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【摘 要】 根据钢烟囱基础的受力特点，按静力计算手册对钢烟囱基础进行简化计算，并用sap2000有限元软件模拟对计算公式进行验证，通过误差比较确认公式的准确性。
【关键词】 弹性理论；有限元；简化计算
Simplified Calculation of Pile Foundation of Steel Stack
Li Ying
BaoSteel Engineering and Technology Group CO.，LTD， Shanghai 201900，
【Abstract】 According to the stress characteristics of the pile foundation of steel stack，simplified calculation of the pile foundation is found to by using the static calculation handbook.Finite element software，sap2000，is used to prove the simplified calculation formula， by analysing the deviation the accuracy of the formula is proved.
【Key Words】 theory of elasticity； finite element； simplified calculation
1 引言
烟囱在工业建筑中应用广泛，是常见的工业建筑结构，由于烟囱较为高耸，所以基础设计成为重中之重，烟囱根据材质分为混凝土烟囱和钢结构烟囱，两者有一定的区别。混凝土烟囱结构自重比较大，一般地基承载力设计以地基最大压力值为控制指标。而钢烟囱基础自重比较小，风荷载及地震荷载影响相对较大，通常以地基最小压力值为控制指标。《烟囱设计规范》中对烟囱天然基础计算较为详实，而对烟囱桩基础设计并未详细说明。所以本文针对钢烟囱的受力特性，进行桩基础设计简化计算。
2 桩设计
由于钢烟囱基础自重比较小，风荷载及地震荷载影响相对较大，根据建筑结构类型可知，桩以抗拔承载力设计为主，桩宜沿圆周布置，尽量靠近侧壁，以增大基础抗弯刚度并减少底板配筋量。
式中，为相应于荷载效应标准组合时，作用于桩基承台顶面的竖向力；为桩基承台和承台上土自重标准值；为相应于荷载效应标准组合轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力；为桩基中的桩数；为相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力；为相应于荷载效应标准组合作用于承台底面通过群桩形心轴的力矩值；r为第i根桩的定位半径；为第i根桩的定位角度；W为桩基承台底面群桩对形心轴的抵抗矩；为单桩竖向承载力特征值。
由于烟囱承受较大的风荷载及地震作用，还应通过下式对桩基的水平承载力进行验算。
式中，为单桩水平承载力特征值；为相应于荷载效应标准组合时，作用于桩基承台底面的水平力；Hik为相应于荷载效应标准组合时，作用于任一单桩的水平力。对于软土地基（如：上海地区）当承台土体抗力发挥有保障时，考虑桩与承台共同承担水平力作用，承台侧面土体的水平抗力可取被动土压力值的1/3。其他地基可按《建筑桩基技术规范》5.7.3考虑承台水平抗力作用，桩顶的水平位移允许值可取10mm。
3 基础承台计算
桩承台设计包括承台板的截面弯矩与配筋计算；冲切承载力计算；抗剪承载力计算。
3.1冲切抗剪计算
烟囱上部荷载通过筒壁传至承台板，承台板在筒壁内外侧均有可能产生冲切破坏，故筒壁内外处承台板均应进行冲切计算；同时对于桩基础还应进行承台板受单桩冲切的验算。承台应分别对筒壁、承台变阶处的斜截面进行受剪计算。具体计算公式，详见《建筑桩基技术规范》JGJ94—94和《建筑地基基础设计规范》GB50007—2011，此处不再详述。
3.2受弯计算
承台板受弯承载力计算，一般假设承台板简支在群桩上，桩基所承受的外力能折算成相等的环行线荷载作用在简支圆板上。计算中假定同一圆环上的每一根桩都承受相等的最大外力，并将此分散的集中力换算成沿圆环作用的均布线荷载。计算步骤如下
首先按式（3）将各标准植换算成设计值后，求出各桩所承受的最大竖向力设计值，将所有桩荷载设计值假定为。
（1）換算成环向均布线荷载，R为环向布桩的半径。再由静力平衡原理求出筒壁处的支座反力，r为筒壁半径。
（2）根据静力计算手册弹性薄板小挠度理论计算圆形承台板的受弯承载力，其计算简图如图2所示。根据弹性力学理论，简支圆形薄板，承受环向均布荷载P时，径、切向弯矩按下式计算。
式中，为径向弯矩；为切向弯矩；为泊桑比，对钢筋混凝土板，取=1/6；P为轴对称环形均布线荷载；X为计算截面到圆心的距离；=r/R；=X/R。求出径、切向弯矩后，即可进行承台板的配筋计算。
4 有限元分析
运用sap2000有限元分析软件建立模型对上述简化计算进行验证和误差比较。
模型采用壳单元来进行模拟分析，采用弹性支座来模拟桩，使之与实际情况相符合，因为结构自重相比风荷载及地震所产生的弯矩作用较小，所以模型只考虑烟囱承受单向弯矩作用，以便更清晰的比较两种计算结果。
（1）烟囱直径为4m，底板直径为8m，8根桩，不计结构自重，在烟囱顶加载2000弯矩。
由公式（3）得，=125KN，求得侧壁下均布荷载=79.680KN/m。
取计算截面为侧壁处底板，，=89.6KN/m
由分析结果得知，径向弯矩最大值为85KN/m，与按简化公式计算结果很相近，环向弯矩最大值为60，小于简化公式计算结果。
（2）烟囱直径为6m，底板直径为8m，16根桩，不计结构自重，在烟囱顶加载2000弯矩。由公式（3）得，=62.5KN，求得侧壁下均布荷载=53.0153KN/m取计算截面为侧壁处底板，，=41KN/m。
由分析结果得知，径向弯矩最大值为38KN/m，与按简化公式计算结果41很相近，环向弯矩最大值为28，小于简化公式计算结果。
5 其他
按照上述计算过程计算完成后，还应考虑基础自重及附加面荷载引起的弯矩，可按照静力计算手册的简支圆形薄板，承受均布面荷载进行计算，将计算结构叠加即为基础底板计算弯矩，然后进行环向和径向配筋。如下图
参考文献：
[1] GB50051-2002烟囱设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社
[2]建筑结构静力计算手册[M]，北京：中国建筑工业出版社
[3] GB50010—2002混凝土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社.
[4]侯向煜.烟囱桩基础设计，煤炭工程，2004，10，23～24
[5]楼晓明，朱克宏，朱亚娟.圆形基础的临界荷载和形状系数，同济大学学报，2012，40（1），33～37
【关键词】 弹性理论；有限元；简化计算
Simplified Calculation of Pile Foundation of Steel Stack
Li Ying
BaoSteel Engineering and Technology Group CO.，LTD， Shanghai 201900，
【Abstract】 According to the stress characteristics of the pile foundation of steel stack，simplified calculation of the pile foundation is found to by using the static calculation handbook.Finite element software，sap2000，is used to prove the simplified calculation formula， by analysing the deviation the accuracy of the formula is proved.
【Key Words】 theory of elasticity； finite element； simplified calculation
1 引言
烟囱在工业建筑中应用广泛，是常见的工业建筑结构，由于烟囱较为高耸，所以基础设计成为重中之重，烟囱根据材质分为混凝土烟囱和钢结构烟囱，两者有一定的区别。混凝土烟囱结构自重比较大，一般地基承载力设计以地基最大压力值为控制指标。而钢烟囱基础自重比较小，风荷载及地震荷载影响相对较大，通常以地基最小压力值为控制指标。《烟囱设计规范》中对烟囱天然基础计算较为详实，而对烟囱桩基础设计并未详细说明。所以本文针对钢烟囱的受力特性，进行桩基础设计简化计算。
2 桩设计
由于钢烟囱基础自重比较小，风荷载及地震荷载影响相对较大，根据建筑结构类型可知，桩以抗拔承载力设计为主，桩宜沿圆周布置，尽量靠近侧壁，以增大基础抗弯刚度并减少底板配筋量。
式中，为相应于荷载效应标准组合时，作用于桩基承台顶面的竖向力；为桩基承台和承台上土自重标准值；为相应于荷载效应标准组合轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力；为桩基中的桩数；为相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力；为相应于荷载效应标准组合作用于承台底面通过群桩形心轴的力矩值；r为第i根桩的定位半径；为第i根桩的定位角度；W为桩基承台底面群桩对形心轴的抵抗矩；为单桩竖向承载力特征值。
由于烟囱承受较大的风荷载及地震作用，还应通过下式对桩基的水平承载力进行验算。
式中，为单桩水平承载力特征值；为相应于荷载效应标准组合时，作用于桩基承台底面的水平力；Hik为相应于荷载效应标准组合时，作用于任一单桩的水平力。对于软土地基（如：上海地区）当承台土体抗力发挥有保障时，考虑桩与承台共同承担水平力作用，承台侧面土体的水平抗力可取被动土压力值的1/3。其他地基可按《建筑桩基技术规范》5.7.3考虑承台水平抗力作用，桩顶的水平位移允许值可取10mm。
3 基础承台计算
桩承台设计包括承台板的截面弯矩与配筋计算；冲切承载力计算；抗剪承载力计算。
3.1冲切抗剪计算
烟囱上部荷载通过筒壁传至承台板，承台板在筒壁内外侧均有可能产生冲切破坏，故筒壁内外处承台板均应进行冲切计算；同时对于桩基础还应进行承台板受单桩冲切的验算。承台应分别对筒壁、承台变阶处的斜截面进行受剪计算。具体计算公式，详见《建筑桩基技术规范》JGJ94—94和《建筑地基基础设计规范》GB50007—2011，此处不再详述。
3.2受弯计算
承台板受弯承载力计算，一般假设承台板简支在群桩上，桩基所承受的外力能折算成相等的环行线荷载作用在简支圆板上。计算中假定同一圆环上的每一根桩都承受相等的最大外力，并将此分散的集中力换算成沿圆环作用的均布线荷载。计算步骤如下
首先按式（3）将各标准植换算成设计值后，求出各桩所承受的最大竖向力设计值，将所有桩荷载设计值假定为。
（1）換算成环向均布线荷载，R为环向布桩的半径。再由静力平衡原理求出筒壁处的支座反力，r为筒壁半径。
（2）根据静力计算手册弹性薄板小挠度理论计算圆形承台板的受弯承载力，其计算简图如图2所示。根据弹性力学理论，简支圆形薄板，承受环向均布荷载P时，径、切向弯矩按下式计算。
式中，为径向弯矩；为切向弯矩；为泊桑比，对钢筋混凝土板，取=1/6；P为轴对称环形均布线荷载；X为计算截面到圆心的距离；=r/R；=X/R。求出径、切向弯矩后，即可进行承台板的配筋计算。
4 有限元分析
运用sap2000有限元分析软件建立模型对上述简化计算进行验证和误差比较。
模型采用壳单元来进行模拟分析，采用弹性支座来模拟桩，使之与实际情况相符合，因为结构自重相比风荷载及地震所产生的弯矩作用较小，所以模型只考虑烟囱承受单向弯矩作用，以便更清晰的比较两种计算结果。
（1）烟囱直径为4m，底板直径为8m，8根桩，不计结构自重，在烟囱顶加载2000弯矩。
由公式（3）得，=125KN，求得侧壁下均布荷载=79.680KN/m。
取计算截面为侧壁处底板，，=89.6KN/m
由分析结果得知，径向弯矩最大值为85KN/m，与按简化公式计算结果很相近，环向弯矩最大值为60，小于简化公式计算结果。
（2）烟囱直径为6m，底板直径为8m，16根桩，不计结构自重，在烟囱顶加载2000弯矩。由公式（3）得，=62.5KN，求得侧壁下均布荷载=53.0153KN/m取计算截面为侧壁处底板，，=41KN/m。
由分析结果得知，径向弯矩最大值为38KN/m，与按简化公式计算结果41很相近，环向弯矩最大值为28，小于简化公式计算结果。
5 其他
按照上述计算过程计算完成后，还应考虑基础自重及附加面荷载引起的弯矩，可按照静力计算手册的简支圆形薄板，承受均布面荷载进行计算，将计算结构叠加即为基础底板计算弯矩，然后进行环向和径向配筋。如下图
参考文献：
[1] GB50051-2002烟囱设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社
[2]建筑结构静力计算手册[M]，北京：中国建筑工业出版社
[3] GB50010—2002混凝土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社.
[4]侯向煜.烟囱桩基础设计，煤炭工程，2004，10，23～24
[5]楼晓明，朱克宏，朱亚娟.圆形基础的临界荷载和形状系数，同济大学学报，2012，40（1），33～37