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摘要：以精熟教学策略为指导，尝试探讨物质的量、摩尔质量这一知识点的教学。文中提出了一种新的思路，即摒弃传统课堂教学中重概念轻练习的做法，而是反其道行之重练习轻概念，甚至“消灭”物质的量这一概念。虽然可能会导致在某一阶段解题时出现概念上的误判，但是从长远来看这点误判完全不是问题。因为那些学生出现误判的题目，纯粹是就概念而考概念的题，根本不符合化学用于解决实际问题这一思路。
关键词：物质的量；摩尔质量；教学策略；精熟法
文章编号：1008-0546（2016）01-0047-03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.01.018
作为一种教学策略和教育体系，精熟教学法（Mastery Learning）最早由Benjamin S. Bloom于1968年正式提出[1]。精熟教学法的核心思想是：学生必须对前一知识达到必要的熟练度才可进入后续有关知识点的学习。若是学生未达到所要求的熟练度，则需要对他们进行额外辅导和复习前一知识，然后再次测试。循环这一过程直到他们达到所需要的熟练程度为止，最后再进入下一阶段的学习。
物质的量、摩尔质量作为高一新生的必学内容，其地位无疑是非常重要的。新入学的高一新生在这一部分的确遇到了很多困难。首先是概念较多难以较快掌握，其次，课后作业中的计算题一时难以下手，再次，如何将课上所学的概念快速转变为解题技能存在很大的困难。“教”和“学”的分离，“学”和“练”的分离是学生学习物质的量这一概念遇到的最大问题。同时，学生在课后作业中反映出来的问题还有化学计算时对微粒观的掌握不是很到位，很多学生不能很好地判断特定微粒内的质子数和电子数的关系，也无法清楚地指出某微粒的原子总数和其中某一种原子数之间的关系，甚至有学生无法指出该物质的构成微粒是什么，是原子、分子还是离子。以上这些问题都给学生课后练习带来了巨大的困难，因此在教学中必须合理运用各种教学策略和手段。
精熟教学的理念很适合这一部分的学习，核心思想是弱化概念部分，突出实践计算部分。概念的教学只要让学生知道有这么个东西即可，关键在于如何应用这东西进行高中化学的常见计算。在教学时，应该立足于学生已经拥有的知识，与学生已有知识相结合，把这节课上成他们已知的合理生长点，而非新嫁接上去的知识。图1是初高中关于化学计算的衔接示意图。
从图中可以看到，物质的量的有关计算是高中化学计算的灵魂，也是初高中化学计算的衔接之处，更是初中化学计算的合理生长点。物质的量是让学生在更高的层次，更深的维度上认识化学学科，认识宏观可观测的物质与微观原子尺度之间关系的一座桥梁。接下来我们来对物质的量及摩尔质量分别进行教学探讨。
物质的量的物理意义和概念应该被弱化，甚至“消灭”。学生如果不说出“物质的量”这个名词对他们以后的学习会有什么影响呢？哪怕是大学或是更高层面的研究我想均无影响。而且写论文时，用英语写的话，基本不会出现“物质的量”这个词，英文中几乎都是用mole这个字眼[2]直接代替说物质的量。或者更严格一点的说法是用 amount of substance代替，这里的substance 必须用一个很明确的物质名称代入[3][4]。同时也有很多替代的字眼被提及[5]，反正是各种字眼都有。也有以前化学工作者最喜欢用的摩尔数（number of moles）这种说法，而 mole 这个字眼的起源[6]也有点复杂。
摩尔是什么？想像一下去买菜，从来不说买一颗菜，一根葱多少钱之类的，一向都是按斤、克、千克这类质量单位来计算费用的。那么摩尔也是类似的，只不过它表示的是数量，而且限定于描述微观物质的数量。微观物质往往是指原子、分子、离子、质子、中子、电子等等。日常生活中，我们常用的数量单位是“个、只、件、粒、颗”等，而在微观的化学世界中这些单位的使用就不是很合适了。我们不敢想像，当氢气和氧气反应时，我们需要去计算多少个氢气分子和多少个氧气分子发生了反应。因为这些分子实在是太小了，如果真的去数的话废眼废神不说，还容易出现漏数、错数，最关键的是在剧烈的反应发生时，我们如何做得到在短时间内数清那些分子呢？所以摩尔出现了，它是拯救这个难题的唯一方法。我们将一定数目的微观粒子打包处理，定义为1mol，这个数目就是阿伏加德罗常数。含阿伏加德罗常数个微粒的集合体就是1mol，所以如果这个集合体的数目只有阿伏加德罗常数的一半，那就可以记作“0.5mol”。如果是两倍的集合体数目，那就记作“2mol”。瞧，复杂的计数问题就解决了。在此可以引入一些简单的计算小练习，比如2个氢气分子是多少摩尔，2个水分子有多少个氢原子（氧原子），原子总数是多少；换算为对应的物质的量又分别是多少摩尔这一类的问题。有助于学生更好地学会如何通过数目来计算出是多少摩尔。
当我们买1斤苹果的时候，从来不会去刻意关心苹果应该是多少个，因为这个问题是与苹果的大小（也就是质量）有关的。今天买的苹果大（重），那数量就少；反之，则数量变多。同样道理，1mol微粒的质量也有可能不同，因为这跟每个微粒的质量有关。而我们已知单独一个微粒，比如分（原）子的质量是非常微小的，为了计算方便，在初中我们学习了相对原（分）子质量这个概念。在此，我们可以简单复习一下初中所学的计算相对原（分）子质量的公式，然后再进入下一阶段引入摩尔质量的学习。
学生已有知识是初中以质量为主的化学计算，这一点无法改变，也不需要改变。我们只是要学生多学习一种利用物质的量进行计算的方法。教学中首先需要引起学生的疑问，为什么初中的计算可以直接将系数乘以相对原（分）子质量，得到该物质的质量。 学生初中教的就是方程式中的系数可以代表参与反应的各物质的计量数或者直接说个数比。那结合上面所讲的新的计数工具摩尔，现在这些系数也就可以代表参与反应的各物质的物质的量。而相对原（分）子质量乘以物质的量得到质量的话，说明这个相对原（分）子质量看上去没那么简单。我们给它加上单位g·mol-1，这就成了我们高中的摩尔质量这个概念。也就是说，摩尔质量在数值上其实就是相对原（分）子质量，差别在于有单位，及物理意义不同。我的观点是，不要在这些毫无意义的概念问题上要求学生一定搞清楚它们的差别，重要的地方在于学生能不能利用这些工具进行高中化学计算和学习。因为关于摩尔质量也存在着新的定义[4]。接下来，我们有必要让学生进行一些计算进行印象加深。比如让他们计算1mol水分子质量是多少，其中氢原子质量是多少。0.25g 氯原子构成氯气分子时，其质量是多少，氯原子物质的量，氯气分子物质的量等。此处最容易犯的错误就是，求解摩尔质量时会按初中做计算题的方法乘以系数。可以设计这样的题目，氯酸钾受热分解，已经知道氧气的物质的量，求氯酸钾质量。或求氯化钾的质量。另外可以写下铜与稀硝酸反应的方程式，已知铜的质量，求硝酸物质的量，NO质量，水中氢原子质量这样的复杂问题，让学生认识到物质的量用于化学计算的方便之处。
可能有的老师会觉得这样的讲法充满了所谓的科学性错误，概念模糊不清，对学生以后成长不利。的确，在很多情况下如此，但是作为老师我想应该能够判断哪些概念是无意义的“元概念”，哪些是必须弄清楚的概念。所谓“元概念”是我个人的想法，我认为那些无需过多解释，对以后更高层级的学习基本无影响的就可以称其为“元概念”。比如语文老师今天要求查字典，解释词语。课文里有个词语“问题”，然后我们去翻字典找答案，却发现这个“问题”是一个很难被解释得清的问题。又比如英语字典中，有种字典是以英文解释英文，如柯林斯字典。你去翻翻单词“a/an”怎么解释，你就会发现答案了。到最后，这些解释总会陷入一种“死循环”。所以这一类的“元概念”根本没必要多加解释，将其当作一种工具直接使用即可。我想说，任何一门学科都是存在这类“元概念”的，数学、物理、化学等都有。数学中“过直线上一点与此直线垂直的直线有且仅有一条”，如果脱离了平面几何这个基本框架我想也无从谈起。而平面几何的定义及其空间的数学模型就是一种“元概念”的表现形式。其实可以将“元概念”认为是谈论一种东西的前提设定，即你必须先认可我的一些说法，然后我们才能坐下来谈后面的东西。
我们经常把教学搞得很复杂，在一堂课中总想着尽可能贯彻落实各种情感、态度、价值观、科学观、计量观等等“观”，而忽视了一个最根本的问题——学生不理你的这些“观”。他们想的是今天的作业怎么办，然后考虑怎么应付。这无可厚非，我们无需怪学生，因为现行的考试制度决定了这一切。所以，我想教学最关键的还是落实为学生通过学习，有没有掌握技能，学会一种知识或是一种思考问题的方式方法。但一堂课我想不可能让学生把技能、知识、思考方法全学下来，我们应该有所侧重，按照知识点的特点分类。有些知识是技能型的，比如物质的量、摩尔质量这一类的，作为计算工具是合格的，非要把它们提到一个很高的“观”的高度，我看还是免了。还有一些知识是认识型的，比如元素化合物这一类的以记忆为主的知识，那就是变着方法让学生能加深印象，记牢记好。还有一些像氧化还原反应这样的理论型的，那就应该提升到思考方式或方法的层面上。“观”的教学，是融合在长期的教学过程中的，不是几堂课就搞定的事情。甚至我觉得，可能需要到更高层级的学习中才会让学生养成“观”这个东西，高中就提可能有点超前了。
最后，我想说，对于我们现行教材中的很多概念上的东西，应该回过头翻翻英文文档了。基本概念不停地在变，同时我们的教材是否也应该做出相应的改变呢？而且面对物质的量这种纯粹是一个生硬的英文翻译，而带来的后果是学生感觉学习起来很困惑，我们作为老师是不是应该主动地做点什么呢？该“消灭”的概念就应该被消灭。
参考文献
[1] https：//en.wikipedia.org/wiki/Mastery_learning
[2] The mole and Avogadro’s number https：//www.khanacademy.org/science/chemistry/atomic-structure-and-properties
[3] http：//goldbook.iupac.org/A00297.html
[4] Amount of Substance and the Mole，Chemistry International Vol. 31 No. 2 March-April 2009 by Ian Mills and Martin Milton http：//old.iupac.org/publications/ci/2009/3102/1_mills.html#authors
[5] Quantities，Units and Symbols in Physical Chemistry，3rd ed.，RSC Publishing for IUPAC，2007
[6] Cerruti，L. “The Mole，Amedeo Avogadro，and Others.” Metrologia，1994，31，159-166；McGlashan，M.L. “Amount of Substance and the Mole.” Metrologia，1994/95，31，447-455
关键词：物质的量；摩尔质量；教学策略；精熟法
文章编号：1008-0546（2016）01-0047-03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.01.018
作为一种教学策略和教育体系，精熟教学法（Mastery Learning）最早由Benjamin S. Bloom于1968年正式提出[1]。精熟教学法的核心思想是：学生必须对前一知识达到必要的熟练度才可进入后续有关知识点的学习。若是学生未达到所要求的熟练度，则需要对他们进行额外辅导和复习前一知识，然后再次测试。循环这一过程直到他们达到所需要的熟练程度为止，最后再进入下一阶段的学习。
物质的量、摩尔质量作为高一新生的必学内容，其地位无疑是非常重要的。新入学的高一新生在这一部分的确遇到了很多困难。首先是概念较多难以较快掌握，其次，课后作业中的计算题一时难以下手，再次，如何将课上所学的概念快速转变为解题技能存在很大的困难。“教”和“学”的分离，“学”和“练”的分离是学生学习物质的量这一概念遇到的最大问题。同时，学生在课后作业中反映出来的问题还有化学计算时对微粒观的掌握不是很到位，很多学生不能很好地判断特定微粒内的质子数和电子数的关系，也无法清楚地指出某微粒的原子总数和其中某一种原子数之间的关系，甚至有学生无法指出该物质的构成微粒是什么，是原子、分子还是离子。以上这些问题都给学生课后练习带来了巨大的困难，因此在教学中必须合理运用各种教学策略和手段。
精熟教学的理念很适合这一部分的学习，核心思想是弱化概念部分，突出实践计算部分。概念的教学只要让学生知道有这么个东西即可，关键在于如何应用这东西进行高中化学的常见计算。在教学时，应该立足于学生已经拥有的知识，与学生已有知识相结合，把这节课上成他们已知的合理生长点，而非新嫁接上去的知识。图1是初高中关于化学计算的衔接示意图。
从图中可以看到，物质的量的有关计算是高中化学计算的灵魂，也是初高中化学计算的衔接之处，更是初中化学计算的合理生长点。物质的量是让学生在更高的层次，更深的维度上认识化学学科，认识宏观可观测的物质与微观原子尺度之间关系的一座桥梁。接下来我们来对物质的量及摩尔质量分别进行教学探讨。
物质的量的物理意义和概念应该被弱化，甚至“消灭”。学生如果不说出“物质的量”这个名词对他们以后的学习会有什么影响呢？哪怕是大学或是更高层面的研究我想均无影响。而且写论文时，用英语写的话，基本不会出现“物质的量”这个词，英文中几乎都是用mole这个字眼[2]直接代替说物质的量。或者更严格一点的说法是用 amount of substance代替，这里的substance 必须用一个很明确的物质名称代入[3][4]。同时也有很多替代的字眼被提及[5]，反正是各种字眼都有。也有以前化学工作者最喜欢用的摩尔数（number of moles）这种说法，而 mole 这个字眼的起源[6]也有点复杂。
摩尔是什么？想像一下去买菜，从来不说买一颗菜，一根葱多少钱之类的，一向都是按斤、克、千克这类质量单位来计算费用的。那么摩尔也是类似的，只不过它表示的是数量，而且限定于描述微观物质的数量。微观物质往往是指原子、分子、离子、质子、中子、电子等等。日常生活中，我们常用的数量单位是“个、只、件、粒、颗”等，而在微观的化学世界中这些单位的使用就不是很合适了。我们不敢想像，当氢气和氧气反应时，我们需要去计算多少个氢气分子和多少个氧气分子发生了反应。因为这些分子实在是太小了，如果真的去数的话废眼废神不说，还容易出现漏数、错数，最关键的是在剧烈的反应发生时，我们如何做得到在短时间内数清那些分子呢？所以摩尔出现了，它是拯救这个难题的唯一方法。我们将一定数目的微观粒子打包处理，定义为1mol，这个数目就是阿伏加德罗常数。含阿伏加德罗常数个微粒的集合体就是1mol，所以如果这个集合体的数目只有阿伏加德罗常数的一半，那就可以记作“0.5mol”。如果是两倍的集合体数目，那就记作“2mol”。瞧，复杂的计数问题就解决了。在此可以引入一些简单的计算小练习，比如2个氢气分子是多少摩尔，2个水分子有多少个氢原子（氧原子），原子总数是多少；换算为对应的物质的量又分别是多少摩尔这一类的问题。有助于学生更好地学会如何通过数目来计算出是多少摩尔。
当我们买1斤苹果的时候，从来不会去刻意关心苹果应该是多少个，因为这个问题是与苹果的大小（也就是质量）有关的。今天买的苹果大（重），那数量就少；反之，则数量变多。同样道理，1mol微粒的质量也有可能不同，因为这跟每个微粒的质量有关。而我们已知单独一个微粒，比如分（原）子的质量是非常微小的，为了计算方便，在初中我们学习了相对原（分）子质量这个概念。在此，我们可以简单复习一下初中所学的计算相对原（分）子质量的公式，然后再进入下一阶段引入摩尔质量的学习。
学生已有知识是初中以质量为主的化学计算，这一点无法改变，也不需要改变。我们只是要学生多学习一种利用物质的量进行计算的方法。教学中首先需要引起学生的疑问，为什么初中的计算可以直接将系数乘以相对原（分）子质量，得到该物质的质量。 学生初中教的就是方程式中的系数可以代表参与反应的各物质的计量数或者直接说个数比。那结合上面所讲的新的计数工具摩尔，现在这些系数也就可以代表参与反应的各物质的物质的量。而相对原（分）子质量乘以物质的量得到质量的话，说明这个相对原（分）子质量看上去没那么简单。我们给它加上单位g·mol-1，这就成了我们高中的摩尔质量这个概念。也就是说，摩尔质量在数值上其实就是相对原（分）子质量，差别在于有单位，及物理意义不同。我的观点是，不要在这些毫无意义的概念问题上要求学生一定搞清楚它们的差别，重要的地方在于学生能不能利用这些工具进行高中化学计算和学习。因为关于摩尔质量也存在着新的定义[4]。接下来，我们有必要让学生进行一些计算进行印象加深。比如让他们计算1mol水分子质量是多少，其中氢原子质量是多少。0.25g 氯原子构成氯气分子时，其质量是多少，氯原子物质的量，氯气分子物质的量等。此处最容易犯的错误就是，求解摩尔质量时会按初中做计算题的方法乘以系数。可以设计这样的题目，氯酸钾受热分解，已经知道氧气的物质的量，求氯酸钾质量。或求氯化钾的质量。另外可以写下铜与稀硝酸反应的方程式，已知铜的质量，求硝酸物质的量，NO质量，水中氢原子质量这样的复杂问题，让学生认识到物质的量用于化学计算的方便之处。
可能有的老师会觉得这样的讲法充满了所谓的科学性错误，概念模糊不清，对学生以后成长不利。的确，在很多情况下如此，但是作为老师我想应该能够判断哪些概念是无意义的“元概念”，哪些是必须弄清楚的概念。所谓“元概念”是我个人的想法，我认为那些无需过多解释，对以后更高层级的学习基本无影响的就可以称其为“元概念”。比如语文老师今天要求查字典，解释词语。课文里有个词语“问题”，然后我们去翻字典找答案，却发现这个“问题”是一个很难被解释得清的问题。又比如英语字典中，有种字典是以英文解释英文，如柯林斯字典。你去翻翻单词“a/an”怎么解释，你就会发现答案了。到最后，这些解释总会陷入一种“死循环”。所以这一类的“元概念”根本没必要多加解释，将其当作一种工具直接使用即可。我想说，任何一门学科都是存在这类“元概念”的，数学、物理、化学等都有。数学中“过直线上一点与此直线垂直的直线有且仅有一条”，如果脱离了平面几何这个基本框架我想也无从谈起。而平面几何的定义及其空间的数学模型就是一种“元概念”的表现形式。其实可以将“元概念”认为是谈论一种东西的前提设定，即你必须先认可我的一些说法，然后我们才能坐下来谈后面的东西。
我们经常把教学搞得很复杂，在一堂课中总想着尽可能贯彻落实各种情感、态度、价值观、科学观、计量观等等“观”，而忽视了一个最根本的问题——学生不理你的这些“观”。他们想的是今天的作业怎么办，然后考虑怎么应付。这无可厚非，我们无需怪学生，因为现行的考试制度决定了这一切。所以，我想教学最关键的还是落实为学生通过学习，有没有掌握技能，学会一种知识或是一种思考问题的方式方法。但一堂课我想不可能让学生把技能、知识、思考方法全学下来，我们应该有所侧重，按照知识点的特点分类。有些知识是技能型的，比如物质的量、摩尔质量这一类的，作为计算工具是合格的，非要把它们提到一个很高的“观”的高度，我看还是免了。还有一些知识是认识型的，比如元素化合物这一类的以记忆为主的知识，那就是变着方法让学生能加深印象，记牢记好。还有一些像氧化还原反应这样的理论型的，那就应该提升到思考方式或方法的层面上。“观”的教学，是融合在长期的教学过程中的，不是几堂课就搞定的事情。甚至我觉得，可能需要到更高层级的学习中才会让学生养成“观”这个东西，高中就提可能有点超前了。
最后，我想说，对于我们现行教材中的很多概念上的东西，应该回过头翻翻英文文档了。基本概念不停地在变，同时我们的教材是否也应该做出相应的改变呢？而且面对物质的量这种纯粹是一个生硬的英文翻译，而带来的后果是学生感觉学习起来很困惑，我们作为老师是不是应该主动地做点什么呢？该“消灭”的概念就应该被消灭。
参考文献
[1] https：//en.wikipedia.org/wiki/Mastery_learning
[2] The mole and Avogadro’s number https：//www.khanacademy.org/science/chemistry/atomic-structure-and-properties
[3] http：//goldbook.iupac.org/A00297.html
[4] Amount of Substance and the Mole，Chemistry International Vol. 31 No. 2 March-April 2009 by Ian Mills and Martin Milton http：//old.iupac.org/publications/ci/2009/3102/1_mills.html#authors
[5] Quantities，Units and Symbols in Physical Chemistry，3rd ed.，RSC Publishing for IUPAC，2007
[6] Cerruti，L. “The Mole，Amedeo Avogadro，and Others.” Metrologia，1994，31，159-166；McGlashan，M.L. “Amount of Substance and the Mole.” Metrologia，1994/95，31，447-455