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摘要：自动扶梯的链传动系统是整个自动扶梯中的重要驱动之一，针对链条的横向振动对系统动态性能的影响，本论文基于链传动横向振动的运动特性及测量要求，建立分析一种扶梯链传动的横向振动的测量系统，并通过将实验数据与理论参数对比，验证了方案高效实用。其中得到的重要结论，为链传动振动分析和系统设计提供了有效的实验研究方法。
关键词：链传动结构；链条失稳；横向振动；接触式测量系统
链传动为啮合传动，具有结构简单、效率和可靠性高以及传递功率和速度范围大等诸多优点。链传动的应用范围很广，如农业机械、采矿、起重、冶金、运输、石油钻机、化工、汽车、纺织以及医疗器械等。对于自动扶梯而言，链传动横向振动引起的链条失稳会对设备造成损坏，引起紧急制停造成人员伤亡，导致运行质量下降和运行安全事故的发生。作为重点研究对象，振频大小为避免共振的参数选择提供了设计要求，振幅大小为断链开关的动作范围提供了实验参考，所以设计一套高效可靠的横向振动测量系统十分重要。
1.测量系统及实验装置
本文给出了测量系统的设计，测量系统分为硬件和软件两部分。硬件系统组成主要包括：被测对象、光照系统、高速工业相机（集成光学系统和图像采集卡）、计算机等。其中被测对象需要目标标记，光照系统决定了后续图像采集质量，实验中计算机高速采集相机中的图片，快速存储。软件系统为图片的形态学处理及数据的后处理算法，主要由MATLAB 编程实现[1]。
本次实验被测对象为日立电梯公司提供的扶梯驱动链。链节销轴端贴有白色圆形标记点，由于光照系统的发光强度、光线入射角、照射方式等决定了目标特征量，故选择高强度LED 灯，灯光从下方45° 斜射以增强目标标记点与背景对比度。工业相机采用标准焦距镜头，测量视线正对测量面，图像采集由C#编程实现，可调节曝光时间、记录时长、帧率，采集前申请PC 上RAM 内存。在确定的拍摄距离下，整个装置主要高速拍摄运动中的标记点，从而获取其像素坐标[1]。
自动扶梯正常运行分为上行和下行，本次实验将检测两种工况下链条横向振动情况。表1 展示了具体的实验硬件型号及备注[2]。
2.处理算法
实验中驱动链正常运动时，高速工业相机以1 000 张每秒的速度记录可测范围内的图片，结束后将图片将导入MATLAB 中进行处理。本文主要研究定点处链条的整体横向振动特性及单个链节运行中的横向振动特性，由此设计两种处理算法：定点检测法和链节追踪法[3]。
2.1 定点检测法
定点检测算法主要研究确定位置处链节横向振动，由于链条表面不规则，不适合在其上方安装传感器等检测其位移变化，但借助测量学及算法处理可得到其位移数据，步骤如下：
第一步：区域拾取，MATLAB 中裁剪图像上固定目标区域M。连续拍摄的照片中，框体M 始终不移动，框长为300 像素，宽60 像素。
第二步，图像处理，目标区域需要二值化以便于目标点提取，利用一次全局Ostu 法选取阈值，二值化后发现图片中有部分噪声点，如图1（b）所示，微调阈值只能改善而无法消除。此时需要利用灰度形态学中的膨胀和腐蚀算法。膨胀算法其可填充细小孔洞，修复目标对象，图像f（x，y）用一个平坦结构元素b（x，y）进行膨胀时，根据定义可为：[A⊕B]（x，y）= max{f（x + s，y + t）|（s，t）∈Db}（1）式中Db称为b 的域，本次图像膨胀b（x，y）选取平坦的圆形结构元素。图1（a）为处理前原图，观察图1（c）发现图片中噪点被放大[3]。
腐蚀算法可消除边界点，使边界点向内部收缩，便于目标拾取。
2.2 链节追踪法
链节追踪算法主要对运动中的链节实时追踪，研究单个链节一段时间内的横向振动特性，主要步骤如下：
第一步：区域追踪，在图片中拾取目标区域N，框体内容纳2 个标记点，大小固定，通过编程，以速度v 水平运动，保持和链条运动相同水平速度，并保证两个标记点在消失之前始终停留在N 内。
第二步：图像处理，二值化处理目标区域以提取目标点，同时通过多次膨胀和腐蚀算法以填充细小孔洞，平滑边界，腐蚀和膨胀深度根据标记点边缘的粗糙性合适选取。
第三步：坐标变换，链节坐标取两个标记点的中心坐标，即图片中两个白点的几何中心。鉴于所获坐标为相机拍摄而得，其运行方向未必水平，需通过算法找寻运动平衡位置，坐标旋转变换以得到水平轨迹[4]。
3.结果分析与讨论
针对扶梯链传动横向振动的实验研究，本文提出了两种思路，结合MATLAB 获得了横向振动相关的实验数据。对所有照片进行全局Ostu 法求得阈值T 为0.187 5，链节节距均值为101.32 像素，实际长度25.4 mm，比例因子为3.99，链轮与链条啮合频率为18.36 Hz，相关参数将应用于结果分析。
3.1 定点检测实验结果
如图2 所示，选取图片（450，0）为参考点，先考虑扶梯上行工况，经过2 次测量得到参考点处链条横向振动的曲线，此时链条为紧边，观测到的波动范围在（1.75 mm ～ 3.50mm）内。
同理如图3 所示，再考虑扶梯下行时链条抖动情况，此时链条为松边，观测到的波动范围在（1. 00 mm ～ 5. 00mm）内。
上行和下行两种工况中，所测链条分别为紧边和松边，紧边时，振幅较小，测量数据受标记点张贴位置的误差影响很大，测量值要小于测量结果；松边时，振幅较大，受影响较小，测量值接近实际振动。有如下结论：定点检测法更适合振幅较大的松边，松边的横向振动的幅值要远大于紧边，所以更容易引起传感器的误报。
3.2 链节追踪实验结果
链节追踪同样考虑上行和下行两种工况。先考虑上行，如图4 所示，链节追踪得到了上行原始的像素坐标，最小二乘法一次拟合，最后坐标变换，通过公式可得水平的坐标点轨迹。
如图5 所示，得到像素坐标点轨迹后，自变量选取时间t，再将Y 方向振动数值代入公式（7）转换为实际振动距离。最后减去振动直流分量，将测量曲线的平衡位置降到y = 0处，为便于后续频率分析。实验结果表明，振动幅值约为（-0.4 mm～ 0.4 mm）间。
由测量曲线不难发现，紧边在运动过程中，振幅较小，但横向振动有明显的周期性。如图6 所示，通过FFT 变换可得到3 次实验的幅值-振动频率关系，频率在（18 Hz～ 20 Hz）间的对应幅值最大，而链节与链轮的啮合频率18.36 Hz，两者结果较吻合。实际工况中，链条的低阶固有频率或其整数倍不能为18.36Hz，避免产生共振而失稳[4]。
考虑下行工况，如图7 所示，此时测量链节处于松边，处理方法与上行相同，3 次实验并进行数据处理，从而得到振动曲线。
结果表明下行时振动幅值约为（-2mm～ 2mm），并且下行时链节由中间运动到与链轮啮合处，观察曲线，振动幅值明显逐渐减小，对比上行曲线，可得如下结论：
（1）单个链节上行和下行时都有明显横向振动，其中松邊振幅值约为紧边的5 倍左右；
（2）松边的振幅从链条中间位置到啮合处逐渐减小，衰减明显，所以实际工程中需重点检测松边中间位置。
4.结论
总之，自动扶梯链传动系统对自动扶梯的安全性有着至关再要的作用。当前，在应用中随着对链传动速度和精度要求的提高，为解决链传动的平稳性、共振和链传动失效等问题，对链传动横向振动的研究已显得十分重要。本研究具有一定的工程价值。
参考文献：
[1]王小力. 链传动的横向振动研究[D]. 中北大学，2012.
[2]张伟. 链传动中的横向振动问题的研究[J]. 天津理工学院学报，1997（1）：44-49.
[3]刘希花. 曳引电梯机械振动系统的固有特性与动力学响应[D]. 山东科技大学，2010.
[4]斯蒂芬·里肯巴克，周军利. 电梯与自动扶梯系统振动问题：分析技术和减振策略[J]. 电梯工业，2015（4）：66-68.
关键词：链传动结构；链条失稳；横向振动；接触式测量系统
链传动为啮合传动，具有结构简单、效率和可靠性高以及传递功率和速度范围大等诸多优点。链传动的应用范围很广，如农业机械、采矿、起重、冶金、运输、石油钻机、化工、汽车、纺织以及医疗器械等。对于自动扶梯而言，链传动横向振动引起的链条失稳会对设备造成损坏，引起紧急制停造成人员伤亡，导致运行质量下降和运行安全事故的发生。作为重点研究对象，振频大小为避免共振的参数选择提供了设计要求，振幅大小为断链开关的动作范围提供了实验参考，所以设计一套高效可靠的横向振动测量系统十分重要。
1.测量系统及实验装置
本文给出了测量系统的设计，测量系统分为硬件和软件两部分。硬件系统组成主要包括：被测对象、光照系统、高速工业相机（集成光学系统和图像采集卡）、计算机等。其中被测对象需要目标标记，光照系统决定了后续图像采集质量，实验中计算机高速采集相机中的图片，快速存储。软件系统为图片的形态学处理及数据的后处理算法，主要由MATLAB 编程实现[1]。
本次实验被测对象为日立电梯公司提供的扶梯驱动链。链节销轴端贴有白色圆形标记点，由于光照系统的发光强度、光线入射角、照射方式等决定了目标特征量，故选择高强度LED 灯，灯光从下方45° 斜射以增强目标标记点与背景对比度。工业相机采用标准焦距镜头，测量视线正对测量面，图像采集由C#编程实现，可调节曝光时间、记录时长、帧率，采集前申请PC 上RAM 内存。在确定的拍摄距离下，整个装置主要高速拍摄运动中的标记点，从而获取其像素坐标[1]。
自动扶梯正常运行分为上行和下行，本次实验将检测两种工况下链条横向振动情况。表1 展示了具体的实验硬件型号及备注[2]。
2.处理算法
实验中驱动链正常运动时，高速工业相机以1 000 张每秒的速度记录可测范围内的图片，结束后将图片将导入MATLAB 中进行处理。本文主要研究定点处链条的整体横向振动特性及单个链节运行中的横向振动特性，由此设计两种处理算法：定点检测法和链节追踪法[3]。
2.1 定点检测法
定点检测算法主要研究确定位置处链节横向振动，由于链条表面不规则，不适合在其上方安装传感器等检测其位移变化，但借助测量学及算法处理可得到其位移数据，步骤如下：
第一步：区域拾取，MATLAB 中裁剪图像上固定目标区域M。连续拍摄的照片中，框体M 始终不移动，框长为300 像素，宽60 像素。
第二步，图像处理，目标区域需要二值化以便于目标点提取，利用一次全局Ostu 法选取阈值，二值化后发现图片中有部分噪声点，如图1（b）所示，微调阈值只能改善而无法消除。此时需要利用灰度形态学中的膨胀和腐蚀算法。膨胀算法其可填充细小孔洞，修复目标对象，图像f（x，y）用一个平坦结构元素b（x，y）进行膨胀时，根据定义可为：[A⊕B]（x，y）= max{f（x + s，y + t）|（s，t）∈Db}（1）式中Db称为b 的域，本次图像膨胀b（x，y）选取平坦的圆形结构元素。图1（a）为处理前原图，观察图1（c）发现图片中噪点被放大[3]。
腐蚀算法可消除边界点，使边界点向内部收缩，便于目标拾取。
2.2 链节追踪法
链节追踪算法主要对运动中的链节实时追踪，研究单个链节一段时间内的横向振动特性，主要步骤如下：
第一步：区域追踪，在图片中拾取目标区域N，框体内容纳2 个标记点，大小固定，通过编程，以速度v 水平运动，保持和链条运动相同水平速度，并保证两个标记点在消失之前始终停留在N 内。
第二步：图像处理，二值化处理目标区域以提取目标点，同时通过多次膨胀和腐蚀算法以填充细小孔洞，平滑边界，腐蚀和膨胀深度根据标记点边缘的粗糙性合适选取。
第三步：坐标变换，链节坐标取两个标记点的中心坐标，即图片中两个白点的几何中心。鉴于所获坐标为相机拍摄而得，其运行方向未必水平，需通过算法找寻运动平衡位置，坐标旋转变换以得到水平轨迹[4]。
3.结果分析与讨论
针对扶梯链传动横向振动的实验研究，本文提出了两种思路，结合MATLAB 获得了横向振动相关的实验数据。对所有照片进行全局Ostu 法求得阈值T 为0.187 5，链节节距均值为101.32 像素，实际长度25.4 mm，比例因子为3.99，链轮与链条啮合频率为18.36 Hz，相关参数将应用于结果分析。
3.1 定点检测实验结果
如图2 所示，选取图片（450，0）为参考点，先考虑扶梯上行工况，经过2 次测量得到参考点处链条横向振动的曲线，此时链条为紧边，观测到的波动范围在（1.75 mm ～ 3.50mm）内。
同理如图3 所示，再考虑扶梯下行时链条抖动情况，此时链条为松边，观测到的波动范围在（1. 00 mm ～ 5. 00mm）内。
上行和下行两种工况中，所测链条分别为紧边和松边，紧边时，振幅较小，测量数据受标记点张贴位置的误差影响很大，测量值要小于测量结果；松边时，振幅较大，受影响较小，测量值接近实际振动。有如下结论：定点检测法更适合振幅较大的松边，松边的横向振动的幅值要远大于紧边，所以更容易引起传感器的误报。
3.2 链节追踪实验结果
链节追踪同样考虑上行和下行两种工况。先考虑上行，如图4 所示，链节追踪得到了上行原始的像素坐标，最小二乘法一次拟合，最后坐标变换，通过公式可得水平的坐标点轨迹。
如图5 所示，得到像素坐标点轨迹后，自变量选取时间t，再将Y 方向振动数值代入公式（7）转换为实际振动距离。最后减去振动直流分量，将测量曲线的平衡位置降到y = 0处，为便于后续频率分析。实验结果表明，振动幅值约为（-0.4 mm～ 0.4 mm）间。
由测量曲线不难发现，紧边在运动过程中，振幅较小，但横向振动有明显的周期性。如图6 所示，通过FFT 变换可得到3 次实验的幅值-振动频率关系，频率在（18 Hz～ 20 Hz）间的对应幅值最大，而链节与链轮的啮合频率18.36 Hz，两者结果较吻合。实际工况中，链条的低阶固有频率或其整数倍不能为18.36Hz，避免产生共振而失稳[4]。
考虑下行工况，如图7 所示，此时测量链节处于松边，处理方法与上行相同，3 次实验并进行数据处理，从而得到振动曲线。
结果表明下行时振动幅值约为（-2mm～ 2mm），并且下行时链节由中间运动到与链轮啮合处，观察曲线，振动幅值明显逐渐减小，对比上行曲线，可得如下结论：
（1）单个链节上行和下行时都有明显横向振动，其中松邊振幅值约为紧边的5 倍左右；
（2）松边的振幅从链条中间位置到啮合处逐渐减小，衰减明显，所以实际工程中需重点检测松边中间位置。
4.结论
总之，自动扶梯链传动系统对自动扶梯的安全性有着至关再要的作用。当前，在应用中随着对链传动速度和精度要求的提高，为解决链传动的平稳性、共振和链传动失效等问题，对链传动横向振动的研究已显得十分重要。本研究具有一定的工程价值。
参考文献：
[1]王小力. 链传动的横向振动研究[D]. 中北大学，2012.
[2]张伟. 链传动中的横向振动问题的研究[J]. 天津理工学院学报，1997（1）：44-49.
[3]刘希花. 曳引电梯机械振动系统的固有特性与动力学响应[D]. 山东科技大学，2010.
[4]斯蒂芬·里肯巴克，周军利. 电梯与自动扶梯系统振动问题：分析技术和减振策略[J]. 电梯工业，2015（4）：66-68.