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摘 要：数量关系反映的是每个数量之间的内在联系，它是解决和分析数学问题的必备工具之一。因此，本文将从“差异对比，明晰数量关系”“渗透方法，分析数量关系”“联系生活，应用数量关系”三个角度进行分析，谈一谈“解决问题”教学中数量关系的教学策略。
关键词：小学数学;数量关系;解决问题
在小学教育阶段，对于身心尚未成熟的小学生而言，解决数学问题一直都是小学生的“心头病”，甚至有的学生一看见数学问题就害怕，通常会导致学生无从下手，找不到解题的思路和方法。显然，解决问题在数学教学中有着举足轻重的作用。因此，通过将数量关系与解决问题有机结合，既能够为学生解决数学问题提供解题方向，也能够提供基本的解题方法和规律，并形成一定的解题策略，是一种有效解决数学问题的教学模式。为此，在教学中，教师要从多方面入手，帮助学生分析数量关系在解决数学问题中的重要价值，采取具有针对性的教学策略，巧妙启发学生的主动探究意识，逐步引导学生开拓思路，使学生对解决数学问题充满信心和乐趣，从而提高学生的数学能力和促进学生的全面发展。
一、差异对比，明晰数量关系
差异对比，主要是指两个数学问题之间的相互区别和相互联系。而对于数量关系也是如此，由于数学知识本身的复杂性和联系性，数学中存在较多相似的数量关系，在加上小学生的整体意识尚不完善，稍作疏忽就就很容易导致错解和混淆。因此，在小学数学数量关系教学中，教师要逐步培养小学生的整体意识，在教学活动中加强差异对比，引导学生在解决问题中学会明晰数量关系，化难为易，化局部为整体，从而全面调动学生学习数量关系的兴趣，为解决数学问题奠定良好的基础。
例如：在学完“乘法”这一课内容后，我会以两道不同类型的数量关系题的来让学生进行练习，像：两道都可以运用加法相关知识解答的数学题，让学生探索乘法在这两道数学题中的应用，并通过对比帮助学生明晰其中的数量关系，进而有效强化学生的解题思路。首先，我会利用多媒体为学生展示两道数学题的具体内容，像：“有4个木桶，每个木桶里面有8个毛绒球，一共有多少个毛绒球？”和“有4个木桶，从左到右依次是，第一个木桶里面有6个毛绒球，第二个木桶里面有7个毛绒球，第二个木桶里面有8个毛绒球，第二个木桶里面有9个毛绒球，求一共有多少个毛绒球？”这两道题从表面上来看并无多大联系，但其中蕴藏着两个数量关系并列在一起的内在联系;然后，我会引导学生进行对比分析，在对比分析的过程中，我会指导学生认识到问题的异同点，真正理解乘法和加法的联系与区别，像：这两道题的相同点“都是求一共有多少个毛绒球”在解题的过程中都可以用加法来进行求解答，异同点“第一道题与第二道题最大的区别在于第一道题可以用乘法求出，而第二道不能。”接着我会让学生上台列出每道题的解答算式，像：学生列出以下算式“4×8=32（个）;8+8+8+8=32（个）;6+7+8+9=30（个）”。最后，我会引导学生认识到第二道题中毛绒球的总个数是所有水桶里面的毛绒球想加而得;第一道题的三个加数相同，均为8，可以用4×8表示。通过差异对比，既深化了学生对数量关系的认识，也培养了学生解决问题的数学思维能力。
二、渗透方法，分析数量关系
正确的方法是解决问题的最佳途径，同时，也是提高学生学习效率的重要手段。当前，一些小学数学教师的教学理念仍停留在传统教学理念当中，在教学中一味采取机械式死记硬背的教学方法，而忽视了数量关系的作用，导致学生不能灵活运用数量关系最为常用两种方法，即：综合法和分析法。因此，在教学中，教师既要在教学实践中渗透分析法和综合法，也要注重将其应用到对问题的分析中，从而全面提高学生解决问题的能力。
例如：有这样一道题：“小明从家坐骑去学校办理入学手续，来回共用了3个小时，已知去学校用了1.8个小时和来回是同一个路线，回家的速度是每小时10千米，求去学校的速度大约是多少？”然后，我会引导学生运用分析法和综合法来解答这道数学题，像;分析法，若想求出小红上山的速度，需要知道小明去学校所用的时间（1.8小时）和去学校所走的路程（未知），从而得出去学校的速度=路程÷1.8;已知去学校路程=回家路程，求出回家的路程，需要求出回家的时间（未知）和回家的速度（10千米/小时），即回家的路程=时间×10;最后，综合法，求出回家的时间，用已知的去学校和回家的总时间减去去学校的时间，即回家的时间=3-1.8=1.2（小时）;已知回家的时间（1.8个小时）和回家的速度（10千米/小时），可以求出回家的路程=1.8×10=18（千米）;已知去学校的路程（18千米）和去學校的时间（1.8），可以求出上山的速度=18÷1.8=10（千米/小时）综上所述，此题的解应为10×（3-1.8）÷1.8≈6.6（千米/小时）。通过运用和综合法和分析法，使学生对数量关系在解决数学问题中有了更加深刻的认识和学习。
三、联系生活，应用数量关系
数学源于生活，同时也反作用于生活，学生的生活实际往往就反映着数学的数量关系。因此，在小学数量关系教学中，教师要结合学生的生活实际情况，将数量关系教学融入生活化教学中，引导学生意识到数量关系在生活中的现实意义，提高学生对数量关系的实际应用能力，让学生在生活实践中总结出数量关系的相关数学问题，并体会到数学知识的趣味性和实用性，从而有效提高学生学以致用的能力。
例如：在学习“元、角、分”相关内容使，我会以创设生活情境的方式来展开教学，以此来帮助学生认识到元角分之间的数量关系。在教学中，我会抽取两名学生分为一个合作小组，并分别扮演超市的售货员和买家，像：“小刚扮演售货员，小红扮演买家，小红去超市买了4支铅笔，一共给了小刚5元钱，已知每支铅笔售价为1角5分钱，请问小刚应找小明多少钱？”其他同学通过相互交流沟通得出：每支铅笔1角5分钱，四支铅笔一共花费了6角钱，已知小红一共给了小刚5元钱，小刚应找给小明4元4角钱。这样一来，不仅让学生对元角分之间的数量关系有了一个初步的认识，而且，通过创设生活化教学情境，也加深了学生对元角分数学知识的理解。
综上所述，在小学数学教学中，数量关系是提高学生解决问题能力的重要基础，它既能为小学生解决同类问题指明方向和提供科学有效方法，同时，它也是一种有价值的解决问题的模式。因此，在小学数学数量关系教学中，教师要切实提高自身的教学能力，重视数量关系的教学，在学生已有生活经验基础上，逐渐引导学生掌握基本的分析数量关系的方式方法，从而有效提高学生自主分析和解决问题的能力。
参考文献
[1] 张苾菁.对“解决问题”中数量关系教学的再思考[J].江苏教育，2009（16）：32-34.
[2] 刘小军. 小学数学教学中对解决问题数量关系的教学研究[A]. .《教师教育能力建设研究》科研成果汇编（第七卷）[C].：中国管理科学研究院教育科学研究所，2018：4.
关键词：小学数学;数量关系;解决问题
在小学教育阶段，对于身心尚未成熟的小学生而言，解决数学问题一直都是小学生的“心头病”，甚至有的学生一看见数学问题就害怕，通常会导致学生无从下手，找不到解题的思路和方法。显然，解决问题在数学教学中有着举足轻重的作用。因此，通过将数量关系与解决问题有机结合，既能够为学生解决数学问题提供解题方向，也能够提供基本的解题方法和规律，并形成一定的解题策略，是一种有效解决数学问题的教学模式。为此，在教学中，教师要从多方面入手，帮助学生分析数量关系在解决数学问题中的重要价值，采取具有针对性的教学策略，巧妙启发学生的主动探究意识，逐步引导学生开拓思路，使学生对解决数学问题充满信心和乐趣，从而提高学生的数学能力和促进学生的全面发展。
一、差异对比，明晰数量关系
差异对比，主要是指两个数学问题之间的相互区别和相互联系。而对于数量关系也是如此，由于数学知识本身的复杂性和联系性，数学中存在较多相似的数量关系，在加上小学生的整体意识尚不完善，稍作疏忽就就很容易导致错解和混淆。因此，在小学数学数量关系教学中，教师要逐步培养小学生的整体意识，在教学活动中加强差异对比，引导学生在解决问题中学会明晰数量关系，化难为易，化局部为整体，从而全面调动学生学习数量关系的兴趣，为解决数学问题奠定良好的基础。
例如：在学完“乘法”这一课内容后，我会以两道不同类型的数量关系题的来让学生进行练习，像：两道都可以运用加法相关知识解答的数学题，让学生探索乘法在这两道数学题中的应用，并通过对比帮助学生明晰其中的数量关系，进而有效强化学生的解题思路。首先，我会利用多媒体为学生展示两道数学题的具体内容，像：“有4个木桶，每个木桶里面有8个毛绒球，一共有多少个毛绒球？”和“有4个木桶，从左到右依次是，第一个木桶里面有6个毛绒球，第二个木桶里面有7个毛绒球，第二个木桶里面有8个毛绒球，第二个木桶里面有9个毛绒球，求一共有多少个毛绒球？”这两道题从表面上来看并无多大联系，但其中蕴藏着两个数量关系并列在一起的内在联系;然后，我会引导学生进行对比分析，在对比分析的过程中，我会指导学生认识到问题的异同点，真正理解乘法和加法的联系与区别，像：这两道题的相同点“都是求一共有多少个毛绒球”在解题的过程中都可以用加法来进行求解答，异同点“第一道题与第二道题最大的区别在于第一道题可以用乘法求出，而第二道不能。”接着我会让学生上台列出每道题的解答算式，像：学生列出以下算式“4×8=32（个）;8+8+8+8=32（个）;6+7+8+9=30（个）”。最后，我会引导学生认识到第二道题中毛绒球的总个数是所有水桶里面的毛绒球想加而得;第一道题的三个加数相同，均为8，可以用4×8表示。通过差异对比，既深化了学生对数量关系的认识，也培养了学生解决问题的数学思维能力。
二、渗透方法，分析数量关系
正确的方法是解决问题的最佳途径，同时，也是提高学生学习效率的重要手段。当前，一些小学数学教师的教学理念仍停留在传统教学理念当中，在教学中一味采取机械式死记硬背的教学方法，而忽视了数量关系的作用，导致学生不能灵活运用数量关系最为常用两种方法，即：综合法和分析法。因此，在教学中，教师既要在教学实践中渗透分析法和综合法，也要注重将其应用到对问题的分析中，从而全面提高学生解决问题的能力。
例如：有这样一道题：“小明从家坐骑去学校办理入学手续，来回共用了3个小时，已知去学校用了1.8个小时和来回是同一个路线，回家的速度是每小时10千米，求去学校的速度大约是多少？”然后，我会引导学生运用分析法和综合法来解答这道数学题，像;分析法，若想求出小红上山的速度，需要知道小明去学校所用的时间（1.8小时）和去学校所走的路程（未知），从而得出去学校的速度=路程÷1.8;已知去学校路程=回家路程，求出回家的路程，需要求出回家的时间（未知）和回家的速度（10千米/小时），即回家的路程=时间×10;最后，综合法，求出回家的时间，用已知的去学校和回家的总时间减去去学校的时间，即回家的时间=3-1.8=1.2（小时）;已知回家的时间（1.8个小时）和回家的速度（10千米/小时），可以求出回家的路程=1.8×10=18（千米）;已知去学校的路程（18千米）和去學校的时间（1.8），可以求出上山的速度=18÷1.8=10（千米/小时）综上所述，此题的解应为10×（3-1.8）÷1.8≈6.6（千米/小时）。通过运用和综合法和分析法，使学生对数量关系在解决数学问题中有了更加深刻的认识和学习。
三、联系生活，应用数量关系
数学源于生活，同时也反作用于生活，学生的生活实际往往就反映着数学的数量关系。因此，在小学数量关系教学中，教师要结合学生的生活实际情况，将数量关系教学融入生活化教学中，引导学生意识到数量关系在生活中的现实意义，提高学生对数量关系的实际应用能力，让学生在生活实践中总结出数量关系的相关数学问题，并体会到数学知识的趣味性和实用性，从而有效提高学生学以致用的能力。
例如：在学习“元、角、分”相关内容使，我会以创设生活情境的方式来展开教学，以此来帮助学生认识到元角分之间的数量关系。在教学中，我会抽取两名学生分为一个合作小组，并分别扮演超市的售货员和买家，像：“小刚扮演售货员，小红扮演买家，小红去超市买了4支铅笔，一共给了小刚5元钱，已知每支铅笔售价为1角5分钱，请问小刚应找小明多少钱？”其他同学通过相互交流沟通得出：每支铅笔1角5分钱，四支铅笔一共花费了6角钱，已知小红一共给了小刚5元钱，小刚应找给小明4元4角钱。这样一来，不仅让学生对元角分之间的数量关系有了一个初步的认识，而且，通过创设生活化教学情境，也加深了学生对元角分数学知识的理解。
综上所述，在小学数学教学中，数量关系是提高学生解决问题能力的重要基础，它既能为小学生解决同类问题指明方向和提供科学有效方法，同时，它也是一种有价值的解决问题的模式。因此，在小学数学数量关系教学中，教师要切实提高自身的教学能力，重视数量关系的教学，在学生已有生活经验基础上，逐渐引导学生掌握基本的分析数量关系的方式方法，从而有效提高学生自主分析和解决问题的能力。
参考文献
[1] 张苾菁.对“解决问题”中数量关系教学的再思考[J].江苏教育，2009（16）：32-34.
[2] 刘小军. 小学数学教学中对解决问题数量关系的教学研究[A]. .《教师教育能力建设研究》科研成果汇编（第七卷）[C].：中国管理科学研究院教育科学研究所，2018：4.