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《课标》（2011年版）明确提出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
笔者认为，人人获得良好的数学教育，将数学教育定位于不仅仅传授数学知识，还应包括培养学生积极的情感体验、对问题的探究精神以及对数学精神、真理的追求等。
一、动手操作，学“看得见”的数学 数学中的概念、性质、法则等知识比较抽象，学生不易理解，怎样帮助学生很好地理解并建立认识呢？教学中，通过操作活动，帮助学生形成表象，将动手与动脑、思考与发展思维相结合，让学生学习“看得见”的数学。
“9加几的进位加法”教学片断。 （在9 几的教学中，为了突破难点，笔者为孩子们提供了小棒、数位筒等学具，让孩子们在摆小棒的过程中发现自己喜欢的方法，在动手操作中发现多种不同的算法。） 师：9 5=？
生1：等于14。
师：你是怎么想出得数的？请一边用手中的小棒摆，一边把你的想法介绍给同伴。
生2：把9根小棒、5根小棒各放一堆，从5根一堆中拿出1根和9根放在一 起。9 1=10，10 4=14。
生3：我知道2个5是10，就从9根小棒中取出5根和右边的5根凑成10，再加上剩下的4根。
生4： 我知道2个7是14，就从9根小棒中取出2根给右边，7 7得14。
生5：我是先数出9根小棒，从9开始，继续数出5根，10，11，12，13，14，得到14根。
师：你们觉得前两种方法有什么共同的地方？
孩子们流畅的思维来源于有趣的操作，灵巧的双手很快地把10根小棒凑成了一捆。“凑十法”的算理不是在说教中获得，也不是在观察模仿的演示中得到，而是在孩子们的亲自操作实践中产生的。深刻的感受必定来自于亲身实践，但亲身实践未必会有深刻的感受，教师必须适时引导，又必须导在数学思维上。“你是怎么想出得数的？请一边用手中小棒摆，一边把你的想法介绍给同伴。”在“看得见”的操作中，帮助学生实现了算理与算法的有效对接。
让学生学习“看得见”的数学，就是以动手操作为载体，激活学生指尖中蕴藏的灵动思维，让学生经历获取知识的过程，形成对知识的真理解。正如亚里士多德所说“我听见，就忘记了；我看见，就记住了；我做了，就理解了”。
二、数形结合，学“易理解”的数学
我们知道， 数形结合是小学数学中重要的思想方法之一，数形结合思想就是将抽象的语言与直观的图形结合起来。正如华罗庚先生说的“ ‘数’ 缺‘形’ 时少直观，‘形’ 少‘数’ 时难入微， 数形结合百般好， 隔裂分家万事休”， 道出了数形结合的重要性。
“乘法分配律”教学片断。
教师出示图：
师：你看到了什么？
生1：左边的花坛，每行有12朵花，有这样的8行。
师：真好！不仅看到有花，还看到了重要的数据。
生2：右边的花坛，每行有7朵花，有这样的8行。
师：把左边的花坛覆盖了，你看到了什么？
生3：左边的花坛长11米，宽7米。
师：把右边的花坛也覆盖了，你看到了什么？
[11米][7米] [7米][6米]
生4：右边的花坛长7米，宽6米。
师：同学们都是睁大眼睛，努力发现这么多的数学信息。你能提出什么数学问题呢？你想求什么呢？
生5：一共有多少朵花？
生6：面积一共是多少平方米？
师：选择一个问题，试着在本子上写一写。
……
“乘法分配律”的难点在于怎样将抽象的语言变得简单通俗。教学中，笔者创设花朵的情境以及提供长方形的信息，将抽象知识与直观图形有机结合，通过课件动态的移动，引导学生从不同角度进行思考，列出两种不同的解决问题的方法：先求积再求和与先求和再求积。再借助图形解读算式，构建两个算式的相等关系，为后续的深入研究奠定思维基础，帮助学生降低学习难度。
数形结合，就是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，将直观图形数量转化成数学运算，直观性强，学生容易理解，不仅降低学习难度，而且使知识的理解更加深刻明了。
三、建构模型，学“有方法”的数学 所谓数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼，再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳，反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。通过构建模型，帮助学生找到解决问题的方法，从而达到举一反三、触类旁通的作用。
“有趣的搭配”教学片断。
幻灯片呈现出上下搭配的服装：一件上衣、一件T恤衫、一条长裙、一条短裙、一条裤子。
师：用两件上衣和三件下装能搭配成几套衣服？把你的想法表达出来。
生1：我通过画图知道一共有六种搭配的方法。上衣能搭配一条长裙、一条短裙、一条裤子，T恤衫也能搭配一条长裙、一条短裙、一条裤子，这样就是六种。
师：这位同学用画图的方法表示，比文字清楚多了，而且她的画法非常有序，这样有什么好处？
生（齐）：既不会重复也不会漏掉。
生2：我是用字母表示的。用A、B表示两件上衣，用C、D、E表示三件下装，再一件上衣分别和三件下装连线，就一下看出是六种搭配了。
生3：A和B之间怎么不连线啊？
生2：A、B都是上衣，上衣不能和上衣搭配。
师：既然同一类的不能搭配，怎么区分开呢？
生4：可以把上衣的字母换成数字1、2，上衣可以用A1，A2区分，上衣可以画图形，下装用字母表示……
笔者认为，人人获得良好的数学教育，将数学教育定位于不仅仅传授数学知识，还应包括培养学生积极的情感体验、对问题的探究精神以及对数学精神、真理的追求等。
一、动手操作，学“看得见”的数学 数学中的概念、性质、法则等知识比较抽象，学生不易理解，怎样帮助学生很好地理解并建立认识呢？教学中，通过操作活动，帮助学生形成表象，将动手与动脑、思考与发展思维相结合，让学生学习“看得见”的数学。
“9加几的进位加法”教学片断。 （在9 几的教学中，为了突破难点，笔者为孩子们提供了小棒、数位筒等学具，让孩子们在摆小棒的过程中发现自己喜欢的方法，在动手操作中发现多种不同的算法。） 师：9 5=？
生1：等于14。
师：你是怎么想出得数的？请一边用手中的小棒摆，一边把你的想法介绍给同伴。
生2：把9根小棒、5根小棒各放一堆，从5根一堆中拿出1根和9根放在一 起。9 1=10，10 4=14。
生3：我知道2个5是10，就从9根小棒中取出5根和右边的5根凑成10，再加上剩下的4根。
生4： 我知道2个7是14，就从9根小棒中取出2根给右边，7 7得14。
生5：我是先数出9根小棒，从9开始，继续数出5根，10，11，12，13，14，得到14根。
师：你们觉得前两种方法有什么共同的地方？
孩子们流畅的思维来源于有趣的操作，灵巧的双手很快地把10根小棒凑成了一捆。“凑十法”的算理不是在说教中获得，也不是在观察模仿的演示中得到，而是在孩子们的亲自操作实践中产生的。深刻的感受必定来自于亲身实践，但亲身实践未必会有深刻的感受，教师必须适时引导，又必须导在数学思维上。“你是怎么想出得数的？请一边用手中小棒摆，一边把你的想法介绍给同伴。”在“看得见”的操作中，帮助学生实现了算理与算法的有效对接。
让学生学习“看得见”的数学，就是以动手操作为载体，激活学生指尖中蕴藏的灵动思维，让学生经历获取知识的过程，形成对知识的真理解。正如亚里士多德所说“我听见，就忘记了；我看见，就记住了；我做了，就理解了”。
二、数形结合，学“易理解”的数学
我们知道， 数形结合是小学数学中重要的思想方法之一，数形结合思想就是将抽象的语言与直观的图形结合起来。正如华罗庚先生说的“ ‘数’ 缺‘形’ 时少直观，‘形’ 少‘数’ 时难入微， 数形结合百般好， 隔裂分家万事休”， 道出了数形结合的重要性。
“乘法分配律”教学片断。
教师出示图：
师：你看到了什么？
生1：左边的花坛，每行有12朵花，有这样的8行。
师：真好！不仅看到有花，还看到了重要的数据。
生2：右边的花坛，每行有7朵花，有这样的8行。
师：把左边的花坛覆盖了，你看到了什么？
生3：左边的花坛长11米，宽7米。
师：把右边的花坛也覆盖了，你看到了什么？
[11米][7米] [7米][6米]
生4：右边的花坛长7米，宽6米。
师：同学们都是睁大眼睛，努力发现这么多的数学信息。你能提出什么数学问题呢？你想求什么呢？
生5：一共有多少朵花？
生6：面积一共是多少平方米？
师：选择一个问题，试着在本子上写一写。
……
“乘法分配律”的难点在于怎样将抽象的语言变得简单通俗。教学中，笔者创设花朵的情境以及提供长方形的信息，将抽象知识与直观图形有机结合，通过课件动态的移动，引导学生从不同角度进行思考，列出两种不同的解决问题的方法：先求积再求和与先求和再求积。再借助图形解读算式，构建两个算式的相等关系，为后续的深入研究奠定思维基础，帮助学生降低学习难度。
数形结合，就是将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，将直观图形数量转化成数学运算，直观性强，学生容易理解，不仅降低学习难度，而且使知识的理解更加深刻明了。
三、建构模型，学“有方法”的数学 所谓数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼，再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳，反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。通过构建模型，帮助学生找到解决问题的方法，从而达到举一反三、触类旁通的作用。
“有趣的搭配”教学片断。
幻灯片呈现出上下搭配的服装：一件上衣、一件T恤衫、一条长裙、一条短裙、一条裤子。
师：用两件上衣和三件下装能搭配成几套衣服？把你的想法表达出来。
生1：我通过画图知道一共有六种搭配的方法。上衣能搭配一条长裙、一条短裙、一条裤子，T恤衫也能搭配一条长裙、一条短裙、一条裤子，这样就是六种。
师：这位同学用画图的方法表示，比文字清楚多了，而且她的画法非常有序，这样有什么好处？
生（齐）：既不会重复也不会漏掉。
生2：我是用字母表示的。用A、B表示两件上衣，用C、D、E表示三件下装，再一件上衣分别和三件下装连线，就一下看出是六种搭配了。
生3：A和B之间怎么不连线啊？
生2：A、B都是上衣，上衣不能和上衣搭配。
师：既然同一类的不能搭配，怎么区分开呢？
生4：可以把上衣的字母换成数字1、2，上衣可以用A1，A2区分，上衣可以画图形，下装用字母表示……