论文部分内容阅读
摘要： 采用波动方法研究有限尺寸加肋L型板结构的振动及其抑制问题。将有限尺寸方钢平板处理成平板结构弯曲和面内运动与方钢结构的弯扭运动和轴向运动的耦合连续模型，利用波动方法分析有限尺寸加肋L型板结构任意位置的动力学响应。数值结果表明，与有限元方法相比，波动法不仅可以准确地计算有限尺寸方钢平板结构的低频振动响应，而且能有效地计算其中高频振动响应。方钢布设在两板连接处，提高其抗扭刚度可提高减振效果；方钢布设于源板沿长度方向的三分之二位置处或靠近连接处的接受板上，具有较优的减振效果。关键词： 振动特性； 有限尺寸L型板结构； 方钢； 波动方法
中图分类号： O347.4； TB535文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）06087108
引言
板结构是舰船的基本结构单元之一，抑制板中振动波的传播具有重要的工程意义。由于舰船结构需要保持足够的刚度和质量连续性，而且齿轮箱等传动设备不允许存在较大的位移[1]，采用刚性隔振技术来阻抑板中振动波的传播是一种有效的办法。在振动波传播途径中的平板上布设质量较大的条状方钢，使板结构的质量和刚度发生突变，产生阻抗失配，可以抑制振动波的传播[2]。
许多学者研究了方钢对平板中弯曲波的振动阻抑特性[3～8]。研究人员采用波动方法计算了无限大平板结构中单个方钢对弯曲波传递的透射系数和反射系数[3]，还使用波动方法进一步研究了无限大平板结构中多级方钢的最大透射系数[4]。然而，对于工程中的实际应用结构，结构一般是有限尺寸的，需要考虑振动波到达平板结构边界后的反射效应来评价方钢的阻振效果。有限元方法也常用于研究方钢平板结构的阻抑特性。车驰东采用有限元法计算了多级方钢平板结构的振动响应[8]，并与试验结果进行了对比。刘洪林用有限元法计算了有限尺寸方钢平板结构的低频振动[6]，讨论了方钢对平板低频振动的影响。这些研究结果为评估方钢对平板弯曲波的阻振效果提供了基础，对于复杂结构的分析也具有一定的指导意义。
石勇将方钢布设在T型组合板的连接处[4]，用有限元法计算了1～3 000 Hz频段的该结构的加速度频响函数，通过对比加速度频响函数研究了方钢的减振效果，随后试验分析了方钢对T型组合板的振动抑制[7]。有限元法可计算任意边界下的有限尺寸结构的振动响应，对于低频振动响应，有限元法截断较少的模态就可以求得精确结果，但对于中高频响应，需要划分足够多的单元才能得到精确的结果，而结构的高频模态本身是不稳定的[9]，采用有限元方法很难准确地计算方钢结构的中高频响应。虽然方钢结构的质量和刚度都比较大，但在处理过程中若不考虑方钢的弹性振动，将人为地放大方钢的刚度，这与实际的方钢平板结构的振动特性有所偏差。
本文采用波动方法研究了有限尺寸L型垂直板方钢结构的振动特性。考虑方钢结构质量和刚度的影响，方钢模型被处理成肋条梁模型，即将L型垂直板方钢结构模型处理为板结构的弯曲和面内振动与方钢弯扭和轴向振动的耦合连续模型。利用板与肋条梁的变形连续条件、边界条件和载荷连续条件，采用波动方法，确定L型方钢板结构的动力学响应。分析位于L型垂直板连接处的方钢截面形状和方钢布设在不同平板不同区域对振动的影响，为L型垂直板结构的减振设计提供理论指导。
1L型垂直板方钢结构的振动响应
从图4中可以看出，对于布设二级方钢的L型垂直板结构，若将此两级方钢同时布设在源板上时，将对结构的中高频振动具有更好的减振效果。而将方钢分别布设在源板和接受板上时，则对结构的低频振动具有更好的抑制效果。若在L型垂直板结构的以上位置同时布设三级方钢，则在整个激励频段内都具有很好的减振效果，尤其是在300 Hz以下的低频段减振效果更明显。从以上计算结果可以看出，方钢的布设位置对方钢平板结构的减振效果影响很大：若在激励点与两板连接处之间布置方钢，可降低源板传递到连接处的振动波；若将方钢布设在两板的连接处，则可以提高结构的减振效果；若将方钢布设在接受板上，在越靠近连接处布设方钢，将达到更好的减振效果。增加布设方钢的数目，可以提高方钢平板结构的减振效果，将同样数目的方钢布设源板上，其减振效果在中高频段优于将其分别布设在源板和接受板上。
3结论
本文采用波动法研究了有限尺寸L型垂直板方钢结构的振动及其抑制问题，通过与有限元方法比较，验证了波动法计算L型垂直板方钢结构振动的有效性，并分析了方钢布设于两板连接处时其截面形状和方钢的布设位置对平板振动的影响，得到以下结论：
（1）对于有限尺寸L型垂直板方钢结构，波动法与有限元的计算结果在低频段吻合很好，随着频率的增大，有限元法需要划分足够多的单元才能收敛于波动法结果，而波动法则能更准确有效地计算中、高频振动响应；
（2）方钢布设在两板连接处，可显著降低接受板的振动响应，方钢截面形状不同减振效果有所差异，正方形截面和圆形截面具有较优的减振效果；
（3）将方钢布设在源板上时，位置对减振效果有决定性的影响，布设在源板长度方向的中点处接受板振动位移均值最大，方钢布设在源板长度方向的三分之二位置处，有较优的减振效果；
（4）将方钢布设在接受板上，方钢布设在靠近两板连接处的区域可以显著降低接受板低频段的振动响应；
（5）增加方钢的数目，可在全频段内获得较优的减振效果，尤其低频段的减振效果更佳。
参考文献：
[1]易太连， 欧大生， 欧阳光耀. 刚性隔振装置设计和隔振效果试验研究[J]. 振动与冲击， 2008， 27（1）：169—173，192.
[2]阿斯尼基福罗夫.船体结构声学设计[M]. 谢信，等译. 北京：国防工业出版社，1998： 124—135.
[3]石勇， 朱锡， 胡忠平. 方钢刚性减振结构对组合板振动影响的计算分析[J]. 海军工程大学学报， 2003， 15（2）：45—49.
[5]刘见华， 金咸定， 李喆. 阻振质量阻抑结构声的传递[J]. 上海交通大学学报， 2003， 37（8）： 1 201—1 204.
[6]刘见华， 金咸定， 李喆. 多个阻振质量阻抑结构声的传递[J]. 上海交通大学学报， 2003， 37（8）：1 205—1 208.
[7]刘洪林， 王德禹. 阻振质量块对板结构振动与声辐射的影响[J]. 振动与冲击， 2003， 22（4）： 76—79.
[8]石勇， 朱锡， 刘润泉. 方钢隔振结构对结构噪声隔离作用的理论分析与试验[J]. 中国造船， 2004， 45（2）： 36—42.
[9]车驰东， 陈端石. 转角处阻振质量对平面纵波—弯曲波传递衰减作用的研究[J]. 船舶力学， 2011， 15（12）： 132—142.
[10]Richard H Lyon， Richard G DeJong. Theory and application of Statistical Energy Analysis[M]. ButterworthHeinemann， 1995：1—20.
[11]Kessissoglou N J. Power transmission in Lshaped plates including flexural and inplane vibration[J]. Journal of the Acoustical Society of America， 2004， 115（3）： 1 157—1 169.
[12]Liu C C， Li F M， Fang B， et al. Active control of power flow transmission in finite connected plate[J]. Journal of Sound and Vibration， 2010， 329：4 124—4 135.
中图分类号： O347.4； TB535文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）06087108
引言
板结构是舰船的基本结构单元之一，抑制板中振动波的传播具有重要的工程意义。由于舰船结构需要保持足够的刚度和质量连续性，而且齿轮箱等传动设备不允许存在较大的位移[1]，采用刚性隔振技术来阻抑板中振动波的传播是一种有效的办法。在振动波传播途径中的平板上布设质量较大的条状方钢，使板结构的质量和刚度发生突变，产生阻抗失配，可以抑制振动波的传播[2]。
许多学者研究了方钢对平板中弯曲波的振动阻抑特性[3～8]。研究人员采用波动方法计算了无限大平板结构中单个方钢对弯曲波传递的透射系数和反射系数[3]，还使用波动方法进一步研究了无限大平板结构中多级方钢的最大透射系数[4]。然而，对于工程中的实际应用结构，结构一般是有限尺寸的，需要考虑振动波到达平板结构边界后的反射效应来评价方钢的阻振效果。有限元方法也常用于研究方钢平板结构的阻抑特性。车驰东采用有限元法计算了多级方钢平板结构的振动响应[8]，并与试验结果进行了对比。刘洪林用有限元法计算了有限尺寸方钢平板结构的低频振动[6]，讨论了方钢对平板低频振动的影响。这些研究结果为评估方钢对平板弯曲波的阻振效果提供了基础，对于复杂结构的分析也具有一定的指导意义。
石勇将方钢布设在T型组合板的连接处[4]，用有限元法计算了1～3 000 Hz频段的该结构的加速度频响函数，通过对比加速度频响函数研究了方钢的减振效果，随后试验分析了方钢对T型组合板的振动抑制[7]。有限元法可计算任意边界下的有限尺寸结构的振动响应，对于低频振动响应，有限元法截断较少的模态就可以求得精确结果，但对于中高频响应，需要划分足够多的单元才能得到精确的结果，而结构的高频模态本身是不稳定的[9]，采用有限元方法很难准确地计算方钢结构的中高频响应。虽然方钢结构的质量和刚度都比较大，但在处理过程中若不考虑方钢的弹性振动，将人为地放大方钢的刚度，这与实际的方钢平板结构的振动特性有所偏差。
本文采用波动方法研究了有限尺寸L型垂直板方钢结构的振动特性。考虑方钢结构质量和刚度的影响，方钢模型被处理成肋条梁模型，即将L型垂直板方钢结构模型处理为板结构的弯曲和面内振动与方钢弯扭和轴向振动的耦合连续模型。利用板与肋条梁的变形连续条件、边界条件和载荷连续条件，采用波动方法，确定L型方钢板结构的动力学响应。分析位于L型垂直板连接处的方钢截面形状和方钢布设在不同平板不同区域对振动的影响，为L型垂直板结构的减振设计提供理论指导。
1L型垂直板方钢结构的振动响应
从图4中可以看出，对于布设二级方钢的L型垂直板结构，若将此两级方钢同时布设在源板上时，将对结构的中高频振动具有更好的减振效果。而将方钢分别布设在源板和接受板上时，则对结构的低频振动具有更好的抑制效果。若在L型垂直板结构的以上位置同时布设三级方钢，则在整个激励频段内都具有很好的减振效果，尤其是在300 Hz以下的低频段减振效果更明显。从以上计算结果可以看出，方钢的布设位置对方钢平板结构的减振效果影响很大：若在激励点与两板连接处之间布置方钢，可降低源板传递到连接处的振动波；若将方钢布设在两板的连接处，则可以提高结构的减振效果；若将方钢布设在接受板上，在越靠近连接处布设方钢，将达到更好的减振效果。增加布设方钢的数目，可以提高方钢平板结构的减振效果，将同样数目的方钢布设源板上，其减振效果在中高频段优于将其分别布设在源板和接受板上。
3结论
本文采用波动法研究了有限尺寸L型垂直板方钢结构的振动及其抑制问题，通过与有限元方法比较，验证了波动法计算L型垂直板方钢结构振动的有效性，并分析了方钢布设于两板连接处时其截面形状和方钢的布设位置对平板振动的影响，得到以下结论：
（1）对于有限尺寸L型垂直板方钢结构，波动法与有限元的计算结果在低频段吻合很好，随着频率的增大，有限元法需要划分足够多的单元才能收敛于波动法结果，而波动法则能更准确有效地计算中、高频振动响应；
（2）方钢布设在两板连接处，可显著降低接受板的振动响应，方钢截面形状不同减振效果有所差异，正方形截面和圆形截面具有较优的减振效果；
（3）将方钢布设在源板上时，位置对减振效果有决定性的影响，布设在源板长度方向的中点处接受板振动位移均值最大，方钢布设在源板长度方向的三分之二位置处，有较优的减振效果；
（4）将方钢布设在接受板上，方钢布设在靠近两板连接处的区域可以显著降低接受板低频段的振动响应；
（5）增加方钢的数目，可在全频段内获得较优的减振效果，尤其低频段的减振效果更佳。
参考文献：
[1]易太连， 欧大生， 欧阳光耀. 刚性隔振装置设计和隔振效果试验研究[J]. 振动与冲击， 2008， 27（1）：169—173，192.
[2]阿斯尼基福罗夫.船体结构声学设计[M]. 谢信，等译. 北京：国防工业出版社，1998： 124—135.
[3]石勇， 朱锡， 胡忠平. 方钢刚性减振结构对组合板振动影响的计算分析[J]. 海军工程大学学报， 2003， 15（2）：45—49.
[5]刘见华， 金咸定， 李喆. 阻振质量阻抑结构声的传递[J]. 上海交通大学学报， 2003， 37（8）： 1 201—1 204.
[6]刘见华， 金咸定， 李喆. 多个阻振质量阻抑结构声的传递[J]. 上海交通大学学报， 2003， 37（8）：1 205—1 208.
[7]刘洪林， 王德禹. 阻振质量块对板结构振动与声辐射的影响[J]. 振动与冲击， 2003， 22（4）： 76—79.
[8]石勇， 朱锡， 刘润泉. 方钢隔振结构对结构噪声隔离作用的理论分析与试验[J]. 中国造船， 2004， 45（2）： 36—42.
[9]车驰东， 陈端石. 转角处阻振质量对平面纵波—弯曲波传递衰减作用的研究[J]. 船舶力学， 2011， 15（12）： 132—142.
[10]Richard H Lyon， Richard G DeJong. Theory and application of Statistical Energy Analysis[M]. ButterworthHeinemann， 1995：1—20.
[11]Kessissoglou N J. Power transmission in Lshaped plates including flexural and inplane vibration[J]. Journal of the Acoustical Society of America， 2004， 115（3）： 1 157—1 169.
[12]Liu C C， Li F M， Fang B， et al. Active control of power flow transmission in finite connected plate[J]. Journal of Sound and Vibration， 2010， 329：4 124—4 135.