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[摘要]用数学的开放性问题培养学生的创造能力，突出学生的主体作用，使学生在参与学习的过程中获得终身学习的技能。开发智力，发展能力，挖掘潜力，培养学生思维的灵活性，发散性和求异性以及创新意识。
[关键词]数学活动 案例设计 基础教育
[中图分类号]G421 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）07（a）-0174-01
一、设计理念：
用数学的开放性问题培养学生的创造能力，突出学生的主体作用，使学生在参与学习的过程中获得终身学习的技能。
二、活动目的：
开发智力，发展能力，挖掘潜力，培养学生思维的灵活性，发散性和求异性以及创新意识。
三、活动方法：
引导学生通过“折、剪、拼”等一系列动手操作，辅之以媒体的演示手段，使学生感知知识的内涵。
四、活动工具：
正方形纸
剪刀
多媒体课件
五、活动过程：
（一）引言（略）
（二）活动开始
1、动手操作
（折）
（1）学生用准备好的正方形纸片，教师引导按照对角线对折，观察折后是什么图形？
学生交流回答：三角形。（教师对有困难的学生加以引导）
（2）再将折后的图形对折（教师演示，学生仿照演练），又是什么图形？（三角形）
（3）展开正方形纸片，观察：此时正方形纸片被分成几个三角形？（4个）
根据学生的回答归纳：随着个数的增加，三角形大小发生变化但始终是直角三角形且两条直角边相等
（剪）
引导学生沿折痕剪出这4个三角形叠在一起比较，发现什么？（观察交流回答）
出示课题“等腰直角三角形”
设计目的：学生通过折、剪的操作过程认识等腰直角三角形（一个直角，两条直角边始终相等）。
（拼）
如果用其中兩个大小完全相等相同等腰直角三角形可以拼成哪些图形？（小组互动，教师巡视辅导）
可能出现的结果（根据学生出现的结果多媒体展示）
设计目的：在学生实际操作过程中开发学生的智力，培养学生发散思维与创新意识。了解几何图形之间的相互联系。
（实际运用）
1、过度引导：根据所掌握等腰直角三角形的相关知识解答实际问题
已知一个等腰直角三角形的两直角边长为10厘米，这个三角形的面积是多少？
设计目的：本题只是一道简单的求三角形面积，学生根据以前掌握的知识独立解决问题，此题的设计目的主要为后面的知识作过度引导。
2、知识拓展延伸
改题：如果将上题的直角边长10厘米改为斜边长10厘米，又如何求面积？
（引导学生用前面掌握的知识通过“折、剪、拼”把自己的想法、做法演示讲解给同学们看一看，听一听）小组讨论交流汇报。
多媒体课件（可能出现的结果）
如图（一）
提示：根据学生演示，引导学生叙述把原等腰直角三角形剪成两个完全一样的等腰直角三角形，求其中一个面积再乘以2。
学生演示，讲解：剪成两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形求出面积，即求出原来三角形的面积。
学生演示，讲解：借1个同样大小的等腰直角三角形拼成两直角边为10厘米的大等腰直角三角形，求出面积再除以2，就是原三角形面积。
学生演示，讲解：借3个同样大小的等腰直角三角形拼成边长为10厘米的正方形，求出面积再除以4，就是原三角形面积。
设计目的：通过原题条件的转换，引导学生运用本节课所掌握的知识探索多种方法解决问题，不求简单，但求多样，培养学生的求异思维与创新精神。
简析：新课标强调‘数学教学活动，特别是课堂教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。学生学习是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，应当让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程获取基本的数学活动经验与数学知识’。本节活动课主要通过“折-剪-拼”这样一种蕴含从单项到多项的思维活动的一系列动作操作加之多媒体演示手段的过程中，使学生充分感知并积累了丰富的等腰直角三角形的表象，同时渗透了图形分割，拼合等方法，沟通了平面图形的联系，丰富了学生解决问题的思路，课堂上尽可能为学生创设了自由的思维空间，组织了游戏般的折叠，剪裁，拼合等操作，激发了学生学习兴趣，培养了学生的形象思维和动手能力。教师由浅入深，由此及彼的问题设计和由一而二的循循诱导，学生的求异思维和创新意识得到了很好的训练和培养，融洽了师生间的关系，培养学生独立解决问题的能力，为学生的终身学习培养技能奠定基础。
[关键词]数学活动 案例设计 基础教育
[中图分类号]G421 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）07（a）-0174-01
一、设计理念：
用数学的开放性问题培养学生的创造能力，突出学生的主体作用，使学生在参与学习的过程中获得终身学习的技能。
二、活动目的：
开发智力，发展能力，挖掘潜力，培养学生思维的灵活性，发散性和求异性以及创新意识。
三、活动方法：
引导学生通过“折、剪、拼”等一系列动手操作，辅之以媒体的演示手段，使学生感知知识的内涵。
四、活动工具：
正方形纸
剪刀
多媒体课件
五、活动过程：
（一）引言（略）
（二）活动开始
1、动手操作
（折）
（1）学生用准备好的正方形纸片，教师引导按照对角线对折，观察折后是什么图形？
学生交流回答：三角形。（教师对有困难的学生加以引导）
（2）再将折后的图形对折（教师演示，学生仿照演练），又是什么图形？（三角形）
（3）展开正方形纸片，观察：此时正方形纸片被分成几个三角形？（4个）
根据学生的回答归纳：随着个数的增加，三角形大小发生变化但始终是直角三角形且两条直角边相等
（剪）
引导学生沿折痕剪出这4个三角形叠在一起比较，发现什么？（观察交流回答）
出示课题“等腰直角三角形”
设计目的：学生通过折、剪的操作过程认识等腰直角三角形（一个直角，两条直角边始终相等）。
（拼）
如果用其中兩个大小完全相等相同等腰直角三角形可以拼成哪些图形？（小组互动，教师巡视辅导）
可能出现的结果（根据学生出现的结果多媒体展示）
设计目的：在学生实际操作过程中开发学生的智力，培养学生发散思维与创新意识。了解几何图形之间的相互联系。
（实际运用）
1、过度引导：根据所掌握等腰直角三角形的相关知识解答实际问题
已知一个等腰直角三角形的两直角边长为10厘米，这个三角形的面积是多少？
设计目的：本题只是一道简单的求三角形面积，学生根据以前掌握的知识独立解决问题，此题的设计目的主要为后面的知识作过度引导。
2、知识拓展延伸
改题：如果将上题的直角边长10厘米改为斜边长10厘米，又如何求面积？
（引导学生用前面掌握的知识通过“折、剪、拼”把自己的想法、做法演示讲解给同学们看一看，听一听）小组讨论交流汇报。
多媒体课件（可能出现的结果）
如图（一）
提示：根据学生演示，引导学生叙述把原等腰直角三角形剪成两个完全一样的等腰直角三角形，求其中一个面积再乘以2。
学生演示，讲解：剪成两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形求出面积，即求出原来三角形的面积。
学生演示，讲解：借1个同样大小的等腰直角三角形拼成两直角边为10厘米的大等腰直角三角形，求出面积再除以2，就是原三角形面积。
学生演示，讲解：借3个同样大小的等腰直角三角形拼成边长为10厘米的正方形，求出面积再除以4，就是原三角形面积。
设计目的：通过原题条件的转换，引导学生运用本节课所掌握的知识探索多种方法解决问题，不求简单，但求多样，培养学生的求异思维与创新精神。
简析：新课标强调‘数学教学活动，特别是课堂教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。学生学习是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，应当让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程获取基本的数学活动经验与数学知识’。本节活动课主要通过“折-剪-拼”这样一种蕴含从单项到多项的思维活动的一系列动作操作加之多媒体演示手段的过程中，使学生充分感知并积累了丰富的等腰直角三角形的表象，同时渗透了图形分割，拼合等方法，沟通了平面图形的联系，丰富了学生解决问题的思路，课堂上尽可能为学生创设了自由的思维空间，组织了游戏般的折叠，剪裁，拼合等操作，激发了学生学习兴趣，培养了学生的形象思维和动手能力。教师由浅入深，由此及彼的问题设计和由一而二的循循诱导，学生的求异思维和创新意识得到了很好的训练和培养，融洽了师生间的关系，培养学生独立解决问题的能力，为学生的终身学习培养技能奠定基础。