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摘要：美国数学家波利亚说：“数学教师的首要任务是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”新课程提倡学生从数学角度提出问题、理解问题，并能应用所学的知识和技能解决问题。那么，如何培养学生的数学能力？本文从发展思维和注重课堂互动两方面谈了一些粗浅看法。
关键词：数学教学 数学能力 数学思维 课堂互动
《数学课程标准》倡导学生在教师的指导下自主发现问题、主动提出问题，进而获得科学的结论，它对于培养学生的创新精神和实践能力具有奠基性的意义。那么，如何引导学生更好地探究数学知识，我认为培养学生的数学思维能力尤为重要。
小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一，数学素质其核心就是数学思维能力，它对掌握数学知识、认识世界、正确表达思想有极其重要的意义。那么，我们如何通过明理启发、诱导来培养学生的思维能力？下面谈一些我的体会。
一、激发求知欲，引发思维
随着年龄的增加，有意注意也占有一定的地位，如果能很好地利用有意注意，就能提高学生积极思维的参与度。因此，课堂上应努力激发学生求知欲，引发思维。
1.利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，让学生运用多种感官参与学习。如教学比较两个角的大小时，可让学生分别在纸上画一角后，四人小组操作、讨论，在动手操作的基础上，学生找到了方法，而后让个别学生上台在投影上演示，用画个角重叠的方法进行比较，既提高了兴趣，又提高了思维能力。
2.保护好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇、引发疑问，它也能激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。如，教学“圆的认识”时，让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比，认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离，即半径相等，才使车子平稳行走。既理解了知识，又顺应了学生的需求。
二、重视口头举例，促进思维
教学实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，讲的思维效率最高，有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的，口头举例能促使认知水平向较高层次发展。如教学低年级“认识球、圆柱”时，可让学生通过观察、比较各自的特征后，分別举例生活中的球体和圆柱体，如鸡蛋是球体的，电筒是圆柱体……这些例子能显示学生的认知情况，突出学生思维中的障碍，在学生的讨论补充后，作了肯定和否定，从而使学生重新建立新的认知结构，正确思维。
三、善点善启，拓展思维
常言说，不称职的教师给学生“金子”，而高明的教师给学生的则是“点金术”。
1.积极求异。能力的核心是思维，我们在培养学生的求同思维时，更重要培养学生的求异思维，这就需要教师在新的问题面前，要巧于引导、改变原有思路，使学生恍然大悟、豁然开朗。
2.把握思维的层次性。由于学生以具体形象思维为主，逻辑思维能力正在发展，因此，在平时教学中，教师应培养学生对各种问题产生各种形式的疑问，培养学生的问题意识。
（1）用“对不对”培养学生判断问题的能力。
（2）用“是什么”培养学生叙述问题的能力。
（3）用“能不能”与“还有什么”培养学生的创新能力。
四、巧设练习，强化思维
数学练习是形成和巩固学生数学认识结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，因此，有针对性地设计练习，对提高教学质量，培养思维能力有极其重要的意义。
1.练习中突出关键。教师虽然为学生提供必要的感性材料和充分的讲解，但也有学生有各种各样的疑难问题，因此，我认为教师应善于根据疑难问题，抓住关键，突破学生遇到的思维障碍。
2.练习中抓本质。数学知识是按一定的内在联系组织在一起的，而学生辩别知识能力较弱，因此，教师应针对情况进行归纳整理，揭示本质。例如，在教学乘法的一步计算时，设计练习如下：
（1）一根绳子长10米，用去一半，用去多少米？
（2）一根绳子长10米，用去一半，还剩下多少米？
（3）一根绳子长10米，用去一部分，剩下一半，用去多少米？
实践证明，容易混淆的概念，通过对比练习学生掌握得比较好，而且可发展学生多角度思维问题的能力。
我想在数学教学中如果想要真正发展学生的数学思维能力，让课堂成为“充满灵性的空间”，也应该做到以下几方面的课堂互动：
生本互动——主动探索，成为主流。生本互动是指学生对教科书、课外读物等文本的阅读理解。能让学生最大限度地调动自身的经验储备，多角度体悟文本。教师要根据文本提供的丰富形象的语言描绘，将它创设成为一种具体可感的情境，并对一些情境优化、筛选出最适合学生生活体验的情境，并将他们引入情境，让他们在体验中感到快乐，使他们对文本的探究能不断进行。
生生互动——合作探究，尽情交流。教学十分重视主体间的互动关系，它鼓励学生畅所欲言、相互交流，通过学生个体之间，学生主体与群众之间思维的碰撞和交融来共享知识世界的精彩与美妙。教师要唤发起学生的学习热情，建立生生互动的课堂教学模式，鼓励学生畅所欲言，培养他们多角度思考问题的能力，激发他们的创造性。教学中，教师可采用合作学习的方式，在分组学习交流中，在合作探究过程中培养学生思维的求异性与发散性，在合作学习的实践中提高学生的表达能力和逻辑思维能力。
师生互动——民主平等，乐于交流。课堂教学过程是师生之间、生生之间通过教材实现思想交流的对话过程。要实现师生互动，就要创设一种民主、平等的互动氛围。在与学生交流中，教师既是课堂教学的组织者，更是课堂教学的参与者，巧妙地引领学生积极主动地进行创造性学习，建构了一个生动活泼的课堂。在教与学的交往、互动中，老师与学生形成了一个真正的“学习共同体”。
总之，课堂是生命与生命的交流，是心灵与心灵的对话。虽然成长是一个艰难的过程，但为了让自己的课堂成为“充满灵性的空间”，我将循着前辈的足迹努力前行，虽然我深知“路漫漫且修远兮”，但我会一如既往地“吾将上下而求索”。
（作者单位：太原市尖草坪区向阳中心校）
关键词：数学教学 数学能力 数学思维 课堂互动
《数学课程标准》倡导学生在教师的指导下自主发现问题、主动提出问题，进而获得科学的结论，它对于培养学生的创新精神和实践能力具有奠基性的意义。那么，如何引导学生更好地探究数学知识，我认为培养学生的数学思维能力尤为重要。
小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一，数学素质其核心就是数学思维能力，它对掌握数学知识、认识世界、正确表达思想有极其重要的意义。那么，我们如何通过明理启发、诱导来培养学生的思维能力？下面谈一些我的体会。
一、激发求知欲，引发思维
随着年龄的增加，有意注意也占有一定的地位，如果能很好地利用有意注意，就能提高学生积极思维的参与度。因此，课堂上应努力激发学生求知欲，引发思维。
1.利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，让学生运用多种感官参与学习。如教学比较两个角的大小时，可让学生分别在纸上画一角后，四人小组操作、讨论，在动手操作的基础上，学生找到了方法，而后让个别学生上台在投影上演示，用画个角重叠的方法进行比较，既提高了兴趣，又提高了思维能力。
2.保护好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇、引发疑问，它也能激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。如，教学“圆的认识”时，让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比，认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离，即半径相等，才使车子平稳行走。既理解了知识，又顺应了学生的需求。
二、重视口头举例，促进思维
教学实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，讲的思维效率最高，有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的，口头举例能促使认知水平向较高层次发展。如教学低年级“认识球、圆柱”时，可让学生通过观察、比较各自的特征后，分別举例生活中的球体和圆柱体，如鸡蛋是球体的，电筒是圆柱体……这些例子能显示学生的认知情况，突出学生思维中的障碍，在学生的讨论补充后，作了肯定和否定，从而使学生重新建立新的认知结构，正确思维。
三、善点善启，拓展思维
常言说，不称职的教师给学生“金子”，而高明的教师给学生的则是“点金术”。
1.积极求异。能力的核心是思维，我们在培养学生的求同思维时，更重要培养学生的求异思维，这就需要教师在新的问题面前，要巧于引导、改变原有思路，使学生恍然大悟、豁然开朗。
2.把握思维的层次性。由于学生以具体形象思维为主，逻辑思维能力正在发展，因此，在平时教学中，教师应培养学生对各种问题产生各种形式的疑问，培养学生的问题意识。
（1）用“对不对”培养学生判断问题的能力。
（2）用“是什么”培养学生叙述问题的能力。
（3）用“能不能”与“还有什么”培养学生的创新能力。
四、巧设练习，强化思维
数学练习是形成和巩固学生数学认识结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，因此，有针对性地设计练习，对提高教学质量，培养思维能力有极其重要的意义。
1.练习中突出关键。教师虽然为学生提供必要的感性材料和充分的讲解，但也有学生有各种各样的疑难问题，因此，我认为教师应善于根据疑难问题，抓住关键，突破学生遇到的思维障碍。
2.练习中抓本质。数学知识是按一定的内在联系组织在一起的，而学生辩别知识能力较弱，因此，教师应针对情况进行归纳整理，揭示本质。例如，在教学乘法的一步计算时，设计练习如下：
（1）一根绳子长10米，用去一半，用去多少米？
（2）一根绳子长10米，用去一半，还剩下多少米？
（3）一根绳子长10米，用去一部分，剩下一半，用去多少米？
实践证明，容易混淆的概念，通过对比练习学生掌握得比较好，而且可发展学生多角度思维问题的能力。
我想在数学教学中如果想要真正发展学生的数学思维能力，让课堂成为“充满灵性的空间”，也应该做到以下几方面的课堂互动：
生本互动——主动探索，成为主流。生本互动是指学生对教科书、课外读物等文本的阅读理解。能让学生最大限度地调动自身的经验储备，多角度体悟文本。教师要根据文本提供的丰富形象的语言描绘，将它创设成为一种具体可感的情境，并对一些情境优化、筛选出最适合学生生活体验的情境，并将他们引入情境，让他们在体验中感到快乐，使他们对文本的探究能不断进行。
生生互动——合作探究，尽情交流。教学十分重视主体间的互动关系，它鼓励学生畅所欲言、相互交流，通过学生个体之间，学生主体与群众之间思维的碰撞和交融来共享知识世界的精彩与美妙。教师要唤发起学生的学习热情，建立生生互动的课堂教学模式，鼓励学生畅所欲言，培养他们多角度思考问题的能力，激发他们的创造性。教学中，教师可采用合作学习的方式，在分组学习交流中，在合作探究过程中培养学生思维的求异性与发散性，在合作学习的实践中提高学生的表达能力和逻辑思维能力。
师生互动——民主平等，乐于交流。课堂教学过程是师生之间、生生之间通过教材实现思想交流的对话过程。要实现师生互动，就要创设一种民主、平等的互动氛围。在与学生交流中，教师既是课堂教学的组织者，更是课堂教学的参与者，巧妙地引领学生积极主动地进行创造性学习，建构了一个生动活泼的课堂。在教与学的交往、互动中，老师与学生形成了一个真正的“学习共同体”。
总之，课堂是生命与生命的交流，是心灵与心灵的对话。虽然成长是一个艰难的过程，但为了让自己的课堂成为“充满灵性的空间”，我将循着前辈的足迹努力前行，虽然我深知“路漫漫且修远兮”，但我会一如既往地“吾将上下而求索”。
（作者单位：太原市尖草坪区向阳中心校）