【摘 要】
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【摘要】动点问题是一类常见的综合性问题，它能全面地考查學生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点，教师在讲解时若结合信息技术，将隐形轨迹可视化，可帮助学生建立“轨迹意识”，提升数学思维能力. 【关键词】中考数学;数学能力;信息技术 动点问题探索性更强、综合性更高，对提高学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用. Geo
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【摘要】动点问题是一类常见的综合性问题，它能全面地考查學生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点，教师在讲解时若结合信息技术，将隐形轨迹可视化，可帮助学生建立“轨迹意识”，提升数学思维能力.
【关键词】中考数学;数学能力;信息技术
动点问题探索性更强、综合性更高，对提高学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用.
GeoGebra的名称是由几何（Geometry）与代数（Algebra）两个英文单词组合而成的，它是 2002 年由美国的 Markus Hohenwarter 教授针对学校数学教育所研发的一套免费和跨平台的动态数学软件，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分等，一般的中学数学课程相关的图形均能轻易画出.
随着信息化技术的发展，“智慧课堂”如雨后春笋般在很多学校得到推广，而数学课堂也从传统的教学模式慢慢转变，GeoGebra绘图的基本选项有点、线段、切线、中垂线、多边形、半圆、圆锥曲线和函数等，提供了方便的动态演示，显示和探索轨迹的生成过程，以“动态”为特色，展示代数、几何图形内在关系的环境，使原本抽象、枯燥的内容变得具体、生动、形象.
本文从一道利用“隐性圆”求最值的题目出发，利用GeoGebra让隐形的动点轨迹可视化，帮助学生建立“轨迹意识”，提升数学思维能力.
一、问题背景
如图1，△ABC中，AC=3，BC=42，∠ACB=45°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于D，求AD的最小值.
解答过程如下：
如图2，作△BCD的外接圆⊙O，连接BO，CO，AD，AO，DO.
∵△ADO中，有AO-DO
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