论文部分内容阅读
追梦情结
1947年，杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭。那时恰逢抗日战争胜利之后，国人企盼“民主建国”之时，父母亲就为他取名必成，祈求“建国必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗战初期，参加救亡运动的双亲为其取名必胜，寓意“抗战必胜”，两个名字搭成一个对子：抗战必胜，建国必成。童年时的杨必成，家里人口众多，经济困难，但却受到父母亲良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必胜考上了北京大学中文系，少年必成受哥哥影响，也立下梦想宏愿，长大后要当科学家，报效祖国。望子成龙的父亲根据必成从小喜欢数学的特点，给他们哥俩定下今后的发展目标：文科必胜、理科必成。
然而，必成却没有哥哥必胜的运气好，理想与现实似反差太大。他初中毕业就受到父亲“历史问题”的牵连而考不上高中，才十五岁就不得不走进社会摸爬滚打，二年后幸遇放宽中考限制，才又重读高中；1966年，他高中毕业即遭遇文革灾难，1968年至1975年，他作为知青下乡到山区务农。这段时期，他历天灾——脑袋遭雷电击伤；经人祸——挨棍棒打成脑震荡；入“另类”——被定为走白专道路的典型；归“另册”——被当作严加管教的对象。在“接受再教育”的漫长岁月，他看不清前途，无奈中只能在劳作之余，在昏暗的煤油灯下，自学起“高等数学”，以排遣心中的苦闷。直至过了而立之年,作为老三届的他幸遇全国恢复高考，才戏剧性地以数学满分的成绩考入了华南师大数学系，续了儿时的大学梦。算起来，从1958年踏进中学门到1978年像“范进中举”似的跨入大学门，他整整度过了二十年的光阴岁月！
坎坷的青春旅途，时断时续的求学经历，造就了他坚韧不拔的治学精神，锤炼了他善待冷落的生活意志。作为大龄青年的他入读大学，按常理，已失去了继续搞学术研究的优势。但杨必成却十分珍惜这来之不易的人生机遇，为追回逝去的宝贵时光，他将屡遭坎坷的经历化作为科学献身的原动力，起早贪黑，努力攻读数学知识，并以优异成绩本科毕业。走上教育工作岗位后，他还脱产参加华南师大助教进修班3学期的学习，刻苦钻研基础数学硕士生课程并获结业。在高校教书育人至今近三十年，他于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”，终于科研有成，圆梦在望。
究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？笔者访问了Hilbert型不等式理论的探索者，广东第二师范学院（原广东教育学院）应用数学研究所所长杨必成教授，他认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。随后，笔者了解到他的座右铭：“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，终于意识到，对于这样的学者来说，能在Hilbert型不等式这道数学难题上取得理论突破，或许是一种必然。
在他的娓娓道来中，我们终于了解到Hilbert型不等式理论研究的始未……。
研究四重奏
1908年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的关注。1925年，英国数学家哈代（G. H. Hardy,华罗庚在剑桥留学时的老师）引入一对共轭指数，成功地推广Hilbert不等式，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，归纳了100多篇发表论文的研究思想，使关于-1齐次核Hilbert型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”。
1991年，大连理工大学的知名数学家徐利治教授在国内核心期刊发表了2篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。不期而来，Hilbert型不等式研究的序曲又弹响了。
杨必成教授认为，近20年来，对Hilbert型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991年至1997年），称“加强型改进时期”；第二阶段（1998年至2003年），称“引入独立参数推广时期”；第三阶段（2004年至2008年），称“参量化与抽象化时期”；第四阶段（2009年至今）称“系统化时期”。此即Hilbert型不等式理论研究的“四重奏”。
第一阶段：1992年，现在湖南吉首大学任教的高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994年底，杨必成阅读了徐教授的2篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的发表论文“撞了车”。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加强型的研究成果。
1997年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在权威期刊《数学进展》发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动Hilbert型不等式理论研究的重要方法。
第二阶段：1998年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国SCI期刊《数学分析及应用杂志（JMMA）》率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及Beta函数，创造性地把对-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了Hilbert型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。论文发表后，美国《数学评论（MR）》及欧洲《数学文摘（ZM）》均對此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。
2003年，杨必成与希腊数学家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《数学不等式及应用（MIA）》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。该文在国际上引来了一批新的Hilbert不等式研究者。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及Beta函数，成功地推广-1齐次核Hilbert型不等式为负数齐次核的相关不等式。
第三阶段：2004年初，杨必成发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用第一阶段加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的Hilbert不等式，由此开辟了Hilbert型不等式的新研究途径。
在2006年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近10个SCI期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类Hilbert型不等式；2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理论作了准备；2008年7月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作45分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在Hilbert型不等式理论研究的应用。
第四阶段：2009年，杨必成在权威期刊《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。在前面几个阶段的研究积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的Hilbert型不等式理论。
2009年1月，科学出版社出版了他长达47万字的理论专著《算子范数与Hilbert型不等式》；2009年至2010年，国外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的两部英文数学专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert型算子及其不等式应用的理论专著，内容覆盖了近100年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。第一本专著主要论述负数齐次核的Hilbert型不等式及其应用；第二本专著主要论述实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其算子刻画；第三本专著主要论述实数齐次核离散的Hilbert型不等式及其算子刻画。后两本专著的工作分别推广了第一本专著的相关结果，其特点是利用Hilbert型算子系统刻画Hilbert型不等式。
蒸霞日朗
天道酬勤，至2010年底，杨必成在国内外期刊发表的数学论文已超过250篇，其中约40篇为SCI收录，另有13篇发表在权威期刊《数学学报》，《数学进展》及《数学年刊》上，并获得多项科研基金资助及学术奖励。2002年，他的论文获中国科协“全国优秀学术成果一等奖”；2007年，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号；2010年，他被中国教育界联合会授予年度“全国优秀教育工作者”荣誉证书；国外知名传记中心也针对他在Hilbert不等式的贡献而授予他极高荣誉；最近，中国科技文献出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003 -2007年发表论文于2008年引用频次全国数学类前20名排名，杨必成名列第二。他现是美国数学会会员，广东数学会理事，全国不等式研究会理事长，兼任德国《数学文摘》，美国《数学评论》评论员及国内外多家数学期刊的编委……。
最近，杨必成在写作他的第四本專著：“Hilbert-Type Integral Operators and Their Inequalities”，计划在国外出版.内容主要阐述若干类型的Hilbert型积分算子的范数表示，合成性质及不等式应用等。接下来，他还计划写一部关于离散Hilbert型算子的专著。该类工作的要旨是利用Hilbert型不等式的理论成果探索Hilbert型算子的性态。
我们深信，Hilbert型算子的理论研究也像Hilbert型不等式一样，恰如杨教授名字所寓意：必然成功！
1947年，杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭。那时恰逢抗日战争胜利之后，国人企盼“民主建国”之时，父母亲就为他取名必成，祈求“建国必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗战初期，参加救亡运动的双亲为其取名必胜，寓意“抗战必胜”，两个名字搭成一个对子：抗战必胜，建国必成。童年时的杨必成，家里人口众多，经济困难，但却受到父母亲良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必胜考上了北京大学中文系，少年必成受哥哥影响，也立下梦想宏愿，长大后要当科学家，报效祖国。望子成龙的父亲根据必成从小喜欢数学的特点，给他们哥俩定下今后的发展目标：文科必胜、理科必成。
然而，必成却没有哥哥必胜的运气好，理想与现实似反差太大。他初中毕业就受到父亲“历史问题”的牵连而考不上高中，才十五岁就不得不走进社会摸爬滚打，二年后幸遇放宽中考限制，才又重读高中；1966年，他高中毕业即遭遇文革灾难，1968年至1975年，他作为知青下乡到山区务农。这段时期，他历天灾——脑袋遭雷电击伤；经人祸——挨棍棒打成脑震荡；入“另类”——被定为走白专道路的典型；归“另册”——被当作严加管教的对象。在“接受再教育”的漫长岁月，他看不清前途，无奈中只能在劳作之余，在昏暗的煤油灯下，自学起“高等数学”，以排遣心中的苦闷。直至过了而立之年,作为老三届的他幸遇全国恢复高考，才戏剧性地以数学满分的成绩考入了华南师大数学系，续了儿时的大学梦。算起来，从1958年踏进中学门到1978年像“范进中举”似的跨入大学门，他整整度过了二十年的光阴岁月！
坎坷的青春旅途，时断时续的求学经历，造就了他坚韧不拔的治学精神，锤炼了他善待冷落的生活意志。作为大龄青年的他入读大学，按常理，已失去了继续搞学术研究的优势。但杨必成却十分珍惜这来之不易的人生机遇，为追回逝去的宝贵时光，他将屡遭坎坷的经历化作为科学献身的原动力，起早贪黑，努力攻读数学知识，并以优异成绩本科毕业。走上教育工作岗位后，他还脱产参加华南师大助教进修班3学期的学习，刻苦钻研基础数学硕士生课程并获结业。在高校教书育人至今近三十年，他于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”，终于科研有成，圆梦在望。
究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？笔者访问了Hilbert型不等式理论的探索者，广东第二师范学院（原广东教育学院）应用数学研究所所长杨必成教授，他认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。随后，笔者了解到他的座右铭：“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，终于意识到，对于这样的学者来说，能在Hilbert型不等式这道数学难题上取得理论突破，或许是一种必然。
在他的娓娓道来中，我们终于了解到Hilbert型不等式理论研究的始未……。
研究四重奏
1908年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的关注。1925年，英国数学家哈代（G. H. Hardy,华罗庚在剑桥留学时的老师）引入一对共轭指数，成功地推广Hilbert不等式，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，归纳了100多篇发表论文的研究思想，使关于-1齐次核Hilbert型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”。
1991年，大连理工大学的知名数学家徐利治教授在国内核心期刊发表了2篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。不期而来，Hilbert型不等式研究的序曲又弹响了。
杨必成教授认为，近20年来，对Hilbert型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991年至1997年），称“加强型改进时期”；第二阶段（1998年至2003年），称“引入独立参数推广时期”；第三阶段（2004年至2008年），称“参量化与抽象化时期”；第四阶段（2009年至今）称“系统化时期”。此即Hilbert型不等式理论研究的“四重奏”。
第一阶段：1992年，现在湖南吉首大学任教的高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994年底，杨必成阅读了徐教授的2篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的发表论文“撞了车”。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加强型的研究成果。
1997年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在权威期刊《数学进展》发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动Hilbert型不等式理论研究的重要方法。
第二阶段：1998年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国SCI期刊《数学分析及应用杂志（JMMA）》率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及Beta函数，创造性地把对-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了Hilbert型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。论文发表后，美国《数学评论（MR）》及欧洲《数学文摘（ZM）》均對此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。
2003年，杨必成与希腊数学家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《数学不等式及应用（MIA）》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。该文在国际上引来了一批新的Hilbert不等式研究者。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及Beta函数，成功地推广-1齐次核Hilbert型不等式为负数齐次核的相关不等式。
第三阶段：2004年初，杨必成发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用第一阶段加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的Hilbert不等式，由此开辟了Hilbert型不等式的新研究途径。
在2006年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近10个SCI期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类Hilbert型不等式；2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理论作了准备；2008年7月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作45分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在Hilbert型不等式理论研究的应用。
第四阶段：2009年，杨必成在权威期刊《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。在前面几个阶段的研究积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的Hilbert型不等式理论。
2009年1月，科学出版社出版了他长达47万字的理论专著《算子范数与Hilbert型不等式》；2009年至2010年，国外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的两部英文数学专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert型算子及其不等式应用的理论专著，内容覆盖了近100年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。第一本专著主要论述负数齐次核的Hilbert型不等式及其应用；第二本专著主要论述实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其算子刻画；第三本专著主要论述实数齐次核离散的Hilbert型不等式及其算子刻画。后两本专著的工作分别推广了第一本专著的相关结果，其特点是利用Hilbert型算子系统刻画Hilbert型不等式。
蒸霞日朗
天道酬勤，至2010年底，杨必成在国内外期刊发表的数学论文已超过250篇，其中约40篇为SCI收录，另有13篇发表在权威期刊《数学学报》，《数学进展》及《数学年刊》上，并获得多项科研基金资助及学术奖励。2002年，他的论文获中国科协“全国优秀学术成果一等奖”；2007年，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号；2010年，他被中国教育界联合会授予年度“全国优秀教育工作者”荣誉证书；国外知名传记中心也针对他在Hilbert不等式的贡献而授予他极高荣誉；最近，中国科技文献出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003 -2007年发表论文于2008年引用频次全国数学类前20名排名，杨必成名列第二。他现是美国数学会会员，广东数学会理事，全国不等式研究会理事长，兼任德国《数学文摘》，美国《数学评论》评论员及国内外多家数学期刊的编委……。
最近，杨必成在写作他的第四本專著：“Hilbert-Type Integral Operators and Their Inequalities”，计划在国外出版.内容主要阐述若干类型的Hilbert型积分算子的范数表示，合成性质及不等式应用等。接下来，他还计划写一部关于离散Hilbert型算子的专著。该类工作的要旨是利用Hilbert型不等式的理论成果探索Hilbert型算子的性态。
我们深信，Hilbert型算子的理论研究也像Hilbert型不等式一样，恰如杨教授名字所寓意：必然成功！