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摘 要：教学的有效性是在实现基本教学目标的基础上，追求更高的教学效率与更大的教学效益。课堂教学是教学的基本形式，课堂是学生获取信息、提高多种能力和养成一定思想观念的主要阵地，是学生成长的摇篮。在农村小学数学课堂教学中，有效整合资源，运用有效的策略指导课堂教学，对学生的成长起着至关重要的作用。
关键词：整合资源；有效教学；解决策略；小学数学
小学数学老师，不仅要善于向学生传授知识，还要在大量复杂的教学资源中，通过捕捉有效的教学资源，合理地筛选教学资源，有效整合优化教学资源，引导学生去探索新知识，使学生学会自己攫取知识的方法和技能。这是数学学法指导中的基本指导思想，要求每位教师在教学的过程中要努力提高课堂教学的有效性。下面是笔者在教学中进行的有效的数学教学方法的尝试。
一、合理选“材”，因“材”施教，有效利用、优化教学资源
随着教育改革深化，小学数学教育教学资源五花八门，层出不穷，教师对教学资源利用观念缺乏应有的转变，使课堂教学在内容和形式上没有太多的变化，大多数学教师仍然保留着传统的课堂教学模式。所以，教师应该重视资源整合，学会利用资源，培养敏锐的洞察力，掌握科学的整改技术。教师在教学时不能照搬照抄、死搬硬套各类资源，要认真深入研读文本，结合本地教学条件以及学生差异，使教学资源的作用最大地发挥出来。
教师在上课前利用形形色色的教学参考书、网络资源，结合学生情况，选择合适的素材、课件，课后做好整理和总结，优化已有的资源，为下一次资源的利用做好充分的储备。
二、激发学生的学习兴趣，提高学生主动参与的有效性
陶行知先生认为，在教学中“设法引起学生的兴味，是很要紧的”，“学生有了兴味，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。学习兴趣的激发是形成学习积极性的内在因素，它是在一定的教学情境中，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态的过程。有兴趣的学习是富有主动性的，在教学中，可以把本来很枯燥的学习内容以故事、游戏、竞赛的形式展现出来，把智力培养寓于情趣之中；可以以色彩鲜艳的、动态的、形象的教具使学生产生兴趣，增强记忆；可以适当提高学习的难度，使其具有挑战性，形成更大的内部动力等。另外，要采取一些增强学生自信心以及心理安全感的教学策略，从而让学生敢想、敢说、敢问，始终保持学生学习的主动性与积极性，从而提高数学课堂教学的有效性。
在教学《圆的认识》一课时，由画圆引入，学生画圆十次以上，在画图的过程中，学生掌握并深刻领会圆的相关知识。第一次画圆，要求画三个圆，一个画得比老师的小一点，一个画得比老师的小得多，一个画得比老师的大得多。开始时，有的学生画的是圆，有的学生画的就不是圆，老师就请画得圆的学生讲一讲画圆的体会，再重新画圆，然后小组交流画圆的心得。学生在比较画圆的方法中知道：圆规的两脚之间的长度决定画圆的大小，而且这个长度不能变。通过十几次的画圆后，学生掌握了圆的有关知识。再想一想车轮为什么做成圆的，而不做成方的，让学生感受数学知识的应用价值，获得成功体验。
例如，在進行应用题练习课的教学时，多联系学生所熟悉的实际，用活生生的实例来讲解抽象的东西，或以形象的比喻进行讲解，或运用板书、板画、挂图、模型、幻灯片、录像、多媒体等直观教具进行讲解，为学生理解抽象知识创造条件。又例如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型，如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角的概念。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做好准备。激发学生的学习兴趣，让学生能够主动参与到学习中。
三、敢于“放手”，让学生动手、动脑，有效地获取新知识
例如教学“三角形面公式推导”时，按惯例先给出方格图引导学生用数方格的方法求出三角形的面积，为推导三角形面积公式做准备，接着引导学生通过剪拼操作参与探索三角形面积公式的推导，自我领悟。步骤如下：首先发给每位学生一张预先准备好的平行四边形或长（正）方形的纸，让学生按要求剪下两个大小完全一样的三角形，启发学生拼一拼，看一看，比一比，想一想，你拼成的是我们前面学过的什么图形？从它们之间的联系中发现了什么？经过这一启发，同学们跃跃欲试，纷纷举手发言，有的学生说，把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，发现拼成的长方形的长就是原来三角形的底，长方形的宽就是原来三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，从而得出，三角形的面积=底×高÷2。有的学生则说，把两个完全一样的锐角三角形（或钝角三角形）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是原三角形的底，高是原三角形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，从而得出，三角形的面积=底×高÷2。
让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，不仅使学生理解和掌握了知识，更重要的是在思考知识的形成过程中形成了能力，发展了智力，获得了真知。只有这样不失时动机地进行渗透指导，才能使学生领悟得深，领悟到掌握方法的必要性，真正体现教学的有效性。
四、善于引导，有效让学生“悟”出新知识
“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给广大数学教师提出的教学建议。创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；利用已有的知识进行铺垫，有利于学生从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
例如教学分数工程应用题时，利用学生已有的整数工程应用题知识做铺垫，先给出“修一段600米的路，由甲工程队独做需要10天，乙工程队独做需要15天，两队合修需要多少天？”让学生解答出答案为6天后，接着顺思路把工作总量改为1100米，让学生继续作答仍得6天。在学生感到惊奇之时，再提供其他数据让学生作为总量计算，从结果都是6天这一事实悟出，两队合修的天数都是6天。此时因势利导提问学生：“那么这些表示工作量的具体数量能否不要呢？”（把上面的题目改为：“一项工程由甲工程队独做需要10天，由乙工程队独做需要15天，两队合作需要多少天？”）从而自然地引入新课，抓住关键设问：“现在工作总量没有具体数量了，大家能不能求出两队合作所需的天数？”同时诱发学生把全工程看作单位“1”，让学生继续探索，尝试列式解答，接着借幻灯片边演示线段图边组织，学生讨论，分析数量关系：
然后与准备题进行寻同辨异比较，在“寻同”时使学生理解两题数量关系相同。解题规律为：工作总量÷工作效率（和）=工作时间。在“辨异”中认识题目的特征，工作总量不给出具体数量而看作整体“1”。
通过以上准备，在新旧知识的交接点，沟通新旧知识的关系，引导学生运用旧知识迁移到新知识的情境中去分析问题，解决问题，这样不仅教给学生知识，而且使学生培养了能力，发展了思维，并逐步领悟、掌握相应的学习方法。
提升农村小学数学课堂教学的有效性是一个长远常新的课题，作为一名数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，充分发挥学生的主体作用。认真落实优化课堂教学资源，提高课堂教学的有效性，始终着眼于学生应用意识和能力的提高。
参考文献：
[1]张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]林崇德.發展心理学[M].北京：人民教育出版社，2009.
[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[*本文为广东省广州市增城区教育科学“十二五”规划立项课题“农村小学数学课堂教学资源的整合与运用研究”（课题编号：ZC2014Q01）研究成果]
关键词：整合资源；有效教学；解决策略；小学数学
小学数学老师，不仅要善于向学生传授知识，还要在大量复杂的教学资源中，通过捕捉有效的教学资源，合理地筛选教学资源，有效整合优化教学资源，引导学生去探索新知识，使学生学会自己攫取知识的方法和技能。这是数学学法指导中的基本指导思想，要求每位教师在教学的过程中要努力提高课堂教学的有效性。下面是笔者在教学中进行的有效的数学教学方法的尝试。
一、合理选“材”，因“材”施教，有效利用、优化教学资源
随着教育改革深化，小学数学教育教学资源五花八门，层出不穷，教师对教学资源利用观念缺乏应有的转变，使课堂教学在内容和形式上没有太多的变化，大多数学教师仍然保留着传统的课堂教学模式。所以，教师应该重视资源整合，学会利用资源，培养敏锐的洞察力，掌握科学的整改技术。教师在教学时不能照搬照抄、死搬硬套各类资源，要认真深入研读文本，结合本地教学条件以及学生差异，使教学资源的作用最大地发挥出来。
教师在上课前利用形形色色的教学参考书、网络资源，结合学生情况，选择合适的素材、课件，课后做好整理和总结，优化已有的资源，为下一次资源的利用做好充分的储备。
二、激发学生的学习兴趣，提高学生主动参与的有效性
陶行知先生认为，在教学中“设法引起学生的兴味，是很要紧的”，“学生有了兴味，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。学习兴趣的激发是形成学习积极性的内在因素，它是在一定的教学情境中，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态的过程。有兴趣的学习是富有主动性的，在教学中，可以把本来很枯燥的学习内容以故事、游戏、竞赛的形式展现出来，把智力培养寓于情趣之中；可以以色彩鲜艳的、动态的、形象的教具使学生产生兴趣，增强记忆；可以适当提高学习的难度，使其具有挑战性，形成更大的内部动力等。另外，要采取一些增强学生自信心以及心理安全感的教学策略，从而让学生敢想、敢说、敢问，始终保持学生学习的主动性与积极性，从而提高数学课堂教学的有效性。
在教学《圆的认识》一课时，由画圆引入，学生画圆十次以上，在画图的过程中，学生掌握并深刻领会圆的相关知识。第一次画圆，要求画三个圆，一个画得比老师的小一点，一个画得比老师的小得多，一个画得比老师的大得多。开始时，有的学生画的是圆，有的学生画的就不是圆，老师就请画得圆的学生讲一讲画圆的体会，再重新画圆，然后小组交流画圆的心得。学生在比较画圆的方法中知道：圆规的两脚之间的长度决定画圆的大小，而且这个长度不能变。通过十几次的画圆后，学生掌握了圆的有关知识。再想一想车轮为什么做成圆的，而不做成方的，让学生感受数学知识的应用价值，获得成功体验。
例如，在進行应用题练习课的教学时，多联系学生所熟悉的实际，用活生生的实例来讲解抽象的东西，或以形象的比喻进行讲解，或运用板书、板画、挂图、模型、幻灯片、录像、多媒体等直观教具进行讲解，为学生理解抽象知识创造条件。又例如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型，如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角的概念。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做好准备。激发学生的学习兴趣，让学生能够主动参与到学习中。
三、敢于“放手”，让学生动手、动脑，有效地获取新知识
例如教学“三角形面公式推导”时，按惯例先给出方格图引导学生用数方格的方法求出三角形的面积，为推导三角形面积公式做准备，接着引导学生通过剪拼操作参与探索三角形面积公式的推导，自我领悟。步骤如下：首先发给每位学生一张预先准备好的平行四边形或长（正）方形的纸，让学生按要求剪下两个大小完全一样的三角形，启发学生拼一拼，看一看，比一比，想一想，你拼成的是我们前面学过的什么图形？从它们之间的联系中发现了什么？经过这一启发，同学们跃跃欲试，纷纷举手发言，有的学生说，把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，发现拼成的长方形的长就是原来三角形的底，长方形的宽就是原来三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，从而得出，三角形的面积=底×高÷2。有的学生则说，把两个完全一样的锐角三角形（或钝角三角形）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是原三角形的底，高是原三角形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，从而得出，三角形的面积=底×高÷2。
让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，不仅使学生理解和掌握了知识，更重要的是在思考知识的形成过程中形成了能力，发展了智力，获得了真知。只有这样不失时动机地进行渗透指导，才能使学生领悟得深，领悟到掌握方法的必要性，真正体现教学的有效性。
四、善于引导，有效让学生“悟”出新知识
“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给广大数学教师提出的教学建议。创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；利用已有的知识进行铺垫，有利于学生从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
例如教学分数工程应用题时，利用学生已有的整数工程应用题知识做铺垫，先给出“修一段600米的路，由甲工程队独做需要10天，乙工程队独做需要15天，两队合修需要多少天？”让学生解答出答案为6天后，接着顺思路把工作总量改为1100米，让学生继续作答仍得6天。在学生感到惊奇之时，再提供其他数据让学生作为总量计算，从结果都是6天这一事实悟出，两队合修的天数都是6天。此时因势利导提问学生：“那么这些表示工作量的具体数量能否不要呢？”（把上面的题目改为：“一项工程由甲工程队独做需要10天，由乙工程队独做需要15天，两队合作需要多少天？”）从而自然地引入新课，抓住关键设问：“现在工作总量没有具体数量了，大家能不能求出两队合作所需的天数？”同时诱发学生把全工程看作单位“1”，让学生继续探索，尝试列式解答，接着借幻灯片边演示线段图边组织，学生讨论，分析数量关系：
然后与准备题进行寻同辨异比较，在“寻同”时使学生理解两题数量关系相同。解题规律为：工作总量÷工作效率（和）=工作时间。在“辨异”中认识题目的特征，工作总量不给出具体数量而看作整体“1”。
通过以上准备，在新旧知识的交接点，沟通新旧知识的关系，引导学生运用旧知识迁移到新知识的情境中去分析问题，解决问题，这样不仅教给学生知识，而且使学生培养了能力，发展了思维，并逐步领悟、掌握相应的学习方法。
提升农村小学数学课堂教学的有效性是一个长远常新的课题，作为一名数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，充分发挥学生的主体作用。认真落实优化课堂教学资源，提高课堂教学的有效性，始终着眼于学生应用意识和能力的提高。
参考文献：
[1]张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]林崇德.發展心理学[M].北京：人民教育出版社，2009.
[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[*本文为广东省广州市增城区教育科学“十二五”规划立项课题“农村小学数学课堂教学资源的整合与运用研究”（课题编号：ZC2014Q01）研究成果]