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【摘要】在引悟教育研究背景下，让学生在学习生活过程中找方向、找问题、找方法、找结论、找快乐.引，是教师的教;悟，是学生的学.教师在课堂教学中运用“引导”策略来优化教的过程，促进学生在课堂学习中的“感悟”来优化学的过程.
【关键词】引悟教育;置境引入;联结感悟;生成
“引悟教育”是教师在充分尊重学生兴趣、遵循学生认知规律的前提下，为学生创造最佳的学习生活环境，让学生在已有知识和经验的基础上，逐步形成正确的人生观、学习观，达到领悟、感悟、体悟的目的，促进学生从被动走向主动，从学会到会学，实现学习方式转变的教育.
笔者结合“引悟教育”的课堂结构，就六年级第一学期第四章“圆的面积”一课，尝试采用了三环结构进行教学.学生在小学时，已经掌握了三角形、平行四边形、梯形等平面图形的面积公式.因此，在设计本节课时，笔者注重引导学生探求圆面积的求法，引导学生“把未知问题转化为已知问题”，让学生感悟圆面积的求解方法.
一、“引悟课堂，激发兴趣”要点分析
（一）预测“学情”，避免无效生成
为提高数学教学效率，保证学生更好地理解数学知识，教师需要预测“学情”，进而科学地规划数学教学方案.首先，教师需要积极地与学生沟通和交流，了解学生数学知识的掌握情况以及学生学习数学的能力等.其次，教师需要以学生实际发展情况为布置前置性作业的依据，引导学生学习新授课程内容.再次，教师需要根据学生对新授课程内容的掌握情况，合理设计数学教学课堂.
（二）预设“目标”，拓展生成资源
不同学生的数学基础知识掌握水平、发展水平、学习能力等存在差异.在小学数学教学中，教师需要设计层次化的教学目标，并拓展生成层次性的教学资源，从而满足不同层次学生数学学习需求，全面地提升学生数学学习水平.总而言之，预设数学教学“目标”，拓展生成数学教学资源在引导学生领悟数学知识、提高学生数学学习兴趣方面具有积极作用.
（三）预设“可能”，演绎预约精彩
在数学教学过程中，容易发生各种变化.为保证数学教学质量、提高学生听课效率，教师需要提前预设“可能”，为学生打造高效课堂.这就需要教师动态性地看待数学教学工作，并提高灵活应对各种教学问题的能力.
二、“引悟课堂，激发兴趣 ”——以“圆的面积”一课为例
（一）置境引入
课件演示： 一只羊被一根3米长的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到的草的最大范围是多少？想一想：要求羊吃草的最大范围，实际上是要求什么？
【评析】教育情境的创设是引悟教育的基础性工作，它直接关系学生的学，也直接影响学生的悟.在数学课堂上，教师要结合学生已有的知识经验和生活经验，创设富有情趣且贴近学生生活的学习情境，让学生在熟悉的事物中去学习数学、理解数学，让学生在情境中去体验和感悟.
在讲解“圆的面积”这一课时，教师通过创设羊吃草的情境，把学生引入到求圆的面积的学习情境中去，使学生感知并认识圆的面积，激发学生带着悬念去探究圆的面积公式，能够使学生迅速地投入到新课的学习中去.所以，创设恰当的问题情境，不仅可以顺利地引入新课，而且能够有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与课堂活动.
（二）联结感悟
1.认知圆的面积
教师展示一张圆形纸片，让学生摸一摸圆形纸片，感受一下圆的面积.
归纳：圆所占平面的大小叫作圆的面积.圆的面积大小与圆的______有关.
2.探究圆的面积
（1）我们是如何求三角形、平行四边形的面积的？ （课件展示：割补法）
（2）类比以上求法，求圆的面积，圆的面积能转化为什么图形的面积？
动一动：学生拿出事先准备的圆形纸片，裁一裁，拼一拼，猜测可能转化为什么图形.
看一看：教师用多媒体演示，把圆四等分、八等分、十六等分、三十二等分，再拼起来.
想一想：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于一个长方形，长方形的长等于___________，长方形的宽等于___________，长方形的面积等于___________.
【评析】联结的方式有很多，最常见的有新旧知识的联结、问题与结论的联结、局部与整体的联结、形象与抽象的联结等.联结环节是为了学生能够更好地感悟，从而在充分挖掘知识与知识的联结因素中关注学生的发展，让他们体会过程、得到结论、生成智慧、发展能力、享受快乐.
“圆的面積”的学习，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形、梯形等平面图形的面积公式的基础上展开的.“动一动”“看一看”“想一想”等环节的设置，充分体现了教师的“引”.教师为学生思考、探索圆面积的求解方法提供了条件、修筑了跑道、暗示了方向、驱动了激情.多媒体展示，形象具体，动静结合，不仅可以变抽象为具体，而且能够调动学生的感官协同作用，从而使其在感叹动画神奇的同时，感悟圆面积的形成过程，且学生的学习积极性被再次点燃，同时顺利地克服学习中的难点.此时，教师可乘胜追击，提问：那么，长方形的长和宽分别是多少呢？圆的面积公式是怎样的？
（三）生成
1.请学生来归纳一下圆的面积公式：设圆的半径为r，面积为S，则圆的面积S=πr2.
2.解决问题情境：一只羊被一根3米长的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到的草的最大范围是多少？
3.例题1：已知一个圆的直径是24分米，求这个圆的面积.
4.思考：小明家新买了一个圆桌，妈妈让她求桌面的面积，你能帮助小明回答吗？（小组讨论测量和计算方法）
测量方法：测量半径和直径不是很方便，可以测量圆桌桌面的周长. 计算方法：若测得圆桌桌面的周长为78.5厘米，可先用圆的周长公式求出半径，再利用公式S=πr2求圆桌的面积.结果精确到1平方厘米（已知周长，先求半径，再求面积）.
5.扩展：一块正方形的草地，边长为2米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各用2米长的绳子拴了一只羊，问：两只羊都能吃到的草地的面积是多少？（小组讨论、展示）
【评析】生成是建立在感悟的基础上的，是引和悟的融合及产物.教师设计切合教学内容的活动，鼓励学生自主分析和合作探究，以活动贯穿课堂始终，让课堂成为生动的生命课堂.
在“圆的面积”这一课中，学生在体会了圆面积的形成过程之后，得到了圆的面积公式，解决了引入环节的问题情境，发展了解决实际问题的能力，同时在整个学习探究过程中享受到了成功的快乐.
“引悟教育”強调教师的主导作用，突出学生的主体地位.教师把学生引上路， 让学生真正成为学习的主人.拓展内容对于初学圆面积的学生具有一定的难度，所以教师安排了小组合作，放手让学生去自主分析、合作探究.这样，学生可以畅谈自己的想法，基础好的学生可以适当引导、帮助基础差的学生.小组合作之后安排小组展示，其他小组的学生可以提问和质疑，这样可以引发学生的主动思考，激发学生头脑中的原有知识，让学生在原有知识的基础上，自我建构，在思考与质疑过程中，共同讨论生成智慧、生成能力，提升生成价值， 实现感悟的延伸.
学习兴趣不是天生的，是需要教师进行适当引导的.教师需要不断探索课堂教学中的“引导”策略，以此来优化教的过程，从而促进学生在课堂学习中的“感悟”，以此来优化学的过程.在师生共同努力下实现快乐教学、快乐学习，实现教育的持续发展.
三、“引悟课堂，激发兴趣”方式方法探究
（一）举一反三，加强引导
数学是一门逻辑性较强的学科.小学生的年龄较小，思维没有得到有效发展，其在学习数学这门学科的过程中容易遇到学习问题.为增强学生数学学习能力，激发学生学习热情，教师需要加强教学引导，保证学生灵活地解决数学问题.其中，教师可以应用典型的数学教学案例，通过对“母题”进行讲解，提高学生举一反三的能力.这样，学生不仅可以加深数学学习印象，而且思维能力也将会不断提升.
（二）加强引悟，提高效率
在新课改下，教师需要明确教学职责，优化数学课堂教学工作，积极地引导学生思考数学知识，着力激发学生探索知识的欲望.为提高学生数学理解能力，教师可以选择生活化的“圆的面积”试题，引导学生计算生活化数学应用题.以生活化的“圆的面积”试题引导学生，将会拉近学生与教学知识的距离，提高其探究数学知识的兴趣.为此，教师需要注重开展生活化的数学教学工作，为学生营造良好的数学学习氛围，激发学生数学学习兴趣.
（三）优化语言，激励引导
在计算圆的面积时，学生经常会说“我马虎了”或“不小心算错了”.实际上，无论学生找出什么样的理由，其确实在计算中犯错了.因此，教师需要帮助学生探究计算出错的原因，以便帮助学生解决计算出错问题.为避免打击学生数学学习的自信心，教师可以应用激励性的话语鼓励学生.如你前面的步骤的计算是正确的，但是后面因为你少写了一个数字，导致计算结果与实际答案出现了偏差，若是你能够改正马虎大意的问题，数学成绩将会提高.俗话说：“慢工出细活，只有认真再认真，才能够培养出数学的学科素养.”因此，教师在数学教学过程中应该确保学生以严谨的态度对待数学计算、学习.
（四）以互联网，引导学习
在现代社会下，互联网技术发展水平不断提升，互联网在教学中发挥着更为重要的作用.在数学教学中，教师需要积极地应用互联网展开教学工作，全面地调动学生数学学习兴趣.另外，教师需要引导学生应用互联网工具，学习圆的面积知识.与此同时，教师需要引导学生在课上课下交流数学学习经验，进而促进学生思维发展.总之，当前互联网在提升教师教学水平，激发学生学习兴趣等方面起着重要作用.所以，教师需要把互联网融入实际教学工作之中.
（五）及时反思，不断创新
为增强学生数学素养、提升学生学习水平、帮助学生构建完善的数学知识体系、提高学生灵活应用数学知识的能力，教师需要经常进行教学反思，分析自己在教学过程中出现的问题，进而合理地调整教学工作.其中，教师可以开展实践调查研究活动，搜集学生数学教学建议，并整合学生建议，以便科学地改进教学工作.除了教师需要进行反思之外，学生也需要进行反思.为帮助学生全面地进行反思和改进，教师需要在教学与生活中引导学生反思自身，保证学生了解自身知识掌握情况.在“圆的面积”教学中，一方面，教师在完成关于“圆的面积”的基础知识教学之后可以为学生留出一定的思考时间，让学生反思自身，并针对学生薄弱的学习点，构建合理的教学方案，保证学生充分掌握知识;另一方面，教师可以让学生针对自己所做的“圆的面积”试题，进行学习反思.
【参考文献】
[1]王义群.议题式“引悟结”课堂教学文化探析[J].中学政治教学参考，2020（11）：11-14.
[2]沈志辉.体验 让物理课堂大不一样：高考新政背景下物理课堂教学实践[J].物理通报，2017（3）：13-18.
[3]邬芳芳.“引悟”课堂 精彩纷呈：以“圆的基本性质复习课”为例[J].数学学习与研究，2016（22）：118.
[4]叶祥佳.引悟教育论[M].武汉：华中师范大学出版社，2009.
[5]孙政.境启智，悟攻学：谈小学数学情境教学的生成[J].华夏教师，2015（6）：84-85.
【关键词】引悟教育;置境引入;联结感悟;生成
“引悟教育”是教师在充分尊重学生兴趣、遵循学生认知规律的前提下，为学生创造最佳的学习生活环境，让学生在已有知识和经验的基础上，逐步形成正确的人生观、学习观，达到领悟、感悟、体悟的目的，促进学生从被动走向主动，从学会到会学，实现学习方式转变的教育.
笔者结合“引悟教育”的课堂结构，就六年级第一学期第四章“圆的面积”一课，尝试采用了三环结构进行教学.学生在小学时，已经掌握了三角形、平行四边形、梯形等平面图形的面积公式.因此，在设计本节课时，笔者注重引导学生探求圆面积的求法，引导学生“把未知问题转化为已知问题”，让学生感悟圆面积的求解方法.
一、“引悟课堂，激发兴趣”要点分析
（一）预测“学情”，避免无效生成
为提高数学教学效率，保证学生更好地理解数学知识，教师需要预测“学情”，进而科学地规划数学教学方案.首先，教师需要积极地与学生沟通和交流，了解学生数学知识的掌握情况以及学生学习数学的能力等.其次，教师需要以学生实际发展情况为布置前置性作业的依据，引导学生学习新授课程内容.再次，教师需要根据学生对新授课程内容的掌握情况，合理设计数学教学课堂.
（二）预设“目标”，拓展生成资源
不同学生的数学基础知识掌握水平、发展水平、学习能力等存在差异.在小学数学教学中，教师需要设计层次化的教学目标，并拓展生成层次性的教学资源，从而满足不同层次学生数学学习需求，全面地提升学生数学学习水平.总而言之，预设数学教学“目标”，拓展生成数学教学资源在引导学生领悟数学知识、提高学生数学学习兴趣方面具有积极作用.
（三）预设“可能”，演绎预约精彩
在数学教学过程中，容易发生各种变化.为保证数学教学质量、提高学生听课效率，教师需要提前预设“可能”，为学生打造高效课堂.这就需要教师动态性地看待数学教学工作，并提高灵活应对各种教学问题的能力.
二、“引悟课堂，激发兴趣 ”——以“圆的面积”一课为例
（一）置境引入
课件演示： 一只羊被一根3米长的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到的草的最大范围是多少？想一想：要求羊吃草的最大范围，实际上是要求什么？
【评析】教育情境的创设是引悟教育的基础性工作，它直接关系学生的学，也直接影响学生的悟.在数学课堂上，教师要结合学生已有的知识经验和生活经验，创设富有情趣且贴近学生生活的学习情境，让学生在熟悉的事物中去学习数学、理解数学，让学生在情境中去体验和感悟.
在讲解“圆的面积”这一课时，教师通过创设羊吃草的情境，把学生引入到求圆的面积的学习情境中去，使学生感知并认识圆的面积，激发学生带着悬念去探究圆的面积公式，能够使学生迅速地投入到新课的学习中去.所以，创设恰当的问题情境，不仅可以顺利地引入新课，而且能够有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与课堂活动.
（二）联结感悟
1.认知圆的面积
教师展示一张圆形纸片，让学生摸一摸圆形纸片，感受一下圆的面积.
归纳：圆所占平面的大小叫作圆的面积.圆的面积大小与圆的______有关.
2.探究圆的面积
（1）我们是如何求三角形、平行四边形的面积的？ （课件展示：割补法）
（2）类比以上求法，求圆的面积，圆的面积能转化为什么图形的面积？
动一动：学生拿出事先准备的圆形纸片，裁一裁，拼一拼，猜测可能转化为什么图形.
看一看：教师用多媒体演示，把圆四等分、八等分、十六等分、三十二等分，再拼起来.
想一想：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于一个长方形，长方形的长等于___________，长方形的宽等于___________，长方形的面积等于___________.
【评析】联结的方式有很多，最常见的有新旧知识的联结、问题与结论的联结、局部与整体的联结、形象与抽象的联结等.联结环节是为了学生能够更好地感悟，从而在充分挖掘知识与知识的联结因素中关注学生的发展，让他们体会过程、得到结论、生成智慧、发展能力、享受快乐.
“圆的面積”的学习，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形、梯形等平面图形的面积公式的基础上展开的.“动一动”“看一看”“想一想”等环节的设置，充分体现了教师的“引”.教师为学生思考、探索圆面积的求解方法提供了条件、修筑了跑道、暗示了方向、驱动了激情.多媒体展示，形象具体，动静结合，不仅可以变抽象为具体，而且能够调动学生的感官协同作用，从而使其在感叹动画神奇的同时，感悟圆面积的形成过程，且学生的学习积极性被再次点燃，同时顺利地克服学习中的难点.此时，教师可乘胜追击，提问：那么，长方形的长和宽分别是多少呢？圆的面积公式是怎样的？
（三）生成
1.请学生来归纳一下圆的面积公式：设圆的半径为r，面积为S，则圆的面积S=πr2.
2.解决问题情境：一只羊被一根3米长的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到的草的最大范围是多少？
3.例题1：已知一个圆的直径是24分米，求这个圆的面积.
4.思考：小明家新买了一个圆桌，妈妈让她求桌面的面积，你能帮助小明回答吗？（小组讨论测量和计算方法）
测量方法：测量半径和直径不是很方便，可以测量圆桌桌面的周长. 计算方法：若测得圆桌桌面的周长为78.5厘米，可先用圆的周长公式求出半径，再利用公式S=πr2求圆桌的面积.结果精确到1平方厘米（已知周长，先求半径，再求面积）.
5.扩展：一块正方形的草地，边长为2米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各用2米长的绳子拴了一只羊，问：两只羊都能吃到的草地的面积是多少？（小组讨论、展示）
【评析】生成是建立在感悟的基础上的，是引和悟的融合及产物.教师设计切合教学内容的活动，鼓励学生自主分析和合作探究，以活动贯穿课堂始终，让课堂成为生动的生命课堂.
在“圆的面积”这一课中，学生在体会了圆面积的形成过程之后，得到了圆的面积公式，解决了引入环节的问题情境，发展了解决实际问题的能力，同时在整个学习探究过程中享受到了成功的快乐.
“引悟教育”強调教师的主导作用，突出学生的主体地位.教师把学生引上路， 让学生真正成为学习的主人.拓展内容对于初学圆面积的学生具有一定的难度，所以教师安排了小组合作，放手让学生去自主分析、合作探究.这样，学生可以畅谈自己的想法，基础好的学生可以适当引导、帮助基础差的学生.小组合作之后安排小组展示，其他小组的学生可以提问和质疑，这样可以引发学生的主动思考，激发学生头脑中的原有知识，让学生在原有知识的基础上，自我建构，在思考与质疑过程中，共同讨论生成智慧、生成能力，提升生成价值， 实现感悟的延伸.
学习兴趣不是天生的，是需要教师进行适当引导的.教师需要不断探索课堂教学中的“引导”策略，以此来优化教的过程，从而促进学生在课堂学习中的“感悟”，以此来优化学的过程.在师生共同努力下实现快乐教学、快乐学习，实现教育的持续发展.
三、“引悟课堂，激发兴趣”方式方法探究
（一）举一反三，加强引导
数学是一门逻辑性较强的学科.小学生的年龄较小，思维没有得到有效发展，其在学习数学这门学科的过程中容易遇到学习问题.为增强学生数学学习能力，激发学生学习热情，教师需要加强教学引导，保证学生灵活地解决数学问题.其中，教师可以应用典型的数学教学案例，通过对“母题”进行讲解，提高学生举一反三的能力.这样，学生不仅可以加深数学学习印象，而且思维能力也将会不断提升.
（二）加强引悟，提高效率
在新课改下，教师需要明确教学职责，优化数学课堂教学工作，积极地引导学生思考数学知识，着力激发学生探索知识的欲望.为提高学生数学理解能力，教师可以选择生活化的“圆的面积”试题，引导学生计算生活化数学应用题.以生活化的“圆的面积”试题引导学生，将会拉近学生与教学知识的距离，提高其探究数学知识的兴趣.为此，教师需要注重开展生活化的数学教学工作，为学生营造良好的数学学习氛围，激发学生数学学习兴趣.
（三）优化语言，激励引导
在计算圆的面积时，学生经常会说“我马虎了”或“不小心算错了”.实际上，无论学生找出什么样的理由，其确实在计算中犯错了.因此，教师需要帮助学生探究计算出错的原因，以便帮助学生解决计算出错问题.为避免打击学生数学学习的自信心，教师可以应用激励性的话语鼓励学生.如你前面的步骤的计算是正确的，但是后面因为你少写了一个数字，导致计算结果与实际答案出现了偏差，若是你能够改正马虎大意的问题，数学成绩将会提高.俗话说：“慢工出细活，只有认真再认真，才能够培养出数学的学科素养.”因此，教师在数学教学过程中应该确保学生以严谨的态度对待数学计算、学习.
（四）以互联网，引导学习
在现代社会下，互联网技术发展水平不断提升，互联网在教学中发挥着更为重要的作用.在数学教学中，教师需要积极地应用互联网展开教学工作，全面地调动学生数学学习兴趣.另外，教师需要引导学生应用互联网工具，学习圆的面积知识.与此同时，教师需要引导学生在课上课下交流数学学习经验，进而促进学生思维发展.总之，当前互联网在提升教师教学水平，激发学生学习兴趣等方面起着重要作用.所以，教师需要把互联网融入实际教学工作之中.
（五）及时反思，不断创新
为增强学生数学素养、提升学生学习水平、帮助学生构建完善的数学知识体系、提高学生灵活应用数学知识的能力，教师需要经常进行教学反思，分析自己在教学过程中出现的问题，进而合理地调整教学工作.其中，教师可以开展实践调查研究活动，搜集学生数学教学建议，并整合学生建议，以便科学地改进教学工作.除了教师需要进行反思之外，学生也需要进行反思.为帮助学生全面地进行反思和改进，教师需要在教学与生活中引导学生反思自身，保证学生了解自身知识掌握情况.在“圆的面积”教学中，一方面，教师在完成关于“圆的面积”的基础知识教学之后可以为学生留出一定的思考时间，让学生反思自身，并针对学生薄弱的学习点，构建合理的教学方案，保证学生充分掌握知识;另一方面，教师可以让学生针对自己所做的“圆的面积”试题，进行学习反思.
【参考文献】
[1]王义群.议题式“引悟结”课堂教学文化探析[J].中学政治教学参考，2020（11）：11-14.
[2]沈志辉.体验 让物理课堂大不一样：高考新政背景下物理课堂教学实践[J].物理通报，2017（3）：13-18.
[3]邬芳芳.“引悟”课堂 精彩纷呈：以“圆的基本性质复习课”为例[J].数学学习与研究，2016（22）：118.
[4]叶祥佳.引悟教育论[M].武汉：华中师范大学出版社，2009.
[5]孙政.境启智，悟攻学：谈小学数学情境教学的生成[J].华夏教师，2015（6）：84-85.