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动手操作是学生认识活动的基础，它对学生知识的获取、应用、思维发展、能力的培养及情感态度的形成起到十分重要的作用。这就要求教师在“操作”中诱发探究欲望，培养操作习惯，掌握学习方法，激发创新意识，探究解决问题的钥匙，从而对提高操作活动的有效性进行探索与研究。下面我就怎样使有效操作成为探究脊梁谈几点粗浅的认识。
一、在“操作”中，诱发探究欲望
只有使学生对知识产生浓厚的兴趣，才可能发奋地去探索。在教学中，教师必须善于创设各种情境激励学生，使之产生强烈的探求欲望。如我在教学《圆的周长》一课时就是这样做的：
1.让学生结合实物弄清楚什么是圆的周长
2.自己想办法测量出手中实物的周长
3.分组研究测量的方法
一会儿方法出来了，用滚动实物图来测量。我提出：“你能用滚动的方法测量出我校圆形花坛的周长吗？”此时，学生发现这样方法行不通，须另辟蹊径，即想出“绳测”的方法。这时，我很肯定了学生的方法，接着又设疑：课件出示直升飞机转动的风翅，并追问：这个圆的周长用滚动的方法能否测量？用“绳测”的方法行不行？学生们经过认真思考后感到两种方法均不可，这就为学生进一步“操作”数学创设了需要。此时我指出，我们必须探索出一条计算圆周长的普遍规律才能适应每一个圆。然后分组讨论：①动手量一量自己手中圆形学具的周长大约是多少？②思考圆的周长与什么有关系？有什么样的关系？这样在学生需要时留给他们“操作”的空间，又一次激起了他们思维的浪花和继续探索的欲望，学生们便急切地按照教师有意设计的操作——观察——思考——操作的路子顺利地探索出了圆的周长公式。可见，在教学中精心设计一些环环相扣的操作活动，就像一块块磁石牢牢地吸引着学生，激发着学生不断探索的欲望。
二、在“操作”中，培养操作习惯
心理学研究表明小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培養，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要培养学生有序动手实践操作的习惯，精心设计操作程序，要做到有条有理。
三、在“操作”中，掌握学习方法
教学中，教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构。
有了动手活动的过程，学生在课中积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的操作中很快明白了算理，举一反三，掌握了基本方法。
四、在“操作”中，激发创新意识
数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。不同的做法，相同的结果极大地鼓舞着学生的竞争意识与创造热情，让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进他们实践能力和创新意识的发展。
五、在“操作”中，探究解决问题的钥匙
从某种意义上讲，人们发现有关数学知识的过程是一个凭借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示出某一类数学问题的有关规律的过程。因此在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，让他们找到解决问题的金钥匙。
例如：在教学“圆柱的体积”时，我先让学生回忆圆的面积公式是怎样推导出来的？圆面积的推导过程很快在他们脑海中浮现出来：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的份数越多，每一份越细，拼成的图形就会越接近于长方形。这个长方形的长就是这个圆周长的一半，就是∏r，这个长方形的宽就是圆的半径r。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积就∏r×r=∏r2。通过圆面积公式的推导，引导学生思考，圆是平面图形，而圆柱是立体图形，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？学生思考后大胆猜测，结果很快提出了不同的想法：有的说可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，把它拼起来，就得到一个近似的长方体；有的说得到一个近似的正方体。再做实验，验证这种猜想是否成立，最终把圆柱的体积公式推导出来。就是通过这样的大胆猜想与验证，学生不仅学习兴趣盎然，真正理解了圆柱体积的计算方法，更重要的是在这样的“动手做”的过程中活跃了学生思维，培养了探索知识的实践能力。
总之，儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，让学生动手操作，手脑并用，确实能收到事半功倍的效果。凡是学生能自己干得来的事，就要鼓励他们自己去干，教师决不替代。数学课上，充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知必然会在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破。
一、在“操作”中，诱发探究欲望
只有使学生对知识产生浓厚的兴趣，才可能发奋地去探索。在教学中，教师必须善于创设各种情境激励学生，使之产生强烈的探求欲望。如我在教学《圆的周长》一课时就是这样做的：
1.让学生结合实物弄清楚什么是圆的周长
2.自己想办法测量出手中实物的周长
3.分组研究测量的方法
一会儿方法出来了，用滚动实物图来测量。我提出：“你能用滚动的方法测量出我校圆形花坛的周长吗？”此时，学生发现这样方法行不通，须另辟蹊径，即想出“绳测”的方法。这时，我很肯定了学生的方法，接着又设疑：课件出示直升飞机转动的风翅，并追问：这个圆的周长用滚动的方法能否测量？用“绳测”的方法行不行？学生们经过认真思考后感到两种方法均不可，这就为学生进一步“操作”数学创设了需要。此时我指出，我们必须探索出一条计算圆周长的普遍规律才能适应每一个圆。然后分组讨论：①动手量一量自己手中圆形学具的周长大约是多少？②思考圆的周长与什么有关系？有什么样的关系？这样在学生需要时留给他们“操作”的空间，又一次激起了他们思维的浪花和继续探索的欲望，学生们便急切地按照教师有意设计的操作——观察——思考——操作的路子顺利地探索出了圆的周长公式。可见，在教学中精心设计一些环环相扣的操作活动，就像一块块磁石牢牢地吸引着学生，激发着学生不断探索的欲望。
二、在“操作”中，培养操作习惯
心理学研究表明小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培養，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要培养学生有序动手实践操作的习惯，精心设计操作程序，要做到有条有理。
三、在“操作”中，掌握学习方法
教学中，教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构。
有了动手活动的过程，学生在课中积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的操作中很快明白了算理，举一反三，掌握了基本方法。
四、在“操作”中，激发创新意识
数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。不同的做法，相同的结果极大地鼓舞着学生的竞争意识与创造热情，让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进他们实践能力和创新意识的发展。
五、在“操作”中，探究解决问题的钥匙
从某种意义上讲，人们发现有关数学知识的过程是一个凭借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示出某一类数学问题的有关规律的过程。因此在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，让他们找到解决问题的金钥匙。
例如：在教学“圆柱的体积”时，我先让学生回忆圆的面积公式是怎样推导出来的？圆面积的推导过程很快在他们脑海中浮现出来：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的份数越多，每一份越细，拼成的图形就会越接近于长方形。这个长方形的长就是这个圆周长的一半，就是∏r，这个长方形的宽就是圆的半径r。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积就∏r×r=∏r2。通过圆面积公式的推导，引导学生思考，圆是平面图形，而圆柱是立体图形，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？学生思考后大胆猜测，结果很快提出了不同的想法：有的说可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，把它拼起来，就得到一个近似的长方体；有的说得到一个近似的正方体。再做实验，验证这种猜想是否成立，最终把圆柱的体积公式推导出来。就是通过这样的大胆猜想与验证，学生不仅学习兴趣盎然，真正理解了圆柱体积的计算方法，更重要的是在这样的“动手做”的过程中活跃了学生思维，培养了探索知识的实践能力。
总之，儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，让学生动手操作，手脑并用，确实能收到事半功倍的效果。凡是学生能自己干得来的事，就要鼓励他们自己去干，教师决不替代。数学课上，充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知必然会在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破。