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【摘要】高中学生学习数学有较大难度，究其原因是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程，问题情境起着激发动机，引发思考，诱导提问的作用，是教学过程中的一个重要环节。笔者结合实践经验，整理出几种创设问题情境的方法。
【关键词】建构主义 问题情境
在平时的数学教学中， 教师无论如何强调数学意义， 学生仍然认为数学是毫无意义的符号游戏， 毫无用处。教师在课堂上讲得头头是道，学生却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的习题，学生在作业或测验中仍然是谬误百出；学习者要想完成对所学知识的意义建构，最好的办法是让学习者在现实世界的真实环境中去感受、去体验， 即通过获取直接经验来学习， 而不是仅仅聆听别人关于这种经验的介绍和讲解。也就是要把所学的知识与一定的真实性任务情境挂起钩来，提倡在教学中使用真实性任务， 让学习者通过一定的合作来解决情境性问题， 以此来建构起能灵活迁移、应用的知识经验。同时， 倡导积极主动、勇于探索的学习方式是新课标的基本理念之一，数学课程应力求通过各种不同形式的数学活动， 让学生体验数学发现和创造的历程， 这就要求“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径， 使他们经历知识形成的过程。”
情境问题起着激发动机，引发思考，诱导提问的作用，这就要求教师所创设的情境问题应具有以下三个特点：重视应用，即给出一种实际情境和需求，引导学生应用数学解决实际问题，体现数学的应用价值，帮助学生认识到数学源于生活，数学用于生活，这才能有效地激发学生学习动机；探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等，通过对问题的思考、探究，学生体会到知识之间的有机联系，感受到数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高分析问题、解决问题的能力；非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性，符合“最近发展区”理论，这才能启发学生从已有的知识经验提出问题，推动学生带着疑问去思考，有利于学生养成勤学好问的习惯，也进一步培养和提高了学生分析问题、解决问题的能力。
1 创设情境的主要方式
结合实践经验， 笔者认为创设情境的主要方式有以下几种。
1 . 1 创设生活情境， 引导学生自己发现数学函数学知识
生活离不开数学，数学来源于生活， 数学与生活是永远无法剥离的。把教学内容与生活情境有机结合起来， 使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实；让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。如，可设计出租车收费问题，来引入分段函数；用单摆运动来引入三角函数；用长棍入入箱问题来引入空间两点距离公式等。一个生活中的问题， 给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，学生一定乐学、高效；把抽象的数学知识还原成实际背景，既加深了记忆，又理解了知识应用的方向。
1 . 2 创设趣味问题情境， 引发学生自主学习兴趣
兴趣是学习的第一位老师，学生的好奇心被激发了， 才能产生急于了解新知识的愿望， 乐于去探究问题。由于问题新颖、有趣，学生必定兴趣浓厚，急于知道问题的答案， 必然主动寻求问题的解决方法。如，在讲解等比数列的前n 项和时，设计了以下问题： 某人听到一则谣言后1小时内传给两个人，这两个人在1 小时内又分别传给两个人，如此下去，1 昼夜能传遍一座1 千万人口的大城市吗？急于知道到底这谣言传得有多快， 激起了学生的好奇心和求知欲，激励了学生的学习动机，学生自然乐于投入问题的探究，积极思考，主动完成旧知识到新知识的过渡， 完成数学知识意义建构。
1.3创设直观图形情境， 帮助学生深刻理解数学知识
数学内容抽象， 逻辑思维强、枯燥乏味，数学主要培养抽象思维和理论思维，但从数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的， 并在数学研究中起着重要的作用。很难想象， 一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力，就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”因此，在教学中应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系，也应重视图形在数学学习中的作用， 鼓励学生借助直观进行思考。
1 . 4 创设开放性问题情境，激发学生积极思考
开放性问题留给学生更多思考的空间，思考的方向不同，就有不同解决问题的方法，这调动了学生的思维，让他们自己思考，积极讨论，有得于学生加强对数学语言的理解， 有得培养学生分析问题、解决问题的能力。在余弦定理教学中， 可提出问题：“宿舍离食堂300 米，教室离食堂500米，问宿舍与教室相距多少米？”由学生思考解答，发现学生答案各有不同，这是为什么呢？由学生叙述思考过程，再由学生讨论，发现问题的关键所在，进而引入新授课内容。开放性问题易引起学生间的争论，在课堂上需组织好讨论的形式， 控制好讨论的气氛，给学生提供表现机会，也为学生创造了主动积极思考的氛围。
1 . 5 创设矛盾、陷阱情境， 引导学生主动参与讨论， 甚至争论
在教学中故意创设矛盾、陷阱情境，让学生在对矛盾、陷阱的辨析、讨论、争论中，取得了学习的主动权 ，增强了观察能力；同时，也有得于对信息和条件的挖掘和重组，培养发散性思维，培养学生的创新能力。如：在讲函数单调性时，我要学生设计一个面积为9，一边长不超过6m，不少于2m 的矩形，使长与宽两边之和最大。学生大都束手无策，于是开始讨论，但缺少足够的方法与策略，有学生开始取值计算，得出当长为6m 时，长与宽两边和最大，有学生提出疑问：无法取遍所有的值，双方开始争论，在争论又有学生丙提出，根据计算结果可发现取值的变化规律，这就是函数单调性概念的最自然朴素的说法。学生在对问题的求解过程中，产生了矛盾，发现了陷阱并为此争论，在争论中转变了思考方向，得出了数学概念，完成了数学知识的建构。
2 结语
建构主义的数学学习观提倡“让学生通过自己思维来学习数学”，创设好的情境问题，才能激发学生通过观察、试验、归纳、做出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广等， 只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时， 才能真正地学好数学。
参考文献
[1]傅钢善.现代教育技术[M].西安：陕西师范大学出版社，2007，3：40.
[2] 周国韬，杨雪梅.王淑娟现代教育理论研读[ M ] .北京： 中国轻工业出版社，2007，7：154～155.
[3] 郑强. 邱忠华走进高中数学教学现场[M].北京：首都师范大学出版社，2008，1：66～70.
【关键词】建构主义 问题情境
在平时的数学教学中， 教师无论如何强调数学意义， 学生仍然认为数学是毫无意义的符号游戏， 毫无用处。教师在课堂上讲得头头是道，学生却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的习题，学生在作业或测验中仍然是谬误百出；学习者要想完成对所学知识的意义建构，最好的办法是让学习者在现实世界的真实环境中去感受、去体验， 即通过获取直接经验来学习， 而不是仅仅聆听别人关于这种经验的介绍和讲解。也就是要把所学的知识与一定的真实性任务情境挂起钩来，提倡在教学中使用真实性任务， 让学习者通过一定的合作来解决情境性问题， 以此来建构起能灵活迁移、应用的知识经验。同时， 倡导积极主动、勇于探索的学习方式是新课标的基本理念之一，数学课程应力求通过各种不同形式的数学活动， 让学生体验数学发现和创造的历程， 这就要求“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径， 使他们经历知识形成的过程。”
情境问题起着激发动机，引发思考，诱导提问的作用，这就要求教师所创设的情境问题应具有以下三个特点：重视应用，即给出一种实际情境和需求，引导学生应用数学解决实际问题，体现数学的应用价值，帮助学生认识到数学源于生活，数学用于生活，这才能有效地激发学生学习动机；探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等，通过对问题的思考、探究，学生体会到知识之间的有机联系，感受到数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高分析问题、解决问题的能力；非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性，符合“最近发展区”理论，这才能启发学生从已有的知识经验提出问题，推动学生带着疑问去思考，有利于学生养成勤学好问的习惯，也进一步培养和提高了学生分析问题、解决问题的能力。
1 创设情境的主要方式
结合实践经验， 笔者认为创设情境的主要方式有以下几种。
1 . 1 创设生活情境， 引导学生自己发现数学函数学知识
生活离不开数学，数学来源于生活， 数学与生活是永远无法剥离的。把教学内容与生活情境有机结合起来， 使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实；让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，生活真有趣，数学真有趣。如，可设计出租车收费问题，来引入分段函数；用单摆运动来引入三角函数；用长棍入入箱问题来引入空间两点距离公式等。一个生活中的问题， 给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，学生一定乐学、高效；把抽象的数学知识还原成实际背景，既加深了记忆，又理解了知识应用的方向。
1 . 2 创设趣味问题情境， 引发学生自主学习兴趣
兴趣是学习的第一位老师，学生的好奇心被激发了， 才能产生急于了解新知识的愿望， 乐于去探究问题。由于问题新颖、有趣，学生必定兴趣浓厚，急于知道问题的答案， 必然主动寻求问题的解决方法。如，在讲解等比数列的前n 项和时，设计了以下问题： 某人听到一则谣言后1小时内传给两个人，这两个人在1 小时内又分别传给两个人，如此下去，1 昼夜能传遍一座1 千万人口的大城市吗？急于知道到底这谣言传得有多快， 激起了学生的好奇心和求知欲，激励了学生的学习动机，学生自然乐于投入问题的探究，积极思考，主动完成旧知识到新知识的过渡， 完成数学知识意义建构。
1.3创设直观图形情境， 帮助学生深刻理解数学知识
数学内容抽象， 逻辑思维强、枯燥乏味，数学主要培养抽象思维和理论思维，但从数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的， 并在数学研究中起着重要的作用。很难想象， 一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力，就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”因此，在教学中应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系，也应重视图形在数学学习中的作用， 鼓励学生借助直观进行思考。
1 . 4 创设开放性问题情境，激发学生积极思考
开放性问题留给学生更多思考的空间，思考的方向不同，就有不同解决问题的方法，这调动了学生的思维，让他们自己思考，积极讨论，有得于学生加强对数学语言的理解， 有得培养学生分析问题、解决问题的能力。在余弦定理教学中， 可提出问题：“宿舍离食堂300 米，教室离食堂500米，问宿舍与教室相距多少米？”由学生思考解答，发现学生答案各有不同，这是为什么呢？由学生叙述思考过程，再由学生讨论，发现问题的关键所在，进而引入新授课内容。开放性问题易引起学生间的争论，在课堂上需组织好讨论的形式， 控制好讨论的气氛，给学生提供表现机会，也为学生创造了主动积极思考的氛围。
1 . 5 创设矛盾、陷阱情境， 引导学生主动参与讨论， 甚至争论
在教学中故意创设矛盾、陷阱情境，让学生在对矛盾、陷阱的辨析、讨论、争论中，取得了学习的主动权 ，增强了观察能力；同时，也有得于对信息和条件的挖掘和重组，培养发散性思维，培养学生的创新能力。如：在讲函数单调性时，我要学生设计一个面积为9，一边长不超过6m，不少于2m 的矩形，使长与宽两边之和最大。学生大都束手无策，于是开始讨论，但缺少足够的方法与策略，有学生开始取值计算，得出当长为6m 时，长与宽两边和最大，有学生提出疑问：无法取遍所有的值，双方开始争论，在争论又有学生丙提出，根据计算结果可发现取值的变化规律，这就是函数单调性概念的最自然朴素的说法。学生在对问题的求解过程中，产生了矛盾，发现了陷阱并为此争论，在争论中转变了思考方向，得出了数学概念，完成了数学知识的建构。
2 结语
建构主义的数学学习观提倡“让学生通过自己思维来学习数学”，创设好的情境问题，才能激发学生通过观察、试验、归纳、做出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广等， 只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时， 才能真正地学好数学。
参考文献
[1]傅钢善.现代教育技术[M].西安：陕西师范大学出版社，2007，3：40.
[2] 周国韬，杨雪梅.王淑娟现代教育理论研读[ M ] .北京： 中国轻工业出版社，2007，7：154～155.
[3] 郑强. 邱忠华走进高中数学教学现场[M].北京：首都师范大学出版社，2008，1：66～70.