【摘 要】
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本文研究的是索赔到达时间间隔服从离散相形分布的连续时间Sparre Andersen模型的破产问题,其中索赔额分布也是离散的.首先利用向前马尔可夫技巧,把此风险过程化成逐段决定马
【机 构】
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河北工业大学理学院,河北师范大学数信学院,石家庄铁道大学数理系
【基金项目】
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国家自然科学基金(11201111);河北省高等学校科学技术研究项目(ZD20131017)
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本文研究的是索赔到达时间间隔服从离散相形分布的连续时间Sparre Andersen模型的破产问题,其中索赔额分布也是离散的.首先利用向前马尔可夫技巧,把此风险过程化成逐段决定马尔可夫过程(PDMP)过程,然后借助于带有离散部分的广义生成算子得到了一个指数鞅.随之,利用鞅方法和测度变换的思想,求出了破产概率的一般表达式,破产概率的Lundberg界和Cramér-Lundberg逼近这些与经典风险模型和连续时间复合二项模型中相平行的结果.对索赔额分布为几何分布情形,得到了破产概率的明确表达式.
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