论文部分内容阅读
【摘 要】新课程标准要求在数学学习中要进行一定的数学探究活动，同时也要求教师不断地探究学习。那么，我们应该怎样理解数学探究？如何进行数学探究？笔者于教学中进行了一些思考和实践，在此谈谈心得。
【关键词】新课程标准;数学探究;组织;反思
【中图分类号】G427 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0140-02
新课程标准要求在数学学习中要进行一定的数学探究活动，对一些数学及其应用问题用科学探究的方法过程来完成，让学生能有一个自主建构知识的过程，学会自主学习，同时也要求教师在新课程实践教学中不断地探究学习，做一个终身学习的先行者。
一、数学探究的认识
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。问题情境探究活动在数学课程标准试验教科书中处处可见，足见编者在编著过程中已对此新课程理念有相当深刻的认识。作为一线的教师，在教学中如何进行好这一探究活动，关系到新课程标准理念能否在教学实践中得到具体的落实。
二、数学探究的组织
1.重视课堂教学的“探究”活动。
课程标准试验教科书中的“探究”问题设置，对学生的学习有积极的引导作用，通过探究的过程体验，能加深学生对知识的理解，同时对学生的发现问题、探究问题、分析问题和类比、归纳、猜想、论证的能力都有很大的帮助。例如，在学习正弦定理时可以这样探究：我们知道，在任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？课堂教学中，组织学生对这个问题进行探究，通过观察、归纳、猜想，从而引出正弦定理的认识，证明及应用。
2.把握好例题和习题的问题探究效能。
通过例题和习题的解决，提升得到一类问题的思考方法和步骤，发挥例题和习题的问题探究效能。例如这样一个题：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），画出函数f（x）的图像，并求出函数的解析式。通过画出函数的图像的思想方法来求解这个问题，应该是一个比较好的方法。培养学生的逻辑思维能力以及数形结合的数学思想，让学生形成良好的思维习惯，加深学生对函数概念的理解。
3.课内启发诱导，课外问题探究。
课标中指出，教师应根据不同的内容目标及学生的实际情况，给学生留下拓展、延伸的空間和时间，对有关课时作进一步的探究、研究。例如：容易知道，正弦函数是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦函数的对称中心。除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对于余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题。将问题延伸到课外，可以让学生从中发现利用三角函数的图像和周期性来研究其对称性，正弦曲线、余弦曲线的对称中心都是曲线与轴的交点，即平衡点。对称轴都正好是正弦或余弦函数值取得最大（小）。而正切曲线对称中心包括曲线与轴的交点，还包括一些其他在轴上的点。
4.对教科书或资料中的错误的探究。
对错误的探究，实际上是让学生学会学习，树立科学的思维，能够利用正确的工具进行分析。例如，在学习利用二分法求方程的近似解时，可以对“精确度”和“精确到”进行一次较好的探究。
三、数学探究的困惑
在探究教学的实践中，出现了许多困惑和问题，值得我们共同面对。
1.什么是探究，不知什么是所谓的真正意义上的探究？
教科书中设计了一个个探究问题，在教学中用问题去引导学生进行思考，或讨论，或交流，通过有问有答，利用师问生答、生问师答及生问生答等多种形式进行探究活动，让学生自己得到结论，树立正确的科学观，对培养学生的能力是有作用的。但有很多老师有这样的困惑，那就是课堂教学中经常让学生自主探究，这个探、那个究，过程是注重了，但结果却是不太会解题，那高考怎么考，同时教学进度难以把握，教学时间无法控制，教学质量也难以保证。
2、如何处理好问题探究与自主阅读教学的关系？
探究问题下就有结果，学生的思维动不起来，若不看教科书，又容易与课本脱节。
3.如何把握好探究问题的度？
教科书中的问题探究的深浅不一，有的只是一个公式的推导、证明或一个表格的填空，有的却是让学生甚至老师都有点难以下手，不知从何处开始探究，目标不明确，探究的度如何把握，学生的探究思维如何调控。
四、教学探究的反思
1.洞悉探究本质，树立探究理念。
探究的问题应该是未知的，有兴趣的，具有一定的神秘性。
探究问题第一层次上要求激发学生学习的好奇心和强烈的探究欲望，让其有较多的思考余地和动手机会。在第二层次上要求能有探究活动过程的乐趣和结果的美妙。在第三层次上要求有激励学生不断去研究新认知的机会与原动力。
2.探究是一种学习方式、学习习惯。
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学教学的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。
3.加强交流学习，多做合作探究。
对于探究学习，教师应充分地进行学习，加强交流合作，对教学内容、行为和方式进行多方面的研究，用这种科学研究的氛围感染学生。
4.目标调控探究学习。
将课程标准内容和要求先列在章或节前，对照标准展开探究学习。利用新课程标准的目标进行更有效的课堂教学，让学生和教师在标准的共同指引下开展教与学的活动，将数学探究进行下去。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准（实验）中华人民共和国教育部制订.人民教育出版社，2007.5.
[2]《教育情报参考》，2004年第9期.
【关键词】新课程标准;数学探究;组织;反思
【中图分类号】G427 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）16-0140-02
新课程标准要求在数学学习中要进行一定的数学探究活动，对一些数学及其应用问题用科学探究的方法过程来完成，让学生能有一个自主建构知识的过程，学会自主学习，同时也要求教师在新课程实践教学中不断地探究学习，做一个终身学习的先行者。
一、数学探究的认识
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。问题情境探究活动在数学课程标准试验教科书中处处可见，足见编者在编著过程中已对此新课程理念有相当深刻的认识。作为一线的教师，在教学中如何进行好这一探究活动，关系到新课程标准理念能否在教学实践中得到具体的落实。
二、数学探究的组织
1.重视课堂教学的“探究”活动。
课程标准试验教科书中的“探究”问题设置，对学生的学习有积极的引导作用，通过探究的过程体验，能加深学生对知识的理解，同时对学生的发现问题、探究问题、分析问题和类比、归纳、猜想、论证的能力都有很大的帮助。例如，在学习正弦定理时可以这样探究：我们知道，在任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角关系。我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？课堂教学中，组织学生对这个问题进行探究，通过观察、归纳、猜想，从而引出正弦定理的认识，证明及应用。
2.把握好例题和习题的问题探究效能。
通过例题和习题的解决，提升得到一类问题的思考方法和步骤，发挥例题和习题的问题探究效能。例如这样一个题：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），画出函数f（x）的图像，并求出函数的解析式。通过画出函数的图像的思想方法来求解这个问题，应该是一个比较好的方法。培养学生的逻辑思维能力以及数形结合的数学思想，让学生形成良好的思维习惯，加深学生对函数概念的理解。
3.课内启发诱导，课外问题探究。
课标中指出，教师应根据不同的内容目标及学生的实际情况，给学生留下拓展、延伸的空間和时间，对有关课时作进一步的探究、研究。例如：容易知道，正弦函数是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦函数的对称中心。除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对于余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题。将问题延伸到课外，可以让学生从中发现利用三角函数的图像和周期性来研究其对称性，正弦曲线、余弦曲线的对称中心都是曲线与轴的交点，即平衡点。对称轴都正好是正弦或余弦函数值取得最大（小）。而正切曲线对称中心包括曲线与轴的交点，还包括一些其他在轴上的点。
4.对教科书或资料中的错误的探究。
对错误的探究，实际上是让学生学会学习，树立科学的思维，能够利用正确的工具进行分析。例如，在学习利用二分法求方程的近似解时，可以对“精确度”和“精确到”进行一次较好的探究。
三、数学探究的困惑
在探究教学的实践中，出现了许多困惑和问题，值得我们共同面对。
1.什么是探究，不知什么是所谓的真正意义上的探究？
教科书中设计了一个个探究问题，在教学中用问题去引导学生进行思考，或讨论，或交流，通过有问有答，利用师问生答、生问师答及生问生答等多种形式进行探究活动，让学生自己得到结论，树立正确的科学观，对培养学生的能力是有作用的。但有很多老师有这样的困惑，那就是课堂教学中经常让学生自主探究，这个探、那个究，过程是注重了，但结果却是不太会解题，那高考怎么考，同时教学进度难以把握，教学时间无法控制，教学质量也难以保证。
2、如何处理好问题探究与自主阅读教学的关系？
探究问题下就有结果，学生的思维动不起来，若不看教科书，又容易与课本脱节。
3.如何把握好探究问题的度？
教科书中的问题探究的深浅不一，有的只是一个公式的推导、证明或一个表格的填空，有的却是让学生甚至老师都有点难以下手，不知从何处开始探究，目标不明确，探究的度如何把握，学生的探究思维如何调控。
四、教学探究的反思
1.洞悉探究本质，树立探究理念。
探究的问题应该是未知的，有兴趣的，具有一定的神秘性。
探究问题第一层次上要求激发学生学习的好奇心和强烈的探究欲望，让其有较多的思考余地和动手机会。在第二层次上要求能有探究活动过程的乐趣和结果的美妙。在第三层次上要求有激励学生不断去研究新认知的机会与原动力。
2.探究是一种学习方式、学习习惯。
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学教学的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。
3.加强交流学习，多做合作探究。
对于探究学习，教师应充分地进行学习，加强交流合作，对教学内容、行为和方式进行多方面的研究，用这种科学研究的氛围感染学生。
4.目标调控探究学习。
将课程标准内容和要求先列在章或节前，对照标准展开探究学习。利用新课程标准的目标进行更有效的课堂教学，让学生和教师在标准的共同指引下开展教与学的活动，将数学探究进行下去。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准（实验）中华人民共和国教育部制订.人民教育出版社，2007.5.
[2]《教育情报参考》，2004年第9期.