4.75中的5表示5个百分之一，3.4中的4表示4个十分之一，不能直接相加。
生：4点多加3点多至少7点多呀，现在才5.09，一定错了。
师：（问第三种算法的学生）你当时为什么这样写？怎样想的？
生：整数加法就是末尾对齐，所以我就末尾对齐了。
师：那小数加法该如何计算呢？
生：要把相同数位对齐再加。
师：怎样做就能把相同数位对齐了呢？
生：小数点对齐就行。
师：把4.75+3.4算式修改一下，变成4.75+3.45，现在你会不会做？
生：尝试计算。
教师出示计算过程如下：
师：这两种算法哪种更简洁？
生：第二种算法简洁，小数末尾有0和没有0时数的大小不变。
师：是呀，数学上称为化简。刚才学习了小数加法，你会做小数减法吗？
学生尝试计算出结果是1.35。
师：结果为1.35对不对，可以怎么办？
……
【赏析】教学中，杨老师先让学生独立尝试，选出具有典型特征的3种竖式集中进行研究性学习。学生在计算中受整数加法算法的影响，直接把两位小数和一位小数的末尾对齐。针对这种错误，杨老师能从思维原点引导学生进行辨别思考，寻找错因，帮助学生弄清算理，建立正确算法。在师生、生生互动中辨别，去伪存真，逐步抵近小数加法的算理本质：相同数位对齐才能相加，也就是小数点要对齐。杨老师还巧妙地把其中一位小数变成两位小数，这样就由原来的两位小数加一位小数变成了两位小数加两位小数，给学生探究预设了新的矛盾。学生计算后出现了两种结果，通过讨论发现，可以根据小数的基本性质简化，在探究中让学生体悟验算的需求，并在实践中运用。
总之，在教学中杨老师注重对算理的探究，让学生在独立思考后充分交流，并结合学生错误的算法，在辨析中理解小数加、减法的算理，掌握算法。在杨老师的课堂上，学生始终是学习的主人，教师适时引导与追问，直到学生理解小数加、减法计算的本质。每当学生在探究新知遇到困惑时，教师适时参与学习，精准点拨，进而把学生的思维引向深入。
（作者单位：江苏省滨海县永宁路实验学校）
投稿邮箱：405956706@qq.com
【片段一】巧设情境，提出问题
师：从这幅图中你能获得哪些信息呢？
生：钢笔是每支16元。
生：计算器是每个138元。
生：讲义夹是每个4.75元，笔记本是每本3.4元。
师：你能根据这些信息提出用加法或减法解决的一步计算问题吗？
生：买一个讲义夹和一本笔记本要多少元？
生：买一个计算器和一支钢笔要多少元？
生：买一本笔记本和一支钢笔要多少元？
师：大家提的都是加法计算问题，你能提一个减法计算问题吗？
生：一个计算器比一支钢笔贵多少元？列式为138-16。
生：一个讲义夹比一本笔记本多多少元？列式为4.75-3.4。
【賞析】教学中，杨老师创造性地将教材情境图中的两种商品单价改编成整数元，为学生提出用整数加减、小数加减及整数和小数加减的问题提供了广阔舞台，既能复习整数加减法计算方法，又为小数加减法算法提供知识基础，进而探究新知。这样的教学设计进一步优化了数学素材，有效架起新旧知识之间的桥梁。学生在生活中经常会到文具店购物，这样的教学情境学生并不陌生，可以激发学生的已有生活经验。学生依据条件积极提问，还能说出解决问题的算式。
【片段二】借助迁移，探究算理
学生提出的问题列式可能有：138+16，4.75+3.4，4.75-3.4，16-4.75……
师：这些算式都学过吗？请算一算。
师：整数加法是怎样计算的？
师：你会算4.75+3.4吗？
生：会。
师：先估一估结果，然后再进行计算。
（学生尝试计算）
师：同一道笔算，出现了3种不同的结果，你觉得会有几种正确？
生：只有一种正确。
生：还可能一种都不对。
师：你能说服计算出错误结果的同学吗？
生：4.75+3.4，4.75中的5表示5个百分之一，3.4中的4表示4个十分之一，不能直接相加。
生：4点多加3点多至少7点多呀，现在才5.09，一定错了。
师：（问第三种算法的学生）你当时为什么这样写？怎样想的？
生：整数加法就是末尾对齐，所以我就末尾对齐了。
师：那小数加法该如何计算呢？
生：要把相同数位对齐再加。
师：怎样做就能把相同数位对齐了呢？
生：小数点对齐就行。
师：把4.75+3.4算式修改一下，变成4.75+3.45，现在你会不会做？
生：尝试计算。
教师出示计算过程如下：
师：这两种算法哪种更简洁？
生：第二种算法简洁，小数末尾有0和没有0时数的大小不变。
师：是呀，数学上称为化简。刚才学习了小数加法，你会做小数减法吗？
学生尝试计算出结果是1.35。
师：结果为1.35对不对，可以怎么办？
……
【赏析】教学中，杨老师先让学生独立尝试，选出具有典型特征的3种竖式集中进行研究性学习。学生在计算中受整数加法算法的影响，直接把两位小数和一位小数的末尾对齐。针对这种错误，杨老师能从思维原点引导学生进行辨别思考，寻找错因，帮助学生弄清算理，建立正确算法。在师生、生生互动中辨别，去伪存真，逐步抵近小数加法的算理本质：相同数位对齐才能相加，也就是小数点要对齐。杨老师还巧妙地把其中一位小数变成两位小数，这样就由原来的两位小数加一位小数变成了两位小数加两位小数，给学生探究预设了新的矛盾。学生计算后出现了两种结果，通过讨论发现，可以根据小数的基本性质简化，在探究中让学生体悟验算的需求，并在实践中运用。
总之，在教学中杨老师注重对算理的探究，让学生在独立思考后充分交流，并结合学生错误的算法，在辨析中理解小数加、减法的算理，掌握算法。在杨老师的课堂上，学生始终是学习的主人，教师适时引导与追问，直到学生理解小数加、减法计算的本质。每当学生在探究新知遇到困惑时，教师适时参与学习，精准点拨，进而把学生的思维引向深入。
（作者单位：江苏省滨海县永宁路实验学校）
投稿邮箱：405956706@qq.com