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[摘要]课堂对于学生来说，不只是智育的意义，更具有生活的意义所以教师要达到教书育人的目的，就应努力让课堂充满活力、情趣和智慧。因此，在课堂教学中教师不仅要把握好六个“度”而且也要预防六个“误区”，这样才能接近理想课堂的标准。
[关键词]“六度”数学理想课堂误区
新课程理念是理想，新课堂教学是现实。我们在实验区学校的课堂高兴地看到，过去一味由教师传授的教学模式开始“裂变”，重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成并走向成熟，课堂教学充分让学生的智力接受挑战，思维产生碰撞，情感受到熏陶，学生的学习方式和思维方式也发生了质的飞跃，一个由新课程理念影响和引导出的充满民主、和谐、激情的课堂已向我们走来。
1 把握好“整合度”要防“散”
新课程标准指出，整合度不高的课堂教学不是理想的课堂。我们在把握好“整合度”的同时要预防“散”。往往把完整的知识分解的支离破碎，学生得到的只是被肢解的知识，而不是真正的整合知识的智慧。因此，教师在讲解新知识点的时候，要鼓励学生寻找知识点问的内在联系，把它放到整框、整课乃至整个课本的框架中，帮助学生构建知识网络。每堂课都要进行知识整合，理清这些知识的结构，建构知识框架，对于教师教学能力的增强、学生的学习能力的培养和学习效果的提高都有很大的益处。如：七年级上册《4.4整式》，这一节课概念比较多，有单项式、系数、次数、多项式、项、常数项、整式等。在教学中一个个讲解后，学生能清楚地接受。但在做综合练习时，就会出现记忆混乱，一是单项式和多项式概念的理解；二是系数与次数的理解；三是属于单项式和多项式的是否属于整式。如何恰当地处理好这三个问题，主要分析它们的知识形成结构和内在联系。可举一个多项式：-4x3y2+2x2y-x+1
它共有四项：-4x3y2，2x25y，-x，1。
让学生了解以下知识：1.每一项都为单项式；2.每一项都有系数和次数；3.这个多项式是整式，其中的每一项也是整式。4.项数可按序数分为第一项、第二项、第三项，也可按次数分为常数项、一次项、二次项；5.每一项的次数是各字母指数之和，每一项的系数为数字因数。这样就可把这些知识点整合成一个例子，把它们的内在联系串成一条线。使学生期清楚易懂。
2 把握好“参与度”要防“片”
新课程背景下的数学课堂应是活跃的课堂，以学生为主体的课堂。要突出学生的全员参与、全程参与和有效参与。在现实的课堂上，我们所听到的公开课基本上能以学生为主体，提高了学生的“参与度”。但学生的参与度首要的应是“全员”。这一点是否真正落实了呢?我们所见的“参与”是好生，是思维活跃者，积极发言者，冷落了大部分学生。甚至有些参与是无效的，是教师给学生设的套，是不用思索就能得出的结果。这就把“参与度”设定为少数人的参与，好生的参与。因此我们要防参与的片面性，强调全员、全程、有效。完善、和谐、合理的教学过程的重要评判标准应该是全体学生对教学活动的思维参与度。学生的参与是激发思维的基本前提，只有激活了全体学生的思维，使全体学生进入角色，体会前人探索和发现真理的过程，体验到如何去创造，如何去发现真理，才能使教学过程充满生机与活力。才是理想的数学课堂。因此，学生的参与要求全员、全程、有效，预防片面性。
3 把握好“亲和度”要防“偏”
亲和度取决于亲和力，即教师在教学中对学生亲近行为的动力、水平和能力，这是教育工作者的一种必备能力。课堂上亲和度的高低取决于教师的人格、责任感、事业心外，更重要的是教学语言。在课堂上我们教师的教学语言达到了声情并茂，幽默风趣，以情动人。使学生如沐春风，如引甘泉。这种亲和力也要面对全体学生，不能偏向于优等生，而对那些本来对学习数学兴趣不大、数学成绩也不够优秀的学生，有些教师就不够亲和。甚至用刻薄的言语进行批评，使他们的自尊心受到严重伤害，从而产生“破罐子破摔”的心理，不愿再努力学习数学。我们的亲和度要面对全体学生，我们的教学是为了促进每一个学生的发展。因此，对于这样的学生，更加要亲和，尽量引导和鼓励他们，及时地肯定他们的点滴进步与学习成果，同时创造各种条件，让他们有施展数学才能的机会，从而提高学习数学的信心。
教师的亲和度本质上是一种爱的情感，只有发自肺腑地爱学生，才能真正地亲近学生，关心学生，尊重学生的人格。教师要把学生当作朋友，把教育好每个学生当作自己的责任，教师要以微笑面对每个学生，做到以理服人，以情感人。
4 把握好“自由度”要防“乱”
新课标强调要让学生自主参与探究的过程。教师要在教学过程中创造一个民主平等的、宽松和谐的环境，让学生在充满欢快、轻松的气氛中学习。自由度要建立在民主和谐的师生关系上，建立一种尊师爱生、情感交融的師生关系，不要让学生处在一种紧张的、畏惧的、很受约束的环境下学习。我国古代孔子提倡的“和乐”教育，就是一种自由度较大的愉快教育，“和”即平和，和气；“乐”指喜悦、愉快。只有给学生自由，才有和乐，教师要以和乐的心境教育学生，让学生保持一种轻松的、没有压力的、愉快的心情学习。自由度呈现的一个环节就是合作学习。如何让合作学习更有效需要教师的把握，应预防“乱”。课堂上给学生合适的自由度的同时我们应做好组织工作：①时间充足。必须要保证学生有足够的合作学习时间，让他们自己解决力所能及的问题。②分工明确。在合作学习中分别给予身份，如首席发言人、发言人、主操作员、记录员等，不让学生空闲，分别在各自的岗位上完成不同的任务，使小组工作效率大大提高。③节奏和谐，教师必须要控制好课堂节奏，做到能放能收，张驰适当。④内容难度恰当。对于合作的课题要慎重，不过于简单，也不内容复杂。所以，教师在课堂上随时观察课堂动态，及时处理问题，不能让学生离题太远。对那些自学能力或自觉能力较差的学生，可以规定其学习的范围并及时检查。
5 把握好“延展度”要防“空”
数学课堂的延展度是指数学教学在知识整合的基础上向广度和深度延展，从课堂教学向社会生活的延伸。教师应教会学生知识的迁移、延伸、举一反三和融会贯通。尤其是数学学科，数学来源于生活，又应用于数学。理论联系实际是数学学科的重要特征，因此，教师在课堂教学中，更应从生活实例引入，最后也应把知识应用于实际生活中。引导学生用数学的眼光去分析问题、解决问题。我们也可以把学生身边的人、事、物“请进”课堂，甚至让学生走出课堂，在实践中获得知识，解决问题。但在现实的教学活动中，延展度的体现存在着误区。有些教师在授课过程中只重视知识的落实，忽略了数学的真正用途；有些教师 只重视从生活实例的引入，而忽略了知识的前后联系，教学的相关性；有些教师只简单地把知识和生活实际联系起来，并没有突出知识的本质意义。因此，我们在体现数学课堂的延展度的同时，要预防知识的空洞。我们可从三个方面来体现延展度：预习式延展、探究式延展、拓展式延展。
5.1 预习式延展。对于教材中那些和学生生活联系特别密切的内容，可以在课前布置学生根据学习的内容看一看、做一做、玩一玩，收集一些信息资料，获取一些直觉体验。学生有了了解和体验，上起课来显得特别自信，特别顺利，总想露一手。老师的感受也不一样，总觉得有一股无形的力量在激励着学生学习，这就是亲身体验在起作用。
5.2 探究式延展。数学教材上的学习内容有一定的弹性，有就同一个问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同学生得到不同发展的设计，还有一些渗透重要数学思想方法的选学内容或阅读材料，为学生有余力的学生提供了很大的学习和发展空间的设计。鼓励学生从不同角度、不同层面去解决问题，开发学生的智慧，引导学生积极主动地去思考、探索，将课堂内容向宽处和深处延伸，培养学生的思维能力。
5.3 拓展式延展。把数学与其他学科相互融合，用学到的其它学科知识创设学习数学的情境，再在数学活动中巩固强化这些知识，可以加深学生的感性认识，锻炼学生的能力。教师在教学中要不断渗透数学建模思想，通过课本中的例题、习题，引入贴近生活、生产的实例，创设应用情景，让学生真要感受理解知识产生和发展的过程，将所学知识和方法应用于新的情境中，把应用知识作为诱发学生创新意识的根本。
6 把握好“练习度”要防“多”
在众多老师的教学经验中，一堂课只要它有条不紊、流畅顺达、多练习多讲解，学生掌握知识到位，便是好课。这就会出现搞“题海战”的嫌疑。“题海战”无疑只会打磨个性，窒息创造，固定思维方法。而我们所追求和提倡的是学生的自主学习、亲身体验。其实课堂练习的作用在于是否真正地让学生练习和实践。练习不在于多，而在于精，要突出有用、实用。因此，在练习度的把握上我们要体现“三性”。
6.1 针对性。良好的课堂练习首先应有针对性，即紧扣教纲教材，围绕教学内容这个中心展开训练。教师在组织练习时，应周密分析教纲教材，精心选择题目，根据学生实际情况和教学需要，设计出有计划有步骤、重点突出、难度适当的练习题目。这样的题目有利于学生熟悉教学内容，牢固掌握知识，训练技能技巧，把知识运用到实践中去。
6.2 層次性。课堂练习应注意层次。练习内容由浅到深，由简到繁，循序渐进，适合教学具体情况不能杂乱无序，让学生捉摸不定。同时防止练习方法单一重复，让学生丧失练习兴趣。
6.3 高效性。课堂练习时要求速度快、质量高。提高单位时间内学生的做题速度是练习的一大任务。因此有必要注重培养学生的时间观念和效率意识，力求让他们在短时间内采用最佳方法准确解决问题。切忌放羊式练习、让学生自由练习，无目标无速度要求，长期下去，养成他们散漫习惯。
综上所述，力求使得我们每一节课都能真正体现“六度”，而且预防“六个误区”，需要我们不断提高研究意识和研究素质，平时要积极研究教材(课标体系、各个模块及相关知识)、社会(相关时代热点及生活实际问题)、学生(认知规律特点及知识阅历实际)，才能不断提高课堂教学的效率，达到真正理想的数学课堂。
[关键词]“六度”数学理想课堂误区
新课程理念是理想，新课堂教学是现实。我们在实验区学校的课堂高兴地看到，过去一味由教师传授的教学模式开始“裂变”，重视学生创新精神和实践能力培养的教学行为正在逐步形成并走向成熟，课堂教学充分让学生的智力接受挑战，思维产生碰撞，情感受到熏陶，学生的学习方式和思维方式也发生了质的飞跃，一个由新课程理念影响和引导出的充满民主、和谐、激情的课堂已向我们走来。
1 把握好“整合度”要防“散”
新课程标准指出，整合度不高的课堂教学不是理想的课堂。我们在把握好“整合度”的同时要预防“散”。往往把完整的知识分解的支离破碎，学生得到的只是被肢解的知识，而不是真正的整合知识的智慧。因此，教师在讲解新知识点的时候，要鼓励学生寻找知识点问的内在联系，把它放到整框、整课乃至整个课本的框架中，帮助学生构建知识网络。每堂课都要进行知识整合，理清这些知识的结构，建构知识框架，对于教师教学能力的增强、学生的学习能力的培养和学习效果的提高都有很大的益处。如：七年级上册《4.4整式》，这一节课概念比较多，有单项式、系数、次数、多项式、项、常数项、整式等。在教学中一个个讲解后，学生能清楚地接受。但在做综合练习时，就会出现记忆混乱，一是单项式和多项式概念的理解；二是系数与次数的理解；三是属于单项式和多项式的是否属于整式。如何恰当地处理好这三个问题，主要分析它们的知识形成结构和内在联系。可举一个多项式：-4x3y2+2x2y-x+1
它共有四项：-4x3y2，2x25y，-x，1。
让学生了解以下知识：1.每一项都为单项式；2.每一项都有系数和次数；3.这个多项式是整式，其中的每一项也是整式。4.项数可按序数分为第一项、第二项、第三项，也可按次数分为常数项、一次项、二次项；5.每一项的次数是各字母指数之和，每一项的系数为数字因数。这样就可把这些知识点整合成一个例子，把它们的内在联系串成一条线。使学生期清楚易懂。
2 把握好“参与度”要防“片”
新课程背景下的数学课堂应是活跃的课堂，以学生为主体的课堂。要突出学生的全员参与、全程参与和有效参与。在现实的课堂上，我们所听到的公开课基本上能以学生为主体，提高了学生的“参与度”。但学生的参与度首要的应是“全员”。这一点是否真正落实了呢?我们所见的“参与”是好生，是思维活跃者，积极发言者，冷落了大部分学生。甚至有些参与是无效的，是教师给学生设的套，是不用思索就能得出的结果。这就把“参与度”设定为少数人的参与，好生的参与。因此我们要防参与的片面性，强调全员、全程、有效。完善、和谐、合理的教学过程的重要评判标准应该是全体学生对教学活动的思维参与度。学生的参与是激发思维的基本前提，只有激活了全体学生的思维，使全体学生进入角色，体会前人探索和发现真理的过程，体验到如何去创造，如何去发现真理，才能使教学过程充满生机与活力。才是理想的数学课堂。因此，学生的参与要求全员、全程、有效，预防片面性。
3 把握好“亲和度”要防“偏”
亲和度取决于亲和力，即教师在教学中对学生亲近行为的动力、水平和能力，这是教育工作者的一种必备能力。课堂上亲和度的高低取决于教师的人格、责任感、事业心外，更重要的是教学语言。在课堂上我们教师的教学语言达到了声情并茂，幽默风趣，以情动人。使学生如沐春风，如引甘泉。这种亲和力也要面对全体学生，不能偏向于优等生，而对那些本来对学习数学兴趣不大、数学成绩也不够优秀的学生，有些教师就不够亲和。甚至用刻薄的言语进行批评，使他们的自尊心受到严重伤害，从而产生“破罐子破摔”的心理，不愿再努力学习数学。我们的亲和度要面对全体学生，我们的教学是为了促进每一个学生的发展。因此，对于这样的学生，更加要亲和，尽量引导和鼓励他们，及时地肯定他们的点滴进步与学习成果，同时创造各种条件，让他们有施展数学才能的机会，从而提高学习数学的信心。
教师的亲和度本质上是一种爱的情感，只有发自肺腑地爱学生，才能真正地亲近学生，关心学生，尊重学生的人格。教师要把学生当作朋友，把教育好每个学生当作自己的责任，教师要以微笑面对每个学生，做到以理服人，以情感人。
4 把握好“自由度”要防“乱”
新课标强调要让学生自主参与探究的过程。教师要在教学过程中创造一个民主平等的、宽松和谐的环境，让学生在充满欢快、轻松的气氛中学习。自由度要建立在民主和谐的师生关系上，建立一种尊师爱生、情感交融的師生关系，不要让学生处在一种紧张的、畏惧的、很受约束的环境下学习。我国古代孔子提倡的“和乐”教育，就是一种自由度较大的愉快教育，“和”即平和，和气；“乐”指喜悦、愉快。只有给学生自由，才有和乐，教师要以和乐的心境教育学生，让学生保持一种轻松的、没有压力的、愉快的心情学习。自由度呈现的一个环节就是合作学习。如何让合作学习更有效需要教师的把握，应预防“乱”。课堂上给学生合适的自由度的同时我们应做好组织工作：①时间充足。必须要保证学生有足够的合作学习时间，让他们自己解决力所能及的问题。②分工明确。在合作学习中分别给予身份，如首席发言人、发言人、主操作员、记录员等，不让学生空闲，分别在各自的岗位上完成不同的任务，使小组工作效率大大提高。③节奏和谐，教师必须要控制好课堂节奏，做到能放能收，张驰适当。④内容难度恰当。对于合作的课题要慎重，不过于简单，也不内容复杂。所以，教师在课堂上随时观察课堂动态，及时处理问题，不能让学生离题太远。对那些自学能力或自觉能力较差的学生，可以规定其学习的范围并及时检查。
5 把握好“延展度”要防“空”
数学课堂的延展度是指数学教学在知识整合的基础上向广度和深度延展，从课堂教学向社会生活的延伸。教师应教会学生知识的迁移、延伸、举一反三和融会贯通。尤其是数学学科，数学来源于生活，又应用于数学。理论联系实际是数学学科的重要特征，因此，教师在课堂教学中，更应从生活实例引入，最后也应把知识应用于实际生活中。引导学生用数学的眼光去分析问题、解决问题。我们也可以把学生身边的人、事、物“请进”课堂，甚至让学生走出课堂，在实践中获得知识，解决问题。但在现实的教学活动中，延展度的体现存在着误区。有些教师在授课过程中只重视知识的落实，忽略了数学的真正用途；有些教师 只重视从生活实例的引入，而忽略了知识的前后联系，教学的相关性；有些教师只简单地把知识和生活实际联系起来，并没有突出知识的本质意义。因此，我们在体现数学课堂的延展度的同时，要预防知识的空洞。我们可从三个方面来体现延展度：预习式延展、探究式延展、拓展式延展。
5.1 预习式延展。对于教材中那些和学生生活联系特别密切的内容，可以在课前布置学生根据学习的内容看一看、做一做、玩一玩，收集一些信息资料，获取一些直觉体验。学生有了了解和体验，上起课来显得特别自信，特别顺利，总想露一手。老师的感受也不一样，总觉得有一股无形的力量在激励着学生学习，这就是亲身体验在起作用。
5.2 探究式延展。数学教材上的学习内容有一定的弹性，有就同一个问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同学生得到不同发展的设计，还有一些渗透重要数学思想方法的选学内容或阅读材料，为学生有余力的学生提供了很大的学习和发展空间的设计。鼓励学生从不同角度、不同层面去解决问题，开发学生的智慧，引导学生积极主动地去思考、探索，将课堂内容向宽处和深处延伸，培养学生的思维能力。
5.3 拓展式延展。把数学与其他学科相互融合，用学到的其它学科知识创设学习数学的情境，再在数学活动中巩固强化这些知识，可以加深学生的感性认识，锻炼学生的能力。教师在教学中要不断渗透数学建模思想，通过课本中的例题、习题，引入贴近生活、生产的实例，创设应用情景，让学生真要感受理解知识产生和发展的过程，将所学知识和方法应用于新的情境中，把应用知识作为诱发学生创新意识的根本。
6 把握好“练习度”要防“多”
在众多老师的教学经验中，一堂课只要它有条不紊、流畅顺达、多练习多讲解，学生掌握知识到位，便是好课。这就会出现搞“题海战”的嫌疑。“题海战”无疑只会打磨个性，窒息创造，固定思维方法。而我们所追求和提倡的是学生的自主学习、亲身体验。其实课堂练习的作用在于是否真正地让学生练习和实践。练习不在于多，而在于精，要突出有用、实用。因此，在练习度的把握上我们要体现“三性”。
6.1 针对性。良好的课堂练习首先应有针对性，即紧扣教纲教材，围绕教学内容这个中心展开训练。教师在组织练习时，应周密分析教纲教材，精心选择题目，根据学生实际情况和教学需要，设计出有计划有步骤、重点突出、难度适当的练习题目。这样的题目有利于学生熟悉教学内容，牢固掌握知识，训练技能技巧，把知识运用到实践中去。
6.2 層次性。课堂练习应注意层次。练习内容由浅到深，由简到繁，循序渐进，适合教学具体情况不能杂乱无序，让学生捉摸不定。同时防止练习方法单一重复，让学生丧失练习兴趣。
6.3 高效性。课堂练习时要求速度快、质量高。提高单位时间内学生的做题速度是练习的一大任务。因此有必要注重培养学生的时间观念和效率意识，力求让他们在短时间内采用最佳方法准确解决问题。切忌放羊式练习、让学生自由练习，无目标无速度要求，长期下去，养成他们散漫习惯。
综上所述，力求使得我们每一节课都能真正体现“六度”，而且预防“六个误区”，需要我们不断提高研究意识和研究素质，平时要积极研究教材(课标体系、各个模块及相关知识)、社会(相关时代热点及生活实际问题)、学生(认知规律特点及知识阅历实际)，才能不断提高课堂教学的效率，达到真正理想的数学课堂。