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摘 要：以一年级下册解决问题的复习为例，引导学生从“抓关键词，理解题意，确定类型”“借关系图，找出未知，判断加减”这两方面来建构解决问题的策略，引导学生理解一年级加减法的简单问题。
关键词：解决问题；策略；关键词；关系图
小学一年级的解决问题多以文字加图片呈现，或者文字加表格形式，内容上偏向于小孩子的生活实际问题，如树上的小鸟之动物问题，地里的萝卜之蔬菜问题，看书看了的页数之学习问题，折纸之手工问题，买东西付钱之购物问题等，虽涉及的内容比较广泛，都以加减简单来解决，但若提问加法或减法的含义时，学生的回答就不是那么理想了。解决问题的复习是《数学课程标准》中“数与代数”领域的一部分，教材很重视解决实际问题能力的培养，这种能力培养不是停留在大量重复练习上，而是在提高收集和整理信息的前提下，建构解决问题的策略。教师是学生进行有效建构的帮助者和促进者，对于低年级的孩子们而言，引导他们学会自主建构解决问题的策略至关重要。
一、 抓关键词，理解题意，确定类型
一年级的学生往往会抓关键字，看到一共就是加，看到比就是减，而有些小孩子并不能说明这道题什么和什么相加或什么和什么相减，最后得到是什么。比如：李老师准备了80面旗给小朋友，发完后还剩下8面，小朋友一共有多少个呢？很多小朋友错了之后就来问老师：“老师我哪里错了，一共不就是加吗？80 8=88（个）我也没计算错误啊，你怎么批我错啦？”这就是只抓关键词，而忽略了题意，不理解题目类型导致的。这时与学生已有的认知发生了矛盾，正是驱使学生对所学知识进行自主建构的时候，在进行有效建构时，要注意以学生的已有经验和知识为基础，提供学生熟悉的数学情境。一年级下册的数学出现了3个类型，需建构求总数、求部分数、求相差数模型：
（一） 求总数模型
教学过程中，学生不仅需要知道用加法计算，还要知道为什么要用加法计算，还要知道哪类题目需要加法计算，更甚者你能结合生活实例或做过的习题，说说你遇见过的求总数的问题。比如：草地上有25只兔，又跑来4只，一共有多少只？先要分清条件和问题，把题意审清：“这个题告诉我们什么，要求什么？”接着提问：“哦，要求一共有多少只，你是怎么想的？”要求学生说明把草地上的25只兔子和又跑来的4只兔子合起来，就是一共的兔子，一年级的孩子绝大部分很难以数学术语完整的表达数量关系“草地上的兔子数 又跑来的兔子数=总只数”，由于学生的这一认知水平以及抽象概括能力的不足，这也是为什么教科书上用题目中原有的信息来表达数量关系。如果学生提问到求一共，就是“ ”，这是比较片面的理解，尤其是学习了乘除法后，继续追问学生：“ 就是要把什么和什么合起来？”接着再提问“怎样列算式？”最后，小结：“要想知道一共有多少，就要用加法。”“你还遇到哪个关键词也是用加法计算的”不管学生有没有能说到，都要对题目具体分析，让学生加深加法的含义。比如：“小兔拔了16个萝卜，地里还有8个，地里原来有多少个萝卜？”从而总结：①通过分析，我们知道求什么的时候可以用加法来算；②是的，想一想，其实这两种题型都是要我们求什么数？③对了，它们都是求总数，求总数是多少就要用加法算。
（二） 求部分数模型
对于减法，也当如此，要能明确减法的含义：从总数里去掉一部分。比如：飞机场有60架飞机，飞走了40架，还剩多少架？孩子们要明确“有60架就是告诉我们什么数？”“飞走了40架也就是其中的一部分。要求什么呢？”这两个问题理解之后，才来解决“还剩的那部分是多少，那你是怎么想的？”，从而引导学生“知道了总数和飞走的一部分，求还剩的那部分，要用减法。”一年级的小孩子还处在形象思维阶段，绝大部分学生的语言逻辑概括能力还在培养阶段，可适当引导学生“还有哪种情况也是从总数里去掉一部分，用减法计算的？”再辅以例题讲解：小红原来有12本本子，用了一些后还剩5本，已经用了多少本？学生审题后，先用带有暗示性的语言理解“题目中告诉我们的是什么数？”接着去分析“还剩5本就是其中的一部分。要求什么呢？”再提问“要求已经用了的那部分是多少。你是怎么想的？”最后列式计算。这时小结：“知道了总数和还剩的部分，求已经用去的那部分，也用减法。”接着提问：“已经用去的那部分，你遇到过哪些情况，比如已经运走，已经……？”让学生自主去回忆并整理生活中或教材中的素材。最后总结提问：“通过分析我们知道了求什么的时候可以用减法来算？”。
（三） 求相差数模型
相差数模型应该是最简单的，它有一个特别明显的关键字：比。比如：合唱队男生有20人，女生有24人，男生比女生少多少人？但换一下提问方式，把这个比隐藏起来，学生就糊涂了，比如：合唱队男生20人，女生14人，再加入几个女生，男生就和女生同样多？一开始有些小孩子看到这个“和”，就用加法计算了，说明在做题时没有很好地分析题目中的条件和问题，引导学生分析：“男生20人，女生14人，现在男生和女生同样多吗？”学生立马就能说道：“不一樣多”，接着问：“谁比谁多”，就找到了这个比，可以适当在黑板上画圈圈：20个蓝圈圈代表男生，对应画14个红圈圈代表女生，“也就是说男生比女生多6人，我只要补几个女生，男生就和女生同样多了？”，学生一眼就能说出6个，接着问：“这6个也就是？”尝试引导学生说出男生比女生多的个数。
在教学过程中，还遇到过一种题型，往往太过于盯着比的学生，就束手无策了：一个玩具熊24元，我带了一张20元的纸币。还差多少钱？这就是生活中常见的问题，往往孩子们的思维停留在“谁比谁多多少”，如果遇到“谁比谁少多少”的问题时，往往老师会让学生把问题反过来转化为“谁比谁多多少”，在教学中可以引导学生认识到“谁比谁多多少”“谁比谁少多少”都是两者之间相差多少的问题。
二、 借关系图，找出未知，判断加减
孩子的教育应循序渐进，不可一蹴而就，学生学习的知识点也应如此。在一年级下册这本教材中，学生至少应理解两个简单的数量关系：原有-卖出=还剩，付出的钱-物品的钱=找回的钱，进而借助关系图，找出未知的量，进而判断加减关系。借关系图这个策略在中年级两步计算画表格中会遇到，比如：星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？由于画表格比较繁琐，从而简化出现了关系图：3幢—42户 25幢——？户
进而理解各个数量之间的关系。而在一年级的教学中，可适当让学生了解并掌握一步计算的关系图，从而理解何时求减数的实际问题，何时求被减数实际问题。比如在表格题中，我比较反感学生只认识到原有告诉我们了，就用减法，原有不知道，就要用加法这样的只知其一不知其二的解题思路。虽然一年级的小学生，处于形象思维阶段，在对文字或者图画的阅读中，对条件和问题有了一个大概的了解，但由于学生思维和语言上的局限，学生对题中的数量关系的分析不是很全面。但可以通过减法的含义以及题目本身的题意来全方面解题。题目不用做多，但要做精。比如表格题：以第3个空格为例：
原有35本（ ）本48本
借出20本36本（ ）本
还剩（ ）本4本8本
在知道数量关系：原有-借出=还剩的基础上，对应标出各个量，
48-？=8
由关系图知道这是求减数的问题，计算得出40本，再辅以生活常识借出的肯定比原有少。在这一过程中，使学生进一步感受条件和问题的联系，体会数量关系，能大致说明解决问题的过程，或能解释自己的算法，培养分析和解决问题的能力。同理，一年级出现的购物问题，也可以借助关系图解决，比如：小林买了一辆坦克40元，找回10元，他付了多少元？先借助数量关系：付出的钱-物品的钱=找回的钱
？-40=10
从而知道这是求被减数的实际问题，计算得出它付了50元，验证什么情况下会找回钱：付出的钱比物品的钱多。
一年级的孩子们对文字图画理解能力还处在发展阶段，现在的孩子面对的是高楼大厦，而非二三十年代那时的鸡鸭鱼鹅大白菜这些随处可见的生态素材，这就让孩子多经历一些素材，这里的经历，不是说非要你去养鸡鸭鱼鹅、种大白菜胡萝卜等，而是可以通过多媒体等方式去了解这些素材，再从素材中提炼适当的关键字、关系图等可以帮助孩子们找到解题方法，不过要在分析理解题意的基础上，才能事半功倍。或者引導鼓励学生多多参与实践活动，用发现的眼光去寻找来源于生活的数学知识，让学生运用已有的数学知识，去解决实践中的问题，使数学真正服务于我们的生活，促使学生主动探究并自主建构数学知识网络。
参考文献：
[1]王友弹.基于意义建构，整合教学策略——浅谈引导低年级学生主动探究数学知识[J].福建论坛（社科教育版），2010（07）.
作者简介：
周春兰，小学二级教师，江苏省昆山市花桥中心小学校。
关键词：解决问题；策略；关键词；关系图
小学一年级的解决问题多以文字加图片呈现，或者文字加表格形式，内容上偏向于小孩子的生活实际问题，如树上的小鸟之动物问题，地里的萝卜之蔬菜问题，看书看了的页数之学习问题，折纸之手工问题，买东西付钱之购物问题等，虽涉及的内容比较广泛，都以加减简单来解决，但若提问加法或减法的含义时，学生的回答就不是那么理想了。解决问题的复习是《数学课程标准》中“数与代数”领域的一部分，教材很重视解决实际问题能力的培养，这种能力培养不是停留在大量重复练习上，而是在提高收集和整理信息的前提下，建构解决问题的策略。教师是学生进行有效建构的帮助者和促进者，对于低年级的孩子们而言，引导他们学会自主建构解决问题的策略至关重要。
一、 抓关键词，理解题意，确定类型
一年级的学生往往会抓关键字，看到一共就是加，看到比就是减，而有些小孩子并不能说明这道题什么和什么相加或什么和什么相减，最后得到是什么。比如：李老师准备了80面旗给小朋友，发完后还剩下8面，小朋友一共有多少个呢？很多小朋友错了之后就来问老师：“老师我哪里错了，一共不就是加吗？80 8=88（个）我也没计算错误啊，你怎么批我错啦？”这就是只抓关键词，而忽略了题意，不理解题目类型导致的。这时与学生已有的认知发生了矛盾，正是驱使学生对所学知识进行自主建构的时候，在进行有效建构时，要注意以学生的已有经验和知识为基础，提供学生熟悉的数学情境。一年级下册的数学出现了3个类型，需建构求总数、求部分数、求相差数模型：
（一） 求总数模型
教学过程中，学生不仅需要知道用加法计算，还要知道为什么要用加法计算，还要知道哪类题目需要加法计算，更甚者你能结合生活实例或做过的习题，说说你遇见过的求总数的问题。比如：草地上有25只兔，又跑来4只，一共有多少只？先要分清条件和问题，把题意审清：“这个题告诉我们什么，要求什么？”接着提问：“哦，要求一共有多少只，你是怎么想的？”要求学生说明把草地上的25只兔子和又跑来的4只兔子合起来，就是一共的兔子，一年级的孩子绝大部分很难以数学术语完整的表达数量关系“草地上的兔子数 又跑来的兔子数=总只数”，由于学生的这一认知水平以及抽象概括能力的不足，这也是为什么教科书上用题目中原有的信息来表达数量关系。如果学生提问到求一共，就是“ ”，这是比较片面的理解，尤其是学习了乘除法后，继续追问学生：“ 就是要把什么和什么合起来？”接着再提问“怎样列算式？”最后，小结：“要想知道一共有多少，就要用加法。”“你还遇到哪个关键词也是用加法计算的”不管学生有没有能说到，都要对题目具体分析，让学生加深加法的含义。比如：“小兔拔了16个萝卜，地里还有8个，地里原来有多少个萝卜？”从而总结：①通过分析，我们知道求什么的时候可以用加法来算；②是的，想一想，其实这两种题型都是要我们求什么数？③对了，它们都是求总数，求总数是多少就要用加法算。
（二） 求部分数模型
对于减法，也当如此，要能明确减法的含义：从总数里去掉一部分。比如：飞机场有60架飞机，飞走了40架，还剩多少架？孩子们要明确“有60架就是告诉我们什么数？”“飞走了40架也就是其中的一部分。要求什么呢？”这两个问题理解之后，才来解决“还剩的那部分是多少，那你是怎么想的？”，从而引导学生“知道了总数和飞走的一部分，求还剩的那部分，要用减法。”一年级的小孩子还处在形象思维阶段，绝大部分学生的语言逻辑概括能力还在培养阶段，可适当引导学生“还有哪种情况也是从总数里去掉一部分，用减法计算的？”再辅以例题讲解：小红原来有12本本子，用了一些后还剩5本，已经用了多少本？学生审题后，先用带有暗示性的语言理解“题目中告诉我们的是什么数？”接着去分析“还剩5本就是其中的一部分。要求什么呢？”再提问“要求已经用了的那部分是多少。你是怎么想的？”最后列式计算。这时小结：“知道了总数和还剩的部分，求已经用去的那部分，也用减法。”接着提问：“已经用去的那部分，你遇到过哪些情况，比如已经运走，已经……？”让学生自主去回忆并整理生活中或教材中的素材。最后总结提问：“通过分析我们知道了求什么的时候可以用减法来算？”。
（三） 求相差数模型
相差数模型应该是最简单的，它有一个特别明显的关键字：比。比如：合唱队男生有20人，女生有24人，男生比女生少多少人？但换一下提问方式，把这个比隐藏起来，学生就糊涂了，比如：合唱队男生20人，女生14人，再加入几个女生，男生就和女生同样多？一开始有些小孩子看到这个“和”，就用加法计算了，说明在做题时没有很好地分析题目中的条件和问题，引导学生分析：“男生20人，女生14人，现在男生和女生同样多吗？”学生立马就能说道：“不一樣多”，接着问：“谁比谁多”，就找到了这个比，可以适当在黑板上画圈圈：20个蓝圈圈代表男生，对应画14个红圈圈代表女生，“也就是说男生比女生多6人，我只要补几个女生，男生就和女生同样多了？”，学生一眼就能说出6个，接着问：“这6个也就是？”尝试引导学生说出男生比女生多的个数。
在教学过程中，还遇到过一种题型，往往太过于盯着比的学生，就束手无策了：一个玩具熊24元，我带了一张20元的纸币。还差多少钱？这就是生活中常见的问题，往往孩子们的思维停留在“谁比谁多多少”，如果遇到“谁比谁少多少”的问题时，往往老师会让学生把问题反过来转化为“谁比谁多多少”，在教学中可以引导学生认识到“谁比谁多多少”“谁比谁少多少”都是两者之间相差多少的问题。
二、 借关系图，找出未知，判断加减
孩子的教育应循序渐进，不可一蹴而就，学生学习的知识点也应如此。在一年级下册这本教材中，学生至少应理解两个简单的数量关系：原有-卖出=还剩，付出的钱-物品的钱=找回的钱，进而借助关系图，找出未知的量，进而判断加减关系。借关系图这个策略在中年级两步计算画表格中会遇到，比如：星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？由于画表格比较繁琐，从而简化出现了关系图：3幢—42户 25幢——？户
进而理解各个数量之间的关系。而在一年级的教学中，可适当让学生了解并掌握一步计算的关系图，从而理解何时求减数的实际问题，何时求被减数实际问题。比如在表格题中，我比较反感学生只认识到原有告诉我们了，就用减法，原有不知道，就要用加法这样的只知其一不知其二的解题思路。虽然一年级的小学生，处于形象思维阶段，在对文字或者图画的阅读中，对条件和问题有了一个大概的了解，但由于学生思维和语言上的局限，学生对题中的数量关系的分析不是很全面。但可以通过减法的含义以及题目本身的题意来全方面解题。题目不用做多，但要做精。比如表格题：以第3个空格为例：
原有35本（ ）本48本
借出20本36本（ ）本
还剩（ ）本4本8本
在知道数量关系：原有-借出=还剩的基础上，对应标出各个量，
48-？=8
由关系图知道这是求减数的问题，计算得出40本，再辅以生活常识借出的肯定比原有少。在这一过程中，使学生进一步感受条件和问题的联系，体会数量关系，能大致说明解决问题的过程，或能解释自己的算法，培养分析和解决问题的能力。同理，一年级出现的购物问题，也可以借助关系图解决，比如：小林买了一辆坦克40元，找回10元，他付了多少元？先借助数量关系：付出的钱-物品的钱=找回的钱
？-40=10
从而知道这是求被减数的实际问题，计算得出它付了50元，验证什么情况下会找回钱：付出的钱比物品的钱多。
一年级的孩子们对文字图画理解能力还处在发展阶段，现在的孩子面对的是高楼大厦，而非二三十年代那时的鸡鸭鱼鹅大白菜这些随处可见的生态素材，这就让孩子多经历一些素材，这里的经历，不是说非要你去养鸡鸭鱼鹅、种大白菜胡萝卜等，而是可以通过多媒体等方式去了解这些素材，再从素材中提炼适当的关键字、关系图等可以帮助孩子们找到解题方法，不过要在分析理解题意的基础上，才能事半功倍。或者引導鼓励学生多多参与实践活动，用发现的眼光去寻找来源于生活的数学知识，让学生运用已有的数学知识，去解决实践中的问题，使数学真正服务于我们的生活，促使学生主动探究并自主建构数学知识网络。
参考文献：
[1]王友弹.基于意义建构，整合教学策略——浅谈引导低年级学生主动探究数学知识[J].福建论坛（社科教育版），2010（07）.
作者简介：
周春兰，小学二级教师，江苏省昆山市花桥中心小学校。