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【摘要】数学审题是数学解题思维的起点与入口，良好的审题习惯与较强的审题能力，是完成数学解题的前提与关键，而数学优秀生和普通生的培养问题又具有鲜明的时代特色。所以研究初中数学优秀生与普通生的审题习惯是时代发展的需要，是学生个体发展的需要，有助于提高数学教与学的质量。本文研究了初中数学学习优秀学生与普通生审题差异的影响因素。
【关键词】数学优秀生；数学普通生；数学审题差异
1陈述性知识影响数学问题的审题活动
按照认知心理学的分类，数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理是陈述性知识。不可否认，“数学审题”是需要以一定的数学知识储备、认知水平为依托，有效的思考方法为保证。因此，我们认为陈述性知识对数学审题有影响作用。我们可以把陈述性知识看做是储存在人脑中的知识结构，在审题者对数学问题进行表征时，储存在解题者长时记忆中的数学知识结构，便激活了短时记忆的提取，对数学题目进行认识性加工、发散性加工及辐合性加工，从而促进审题活动的顺利进行。从整个实验研究情况来看，优秀生不仅牢固掌握每个数学概念的定义、性质、定理而且清楚知道每个概念的不同表征形式。但是我们也发现，即使某些普通生对测试题中所涉及到的知识点也都熟记于心，但是还是不能进行有效审题活动，导致解题失败。由此可见，在数学审题活动中，只将数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理等陈述性知识背得滚瓜烂熟，还是无法顺利解决问题。
2程序性知识影响数学问题审题活动
按照认知心理学的分类，数学程序性知识是数学思想和方法等，如从特殊到一般方法，类比方法等这种一般的思想方法，还包括待定系数法，截长补短法等特殊的方法。具体到数学解题活动中，学生的审题策略，确定解题方案，调整解题过程等都是程序性知识，其中还包括一些没有意识的活动，如对头脑中已有知识（程序性知识）的提取和组织。在在本文的研究实验中，我们发现优秀生能够灵活地使用审题策略，这就是为什么优秀生和普通生都能掌握每个数学概念的定义、性质、定理而且清楚知道，但是优秀生还是比普通生审题顺利的原因。
3图式知识影响数学审题活动
根据信息加工学习理论，在比较研究实验中，我们特别要关注两类学生是否能主动建构知识，把知识组成系统“块”，即关注两类学生已有的认知图式。我们发现，优秀生头脑中知识的储存方式是具有层次结构的，知识在他们脑中是以链状或网状形式存在的，所以不同知识点之间均能建立起一定联系。因而，在审题活动中，优秀生可以通过读题就能把握住问题的实质，对题目进行模式识别，可以从原有的问题图式中提取出相应的知识和技巧对题目的信息进行加工处理，从而提高了解题效率。而普通生的知识则显得零散杂乱，且图式知识比较缺乏。这就是为什么普通生的定理、公式都会，但是还是解不出问题。事实上，对数学审题活动来说，图式知识就是在已往的数学学习中所获得的知识通常是“按类别”储存在审题者头脑中。所以，当审题者接触到一个新的数学问题时，会把所接触的新问题归结到先前己熟悉的某一“类别”的工作，借助这种“归类”，便激发了审题者这一类问题的相关知识，从而就为后续的解题工作提供必要的基础。因此，我们认为图式知识也影响数学问题的审题，它有助于对数学问题的深层加工。
4元认知影响数学问题的审题活动
元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。其中，元认知知识指人们对什么因素影响人的认知活动的过程与结果、这些因素是如何起作用、它们之间是怎样相互作用等问题的认识；元认知体验指任何伴随认知活动而产生的认知体验和情感体验；元认知监控是指个体进行认知活动中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节。包括：制定计划、实际控制、检查结果、采取补救措施等具体环节。
整个数学审题活动，都是在元认知的控制和调节下进行的。发现信息阶段，需要有丰富的有关认知主体和认知任务的元认知知识，否则就极其容易犯看错题目，忽视隐含条件等审题错误。在辨认元认知和转译信息阶段，如果缺乏审题错误的元认知，那么随时可能出现思维受阻的情况，从而使解题陷入困境。而且审题者无论在审题过程中的那个阶段，都得依靠元认知监控，每当审题活动出现偏差时，个体元认知会对其加以调节，从而确保审题的有效性。同时，个体在审题活动中的元认知体验，又会促进其元认知能力的发展。
在比较实验中，数学学习优秀学生在数学审题过程中能够有意识地进行自我调节与自我监控，并且善于进行题后反思。对待自己不明白的问题，弄清楚之后会反思自己不能解决问题的原因，从中找出自己的缺点加以补救，这也是优秀生区别于普通生的一个重要表现。因此，有效的元认知监控是数学顺利审题的保障。
5数学学习的兴趣、态度、信心影响数学审题活动
数学学习的兴趣、态度与信心是由学生对数学所采取的立场、看法，并引起的对数学的喜爱、憎恶的心理状态。只有良好的数学态度与积极的数学情感才能引起学生学好数学的自信心。一般认为，学生乐于从事还是避开数学活动与学生对待数学学习的兴趣、态度、信心密切相关。具体到数学审题活动来说，如果审题者对数学学习感兴趣、喜欢做数学题，就会产生积极的态度即怀着自信心去进行审题活动；相反便会产生消极的态度，从而逃避审题，更别是后续的解题了，或是将审题活动看作是是为完成老师布置的任务。在本文的研究实验中，我们也发现，优秀生普遍喜欢数学，乐于做数学题，重视理性的思考和推理，面对难题不放弃表现出很强的自信心，而普通生对待数学兴趣一般，只是为了完成学习任务，面对数学解题活动，态度不积极，审题时经常分心无法集中精力，面对难题，更是显得信心不足。因此，我们认为数学学习的兴趣、态度、信心影响数学审题活动。
6结束语
综上，我们尝试探讨了影响数学审题活动的几个内部因素，当然审题活动是非常复杂的思维活动，还有许多其它因素共同影响着数学问题的审题活动。这里只是依据本文的研究对影响数学审题活动相对重要的五个内部因素进行了分析与讨论。
【参考文献】
[1]胡勇.浅谈学生数学审题能力的培养[JL数学教学通讯，2004，（10）： 18-19.
[2]付茁.试论图式理论与数学审题教学[J].教育与职业，2007，（21）： 107-108.
【关键词】数学优秀生；数学普通生；数学审题差异
1陈述性知识影响数学问题的审题活动
按照认知心理学的分类，数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理是陈述性知识。不可否认，“数学审题”是需要以一定的数学知识储备、认知水平为依托，有效的思考方法为保证。因此，我们认为陈述性知识对数学审题有影响作用。我们可以把陈述性知识看做是储存在人脑中的知识结构，在审题者对数学问题进行表征时，储存在解题者长时记忆中的数学知识结构，便激活了短时记忆的提取，对数学题目进行认识性加工、发散性加工及辐合性加工，从而促进审题活动的顺利进行。从整个实验研究情况来看，优秀生不仅牢固掌握每个数学概念的定义、性质、定理而且清楚知道每个概念的不同表征形式。但是我们也发现，即使某些普通生对测试题中所涉及到的知识点也都熟记于心，但是还是不能进行有效审题活动，导致解题失败。由此可见，在数学审题活动中，只将数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理等陈述性知识背得滚瓜烂熟，还是无法顺利解决问题。
2程序性知识影响数学问题审题活动
按照认知心理学的分类，数学程序性知识是数学思想和方法等，如从特殊到一般方法，类比方法等这种一般的思想方法，还包括待定系数法，截长补短法等特殊的方法。具体到数学解题活动中，学生的审题策略，确定解题方案，调整解题过程等都是程序性知识，其中还包括一些没有意识的活动，如对头脑中已有知识（程序性知识）的提取和组织。在在本文的研究实验中，我们发现优秀生能够灵活地使用审题策略，这就是为什么优秀生和普通生都能掌握每个数学概念的定义、性质、定理而且清楚知道，但是优秀生还是比普通生审题顺利的原因。
3图式知识影响数学审题活动
根据信息加工学习理论，在比较研究实验中，我们特别要关注两类学生是否能主动建构知识，把知识组成系统“块”，即关注两类学生已有的认知图式。我们发现，优秀生头脑中知识的储存方式是具有层次结构的，知识在他们脑中是以链状或网状形式存在的，所以不同知识点之间均能建立起一定联系。因而，在审题活动中，优秀生可以通过读题就能把握住问题的实质，对题目进行模式识别，可以从原有的问题图式中提取出相应的知识和技巧对题目的信息进行加工处理，从而提高了解题效率。而普通生的知识则显得零散杂乱，且图式知识比较缺乏。这就是为什么普通生的定理、公式都会，但是还是解不出问题。事实上，对数学审题活动来说，图式知识就是在已往的数学学习中所获得的知识通常是“按类别”储存在审题者头脑中。所以，当审题者接触到一个新的数学问题时，会把所接触的新问题归结到先前己熟悉的某一“类别”的工作，借助这种“归类”，便激发了审题者这一类问题的相关知识，从而就为后续的解题工作提供必要的基础。因此，我们认为图式知识也影响数学问题的审题，它有助于对数学问题的深层加工。
4元认知影响数学问题的审题活动
元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。其中，元认知知识指人们对什么因素影响人的认知活动的过程与结果、这些因素是如何起作用、它们之间是怎样相互作用等问题的认识；元认知体验指任何伴随认知活动而产生的认知体验和情感体验；元认知监控是指个体进行认知活动中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节。包括：制定计划、实际控制、检查结果、采取补救措施等具体环节。
整个数学审题活动，都是在元认知的控制和调节下进行的。发现信息阶段，需要有丰富的有关认知主体和认知任务的元认知知识，否则就极其容易犯看错题目，忽视隐含条件等审题错误。在辨认元认知和转译信息阶段，如果缺乏审题错误的元认知，那么随时可能出现思维受阻的情况，从而使解题陷入困境。而且审题者无论在审题过程中的那个阶段，都得依靠元认知监控，每当审题活动出现偏差时，个体元认知会对其加以调节，从而确保审题的有效性。同时，个体在审题活动中的元认知体验，又会促进其元认知能力的发展。
在比较实验中，数学学习优秀学生在数学审题过程中能够有意识地进行自我调节与自我监控，并且善于进行题后反思。对待自己不明白的问题，弄清楚之后会反思自己不能解决问题的原因，从中找出自己的缺点加以补救，这也是优秀生区别于普通生的一个重要表现。因此，有效的元认知监控是数学顺利审题的保障。
5数学学习的兴趣、态度、信心影响数学审题活动
数学学习的兴趣、态度与信心是由学生对数学所采取的立场、看法，并引起的对数学的喜爱、憎恶的心理状态。只有良好的数学态度与积极的数学情感才能引起学生学好数学的自信心。一般认为，学生乐于从事还是避开数学活动与学生对待数学学习的兴趣、态度、信心密切相关。具体到数学审题活动来说，如果审题者对数学学习感兴趣、喜欢做数学题，就会产生积极的态度即怀着自信心去进行审题活动；相反便会产生消极的态度，从而逃避审题，更别是后续的解题了，或是将审题活动看作是是为完成老师布置的任务。在本文的研究实验中，我们也发现，优秀生普遍喜欢数学，乐于做数学题，重视理性的思考和推理，面对难题不放弃表现出很强的自信心，而普通生对待数学兴趣一般，只是为了完成学习任务，面对数学解题活动，态度不积极，审题时经常分心无法集中精力，面对难题，更是显得信心不足。因此，我们认为数学学习的兴趣、态度、信心影响数学审题活动。
6结束语
综上，我们尝试探讨了影响数学审题活动的几个内部因素，当然审题活动是非常复杂的思维活动，还有许多其它因素共同影响着数学问题的审题活动。这里只是依据本文的研究对影响数学审题活动相对重要的五个内部因素进行了分析与讨论。
【参考文献】
[1]胡勇.浅谈学生数学审题能力的培养[JL数学教学通讯，2004，（10）： 18-19.
[2]付茁.试论图式理论与数学审题教学[J].教育与职业，2007，（21）： 107-108.