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我国伟大的数学家华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微”。这一句话，揭示了在数学这门学科的学习中，数与形相结合的方法具有很重要意义。在教学中渗透数、形结合思想，可把抽象的数学概念直观化，有助于学生理解和掌握；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化。
一、渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念
小学阶段的某些数学概念，是比较抽象的，而“数形结合”能使抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易理解和掌握。如：教《近似数》这一课时，用“四舍五入”法求一个数的近似数是本节课的教学重点，也是二年级初学者难理解的一个概念。学生在老师的讲述与演示后，会机械模仿，至于为什么要这样做，就不知其所以然。如何帮助学生从本质上理解“四要舍、五要入”的意义呢？我是这样教的：出示例题，学生读题，说说下面各数各接近几百：105、198、170、112。这时我就引进了直观的数轴，在数轴上取两点，一个表示100，一个表示200，又把两点间的距离均分为10份，指导学生在数轴上找到这些数的位置。
借助数轴，学生能直观地看到105、112离100近，所以105、112是舍，而170、198越来越接近200，170、198是入。这样，我让学生经历了近似数的形成过程，在理解的基础上真正感受了“四舍五入”的由来。
又如认识《分数的意义》，我采用了这样的教学：先实物演示分饼干，把一块饼干平均分给2个小朋友，每人分到这块饼干的一半（半块饼干），然后鼓励学生用画图的方法表示“一半”。学生思考后，用了很多不同的图形表示“一半”，如 等，我就引导他们发现这些图形的共同特征：①平均分；②分两份；③取一份，此时我就告诉同学们，这样的图形可以用表示。然后自学课文，说说自己的收获。学生汇报时，有学生就能回答：“分数就是表示把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数”。还有同学说：“我知道什么是分子，什么是分母……”同学们纷纷举手发言。这时，我因势利导：“同学们，你们知道了这么多，下面老师来考考大家，下列图中的阴影部分可以用什么分数来表示？”
学生分别回答：[13]、[14]和[58]。在这个教学过程中，我让学生经历分数概念的形成过程，直观理解分数表示的是图形涂色部分与整个图形之间的关系。在这个训练过程中，学生不仅对分数有了更多的了解，而且在这种直观的体验中，学生对“分数的意义”的概念形成过程有了更深刻的感受和体验。
二、渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学生理解算理
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学就要引导学生理解计算方法的道理。数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。如学习《有余数的除法》，9÷4时，我是通过画图和摆小棒来帮助学生理解算理的。
通过图形，学生很直观地看出9÷4表示把9平均分成4份，每份是2后还多1，所以9÷4=2……1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了其中的算理。
三、渗透数形结合思想，能使“数”与“形”统一起来，可以使许多复杂的数学问题简单化
在小学数学的教学中，解决问题是教学的重点和难点，一些数学问题在描述上抽象，数量之间关系复杂，对于小学生来说，思维正处于发育阶段，逻辑思维还没有建立起来，所以无法完全理解。而数形结合可将抽象的数学语言、数量关系转换成直观图像，使复杂问题简单化。如学习解决问题《求一个数的几分之几是多少》时，学生最难理解的就是找单位“1”，仅让学生凭借教师总结的方法去解决是难以达到预期效果的。如：六年级上册有这样一道题，“一块大棚菜地面积共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜的面积占整块萝卜地面积的[14]，红萝卜地的面积是多少？”
这道题单位“1”的量是发生变化的，萝卜地的面积是把整个大棚的面积看作单位“1”，红萝卜地的面积是把萝卜的面积看作单位“1”。因此，学生在解答时就很难找准。这时，我就通过引导学生折纸、画图，弄清题意，分析数量间的关系，问题就迎刃而解了。我是这样指导学生画出如下图形的。
大棚面积“1” 萝卜地面积“1”
从上述图形中可以直观地看出萝卜地的面积是大棚地的面积一半，大棚面积是单位“1”。大棚面积×[12]=萝卜地面积，即480×[12]=240（m2），而红萝卜地面积是萝卜地面积的[14]，萝卜地面积是单位“1”，萝卜地面积×[14]=红萝卜的面积，即240×[14]=60（m2）。
当学生掌握了这种解题方法后，我又继续提问：“你还有其他方法来计算红萝卜地面积吗？”此时，我再一次指导学生观察图形，追问：“红萝卜面积是大棚面积的几分之几？”很多同学纷纷举起小手，能回答出红萝卜面积是大棚面积的[12×14=18]，大棚面积×[18]=红萝卜面积，即[480×12×14]=60（m2）
像这样的解决问题，数量关系比较复杂，动态变化的单位“1”更使题目增加了难度，通过“以形助数”就降低了题目的难度，加深了学生的理解，使学生真正懂得题目含义，便于解题。
总之，在小学数学教学过程中，不失时机地渗透数形结合思想，可以为学生提供形象而恰当的材料，可以使某些抽象的数学问题直观化，有利学生高效率地学好数学，更有利于学生学习兴趣的培养，智力的开发，从而收到事半功倍的效果。
一、渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念
小学阶段的某些数学概念，是比较抽象的，而“数形结合”能使抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易理解和掌握。如：教《近似数》这一课时，用“四舍五入”法求一个数的近似数是本节课的教学重点，也是二年级初学者难理解的一个概念。学生在老师的讲述与演示后，会机械模仿，至于为什么要这样做，就不知其所以然。如何帮助学生从本质上理解“四要舍、五要入”的意义呢？我是这样教的：出示例题，学生读题，说说下面各数各接近几百：105、198、170、112。这时我就引进了直观的数轴，在数轴上取两点，一个表示100，一个表示200，又把两点间的距离均分为10份，指导学生在数轴上找到这些数的位置。
借助数轴，学生能直观地看到105、112离100近，所以105、112是舍，而170、198越来越接近200，170、198是入。这样，我让学生经历了近似数的形成过程，在理解的基础上真正感受了“四舍五入”的由来。
又如认识《分数的意义》，我采用了这样的教学：先实物演示分饼干，把一块饼干平均分给2个小朋友，每人分到这块饼干的一半（半块饼干），然后鼓励学生用画图的方法表示“一半”。学生思考后，用了很多不同的图形表示“一半”，如
学生分别回答：[13]、[14]和[58]。在这个教学过程中，我让学生经历分数概念的形成过程，直观理解分数表示的是图形涂色部分与整个图形之间的关系。在这个训练过程中，学生不仅对分数有了更多的了解，而且在这种直观的体验中，学生对“分数的意义”的概念形成过程有了更深刻的感受和体验。
二、渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学生理解算理
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学就要引导学生理解计算方法的道理。数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。如学习《有余数的除法》，9÷4时，我是通过画图和摆小棒来帮助学生理解算理的。
通过图形，学生很直观地看出9÷4表示把9平均分成4份，每份是2后还多1，所以9÷4=2……1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了其中的算理。
三、渗透数形结合思想，能使“数”与“形”统一起来，可以使许多复杂的数学问题简单化
在小学数学的教学中，解决问题是教学的重点和难点，一些数学问题在描述上抽象，数量之间关系复杂，对于小学生来说，思维正处于发育阶段，逻辑思维还没有建立起来，所以无法完全理解。而数形结合可将抽象的数学语言、数量关系转换成直观图像，使复杂问题简单化。如学习解决问题《求一个数的几分之几是多少》时，学生最难理解的就是找单位“1”，仅让学生凭借教师总结的方法去解决是难以达到预期效果的。如：六年级上册有这样一道题，“一块大棚菜地面积共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜的面积占整块萝卜地面积的[14]，红萝卜地的面积是多少？”
这道题单位“1”的量是发生变化的，萝卜地的面积是把整个大棚的面积看作单位“1”，红萝卜地的面积是把萝卜的面积看作单位“1”。因此，学生在解答时就很难找准。这时，我就通过引导学生折纸、画图，弄清题意，分析数量间的关系，问题就迎刃而解了。我是这样指导学生画出如下图形的。
大棚面积“1” 萝卜地面积“1”
从上述图形中可以直观地看出萝卜地的面积是大棚地的面积一半，大棚面积是单位“1”。大棚面积×[12]=萝卜地面积，即480×[12]=240（m2），而红萝卜地面积是萝卜地面积的[14]，萝卜地面积是单位“1”，萝卜地面积×[14]=红萝卜的面积，即240×[14]=60（m2）。
当学生掌握了这种解题方法后，我又继续提问：“你还有其他方法来计算红萝卜地面积吗？”此时，我再一次指导学生观察图形，追问：“红萝卜面积是大棚面积的几分之几？”很多同学纷纷举起小手，能回答出红萝卜面积是大棚面积的[12×14=18]，大棚面积×[18]=红萝卜面积，即[480×12×14]=60（m2）
像这样的解决问题，数量关系比较复杂，动态变化的单位“1”更使题目增加了难度，通过“以形助数”就降低了题目的难度，加深了学生的理解，使学生真正懂得题目含义，便于解题。
总之，在小学数学教学过程中，不失时机地渗透数形结合思想，可以为学生提供形象而恰当的材料，可以使某些抽象的数学问题直观化，有利学生高效率地学好数学，更有利于学生学习兴趣的培养，智力的开发，从而收到事半功倍的效果。