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从小学到中学，轴对称图形，始终以它的对称、美丽和奥妙吸引着学生。著名数学家赫尔曼·外尔曾经说过：“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善。”教学中，教师可以通过多媒体展现轴对称图形的“次序”，也可以引领学生在现实中亲自见证“轴对称”的美丽，还可以就轴对称的性质解决现实问题，只要你想，只要你愿意，你尽可以在不同场域揭开轴对称“神秘的面纱”。
一、情境中的“轴对称”
在七年級数学《探索轴对称的性质》公开课的开场白中，有一位教师抛开多媒体“声光色”的耀眼和热闹，平平淡淡地出示了一道趣味数学题：
一次晚会上，主持人出了一道题目，“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案。你知道她是怎么做的吗？
相对于多媒体，这样的“趣味数学题”可能有点陈旧，有点平淡，然而，对于生活在计算机与网络“全覆盖”之下的现代中学生而言，恰恰是“2+3=8”的疑惑或追问，让学生在“众声喧哗”中猛然惊喜起来。这样的“趣味数学题”远胜于多媒体耀眼登场的情境，符合初中学生的心理需求，最大限度地聚焦学生，并且点燃其激情和趣味。
二、操作中的“轴对称”
诚然，从多媒体上观察一个线段被对称轴垂直平分，观察对应线段相等、对应角相等似乎只是一个简单的动作，然而具体让学生亲自在纸上画一画，则会出现诸多问题，因为“看”和“做”永远有距离，“听”和“做”也永远是两回事。好的数学课，就是要让学生动起来，“眼、口、手、脑都要动，而且要动心、动情”。
比如，引领学生将一张矩形纸对折，用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后平铺。然后追问学生：“图中，两个‘14’有什么关系？在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？说说你的理由。”
显然，这样的动手操作蕴含着合理而有意义的教学价值，因为动手能力是和观察能力、探究能力一并得到提升的，自然，学生的所得所获也是扎实的、长久的。更重要的是在这样的动手过程中，在诸如“没有围绕‘垂直平分’来操作，哪个是对应线段，对应角又在何处”等问题的解决中，学生思维的碰撞，观点的交锋等呈现出令人难以忘怀的创新之光，这才是数学学习中更为重要的境界。
三、拓展中的“轴对称”
应该说，让学生在动手操作的层面上实现了对“轴对称的性质”的建构、认识和验证，已经基本完成了本课的教学任务。然而，好的教学应该不止步于教材和课堂，不固守于一时一隅，而应引领学生到古代，到任何能够触摸到轴对称的大千世界中，去发现一个魅力无穷的“轴对称世界”，以此为课堂增值。
比如，《探索轴对称的性质》进行到最后，可以进行以下拓展：
古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想应该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。你能帮忙找到方法吗？
“古罗马将军如何走路程最短”的探究，把学生的目光引向更远更神秘的时空，真正让他们目载千里，沟通古今，极大地扩展了他们的数学视野，同时也扩展了他们的精神视阈。学生的思维能力、想象力、扩展力与空间旋转及相关的思维因子一一登场，而这，不正是高效数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
（作者单位：甘肃省永昌县红山窰中学）
（责任编辑 冉 然）
一、情境中的“轴对称”
在七年級数学《探索轴对称的性质》公开课的开场白中，有一位教师抛开多媒体“声光色”的耀眼和热闹，平平淡淡地出示了一道趣味数学题：
一次晚会上，主持人出了一道题目，“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案。你知道她是怎么做的吗？
相对于多媒体，这样的“趣味数学题”可能有点陈旧，有点平淡，然而，对于生活在计算机与网络“全覆盖”之下的现代中学生而言，恰恰是“2+3=8”的疑惑或追问，让学生在“众声喧哗”中猛然惊喜起来。这样的“趣味数学题”远胜于多媒体耀眼登场的情境，符合初中学生的心理需求，最大限度地聚焦学生，并且点燃其激情和趣味。
二、操作中的“轴对称”
诚然，从多媒体上观察一个线段被对称轴垂直平分，观察对应线段相等、对应角相等似乎只是一个简单的动作，然而具体让学生亲自在纸上画一画，则会出现诸多问题，因为“看”和“做”永远有距离，“听”和“做”也永远是两回事。好的数学课，就是要让学生动起来，“眼、口、手、脑都要动，而且要动心、动情”。
比如，引领学生将一张矩形纸对折，用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后平铺。然后追问学生：“图中，两个‘14’有什么关系？在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？说说你的理由。”
显然，这样的动手操作蕴含着合理而有意义的教学价值，因为动手能力是和观察能力、探究能力一并得到提升的，自然，学生的所得所获也是扎实的、长久的。更重要的是在这样的动手过程中，在诸如“没有围绕‘垂直平分’来操作，哪个是对应线段，对应角又在何处”等问题的解决中，学生思维的碰撞，观点的交锋等呈现出令人难以忘怀的创新之光，这才是数学学习中更为重要的境界。
三、拓展中的“轴对称”
应该说，让学生在动手操作的层面上实现了对“轴对称的性质”的建构、认识和验证，已经基本完成了本课的教学任务。然而，好的教学应该不止步于教材和课堂，不固守于一时一隅，而应引领学生到古代，到任何能够触摸到轴对称的大千世界中，去发现一个魅力无穷的“轴对称世界”，以此为课堂增值。
比如，《探索轴对称的性质》进行到最后，可以进行以下拓展：
古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想应该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。你能帮忙找到方法吗？
“古罗马将军如何走路程最短”的探究，把学生的目光引向更远更神秘的时空，真正让他们目载千里，沟通古今，极大地扩展了他们的数学视野，同时也扩展了他们的精神视阈。学生的思维能力、想象力、扩展力与空间旋转及相关的思维因子一一登场，而这，不正是高效数学课堂所孜孜以求的理想境界吗？
（作者单位：甘肃省永昌县红山窰中学）
（责任编辑 冉 然）