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【摘要】本文以2009年10月30日至2013年4月18日期间在中国深圳创业板首次公开发行新股的公司为样本，按照巨潮资讯行业分类采用随机前沿分析法检验中国创业板不同行业的IPO定价效率。实证结果表明，中国创业板上市公司在工业、可选消费、医药卫生这些行业的定价相对有效，而在其他行业（不包括能源行业）的发行价格显著低于由随机前沿分析得到的潜在最高定价前沿面，即缺乏效率。
【关键词】创业板 IPO定价 效率 随机前沿分析
一、引言
IPO定价效率高低的界定有两种情况：一是二级市场能够真实反映创业板上市公司的内在价值，此时IPO抑价率的高低可用以衡量IPO定价效率的大小；二是二级市场不能真实反映创业板上市公司的内在价值，此时IPO定价效率的大小不能用IPO抑价率来衡量，而要用IPO发行价对上市公司内在价值的反映程度。由于中国股票市场并不能充分反映上市公司的内在价值，本文中IPO定价效率的大小用IPO发行价对上市公司内在价值（本文采用随机前沿分析计算出IPO的潜在最大价格作为其内在价值）的反映程度来衡量。
段清清等研究认为中国创业板IPO定价效率较低，而黄泽勇等研究认为中国创业板IPO定价效率较高。出现不同的研究结果，本文认为是中国创业板开板时间较短，不同时段不同行业上市公司数量比例不同，而不同行业的IPO定价效率也不一样，从而影响中国创业板IPO整体定价效率的研究结果。因此，本文考虑不同行业的发展状况以及投资者对不同行业估值不同，将中国创业板上市公司按照巨潮资讯的行业分类分为不同的样本，采用随机前沿分析方法，实证检验中国创业板不同行业的IPO定价效率。本文认为实证分析结果的行业平均定价效率超过95%则表明创业板该行业IPO定价有效。
二、IPO定价效率研究综述
在国外成熟的资本市场，二级市场能够反映出上市公司股票内在价值，因此，国外对于IPO定价效率的研究主要集中于对IPO抑价現象的研究。Ibbtson（1975）通过实证研究证实股票市场上IPO抑价现象普遍存在，并将此形容为一个“谜”。
而国内学者对于IPO定价效率的研究，主要根据中国资本市场的特点进行研究。如朱元甲等人（2012）认为创业板高抑价现象是由一级市场发行机制不完善及上市初期二级市场过度投资情绪造成的。
Hunt-McCool等（1996）指出，OLS回归检验的方法存在着明显的缺陷，为此，引入了随机前沿分析方法（简称SFA）解决这一问题。
三、IPO定价效率模型及其指标构建
SFA考虑了随机因素对产出的影响。如果给定影响IPO定价决策的各种信息要素，就可以据此估计出最高定价边界，而边界上的价格就可以作为对IPO内在价值的一个无偏估计。再将边界价格与IPO实际发行价进行比较，就可判断出一级市场定价是否有效。随机前沿分析法在OLS模型中增加了一个非对称随机项，用以测度抑价是否存在以及抑价的程度，同时采用极大似然估计法（MLE）估计潜在最大价格边界。
本文采用Aigner，Lovell和Schmidt（1977）提出的随机前沿生产函数模型，IPO定价的随机前沿模型可以表示为：
Pi=Xiβ+υi-μii=1，2，…，n （1）
上式中Pi表示第i只新股IPO的实际发行价格；Xi为k×1阶向量，表示影响第i只新股IPO定价的k种因素，为待估参数；υi表示随机误差项，且υi～iidd·N（0；σ2υ）；μi表示非负的随机变量，且μi～iidd·|N（0；σ2υ）|（即μi服从零处截尾的正态分布），μi与υi相互独立。Xiβ表示由样本估计的IPO潜在最大价格。本文选择柯布—道格拉斯生产函数。
使用极大似然估计法可以估计出参数β的值，根据参数估计的结果可以计算出每只股票的潜在最大价格E（Pi|μi=0，Xi），同时可以计算出每只新股的定价效率EFFi，EFFi的计算公式如下：
EFFi=■ （2）
Coelli（1996）所编制的MLE软件Frontier4.1中给出了EFFi的值，因此，若存在发行人故意折价，可以据此计算出每只IPO的绝对折价幅度μi=-Ln（EFFi），并可进一步算出一级市场低定价程度占IPO抑价的比重。
本文选取的指标如下：公司上市公告的调整后的每股盈利（x1）、上市前一年的每股净资产（x2）表示公司的价值、净利润增长率（x3）、营业收入增长率（x4）、净资产收益率（x5），发行前总股本（x6）表示公司规模、每股发行费用（x7）、发行规模（x8）指标，以中位数法计算的沪深两市市场平均动态市盈率水平（x9）指标反映不同行业的市场趋势。
四、模型估计结果及分析
本文选取2009年10月至今在中国创业板发行并上市的355家创业板股票为样本。按照巨潮资讯行业分类标准，目前在中国创业板上市的公司分布在以下8个不同的行业：能源、原材料、工业、可选消费、主要消费、医药卫生、信息技术、电信业。
根据SFA分析的常用方法以及Hunt-McCool等（1996）的研究结果，本文选用以下对数线性模型：
Lnoffp=β0+β1LnX1+β2LnX2+β3LnX3+β4LnX4+β5LnX5 +β6LnX6+β7LnX7+β8LnX8+β9LnX9+V-U （3）
其中，offp为中国创业版上市公司IPO首日发行价。运用Frontier4.1对在中国创业板上市的各个行业按上述模型进行极大似然估计。由于采用SFA方法对指标数值的要求，本文剔除了中国创业板上市公司净利润增长率和营业收入增长率为负的公司数据以及能源行业的公司数据，对剩余的336家创业板公司按不同行业进行极大似然估计。估计结果见表1。
本文共有7个ML结果，结果见表1的第2列至第8列。第2～8列分别为中国创业板原材料、工业、可选消费、主要消费、医药卫生、信息技术、电信业务的ML结果。
表1 IPO定价随机前沿分析的极大似然估计结果
注：估计参数下列出t检验统计值，***、**、*分别表示估计参数在1%、5%和10%水平下显著。
由ML估计结果可以看出，原材料行业的IPO平均定价效率为76.59%，γ值为1，表明该行业发行人故意折价的现象严重；主要消费、信息技术、电信业行业的创业板上市公司IPO平均定价效率分别为88.69%、85.95%、89.56%，均小于95%，且γ值显著大于0，表明这些行业的创业板上市公司在IPO定价中也存在故意折价行为，但不及原材料行业故意折价现象严重。工业、可选消费以及医药卫生行业的上市公司的IPO平均定价效率分别为99.91%、99.85%和96.57%均大于95%，对应的γ值为0或趋于0，表明这些行业IPO定价有效。
五、结论及启示
本文的实证结果表明，中国创业板的工业、可选消费以及医药卫生行业上市公司的IPO定价有效，而在其他行业的IPO发行价显著低于发行公司的最高定价边界，发行人有故意折价的行为，尤其以原材料行业最为显著，这些行业的IPO定价缺乏效率。
根据本文的研究结果，中国应对创业板的原材料行业、主要消费行业、信息技术行业、电信行业的IPO定价给予关注，加大对这些行业的财务会计审核力度，避免因这些行业上市公司虚假陈述财务会计信息导致利润虚增，影响IPO定价效率。在保证上市公司财务会计信息真实完整的情况下，参考中国创业板定价有效的行业的监管情况和市场状况，提高这些行业上市公司的IPO定价效率。
参考文献
[1]曹凤岐，董秀良.我国IPO定价合理性的实证分析[J].财经研究，2006（06）.
[2]陈胜蓝.财务会计信息与IPO抑价[J].金融研究，2010（05）.
[3]刘煜辉，沈可挺.是一级市场抑价，还是二级市场溢价[J].金融研究，2011（11）.
作者简介：高婷婷（1990-），女，安徽合肥人，汉族，杭州电子科技大学研究生，研究方向：投资决策分析；张世龙（1964-），男，浙江海洋学院教授，研究方向：区域经济和投资决策分析。
【关键词】创业板 IPO定价 效率 随机前沿分析
一、引言
IPO定价效率高低的界定有两种情况：一是二级市场能够真实反映创业板上市公司的内在价值，此时IPO抑价率的高低可用以衡量IPO定价效率的大小；二是二级市场不能真实反映创业板上市公司的内在价值，此时IPO定价效率的大小不能用IPO抑价率来衡量，而要用IPO发行价对上市公司内在价值的反映程度。由于中国股票市场并不能充分反映上市公司的内在价值，本文中IPO定价效率的大小用IPO发行价对上市公司内在价值（本文采用随机前沿分析计算出IPO的潜在最大价格作为其内在价值）的反映程度来衡量。
段清清等研究认为中国创业板IPO定价效率较低，而黄泽勇等研究认为中国创业板IPO定价效率较高。出现不同的研究结果，本文认为是中国创业板开板时间较短，不同时段不同行业上市公司数量比例不同，而不同行业的IPO定价效率也不一样，从而影响中国创业板IPO整体定价效率的研究结果。因此，本文考虑不同行业的发展状况以及投资者对不同行业估值不同，将中国创业板上市公司按照巨潮资讯的行业分类分为不同的样本，采用随机前沿分析方法，实证检验中国创业板不同行业的IPO定价效率。本文认为实证分析结果的行业平均定价效率超过95%则表明创业板该行业IPO定价有效。
二、IPO定价效率研究综述
在国外成熟的资本市场，二级市场能够反映出上市公司股票内在价值，因此，国外对于IPO定价效率的研究主要集中于对IPO抑价現象的研究。Ibbtson（1975）通过实证研究证实股票市场上IPO抑价现象普遍存在，并将此形容为一个“谜”。
而国内学者对于IPO定价效率的研究，主要根据中国资本市场的特点进行研究。如朱元甲等人（2012）认为创业板高抑价现象是由一级市场发行机制不完善及上市初期二级市场过度投资情绪造成的。
Hunt-McCool等（1996）指出，OLS回归检验的方法存在着明显的缺陷，为此，引入了随机前沿分析方法（简称SFA）解决这一问题。
三、IPO定价效率模型及其指标构建
SFA考虑了随机因素对产出的影响。如果给定影响IPO定价决策的各种信息要素，就可以据此估计出最高定价边界，而边界上的价格就可以作为对IPO内在价值的一个无偏估计。再将边界价格与IPO实际发行价进行比较，就可判断出一级市场定价是否有效。随机前沿分析法在OLS模型中增加了一个非对称随机项，用以测度抑价是否存在以及抑价的程度，同时采用极大似然估计法（MLE）估计潜在最大价格边界。
本文采用Aigner，Lovell和Schmidt（1977）提出的随机前沿生产函数模型，IPO定价的随机前沿模型可以表示为：
Pi=Xiβ+υi-μii=1，2，…，n （1）
上式中Pi表示第i只新股IPO的实际发行价格；Xi为k×1阶向量，表示影响第i只新股IPO定价的k种因素，为待估参数；υi表示随机误差项，且υi～iidd·N（0；σ2υ）；μi表示非负的随机变量，且μi～iidd·|N（0；σ2υ）|（即μi服从零处截尾的正态分布），μi与υi相互独立。Xiβ表示由样本估计的IPO潜在最大价格。本文选择柯布—道格拉斯生产函数。
使用极大似然估计法可以估计出参数β的值，根据参数估计的结果可以计算出每只股票的潜在最大价格E（Pi|μi=0，Xi），同时可以计算出每只新股的定价效率EFFi，EFFi的计算公式如下：
EFFi=■ （2）
Coelli（1996）所编制的MLE软件Frontier4.1中给出了EFFi的值，因此，若存在发行人故意折价，可以据此计算出每只IPO的绝对折价幅度μi=-Ln（EFFi），并可进一步算出一级市场低定价程度占IPO抑价的比重。
本文选取的指标如下：公司上市公告的调整后的每股盈利（x1）、上市前一年的每股净资产（x2）表示公司的价值、净利润增长率（x3）、营业收入增长率（x4）、净资产收益率（x5），发行前总股本（x6）表示公司规模、每股发行费用（x7）、发行规模（x8）指标，以中位数法计算的沪深两市市场平均动态市盈率水平（x9）指标反映不同行业的市场趋势。
四、模型估计结果及分析
本文选取2009年10月至今在中国创业板发行并上市的355家创业板股票为样本。按照巨潮资讯行业分类标准，目前在中国创业板上市的公司分布在以下8个不同的行业：能源、原材料、工业、可选消费、主要消费、医药卫生、信息技术、电信业。
根据SFA分析的常用方法以及Hunt-McCool等（1996）的研究结果，本文选用以下对数线性模型：
Lnoffp=β0+β1LnX1+β2LnX2+β3LnX3+β4LnX4+β5LnX5 +β6LnX6+β7LnX7+β8LnX8+β9LnX9+V-U （3）
其中，offp为中国创业版上市公司IPO首日发行价。运用Frontier4.1对在中国创业板上市的各个行业按上述模型进行极大似然估计。由于采用SFA方法对指标数值的要求，本文剔除了中国创业板上市公司净利润增长率和营业收入增长率为负的公司数据以及能源行业的公司数据，对剩余的336家创业板公司按不同行业进行极大似然估计。估计结果见表1。
本文共有7个ML结果，结果见表1的第2列至第8列。第2～8列分别为中国创业板原材料、工业、可选消费、主要消费、医药卫生、信息技术、电信业务的ML结果。
表1 IPO定价随机前沿分析的极大似然估计结果
注：估计参数下列出t检验统计值，***、**、*分别表示估计参数在1%、5%和10%水平下显著。
由ML估计结果可以看出，原材料行业的IPO平均定价效率为76.59%，γ值为1，表明该行业发行人故意折价的现象严重；主要消费、信息技术、电信业行业的创业板上市公司IPO平均定价效率分别为88.69%、85.95%、89.56%，均小于95%，且γ值显著大于0，表明这些行业的创业板上市公司在IPO定价中也存在故意折价行为，但不及原材料行业故意折价现象严重。工业、可选消费以及医药卫生行业的上市公司的IPO平均定价效率分别为99.91%、99.85%和96.57%均大于95%，对应的γ值为0或趋于0，表明这些行业IPO定价有效。
五、结论及启示
本文的实证结果表明，中国创业板的工业、可选消费以及医药卫生行业上市公司的IPO定价有效，而在其他行业的IPO发行价显著低于发行公司的最高定价边界，发行人有故意折价的行为，尤其以原材料行业最为显著，这些行业的IPO定价缺乏效率。
根据本文的研究结果，中国应对创业板的原材料行业、主要消费行业、信息技术行业、电信行业的IPO定价给予关注，加大对这些行业的财务会计审核力度，避免因这些行业上市公司虚假陈述财务会计信息导致利润虚增，影响IPO定价效率。在保证上市公司财务会计信息真实完整的情况下，参考中国创业板定价有效的行业的监管情况和市场状况，提高这些行业上市公司的IPO定价效率。
参考文献
[1]曹凤岐，董秀良.我国IPO定价合理性的实证分析[J].财经研究，2006（06）.
[2]陈胜蓝.财务会计信息与IPO抑价[J].金融研究，2010（05）.
[3]刘煜辉，沈可挺.是一级市场抑价，还是二级市场溢价[J].金融研究，2011（11）.
作者简介：高婷婷（1990-），女，安徽合肥人，汉族，杭州电子科技大学研究生，研究方向：投资决策分析；张世龙（1964-），男，浙江海洋学院教授，研究方向：区域经济和投资决策分析。