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本文在空间Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）中讨论了如下初值总是：｛δｕ／δｔ－１／ｔΔｕ＝ｕ＾ｒ ｔ〉ε０〉０，ｘ∈Ｒ＾ｎ，ｕ（ε０，ｘ）＝ψ（ｘ）其中ε０－是一个正数，ｒ≥，在Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）中ψ（ｘ）≥０，但不恒等于零。我们证明了发ψ（ｘ）满足某种条件时，初值问题（０．１）（０．２）的非负整体解存在，同时还证明了对某种初值数据ψ（ｘ），问题（０．１）（０．２）的非负局部解不存在。