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加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操。”的确，培让孩子的思维飞扬
养学生能力的核心正是培养和发展学生的思维能力，在教学中，教师要努力为他们营造一个自主的空间，使他们在乐学、会学、善学中使自己的思维飞扬。
一、创设有思考价值的问题情境，开启思维的闸门
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。
以下是两位教师执教《24小时记时》创设的问题情境：
第一位出示教材上面的节目预报表，问学生：《六一剧场》在什么时候播出？你知道14时是一天的什么时候吗？
第二位出示商店门口的营业时间牌：
泰富广场 购物中心
营业时间 营业时间
上午8：00—下午4：00 8：00—16：00
提问：谁来说说哪个商店的营业时间长？为什么？
通过对比这两个教学案例，不难发现，对于第一位教师而言，节目预报表的创设只是引入新课的一个“楔子”，给人有点“形式”的感觉。而第二位教师则将问题情境作为培养学生思维能力的载体，面对提出的问题，学生思维的触角会在原有的知识经验领域内探寻、搜索，积极主动地思考，显而易见，第二个问题情境带给学生思维的冲击力要强于第一个问题情境。由此也提醒我们，要引发学生“智力振奋”的状态，就要将问题情境这颗“石子”投掷于学生思维的亢奋地区，让学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动的“想一想”为积极主动的“思考”。
二、给予学生充足的思考时间，拓展思维空间
学生的成长需要期待，从某种意义上讲，教学是“慢”的艺术。设想如果不能给学生充足的思考时间，那么学生的思考就不能达到一定的深度，也无法获得多少“顿悟”和思维的闪光。如教学“用两步计算解决的实际问题”中，例题给出“裤子28元”和“上衣的价钱是裤子的3倍”这两个已知条件，并要求学生解答“买一套衣服多少钱？”这个问题。在教学时，给予学生一定的思考时间，让学生自主完成。由于之前的知识积累，绝大多数学生都先算出上衣的价钱，在交流这种解法后，让学生说出其他的解法（列出其他解法的学生只有两三个），我并没有马上让这位学生说出他的解题思路，而是给予全班学生一定的思考时间，让其他学生自主理解出这种解法的解题思路，并能用语言完整地表述出来。有学生回答道：这种方法先算出一套衣服的价钱是几个28元……
其实，在课堂中教师要舍得等待学生充分思考的时间，因为这种等待并不是在浪费时间，而是在积极、主动地学习。借用周逸君老师的话说，教师在课堂上应注意把握两次“停顿”：教师或学生提出问题后的停顿和某一个学生针对问题发表自己的看法以后的停顿。
三、组织有效的数学交流，激活思维方法
课堂是一种师生之间、生生之间的双向交流，教师是一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生的学习热情和欲望，同时激活学生的思维方法。
1、教师的“点拨”，激起学生思维的共鸣。
片段（教学苏教版第五册“用两步计算解决的实际问题中”的“例题”与“试一试”）：
条件：裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。
问题一：一套衣服多少元？
问题二：一件上衣比一条裤子贵多少元？
对比这两个问题中的第一种解法，提问：在解法上有什么相同的地方？
在全班交流时，学生时而凝神倾听，时而会心微笑，不同的想法自然引发了碰撞与共鸣，最后在教师的点拨下认识到本质：先算出上衣的价钱。然后再让学生说说两种解法的不同之处，由于学生还没有能力能用概括性、总结性的语言进行完整地表述，此时同样就需要教师适时的指导，通过点拨，使学生能大致概括出这两种解法的不同之处。通过这些凸显问题本质的交流，使学生的数学思考又提升了一个层次。
2、学生意外的“反馈”，激活学生发散型思维。
学生意外的“反馈”是课堂和谐生成“起跳板”，利用这“生成”，课堂走向了智慧。在交流中，不可避免会生成一些预设外的教学资源，如果能把这些有效的教学资源充分利用起来，那么可以使我们的教学超越课本内容的限制，为学生提供更广阔的思维空间与方法。
四、培养学生的问题意识，深化思维力度
教师的提问固然可以起到引起学生思考的作用，但却不能涵盖学生的整个思维，何时候都要鼓励学生主动提问、质疑问难。对于小学生来说，善于发现问题是其思维能力和思维品质具有良好发展趋势的一个重要标志。
片段（“两位数乘两位数的估算”）：
教师出示：76 × 58，请同学们估算结果大约是多少。
生1：把76看作80，58看作60，80 × 60 = 4800，所以76 × 58大约是4800。
生2：老师，我有更好的估算方法！把58看作60，把76看作70，因为把58看作60时，估大了；我想76应该估小，所以把76看作70。经过尝试，发现我的估计值和精确值4408更接近。
师：同意他的想法吗？我们再试一题：28 × 46。
学生用生2的方法估计结果是30×40 = 1200，用一般的方法估计结果是30 × 50 = 1500，精确值是28 × 46 = 1288。
师：看来，这种方法的确是更精确的估算方法，我们要学习他善于观察和思考的精神。
两位数乘两位数的估算，通常只要求学生学会把两位数按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十数，再用口算乘法进行估算。虽然估算教学重在培养学生估算的意识，对估算的精确程度没有过高的要求，所以我们没有必要要求学生都能用这样的方法去估算，但是生2独特思考与大胆的质疑，无疑是对预设有益的补充和完善，同时也启发其他学生的思维。
有人说：数学教育是引导学生热爱数学，经历和体验数学并享受数学的过程，是让学生自主发展数学思维，自觉应用数学的过程。希望每个孩子都能在多姿多彩的数学乐土中思维飞扬……
【作者单位： 昆山市柏庐实验小学 江苏】
养学生能力的核心正是培养和发展学生的思维能力，在教学中，教师要努力为他们营造一个自主的空间，使他们在乐学、会学、善学中使自己的思维飞扬。
一、创设有思考价值的问题情境，开启思维的闸门
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。
以下是两位教师执教《24小时记时》创设的问题情境：
第一位出示教材上面的节目预报表，问学生：《六一剧场》在什么时候播出？你知道14时是一天的什么时候吗？
第二位出示商店门口的营业时间牌：
泰富广场 购物中心
营业时间 营业时间
上午8：00—下午4：00 8：00—16：00
提问：谁来说说哪个商店的营业时间长？为什么？
通过对比这两个教学案例，不难发现，对于第一位教师而言，节目预报表的创设只是引入新课的一个“楔子”，给人有点“形式”的感觉。而第二位教师则将问题情境作为培养学生思维能力的载体，面对提出的问题，学生思维的触角会在原有的知识经验领域内探寻、搜索，积极主动地思考，显而易见，第二个问题情境带给学生思维的冲击力要强于第一个问题情境。由此也提醒我们，要引发学生“智力振奋”的状态，就要将问题情境这颗“石子”投掷于学生思维的亢奋地区，让学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动的“想一想”为积极主动的“思考”。
二、给予学生充足的思考时间，拓展思维空间
学生的成长需要期待，从某种意义上讲，教学是“慢”的艺术。设想如果不能给学生充足的思考时间，那么学生的思考就不能达到一定的深度，也无法获得多少“顿悟”和思维的闪光。如教学“用两步计算解决的实际问题”中，例题给出“裤子28元”和“上衣的价钱是裤子的3倍”这两个已知条件，并要求学生解答“买一套衣服多少钱？”这个问题。在教学时，给予学生一定的思考时间，让学生自主完成。由于之前的知识积累，绝大多数学生都先算出上衣的价钱，在交流这种解法后，让学生说出其他的解法（列出其他解法的学生只有两三个），我并没有马上让这位学生说出他的解题思路，而是给予全班学生一定的思考时间，让其他学生自主理解出这种解法的解题思路，并能用语言完整地表述出来。有学生回答道：这种方法先算出一套衣服的价钱是几个28元……
其实，在课堂中教师要舍得等待学生充分思考的时间，因为这种等待并不是在浪费时间，而是在积极、主动地学习。借用周逸君老师的话说，教师在课堂上应注意把握两次“停顿”：教师或学生提出问题后的停顿和某一个学生针对问题发表自己的看法以后的停顿。
三、组织有效的数学交流，激活思维方法
课堂是一种师生之间、生生之间的双向交流，教师是一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生的学习热情和欲望，同时激活学生的思维方法。
1、教师的“点拨”，激起学生思维的共鸣。
片段（教学苏教版第五册“用两步计算解决的实际问题中”的“例题”与“试一试”）：
条件：裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。
问题一：一套衣服多少元？
问题二：一件上衣比一条裤子贵多少元？
对比这两个问题中的第一种解法，提问：在解法上有什么相同的地方？
在全班交流时，学生时而凝神倾听，时而会心微笑，不同的想法自然引发了碰撞与共鸣，最后在教师的点拨下认识到本质：先算出上衣的价钱。然后再让学生说说两种解法的不同之处，由于学生还没有能力能用概括性、总结性的语言进行完整地表述，此时同样就需要教师适时的指导，通过点拨，使学生能大致概括出这两种解法的不同之处。通过这些凸显问题本质的交流，使学生的数学思考又提升了一个层次。
2、学生意外的“反馈”，激活学生发散型思维。
学生意外的“反馈”是课堂和谐生成“起跳板”，利用这“生成”，课堂走向了智慧。在交流中，不可避免会生成一些预设外的教学资源，如果能把这些有效的教学资源充分利用起来，那么可以使我们的教学超越课本内容的限制，为学生提供更广阔的思维空间与方法。
四、培养学生的问题意识，深化思维力度
教师的提问固然可以起到引起学生思考的作用，但却不能涵盖学生的整个思维，何时候都要鼓励学生主动提问、质疑问难。对于小学生来说，善于发现问题是其思维能力和思维品质具有良好发展趋势的一个重要标志。
片段（“两位数乘两位数的估算”）：
教师出示：76 × 58，请同学们估算结果大约是多少。
生1：把76看作80，58看作60，80 × 60 = 4800，所以76 × 58大约是4800。
生2：老师，我有更好的估算方法！把58看作60，把76看作70，因为把58看作60时，估大了；我想76应该估小，所以把76看作70。经过尝试，发现我的估计值和精确值4408更接近。
师：同意他的想法吗？我们再试一题：28 × 46。
学生用生2的方法估计结果是30×40 = 1200，用一般的方法估计结果是30 × 50 = 1500，精确值是28 × 46 = 1288。
师：看来，这种方法的确是更精确的估算方法，我们要学习他善于观察和思考的精神。
两位数乘两位数的估算，通常只要求学生学会把两位数按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十数，再用口算乘法进行估算。虽然估算教学重在培养学生估算的意识，对估算的精确程度没有过高的要求，所以我们没有必要要求学生都能用这样的方法去估算，但是生2独特思考与大胆的质疑，无疑是对预设有益的补充和完善，同时也启发其他学生的思维。
有人说：数学教育是引导学生热爱数学，经历和体验数学并享受数学的过程，是让学生自主发展数学思维，自觉应用数学的过程。希望每个孩子都能在多姿多彩的数学乐土中思维飞扬……
【作者单位： 昆山市柏庐实验小学 江苏】