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【摘要】只有不完美的课堂，才会有反思和改进，才会有更精彩的课堂，遗憾是精彩之母。本文对一节“异分母分数大小比较”的公开课进行深入的剖析和思考。
【关键词】遗憾；精彩；课堂
在公开课上，有得意的地方，有成功的方面，也有遗憾存在。只有不完美的课堂，才会有反思和改进，才会有更精彩的课堂。下面对一节“异分母分数大小比较”的公开课进行深入的剖析和思考。
一、背景回眸
教学片段：（教师出示： ）
师：这两个分数有什么特点？
生：分母不同，分子也不同。
师：请同学们利用我们以前所学的知识，通过想一想，算一算等方法来比较这两个分数的大小。（学生独立探究）
师：谁来汇报？
师：这个方法不对，没什么理由。
（我当时没多想，就认为这个同学的想法是错误的，课后才知道是有道理的，只不过学生说不出来是什么道理，真是有些遗憾）
师：比较两个异分母分数的大小的方法有很多种，一般我们采用先通分，再比较大小这种方法就行了。
师：下面请同学们做课本的练习。
……
二、分析内涵
异分母分数大小比较方法究竟有哪些？对于这些方法有哪些优缺点？怎样选用这些方法才能更快地进行比较呢？可能很多老师没有研究过，我一开始只是初步思考一下，没有具体研究过，下面对异分母分数大小比较的方法进行分析。
（一）应用转化思想进行比较
转化思想是指从未知领域发展，通过数学元素之间原有联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学的某一种形式向另一种形式转变。例如：以上教学片段中生1、生2和生3的方法都是应用转化思想进行分数比较大小，具体如下。
1.化成分母相同的分数，再比较大小
学生已经掌握同分母分数大小比较的方法，生1的方法是把异分母分数转化成同分母的分数，再比较大小。这种方法适用于任何异分母分数进行大小比较，它具有普遍性，是一种基本的异分母分数大小比较的方法。生5的方法可能也是应用这种方法，他可能以5和4相乘的积作分母，分子交叉相乘作分子，只比较相乘后的分子大小来确定原分数的大小。只不过学生没说清楚道理，老师也没有发现其中的道理，就否定学生的做法。
2.化成分子相同的分数，再比较大小
这种方法与第一种方法的想法基本是相同的，它比较的基础是学生已掌握分子相同，分母小的分数比较大这种方法。把异分子分数转化成同分子分数，然后进行比较，这种方法也具有普遍性。
3.化成小数，再比较大小
这种方法的基础是学生已学会小数的大小比较和把分数化成小数的方法。应用转化思想把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，这就是生3的方法，虽然这种方法都具有普遍性，但不是所有分数都能化成有限小数，而且在分数化小数的过程中计算比较复杂，这种方法计算量比较大。
（二）应用不等式的传递性进行比较
（三）应用不等式性质的逆应用进行比较
三、剖析误区
（一）注重课堂的预设，忽视课堂的生成
有的老师很迷信课堂的预设，凭借自己的经验和课堂预设，就没有什么课堂预外，忽视了课堂的生成与预外。在本课例中，生5发现的方法，我就没有预设到这种方法，就认为是不对的，很明显没有注意到课堂的生成，只注重课堂的预设，这样不但错过了这精彩的生成，而且束缚了学生的探索和发现能力的发展。
（二）重视学生的自主探索，忽视教师的指导作用
有的教师认为，自主探索性学习，只要是学生的自主探索为主，教师的指导会使学生的探索就有所束缚。其实这是个误区，教师必要的指导是很重要的。本课例中，我让学生探索用不同方法进行异分母分数大小比较，没有引导学生说出本方法的知识基础，没有引导学生对这些方法进行分类和总结，只对一种普遍的异分母分数大小比较方法进行小结，可见这是不够的。
（三）重视方法的教学，忽视学生发散性思维的培养
在本课例中，我重视让学生利用学过的知识，对异分母分数大小进行比较，课堂中呈现了不同的方法。虽然方法基本可以通用，但只要根据分数的特点，采用最合适的方法，才能做到又对又快。这就要培养学生的发散性思维，学生发散性思维的高低，直接影响学生做题的速度与正确率。本课例没有针对性的练习对学生进行发散性思维训练。
四、探讨对策
（一）重視课堂的生成，做课堂的有心人
课堂预设与课堂生成有时是不相符的，课堂是不能预设的，学生的发现也不能预设，不要忽略学生的发现能力。本课例，学生发现3×4=12，1×5=5，12>5，所以 > 。这个学生发现这个方法，但我没有认真思考过就把学生的想法否定了，其实这个方法是正确的。因为教师的大意，就把这美丽的发现和课堂的亮点错过了，这样感到很惋惜。假如我能把这个不起眼的发现给抓住，引导学生分析思考这种方法是否正确，可能效果就不一样。不要错过这些发现与亮点，就要我们教师重视学生的各种发现，对他们的发现多加思考，应从学生的角度出发，引导学生进一步加以思考和分析，拓宽和深化学生的思维，做课堂教学的有心人，使课堂变得更加精彩。
（二）学生的探索和教师的指导要有机地结合
自主探索性学习重点是学生的自主探索，这是没错的，自主不等于自由，任意让学生自由地探索而教师没有必要的指导与点拨，学生的探索就有所盲目性。因此，学生的自主探索和教师的指导要有机地结合。例如：本课例中，当学生汇报了自己的方法以后，教师可以引导学生说出你的方法是根据什么知识来进行比较的，把数学知识的联系性渗透给学生，引导学生进行归类和总结，分析每一种方法的优点和缺点，教会学生如何根据分数的数字特点，灵活应用方法，达到又快又对的目的。
（三）设计一些有针对性的练习，培养学生的发散思维
发散思维是一种创新思维，指思维从同一信息源出发，运用获取的信息沿着多种方向展开，以获得不同的思维的结果。针对性的练习是培养学生的发散性思维的重要途径。例如，可以设计以下的练习：
通过这些有针对性的练习，教师并加以概括和小结，使学生灵活应用所学的异分母分数大小比较方法，提高学生做题的速度和准确度，培养学生思维的灵敏度，使学生的发散性思维得以发展。
异分母分数大小比较是数的大小比较中最难的一种，但它的方法是最多的，只要我们在教学中做到“有备而来”，解题的方法进行归纳和总结，做到“有的放矢”的训练，让学生在实例中灵活应用，不但可以提高学生解题的速度和准确度，而且可以发展学生的发散思维。在公开课中，有遗憾才能触发更精彩的课堂，遗憾是精彩之母。
参考文献：
[1]走出“自主探索”的误区 发挥教师应有的作用.
[2]小学数学课堂教学中探究和合作学习存在的问题与对策.
【关键词】遗憾；精彩；课堂
在公开课上，有得意的地方，有成功的方面，也有遗憾存在。只有不完美的课堂，才会有反思和改进，才会有更精彩的课堂。下面对一节“异分母分数大小比较”的公开课进行深入的剖析和思考。
一、背景回眸
教学片段：（教师出示： ）
师：这两个分数有什么特点？
生：分母不同，分子也不同。
师：请同学们利用我们以前所学的知识，通过想一想，算一算等方法来比较这两个分数的大小。（学生独立探究）
师：谁来汇报？
师：这个方法不对，没什么理由。
（我当时没多想，就认为这个同学的想法是错误的，课后才知道是有道理的，只不过学生说不出来是什么道理，真是有些遗憾）
师：比较两个异分母分数的大小的方法有很多种，一般我们采用先通分，再比较大小这种方法就行了。
师：下面请同学们做课本的练习。
……
二、分析内涵
异分母分数大小比较方法究竟有哪些？对于这些方法有哪些优缺点？怎样选用这些方法才能更快地进行比较呢？可能很多老师没有研究过，我一开始只是初步思考一下，没有具体研究过，下面对异分母分数大小比较的方法进行分析。
（一）应用转化思想进行比较
转化思想是指从未知领域发展，通过数学元素之间原有联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学的某一种形式向另一种形式转变。例如：以上教学片段中生1、生2和生3的方法都是应用转化思想进行分数比较大小，具体如下。
1.化成分母相同的分数，再比较大小
学生已经掌握同分母分数大小比较的方法，生1的方法是把异分母分数转化成同分母的分数，再比较大小。这种方法适用于任何异分母分数进行大小比较，它具有普遍性，是一种基本的异分母分数大小比较的方法。生5的方法可能也是应用这种方法，他可能以5和4相乘的积作分母，分子交叉相乘作分子，只比较相乘后的分子大小来确定原分数的大小。只不过学生没说清楚道理，老师也没有发现其中的道理，就否定学生的做法。
2.化成分子相同的分数，再比较大小
这种方法与第一种方法的想法基本是相同的，它比较的基础是学生已掌握分子相同，分母小的分数比较大这种方法。把异分子分数转化成同分子分数，然后进行比较，这种方法也具有普遍性。
3.化成小数，再比较大小
这种方法的基础是学生已学会小数的大小比较和把分数化成小数的方法。应用转化思想把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，这就是生3的方法，虽然这种方法都具有普遍性，但不是所有分数都能化成有限小数，而且在分数化小数的过程中计算比较复杂，这种方法计算量比较大。
（二）应用不等式的传递性进行比较
（三）应用不等式性质的逆应用进行比较
三、剖析误区
（一）注重课堂的预设，忽视课堂的生成
有的老师很迷信课堂的预设，凭借自己的经验和课堂预设，就没有什么课堂预外，忽视了课堂的生成与预外。在本课例中，生5发现的方法，我就没有预设到这种方法，就认为是不对的，很明显没有注意到课堂的生成，只注重课堂的预设，这样不但错过了这精彩的生成，而且束缚了学生的探索和发现能力的发展。
（二）重视学生的自主探索，忽视教师的指导作用
有的教师认为，自主探索性学习，只要是学生的自主探索为主，教师的指导会使学生的探索就有所束缚。其实这是个误区，教师必要的指导是很重要的。本课例中，我让学生探索用不同方法进行异分母分数大小比较，没有引导学生说出本方法的知识基础，没有引导学生对这些方法进行分类和总结，只对一种普遍的异分母分数大小比较方法进行小结，可见这是不够的。
（三）重视方法的教学，忽视学生发散性思维的培养
在本课例中，我重视让学生利用学过的知识，对异分母分数大小进行比较，课堂中呈现了不同的方法。虽然方法基本可以通用，但只要根据分数的特点，采用最合适的方法，才能做到又对又快。这就要培养学生的发散性思维，学生发散性思维的高低，直接影响学生做题的速度与正确率。本课例没有针对性的练习对学生进行发散性思维训练。
四、探讨对策
（一）重視课堂的生成，做课堂的有心人
课堂预设与课堂生成有时是不相符的，课堂是不能预设的，学生的发现也不能预设，不要忽略学生的发现能力。本课例，学生发现3×4=12，1×5=5，12>5，所以 > 。这个学生发现这个方法，但我没有认真思考过就把学生的想法否定了，其实这个方法是正确的。因为教师的大意，就把这美丽的发现和课堂的亮点错过了，这样感到很惋惜。假如我能把这个不起眼的发现给抓住，引导学生分析思考这种方法是否正确，可能效果就不一样。不要错过这些发现与亮点，就要我们教师重视学生的各种发现，对他们的发现多加思考，应从学生的角度出发，引导学生进一步加以思考和分析，拓宽和深化学生的思维，做课堂教学的有心人，使课堂变得更加精彩。
（二）学生的探索和教师的指导要有机地结合
自主探索性学习重点是学生的自主探索，这是没错的，自主不等于自由，任意让学生自由地探索而教师没有必要的指导与点拨，学生的探索就有所盲目性。因此，学生的自主探索和教师的指导要有机地结合。例如：本课例中，当学生汇报了自己的方法以后，教师可以引导学生说出你的方法是根据什么知识来进行比较的，把数学知识的联系性渗透给学生，引导学生进行归类和总结，分析每一种方法的优点和缺点，教会学生如何根据分数的数字特点，灵活应用方法，达到又快又对的目的。
（三）设计一些有针对性的练习，培养学生的发散思维
发散思维是一种创新思维，指思维从同一信息源出发，运用获取的信息沿着多种方向展开，以获得不同的思维的结果。针对性的练习是培养学生的发散性思维的重要途径。例如，可以设计以下的练习：
通过这些有针对性的练习，教师并加以概括和小结，使学生灵活应用所学的异分母分数大小比较方法，提高学生做题的速度和准确度，培养学生思维的灵敏度，使学生的发散性思维得以发展。
异分母分数大小比较是数的大小比较中最难的一种，但它的方法是最多的，只要我们在教学中做到“有备而来”，解题的方法进行归纳和总结，做到“有的放矢”的训练，让学生在实例中灵活应用，不但可以提高学生解题的速度和准确度，而且可以发展学生的发散思维。在公开课中，有遗憾才能触发更精彩的课堂，遗憾是精彩之母。
参考文献：
[1]走出“自主探索”的误区 发挥教师应有的作用.
[2]小学数学课堂教学中探究和合作学习存在的问题与对策.