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构造函数证明不等式问题是全国卷考查函数与导数及不等式综合的重要内容，2018年高考理科数学试卷（全国卷Ⅰ）第21题（已知函数f（x）=1x-x alnx.（1）讨论f（x）的单调性;（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：f（x1）-f（x2）x1-x2
其他文献
【摘要】在高中数学的直线与圆锥曲线位置关系的部分，包括椭圆、双曲线、抛物线等多种类型的数学知识点，每个类型都经常在高考数学试卷中出现，所以高中生仍需要自我勉励，努力地钻研和探究这些数学题目，从而提升高中生对直线与圆锥曲线位置关系的解题能力. 【关键词】高中数学;直线与圆锥曲线的位置关系 从近年来的高考数学试题中可以发现，越来越多地出现关于直线与圆锥曲线位置关系的数学题目，倾向于考查高中生的数形
【摘要】素质教育已实行很多年，新一轮基础课程改革也在持续推进和不断深化，但在应试教育体制的大背景下，传统的题海战术仍然大行其道，新教育理念所提倡的以培养学生数学思维品质为指向的“典型例题教学法”尚缺乏深入研究.本文基于笔者的教学实践及体会，探讨了几点高中数学习题课典型例题讲解策略，希望对相关教育工作者有所助益. 【关键词】高中数学;习题课;典型例题;教学体会 数学教育家波利亚有句广为人知的名言
【摘要】传统的小学数学课堂，虽不是“一言堂”，但是教师的“主体”导向特别明显，学生在教师的“指挥”下，机械、重复地听课、做题、改错……他们不曾想过自己也可以向老师质疑;即使想错了，也可以自由表达;除了数钱和算账，没有想过数学与我们的生活到底有什么关系？这样的数学课堂，学习的“主体”和“主导”走错了方向，思维的宽度屈指可算，至于学习数学有什么用？更是从没有想过.因此，学生只是会做题的“机器”，会考试
【摘要】本文以2019年广东省中考数学试卷中的第25题（二次函数问题）为例，简要分析了中考中对二次函数相关内容的考查方向，并针对求点的坐标、数形结合、动点问题等提出自己获得的对教学的启示：在教学过程中要注重模型的转化，发展学生的推理能力. 【关键词】中考;二次函数;典型错误;解题分析 一、问题的提出 （一）研究背景 二次函数问题是初中数学教学过程中非常重要的内容，有关二次函数的考题多作为压
【摘要】在引悟教育研究背景下，让学生在学习生活过程中找方向、找问题、找方法、找结论、找快乐.引，是教师的教;悟，是学生的学.教师在课堂教学中运用“引导”策略来优化教的过程，促进学生在课堂学习中的“感悟”来优化学的过程. 【关键词】引悟教育;置境引入;联结感悟;生成 “引悟教育”是教师在充分尊重学生兴趣、遵循学生认知规律的前提下，为学生创造最佳的学习生活环境，让学生在已有知识和经验的基础上
【摘要】未来的关键在于教育，教育的核心乃是人才，人才的培养倚仗创新.创新意识的养成是一个循序渐进的过程，教师恰如其分的点拨起到不可或缺的作用.创新意识的培养，需要从根本上激励和激发学生，调动他们的积极性和主动性.笔者对比中美小学数学课堂，倡导将让学于生融入数学课堂，在教与育中点化生情，在学与习中鼓励质疑. 【关键词】创新意识;对比研究;生本课堂 教育的本质不是简单的知识传授，更重视综合能力的培
【摘要】在新一轮的高中数学课程标准修订的过程中，数学核心素养被明确写入标准，它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.那么，在高中课堂教学中，如何落实数学核心素养呢？史宁中教授曾基于这些素养向大家描述了一个理想的教学过程：把握数学知识的本质、把握学生认知的过程;创设合适的教学情境、提出合适的数学问题;启发学生思考、鼓励学生与他人交流;让学生在掌握知识技能的同时，理解数学知识
【摘要】新课程改革对各个阶段教学都提出了一定的要求，不仅需要教师转变教学理念，同时应该将新型教学模式与课程教学整合，为学生创设优质的学习环境，提升教学效果.在初中数学教学中，数学知识相对较多，而且具有复杂性特点，导致学生在学习的过程中难以掌握所学知识，更加无法调动学生的学习兴趣.因此，在实际教学中，教师应分析学生的个体差异，制订分层教学计划，有效培养学生的核心素养，促进初中数学教学效率的提升.基于
【摘要】随机游走问题是一个著名的数学问题，其答案被誉为数学史上250个里程碑式的发现之一.本文首先分析得出随机游走问题的本质是求解随机过程样本轨道特性，并指出Polya使用概率方法在状态空间求解样本軌道特性的方法错误，以及将状态空间原点当作样本轨道原点的概念错误.本文使用函数分析方法分别在时域和频域求解随机游走样本轨道位移，得出了醉汉不断远离原点的结论，从而推翻了Polya醉汉最终一定会返回原点的
【摘要】高温作业时，人们往往需要穿着特殊的服装来避免高温对皮肤的灼烧，因此，专用服装的设计是必不可少的.基于2018年全国大学生数学建模竞赛A题第一问，通过物理定律和机理分析法，建立了相应的数学模型并进行了数值模拟. 【关键词】傅立叶热传导定律;能量守恒定律;隐式欧拉法 一、引 言 在高温环境下，为避免人体受到高温环境的伤害，工人们需要穿着专用服装.已知专用服装材料的参数值，对环境的温度为7