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众所周知,在处理空间问题时,为了方便研究和简化讨论,总是把它转化为平面问题.在教学中,为了培养学生的空间想象力和逻辑思维能力,通常把平面上一些问题进行演变和推广,在空间深入研究,从中探索和发现平面、空间问题的内在联系.如平面上到定点的距离为定长的轨迹是圆,而在空间则是一个球面;在平面上到定直线距离相等的点的轨迹是两条平行线,而在空间则是一个圆柱面等等,