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摘要： 运用数值方法对转子轴承密封系统动力学模型求解，对3种密封间隙、8种密封直径、8种压差、8种入口损失率和21种密封长度对泄漏量和临界转速的影响进行研究；通过密封结构对轴系临界转速影响规律进行研究，对比分析了有、无密封力作用下转子轴承密封系统对临界转速影响。研究结果表明：通过与DYNLAB程序、TASCFlow程序的结果对比分析，该数学模型能较好的模拟计算泄漏量和转子系统临界转速；通过对泄漏量影响规律研究，得出泄漏量随着密封间隙、密封直径和密封长度做增大而增大，泄漏量随压差和入口损失率的增大而减小。通过对临界转速影响规律研究，得到考虑密封会提高临界转速，密封长度的变化对临界转速的影响最大、密封间隙的变化对临界转速影响最小。关键词： 迷宫密封； 动力学模型； 转子轴承密封系统； 泄漏量； 临界转速
中图分类号：V231.9文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）06082308
引言
随着高性能、大容量的旋转机械（汽轮机、航空发动机和离心压缩机等）的广泛应用，密封流体参数（流体密度、流速、压差、温度等）的不断增加，导致气流对旋转转子的作用力增大，从而对轴承转子密封系统的动力学特性和稳定性产生影响，产生密封力同时对转子的振动产生影响，有时会引起转子系统的自激振动。以往研究密封产生的密封力小于轴承油膜力流固耦合的影响，但是随着流体参数不断增加、密封的长度和齿数不断增加，密封的结构对泄漏量、临界转速、动力学特性以及轴系的稳定性起着重要作用[1]。最早提出密封力模型是美国的Thomas和Alford，但模型忽略了气流周向速度，而周向速度是产生交叉力的主要因素[2，3]。Black采用短轴承理论，给出了密封动力学系数的计算公式[4]。Child采用Hirs紊流方程，用摄动法求解密封动力学系数[5]。美国的R.G Kirk教授采用商用流体动力学软件CFXTASCflow和独立编写DYNLAB软件对三维偏心涡动迷宫密封转子系统流场进行分析[6，7]，计算了泄漏量、密封内压力分布以及流体作用在转子的密封力，并且分析了密封结构参数对密封动力学特性影响因素进行研究。哈尔滨工业大学何立东建立了迷宫密封转子试验台[8]，对比分析了不同转速、不同间隙下的迷宫密封和蜂窝密封泄漏量特性，得出迷宫密封比蜂窝密封封严特性效果好。本文通过CFD算法和数值算法，对不同密封间隙、密封直径、密封长度、压差、入口损失率下的泄漏量和临界转速影响因素进行研究，以及对比是否考虑密封对轴系临界转速影响进行分析研究，为抑制密封流体激振的发生提供参考。
1计算模型
迷宫密封三维建模如图1所示，图1（a）为整体三维模型，图中黄色为转子部分，蓝色为静子部分；从图1（b）可以看到高压蒸汽从密封左侧进入，从右侧出口流出。图2为迷宫密封的压力分布图，从图中可以看到颜色变化依次为红、黄、绿、蓝，压力从左到右逐渐降低。图3迷宫密封流线分布图，从图中可以看到当气体流入密封腔中会产生涡流，墙壁与涡流耦合作用会使得压力降低，从而减小气体泄漏损失。图4是密封结构图，其具体状态参数如表1所示、结构参数如表2所示。
2迷宫密封非线性动力学参数模型
单控制体模型忽略了轴向速度，假设轴向速度和周向速度相等，并将每个密封腔作为单独的控制体对密封腔流场进行分析，事实上密封腔主流区和漩涡区内的流场差别比较大的。双控制体模型正是考虑这一缺点而提出来的，它分为对主流区和漩涡区分别进行建模，同时考虑了径向速度和周向速度，如图5所示。
4泄漏量与轴系临界转速影响分析研究〖2〗4.1密封结构对泄漏量影响研究图7和8是3种密封间隙、8种密封直径、8种密封长度对泄漏量的影响分析研究[10]，从图中可以看到随着密封间隙的增大泄漏量增大、随着密封直径的增大泄漏量增大、随着密封长度的增大泄漏量减少。图9和10是8种压差、8种入口损失率对泄漏量的影响分析研究，从图中可以看到随着压差的增大泄漏量减少、随着入口损失率的增大泄漏量减小。
表4是不同密封结构对泄漏量影响率分析，从图中可以看到密封间隙、压差、密封直径对泄漏量的影响较大，分别为66.73%，66.29%和58.33%；密封长度和入口损失率对泄漏量影响较小，分别为15.35%和9.78%。对于密封系统，随着密封直径增大整个密封转子的结构都会随着增大，此方法对减小泄漏量难度较大；而减小密封间隙和压差会使得泄漏量迅速降低，并且在实际中容易操作，是减小泄漏量的更合适方法。
为了进一步对临界转速进行研究[11]，本文对3种密封间隙、8种密封直径、21种密封长度对临界转速的影响进行分析。图15和16对密封间隙对临界转速的影响进行研究，表5是密封结构对临界转速的影响分析。随着密封间隙从0.3增大到0.7 mm，临界转速从2 378 r/min降低到2 250 r/min，1阶、2阶和3阶临界转速影响率分别为1.18%，0.65%和0.02%。密封直径对临界转速影响如图15所示，随着密封直径从250增大到600 mm，1阶和2阶临界转速增大、3阶临界转速降低，其临界转速影响率分别为3.87%，0.38%和0.04%。密封长度对临界转速影响如图16所示，随着密封长度从5增大到200 mm，临界转速出现一个拐点，先增大顶点后迅速降低，密封长度对3阶临界转速的影响率分别为8.41%，4.59%和0.15%。从表6可以看出，密封长度对临界转速的影响最大、密封间隙对临界转速影响最小，密封结构对临界转速的影响随着转速的变大而变小。
5结论
本文建立转子轴承密封系统动力学模型，计算了不同密封间隙、密封长度、密封直径、压差和入口损失率对泄漏量的影响分析研究；并对比分析未加入密封力和加入密封力两种情况下，轴系的临界转速变化情况进行对比研究；在考虑密封的情况下，计算了不同密封间隙、密封直径、密封长度对临界转速的影响进行分析；并对不同密封结构下泄漏量影响率和临界转速影响率进行分析，得到以下结论：
中图分类号：V231.9文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）06082308
引言
随着高性能、大容量的旋转机械（汽轮机、航空发动机和离心压缩机等）的广泛应用，密封流体参数（流体密度、流速、压差、温度等）的不断增加，导致气流对旋转转子的作用力增大，从而对轴承转子密封系统的动力学特性和稳定性产生影响，产生密封力同时对转子的振动产生影响，有时会引起转子系统的自激振动。以往研究密封产生的密封力小于轴承油膜力流固耦合的影响，但是随着流体参数不断增加、密封的长度和齿数不断增加，密封的结构对泄漏量、临界转速、动力学特性以及轴系的稳定性起着重要作用[1]。最早提出密封力模型是美国的Thomas和Alford，但模型忽略了气流周向速度，而周向速度是产生交叉力的主要因素[2，3]。Black采用短轴承理论，给出了密封动力学系数的计算公式[4]。Child采用Hirs紊流方程，用摄动法求解密封动力学系数[5]。美国的R.G Kirk教授采用商用流体动力学软件CFXTASCflow和独立编写DYNLAB软件对三维偏心涡动迷宫密封转子系统流场进行分析[6，7]，计算了泄漏量、密封内压力分布以及流体作用在转子的密封力，并且分析了密封结构参数对密封动力学特性影响因素进行研究。哈尔滨工业大学何立东建立了迷宫密封转子试验台[8]，对比分析了不同转速、不同间隙下的迷宫密封和蜂窝密封泄漏量特性，得出迷宫密封比蜂窝密封封严特性效果好。本文通过CFD算法和数值算法，对不同密封间隙、密封直径、密封长度、压差、入口损失率下的泄漏量和临界转速影响因素进行研究，以及对比是否考虑密封对轴系临界转速影响进行分析研究，为抑制密封流体激振的发生提供参考。
1计算模型
迷宫密封三维建模如图1所示，图1（a）为整体三维模型，图中黄色为转子部分，蓝色为静子部分；从图1（b）可以看到高压蒸汽从密封左侧进入，从右侧出口流出。图2为迷宫密封的压力分布图，从图中可以看到颜色变化依次为红、黄、绿、蓝，压力从左到右逐渐降低。图3迷宫密封流线分布图，从图中可以看到当气体流入密封腔中会产生涡流，墙壁与涡流耦合作用会使得压力降低，从而减小气体泄漏损失。图4是密封结构图，其具体状态参数如表1所示、结构参数如表2所示。
2迷宫密封非线性动力学参数模型
单控制体模型忽略了轴向速度，假设轴向速度和周向速度相等，并将每个密封腔作为单独的控制体对密封腔流场进行分析，事实上密封腔主流区和漩涡区内的流场差别比较大的。双控制体模型正是考虑这一缺点而提出来的，它分为对主流区和漩涡区分别进行建模，同时考虑了径向速度和周向速度，如图5所示。
4泄漏量与轴系临界转速影响分析研究〖2〗4.1密封结构对泄漏量影响研究图7和8是3种密封间隙、8种密封直径、8种密封长度对泄漏量的影响分析研究[10]，从图中可以看到随着密封间隙的增大泄漏量增大、随着密封直径的增大泄漏量增大、随着密封长度的增大泄漏量减少。图9和10是8种压差、8种入口损失率对泄漏量的影响分析研究，从图中可以看到随着压差的增大泄漏量减少、随着入口损失率的增大泄漏量减小。
表4是不同密封结构对泄漏量影响率分析，从图中可以看到密封间隙、压差、密封直径对泄漏量的影响较大，分别为66.73%，66.29%和58.33%；密封长度和入口损失率对泄漏量影响较小，分别为15.35%和9.78%。对于密封系统，随着密封直径增大整个密封转子的结构都会随着增大，此方法对减小泄漏量难度较大；而减小密封间隙和压差会使得泄漏量迅速降低，并且在实际中容易操作，是减小泄漏量的更合适方法。
为了进一步对临界转速进行研究[11]，本文对3种密封间隙、8种密封直径、21种密封长度对临界转速的影响进行分析。图15和16对密封间隙对临界转速的影响进行研究，表5是密封结构对临界转速的影响分析。随着密封间隙从0.3增大到0.7 mm，临界转速从2 378 r/min降低到2 250 r/min，1阶、2阶和3阶临界转速影响率分别为1.18%，0.65%和0.02%。密封直径对临界转速影响如图15所示，随着密封直径从250增大到600 mm，1阶和2阶临界转速增大、3阶临界转速降低，其临界转速影响率分别为3.87%，0.38%和0.04%。密封长度对临界转速影响如图16所示，随着密封长度从5增大到200 mm，临界转速出现一个拐点，先增大顶点后迅速降低，密封长度对3阶临界转速的影响率分别为8.41%，4.59%和0.15%。从表6可以看出，密封长度对临界转速的影响最大、密封间隙对临界转速影响最小，密封结构对临界转速的影响随着转速的变大而变小。
5结论
本文建立转子轴承密封系统动力学模型，计算了不同密封间隙、密封长度、密封直径、压差和入口损失率对泄漏量的影响分析研究；并对比分析未加入密封力和加入密封力两种情况下，轴系的临界转速变化情况进行对比研究；在考虑密封的情况下，计算了不同密封间隙、密封直径、密封长度对临界转速的影响进行分析；并对不同密封结构下泄漏量影响率和临界转速影响率进行分析，得到以下结论：