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统计学和农业分析专家一直关注农产品生产和消费巨头——美国的农业发展情况。不同专家和机构给出的结果却不尽相同。在上期（第9期）的《国际新闻》版块中我们就谈到了《美国农业生产率增长》的报告，本文我们将具体论述如何运用统计学方法和工具论证生产率增长是否真的放缓这一争论焦点。而这些统计学方法值得我们在进行经济发展和农业增长趋势分析中加以运用。
中图分类号：S8-9 文献标识码：C 文章编号：1001-0769（2015）10-0068-04
1 背景
1990～2000年间，农作物产量增长速度放缓（图1），农作物实际价格经过长时间的衰退，在本世纪末迎来了增长。这些变化关系到美国农业是否能够在未来继续保持生产率的持续增长和可持续生产。美国是世界上最大的农产品消费国和生产国之一。随着全球人口数量和粮食需求量的逐步增加，美国是否能够继续保持生产率持续增长，不仅会影响美国的食品市场，同时也会威胁全球粮食安全。
一些研究（Alston等，2009）把近几年相对于20世纪60年代和70年代发展趋势有所下降的农作物产量增长率与美国农业生产率放缓联系起来。每十年的作物产量增长率大幅波动（图1）并且有下降趋势，直到最近的2000年到2010年的10年间，棉花、大麦、小麦和大豆的产量其增长率才有所增加。然而，事实上自20世纪50年代以来，产量水平（不是增长率）呈线性增长。虽然线性增长将表现出增长率下降的趋势（因为产量的基数增加），但是以10年为基础的作物产量年均增长不应像图1所示那样下降如此剧烈。因为我们的数据分析涉及整个美国的农业部门，包括牲畜生产和农作物生产，我们采用全要素生产率（total Factor Productivity，TFP）统计方法来检验生产率下降。
TFP的长期增长主要受到具有时间滞后特点的技术革新的驱动。但是，短期内，多数是受气候条件、能源危机、宏观经济影响和其他国际因素的影响，不同年份之间的TFP的增长会出现大幅波动。这些短期的大幅波动使长期变化趋势难以确定。一般来说，产出增长和TFP之间密切相关，两者均随时间显著变化（图2）。而另一方面，投入增长远没有产出或TFP的变化显著。投入的增长更牢固地掌握在农场经营者手中，他们经常在进行种植前几个月决定作物的种植计划，与此同时短期的产出变化和TFP变化可能更受到随机事件的影响。
由于TFP囊括影响经济增长的不明因素中未算入实测投入增长的剩余部分，我们有理由认为TFP系列会随着产出增长而出现相应的波动，前提是投入增长相对稳定。例如，在1983年，恶劣的气候条件和联邦政府的实用支付债券（Payment-In-Kind，PIK）计划导致产出下降了14.4 %。同年，TFP下降13.6 %，而投入的增长只有少许降低。图2还显示，在1988年、1993年和1995年，全国大部分地区因受高温影响，产出增长下降。同时伴发的干旱（1993年中西部出现洪涝）导致产出下降4.9 %～5.1 %，结果TFP下降4 %～8 %。大多数这些影响因素不能在种植季节的早期进行准确预测，所以，TFP下降可以表明产出的“多余的”投入，即没有产出，但也不能被农民节省下来。由于传统的TFP在进行测算时，投入不包括天气因素，所以在出现TFP下降时，可能不是因为技术衰退而是受到恶劣天气的影响。从长远来看，TFP通常还会返回到正常水平。
气候因素的影响和宏观经济走势的短期波动（经济周期）可显著影响TFP的测算；因此，增长率对开始测算和结束测算的时间选择变化敏感。虽然采用随机期限（如十年）来分解样本并进行比较的方法相对方便，但是使用该方法得到的结果可能会给出关于生产率放缓的错误信息。
2 经济放缓的测算、结果和意义
一种不依赖于选择预定节点的分析波动和趋势的方法，是采用Hodrick-Prescott滤波器（H-P filter，Hodrick和Prescott，1997）法来平衡TFP系列的变化。在图3中，我们列出两种通过对TFP实际增长运用随机平滑系数（Lambda，λ）获得的“H-P改良TFP”。两个估测的H-P系列都表明TFP实际增长的上扬几乎被急剧下降的平均值抵消。
在围绕1958年和1984年的两个时期，在平滑的增长趋势上，较小的平滑系数（Lambda，λ）却显示出了更高的浮动。这意味着，TFP在二战后加速增长，而从1958年直到上世纪70年代末，经济增长减缓；之后，经济增长再次崛起，到1984年增长率达到另一个高点。再到1985年后，TFP增长再次放缓。由于H-P滤波法具有一定的局限性，所以还需要对这些时期的TFP增长率进行进一步分析。同时，在进行子时段分析时避免随机时间节点的选择，H-P滤波法采用可能会影响预测趋势增长的随机平滑系数λ。H-P滤波技术还存在一个终点偏差问题，它使用的数据往往是在一个非周期终点的时间点进行截断，这样往往会测算出错误的周期与一些无关紧要的结果相关（Harvey和Jaeger，1993）。
检验数据统计特性和测算生产率长期趋势的另一种方法，是把样本分成若干子时间段进行检验，从而研究这些时间段的平均增长率差异。而达到该目的另一种更加正规的方法是Chow（1960）提出的结构突变法，该方法包括每个子时间段回归参数的估测以及使用F检验对两组样本参数平等性的检测。
例如，James等（2009）对1994～2002年间国家级TFP增长率进行测算，用InSTePP（International Science
中图分类号：S8-9 文献标识码：C 文章编号：1001-0769（2015）10-0068-04
1 背景
1990～2000年间，农作物产量增长速度放缓（图1），农作物实际价格经过长时间的衰退，在本世纪末迎来了增长。这些变化关系到美国农业是否能够在未来继续保持生产率的持续增长和可持续生产。美国是世界上最大的农产品消费国和生产国之一。随着全球人口数量和粮食需求量的逐步增加，美国是否能够继续保持生产率持续增长，不仅会影响美国的食品市场，同时也会威胁全球粮食安全。
一些研究（Alston等，2009）把近几年相对于20世纪60年代和70年代发展趋势有所下降的农作物产量增长率与美国农业生产率放缓联系起来。每十年的作物产量增长率大幅波动（图1）并且有下降趋势，直到最近的2000年到2010年的10年间，棉花、大麦、小麦和大豆的产量其增长率才有所增加。然而，事实上自20世纪50年代以来，产量水平（不是增长率）呈线性增长。虽然线性增长将表现出增长率下降的趋势（因为产量的基数增加），但是以10年为基础的作物产量年均增长不应像图1所示那样下降如此剧烈。因为我们的数据分析涉及整个美国的农业部门，包括牲畜生产和农作物生产，我们采用全要素生产率（total Factor Productivity，TFP）统计方法来检验生产率下降。
TFP的长期增长主要受到具有时间滞后特点的技术革新的驱动。但是，短期内，多数是受气候条件、能源危机、宏观经济影响和其他国际因素的影响，不同年份之间的TFP的增长会出现大幅波动。这些短期的大幅波动使长期变化趋势难以确定。一般来说，产出增长和TFP之间密切相关，两者均随时间显著变化（图2）。而另一方面，投入增长远没有产出或TFP的变化显著。投入的增长更牢固地掌握在农场经营者手中，他们经常在进行种植前几个月决定作物的种植计划，与此同时短期的产出变化和TFP变化可能更受到随机事件的影响。
由于TFP囊括影响经济增长的不明因素中未算入实测投入增长的剩余部分，我们有理由认为TFP系列会随着产出增长而出现相应的波动，前提是投入增长相对稳定。例如，在1983年，恶劣的气候条件和联邦政府的实用支付债券（Payment-In-Kind，PIK）计划导致产出下降了14.4 %。同年，TFP下降13.6 %，而投入的增长只有少许降低。图2还显示，在1988年、1993年和1995年，全国大部分地区因受高温影响，产出增长下降。同时伴发的干旱（1993年中西部出现洪涝）导致产出下降4.9 %～5.1 %，结果TFP下降4 %～8 %。大多数这些影响因素不能在种植季节的早期进行准确预测，所以，TFP下降可以表明产出的“多余的”投入，即没有产出，但也不能被农民节省下来。由于传统的TFP在进行测算时，投入不包括天气因素，所以在出现TFP下降时，可能不是因为技术衰退而是受到恶劣天气的影响。从长远来看，TFP通常还会返回到正常水平。
气候因素的影响和宏观经济走势的短期波动（经济周期）可显著影响TFP的测算；因此，增长率对开始测算和结束测算的时间选择变化敏感。虽然采用随机期限（如十年）来分解样本并进行比较的方法相对方便，但是使用该方法得到的结果可能会给出关于生产率放缓的错误信息。
2 经济放缓的测算、结果和意义
一种不依赖于选择预定节点的分析波动和趋势的方法，是采用Hodrick-Prescott滤波器（H-P filter，Hodrick和Prescott，1997）法来平衡TFP系列的变化。在图3中，我们列出两种通过对TFP实际增长运用随机平滑系数（Lambda，λ）获得的“H-P改良TFP”。两个估测的H-P系列都表明TFP实际增长的上扬几乎被急剧下降的平均值抵消。
在围绕1958年和1984年的两个时期，在平滑的增长趋势上，较小的平滑系数（Lambda，λ）却显示出了更高的浮动。这意味着，TFP在二战后加速增长，而从1958年直到上世纪70年代末，经济增长减缓；之后，经济增长再次崛起，到1984年增长率达到另一个高点。再到1985年后，TFP增长再次放缓。由于H-P滤波法具有一定的局限性，所以还需要对这些时期的TFP增长率进行进一步分析。同时，在进行子时段分析时避免随机时间节点的选择，H-P滤波法采用可能会影响预测趋势增长的随机平滑系数λ。H-P滤波技术还存在一个终点偏差问题，它使用的数据往往是在一个非周期终点的时间点进行截断，这样往往会测算出错误的周期与一些无关紧要的结果相关（Harvey和Jaeger，1993）。
检验数据统计特性和测算生产率长期趋势的另一种方法，是把样本分成若干子时间段进行检验，从而研究这些时间段的平均增长率差异。而达到该目的另一种更加正规的方法是Chow（1960）提出的结构突变法，该方法包括每个子时间段回归参数的估测以及使用F检验对两组样本参数平等性的检测。
例如，James等（2009）对1994～2002年间国家级TFP增长率进行测算，用InSTePP（International Science