R2中含临界位势的非线性椭圆问题

来源 :中国科学(A辑:数学) | 被引量 : 3次 | 上传用户：the1295

【摘要】

：

考虑R2中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题.通过建立一常数为最佳的含权不等式,确定了临界位势,并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题.通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Kovalevskaya定理得到了含临界位势非线性椭圆型方程有奇点的解的不存在性结果.此外,利用山路定理和特征值的性质得到了这一问题多重解的存在性的一系列结果.

【作者】

：

沈尧天姚仰新陈志辉

【机构】

：

华南理工大学应用数学系

【出处】

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中国科学(A辑:数学)

【发表日期】

：

2004年05期

【关键词】

：

Hardy不等式临界位势山路定理

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