论文部分内容阅读
摘 要： 数学中的平面几何逻辑性很强，初学的同学会产生畏惧心理，形成平面几何难入门的格局。在学生初学平面几何时，教师在教学中应注意使学生经历观察、操作、推理、想象等过程。本文分析了课堂教学组织设计中应注意的问题及设计与实施的基本层次。
关键词： 初中几何入门教学 课堂组织 实施层次
初中平面几何可分入门阶段、基本阶段、综合阶段三部分。如何搞好几何入门教学的课堂设计，提高教学效率，让全体学生都能顺利地跨入几何的大门，是数学教师应该认真思考的问题。
一、平面几何入门教学所面临的困难
小学生升入初中以后，在几何学习中将面临种种挑战，任何一个不适应，都有可能使他们丧失对数学学习的兴趣，产生畏惧的情绪，从而在两极分化中成为被淘汰者。因此，作为教学过程的设计师，教师必然首先明确这“苦难”所在。
1.研究对象的转变带来的困难。
学生在小学阶段，学习的主要对象是“数”，没有涉及几何的本质。学生接触几何知识后，研究对象以数为主转变到以形为主，其角度、抽象程度都有显著的变化，在这一转变的过程中，学生不能很快适应就会形成几何入门学习的一大难关。
2.抽象层次与思维方式带来的困难。
从代数向几何的过渡，其抽象程度的飞跃表现在，由以前的单纯的计算为主到对数学的推理、论证、抽象符号和数学语言的运用过渡。抽象程度发生了一次质的改变，是“难关”的成因之一。当几何以全新的研究对象出现时，演绎推理占了主导地位，是对归纳思维的一种扬弃，思维方式的转变也是造成几何入门难的重要原因。
二、在课堂教学组织设计中应注意的问题
1.引导学生观察，解决好由数到形的过渡。
几何图形训练是几何入门教学的重要一环，画图、识图是学好几何的前提。教学中，可通过看图说话，读文画图来强化概念与图形间的内在联系。图形训练中，教师还可以让学生设计一些简单的几何图案，揭示几何学无穷的美。教学中还注重每课后的做一做、读一读、想一想等内容，让学生多动手，提高解决实际问题的能力。另外，教师还要引导学生不仅会看规范易懂的图形，还要善于观察复杂图形中的一些基本图形，会把复杂图形简单化。
2.引导学生分析，解决好由计算到推理的转化。
在几何学习中，推理论证能力的形成是一个长期的过程，因此，在入门阶段，对这部分内容要分步骤、缓坡度、循序渐进地进行。训练可以分“三步走”。
（1）示范引路。这个阶段的训练应从第一章开始，要小步进展。开始先用文字语言说理，然后将文字译成“∵……∴……”形式的几何符号推理语言。
（2）倚仗走路。从第二章开始进行填理由论证训练。首先训练先给出证明的步骤，由学生在（）中填写理由，然后，擦掉证明的理由，填写证明步骤，逐步了解几何解题的思路，为学生独立证明打好基础。
（3）独立证明。学生通过前两阶段训练，基本上熟悉了证明的步骤与格式，通过一定的逻辑推理训练使学生独立写出证明过程。这个阶段一定要强调言必有据，并培养学生分析问题的能力。
3.引导学生掌握几何语言。
几何语言是正确理解几何概念，认识几何图形，顺利地进行推理的基础，掌握几何语言要注意下面两点：（1）准确掌握几何语言中每一个词的意思。几何语言中的每个词都有固定的意义，一般不能用其他词语来替代，比如直线、射线、线段虽然都含有一个“线”字，但它们的含义是不同的，几何圖形也不同。例如“求直线AB的长度，”“延长直线AB”就是错误的表达。（2）要注意捕捉几何语言中的微小差别。如“两条线段AB与CD互相平分”，“线段AB被CD平分”，它们表面近似，都有“平分”二字，但还是有差别的，前者是互相平分，后者是AB被CD平分，而CD未必被AB平分。
三、课堂组织设计及实施的基本层次
课堂是实施素质教育的主阵地。因此，做好几何入门课的课堂组织设计是提高学习能力的根本环节。对于几何入门教学的课堂组织设计应按以下四个层次进行。
1.创设恰当的问题情境。
每堂课教师应结合具体的教学内容，从学生感兴趣的几何实例引出问题。问题的设置既要符合大多数学生的需求，又要有一定的层次，能吸引各层次的学生投入到探究中。
2.知识发展过程中的应用。
教学中，教师要引导学生构建自我的知识体系，关键能否让学生在互动中体验到成功，感受数学推理过程的条理性和数学结论的确定性；学生在合作中，能丰富数学活动经验，学会学习，在运用知识的过程中掌握数学思想和方法。
3.重视学生不同见解和方案。
在分析问题中，应该让学生充分表述其想法，教师要鼓励学生讨论，发现解决问题的最优方案，指出问题的核心，让学生分清错对的原因。
4.反思与评价。
教学过程中知识的掌握与技能的形成不是一帆风顺的，教师要引导学生通过反思与评价，从教学过程的各个环节认真总结课堂上的收获与不足，进一步优化学习方法，让学生顺利地迈入几何学习的大门。
参考文献：
［1］赵惠民.平面几何解题思路.海洋出版社.
［2］初中学生几何学习障碍的归因分析及其对策.数学教学，1994，（05）.
关键词： 初中几何入门教学 课堂组织 实施层次
初中平面几何可分入门阶段、基本阶段、综合阶段三部分。如何搞好几何入门教学的课堂设计，提高教学效率，让全体学生都能顺利地跨入几何的大门，是数学教师应该认真思考的问题。
一、平面几何入门教学所面临的困难
小学生升入初中以后，在几何学习中将面临种种挑战，任何一个不适应，都有可能使他们丧失对数学学习的兴趣，产生畏惧的情绪，从而在两极分化中成为被淘汰者。因此，作为教学过程的设计师，教师必然首先明确这“苦难”所在。
1.研究对象的转变带来的困难。
学生在小学阶段，学习的主要对象是“数”，没有涉及几何的本质。学生接触几何知识后，研究对象以数为主转变到以形为主，其角度、抽象程度都有显著的变化，在这一转变的过程中，学生不能很快适应就会形成几何入门学习的一大难关。
2.抽象层次与思维方式带来的困难。
从代数向几何的过渡，其抽象程度的飞跃表现在，由以前的单纯的计算为主到对数学的推理、论证、抽象符号和数学语言的运用过渡。抽象程度发生了一次质的改变，是“难关”的成因之一。当几何以全新的研究对象出现时，演绎推理占了主导地位，是对归纳思维的一种扬弃，思维方式的转变也是造成几何入门难的重要原因。
二、在课堂教学组织设计中应注意的问题
1.引导学生观察，解决好由数到形的过渡。
几何图形训练是几何入门教学的重要一环，画图、识图是学好几何的前提。教学中，可通过看图说话，读文画图来强化概念与图形间的内在联系。图形训练中，教师还可以让学生设计一些简单的几何图案，揭示几何学无穷的美。教学中还注重每课后的做一做、读一读、想一想等内容，让学生多动手，提高解决实际问题的能力。另外，教师还要引导学生不仅会看规范易懂的图形，还要善于观察复杂图形中的一些基本图形，会把复杂图形简单化。
2.引导学生分析，解决好由计算到推理的转化。
在几何学习中，推理论证能力的形成是一个长期的过程，因此，在入门阶段，对这部分内容要分步骤、缓坡度、循序渐进地进行。训练可以分“三步走”。
（1）示范引路。这个阶段的训练应从第一章开始，要小步进展。开始先用文字语言说理，然后将文字译成“∵……∴……”形式的几何符号推理语言。
（2）倚仗走路。从第二章开始进行填理由论证训练。首先训练先给出证明的步骤，由学生在（）中填写理由，然后，擦掉证明的理由，填写证明步骤，逐步了解几何解题的思路，为学生独立证明打好基础。
（3）独立证明。学生通过前两阶段训练，基本上熟悉了证明的步骤与格式，通过一定的逻辑推理训练使学生独立写出证明过程。这个阶段一定要强调言必有据，并培养学生分析问题的能力。
3.引导学生掌握几何语言。
几何语言是正确理解几何概念，认识几何图形，顺利地进行推理的基础，掌握几何语言要注意下面两点：（1）准确掌握几何语言中每一个词的意思。几何语言中的每个词都有固定的意义，一般不能用其他词语来替代，比如直线、射线、线段虽然都含有一个“线”字，但它们的含义是不同的，几何圖形也不同。例如“求直线AB的长度，”“延长直线AB”就是错误的表达。（2）要注意捕捉几何语言中的微小差别。如“两条线段AB与CD互相平分”，“线段AB被CD平分”，它们表面近似，都有“平分”二字，但还是有差别的，前者是互相平分，后者是AB被CD平分，而CD未必被AB平分。
三、课堂组织设计及实施的基本层次
课堂是实施素质教育的主阵地。因此，做好几何入门课的课堂组织设计是提高学习能力的根本环节。对于几何入门教学的课堂组织设计应按以下四个层次进行。
1.创设恰当的问题情境。
每堂课教师应结合具体的教学内容，从学生感兴趣的几何实例引出问题。问题的设置既要符合大多数学生的需求，又要有一定的层次，能吸引各层次的学生投入到探究中。
2.知识发展过程中的应用。
教学中，教师要引导学生构建自我的知识体系，关键能否让学生在互动中体验到成功，感受数学推理过程的条理性和数学结论的确定性；学生在合作中，能丰富数学活动经验，学会学习，在运用知识的过程中掌握数学思想和方法。
3.重视学生不同见解和方案。
在分析问题中，应该让学生充分表述其想法，教师要鼓励学生讨论，发现解决问题的最优方案，指出问题的核心，让学生分清错对的原因。
4.反思与评价。
教学过程中知识的掌握与技能的形成不是一帆风顺的，教师要引导学生通过反思与评价，从教学过程的各个环节认真总结课堂上的收获与不足，进一步优化学习方法，让学生顺利地迈入几何学习的大门。
参考文献：
［1］赵惠民.平面几何解题思路.海洋出版社.
［2］初中学生几何学习障碍的归因分析及其对策.数学教学，1994，（05）.