浅谈小学数学应用题练习的设计

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  许多学生对应用题学习感到困难和害怕。在应用题教学中,我注意精心设计练习题,在提高学生解答应用题能力方面,收到了较好的效果。下面,谈谈我在教学中的做法:
  
  一、设计变题练习,进行分析比较
  
  应用题是由条件和问题组成的,把应用题其中的一个已知条件,改变其说法,既能复习旧知识,又能联系新授知识,在巩固旧知识的基础上获得新知识,如在教学反比例应用题时,我设计了一组变题练习。
  一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于改建炉灶,每天节约0.6吨,这堆煤可烧多少天?
  用“每天节约0.6吨”改变成其他说法(下面的比例式均设这堆煤可烧X天)
   改变条件 列成比例式
  1、实际每天烧煤2.4吨2.4×X=3×96
  2、实际每天烧煤占原计划的 (3×)×X=3×96
  3、原计划每天烧煤是实际的1倍(3÷1)×X=3×96
  4、原计划每天比实际多烧[3÷(1+)]×X=3×96
  5、实际每天比原计划少烧煤[3×(1-)]×X=3×96
  这样的练习,是由学生自己改变条件编制而成的,能开动学生的脑筋,激发学生思考,沟通小数和分数应用题的内在联系,学生学习积极性被调动起来,活跃了课堂气氛。
  
  二、设计对比性练习,加深学生对知识的理解
  
  分数应用题中,涉及较多的有关倍数问题,在教学这类应用题时,我采用分析对比的形式,使学生在对比中,找出异同,加深理解,达到融会贯通的目的。让学生根据条件,从不同的角度,提出和条件有关的问题,进行分析对比,理清其解题思路。
  如:某厂有职工90人,其中男职工50人,女职工40人。根据以上条件,设计以下对比练习:
  
  通过这样的练习,使学生理解并掌握了它們之间的互逆关系,加深了学生对分数应用题的理解,同时,提高了学生分析和比较应用题的能力,也提高了学生解分数基本应用题的技巧。这样的练习针对性强,能启发学生积极思考,发展学生的思维能力,为今后学习较复杂的分数应用题打下了一定的基础。
  
  三、设计发展性练习,循序渐进,逐步提高
  
  学生获得知识是由浅入深,由易到难,逐步提高的过程,在这个过程中,应有一个恰当的坡度,也就是跳跃性不能过大。在教学圆柱体体积时,我设计一套发展性练习,来讲清有关圆柱体积的计算公式:
  V=Sh=r2 h=h =
  一个圆柱体底面积12.56平方厘米,高3厘米,体积是多少?
  一年圆柱体底面半径是2厘米,高3厘米,体积是多少?
  一个圆柱体底面半径是4厘米,高3厘米,体积是多少?
  一个圆柱体底面周长12.56厘米,高3厘米,体积是多少?
  在掌握圆柱体积的计算后,还设计一些和体积有关的计算,在上述基础上再发展:
  一个圆柱体积是27立方厘米,把它削成一个体积为最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?削去部分的体积是多少?
  一个圆柱形铁块的体积是27立方厘米,把它投入到底面直径为6厘米的圆柱形杯中,水面上升多少厘米?
  一个圆锥形铁块的体积是9立方厘米,把它投入一个圆柱体杯中,水面上升3厘米,圆柱体杯的直径是多少厘米?
  这样的训练,循序渐进,使学生象上楼梯一样,在获得新知识时不感到突然,较好地发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。
  
  四、设计对应练习,揭示知识的内在联系
  
  学生在学习分数应用题时,往往不能正确地找出整体“1”的数量,究竟是求几倍数量还是整体“1”的数量,把“分率”和“数量”混为一谈。采用盲目瞎猜的做法,使解题错误。针对这一情况,在教学这一内容的巩固练习时,我设计了一套对应性练习。(根据题目提供的条件,找到符合题意的列式。)
  应用题
  1、某厂四月份生产化肥5400吨,五月份比四月份多生产了吨,五月份生产多少吨?
  5400×(1-)
  2、某厂四月份生产化肥5400吨,五月份比四月份减产了,五月份生产多少吨?
  5400÷(1+)
  3、某厂四月份生产化肥5400吨,五月份比四月份增产了,五月份生产多少吨?
   5400-
  4、某厂四月份生产化肥5400吨,四月份比五月份少生产了,五月份生产多少吨?
  5400÷(1+)
  5、某厂四月份生产化肥5400吨,五月份比四月份少生产了吨,五月份生产多少吨?
  5400+
  6、某厂四月份生产化肥5400吨,四月份比五月份多生产了,五月份生产多少吨?
  5400×(1+)
  这种练习,避免了学生盲目瞎猜的做法,能使学生积极思考,正确地判断每一题把“谁”看成整体“1”,所求问题“五月份生产多少吨?”不是不变的,有时要把它看成整体“1”的数量,有时要把它看成几倍数量。
  (作者单位 :342700江西省石城县第二小学)
  
  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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