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“数学要爬坡,攻克函数与几何”。函数几何,是学生数学学习的瓶颈,是初中数学教学突破的关键。
而函数,作为初中数学中非常重要的内容,它与初中数学中方程、不等式、几何等内容有着密切的联系,在整个数学教学中承上启下,地位关键,突破颇为困难。纵观近年中考,函数考题难度跨越各个级别,出现在选择题、中档题、还有压轴题上。由此可见,学好函数对于数学中考创优至关重要。从学生数学学习的角度看,学好函数提升学生数学学习的综合思维能力,意义重大。
理虽如此,现实却不容忽视。在我的教学实践中,每届都有学生在还未跨入函数大门时,就一脸担忧问我:“老师,函数很难吧,我怕一学函数,我的成绩就下滑了?”疑惑的我问他们:“你听谁说的?你没学怎么知道是难是易?”孩子们一脸茫然,支支吾吾地说是“听高年级的同学说的,他们都说怕函数”。至此, 我明白了我们老师也认为难教函数的首要困惑了——那就是在学习函数之前,同学们已经认为函数是老虎,对其产生了畏惧心理。
一、培兴趣
看来,撩开函数的神秘面纱,才能顺利拉开函数教学的序幕。
兴趣是学习的最好老师。学习之前就害怕,谈何兴趣?针对这一现状,我在同学们最初学习函数时,首先上好第一课——心理辅导课,消除学生对函数学习的恐惧,让学生知道部分学哥学姐学不好函数的根本原因,把函数这只真老虎变成纸老虎,从而使学生从心理上接受它,既而保持数学学习探究的树立“我能学好函数”的信心。
二、重基础
接下来在函数的入门教学中,为避免一开始就有学生掉队的现象出现,上课时我适当放慢节奏,立足于夯实函数的基础知识,培养学生函数学习的基本能力和思维習惯,给中下层次学生更多的记忆理解、领会消化、学以致用的时间。对于优秀学生而言,这个时段正是他们扎实学习基础理论知识、迁移运用、融会贯通、完善细节、避免解题疏漏的最佳时机。看似费时,却事半功倍。
例如在教人教版八下第十九章一次函数第一节《变量与函数》时。鉴于弄清抽象的函数概念、认识变量之间的单值对应关系是教学的难点,因此我在备课时多下功夫。精心选择学生熟悉的生活实例并列表,通过观察表格、解析式、图像,发现不同形式中不同变量的取值,让学生体会“当一个变量取定一个值时,单值对应的两重含义:①另一变量有对应值;②对应值只有一个”这样一个对应关系。同学们就会明白 , 是 的函数,而 不是 的函数,明白不是所有具有函数关系的两个变量都互为函数。这样,学生才会真正理解函数概念的本质——在一个变化过程中,有两个(自變量、因变量)因变量随自变量的变化而变化,而且有唯一的值与之对应(一一对应)。所以尽管函数概念表述抽象难理解,但只要老师认真钻研,化难为易,变抽象为具体,也是易于理解掌握的。作为教师,精心设计备课,深入浅出引导,定会成功的把学生引入函数学习的大门。
师傅领进门,不修也不行。教学中,有部分学生反应:“老师,其实函数不难学,您上课时讲的我都听懂了,可做作业又不会了,这是怎么回事?”分析原因,根源在于:上课时未必真正听懂,往往只知其一,不懂其二,故一遇新题,往往懵懂迷茫。为解困惑,我细细分析这些学生数学学习的实际情况,调整授课、辅导的针对性,不只为教函数内容而上课。对教师来说,初中函数教学是数学思想和解题方法的输出过程,它需要将数学中方程、不等式、图像等内容有机结合。而对学生来说,函数学习是数学综合学习能力的体现,是对学生能力的挑战,需要扎实的基础知识和过硬的数学基本功。
觉得困难,正常!当然,破解困难的关键仍在于教师,在于教师心中不仅要有教学内容,更要有学生、有适合学情的教学方法及策略。
对于执教者,心中有本固然必要,而心中有生才是教学高效的关键。
三、明方法
作为教师,课前备课是前提,而且只要不是新手,一般都能丢开课本完成该课的教学任务,但如何让学生学得更好、学得轻松高效,考验的是执教水平的高下和用心程度的深浅。“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”,多年如一日,上课内容不变,听课对象变了,所以我们要充分了解我们教学对象——学生。明白这一点,我们不再草率地面对备课,不再按部就班书写教学程序,我们花时间分析以往教学此内容的得失以选择最佳的素材和方式,花时间分析当下学情,想想要复习什么、补充什么、如何进入新课学习。为生而教,既解困惑,而且高效。
在备《一次函数的图像和性质》时,教材给出两个例题、一个思考、一个探究,最后得出 的性质:当 时, 随 的增大而增大;当 时, 随 增大而减小。教材省略了解答步骤和过程,学生一时难以理解这一性质。这就需要教师更细致、更形象的从书中点出来,帮助学生更好的理解掌握。在教此节内容时,我通过图像形象地把 呈现在学生面前,把书中总结的两条性质由此细化成四条:
他们就明白了一次函数中 的意义及一次函数的增减性。因此在函数的教学教学中,对于数学思想的运用、理解培养是非常必要的。
把课堂还给学生,让学生做课堂主人,而我,认认真真研究教法、学法,不断提高学生学习的兴趣和能力。我们都知道,教学的最终目的是教会学生学习,促进学生终身发展。而作为初中数学教师,一味的沉溺题海谋求高分是是不科学的短视行为,只有重视学生学习习惯的养成、思维能力的培养,才益于他们的终身学习和发展。“教学有法,法无限;学贵有方,方无尽”。教学实践,没有固定不变的模式,适合自己和学生的方法才是好方法。作为教师,勤于思考,勇破传统,大胆尝试,敢于创新,这是成功的秘诀,是教学的意义和乐趣所在。
而函数,作为初中数学中非常重要的内容,它与初中数学中方程、不等式、几何等内容有着密切的联系,在整个数学教学中承上启下,地位关键,突破颇为困难。纵观近年中考,函数考题难度跨越各个级别,出现在选择题、中档题、还有压轴题上。由此可见,学好函数对于数学中考创优至关重要。从学生数学学习的角度看,学好函数提升学生数学学习的综合思维能力,意义重大。
理虽如此,现实却不容忽视。在我的教学实践中,每届都有学生在还未跨入函数大门时,就一脸担忧问我:“老师,函数很难吧,我怕一学函数,我的成绩就下滑了?”疑惑的我问他们:“你听谁说的?你没学怎么知道是难是易?”孩子们一脸茫然,支支吾吾地说是“听高年级的同学说的,他们都说怕函数”。至此, 我明白了我们老师也认为难教函数的首要困惑了——那就是在学习函数之前,同学们已经认为函数是老虎,对其产生了畏惧心理。
一、培兴趣
看来,撩开函数的神秘面纱,才能顺利拉开函数教学的序幕。
兴趣是学习的最好老师。学习之前就害怕,谈何兴趣?针对这一现状,我在同学们最初学习函数时,首先上好第一课——心理辅导课,消除学生对函数学习的恐惧,让学生知道部分学哥学姐学不好函数的根本原因,把函数这只真老虎变成纸老虎,从而使学生从心理上接受它,既而保持数学学习探究的树立“我能学好函数”的信心。
二、重基础
接下来在函数的入门教学中,为避免一开始就有学生掉队的现象出现,上课时我适当放慢节奏,立足于夯实函数的基础知识,培养学生函数学习的基本能力和思维習惯,给中下层次学生更多的记忆理解、领会消化、学以致用的时间。对于优秀学生而言,这个时段正是他们扎实学习基础理论知识、迁移运用、融会贯通、完善细节、避免解题疏漏的最佳时机。看似费时,却事半功倍。
例如在教人教版八下第十九章一次函数第一节《变量与函数》时。鉴于弄清抽象的函数概念、认识变量之间的单值对应关系是教学的难点,因此我在备课时多下功夫。精心选择学生熟悉的生活实例并列表,通过观察表格、解析式、图像,发现不同形式中不同变量的取值,让学生体会“当一个变量取定一个值时,单值对应的两重含义:①另一变量有对应值;②对应值只有一个”这样一个对应关系。同学们就会明白 , 是 的函数,而 不是 的函数,明白不是所有具有函数关系的两个变量都互为函数。这样,学生才会真正理解函数概念的本质——在一个变化过程中,有两个(自變量、因变量)因变量随自变量的变化而变化,而且有唯一的值与之对应(一一对应)。所以尽管函数概念表述抽象难理解,但只要老师认真钻研,化难为易,变抽象为具体,也是易于理解掌握的。作为教师,精心设计备课,深入浅出引导,定会成功的把学生引入函数学习的大门。
师傅领进门,不修也不行。教学中,有部分学生反应:“老师,其实函数不难学,您上课时讲的我都听懂了,可做作业又不会了,这是怎么回事?”分析原因,根源在于:上课时未必真正听懂,往往只知其一,不懂其二,故一遇新题,往往懵懂迷茫。为解困惑,我细细分析这些学生数学学习的实际情况,调整授课、辅导的针对性,不只为教函数内容而上课。对教师来说,初中函数教学是数学思想和解题方法的输出过程,它需要将数学中方程、不等式、图像等内容有机结合。而对学生来说,函数学习是数学综合学习能力的体现,是对学生能力的挑战,需要扎实的基础知识和过硬的数学基本功。
觉得困难,正常!当然,破解困难的关键仍在于教师,在于教师心中不仅要有教学内容,更要有学生、有适合学情的教学方法及策略。
对于执教者,心中有本固然必要,而心中有生才是教学高效的关键。
三、明方法
作为教师,课前备课是前提,而且只要不是新手,一般都能丢开课本完成该课的教学任务,但如何让学生学得更好、学得轻松高效,考验的是执教水平的高下和用心程度的深浅。“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”,多年如一日,上课内容不变,听课对象变了,所以我们要充分了解我们教学对象——学生。明白这一点,我们不再草率地面对备课,不再按部就班书写教学程序,我们花时间分析以往教学此内容的得失以选择最佳的素材和方式,花时间分析当下学情,想想要复习什么、补充什么、如何进入新课学习。为生而教,既解困惑,而且高效。
在备《一次函数的图像和性质》时,教材给出两个例题、一个思考、一个探究,最后得出 的性质:当 时, 随 的增大而增大;当 时, 随 增大而减小。教材省略了解答步骤和过程,学生一时难以理解这一性质。这就需要教师更细致、更形象的从书中点出来,帮助学生更好的理解掌握。在教此节内容时,我通过图像形象地把 呈现在学生面前,把书中总结的两条性质由此细化成四条:
他们就明白了一次函数中 的意义及一次函数的增减性。因此在函数的教学教学中,对于数学思想的运用、理解培养是非常必要的。
把课堂还给学生,让学生做课堂主人,而我,认认真真研究教法、学法,不断提高学生学习的兴趣和能力。我们都知道,教学的最终目的是教会学生学习,促进学生终身发展。而作为初中数学教师,一味的沉溺题海谋求高分是是不科学的短视行为,只有重视学生学习习惯的养成、思维能力的培养,才益于他们的终身学习和发展。“教学有法,法无限;学贵有方,方无尽”。教学实践,没有固定不变的模式,适合自己和学生的方法才是好方法。作为教师,勤于思考,勇破传统,大胆尝试,敢于创新,这是成功的秘诀,是教学的意义和乐趣所在。