论文部分内容阅读
【摘 要】高中学生对于数学的学习，最重要的是学习它的思想方法，提升学生的数学思维能力，这是数学的核心。所以对于数学的教学，对学生的要求就不仅仅只满足于让学生背一些公式，能做对几个题，更重要的是教会学生领悟知识的来龙去脉，训练学生的思维能力，最终让学生的数学思维能力有质的飞跃。
【关键词】高中数学 几何 思维能力 提升
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.144
高中立体几何知识主要培养学生的几何直观能力、直觉思维能力、论证推理能力等。学生存在个体差异，认识事物所能达到的程度也不一样，我们加以引导，逐步培养他们认识事物本质的能力，提升他们的数学核心思维能力。学生的几何部分数学思维能力的提升是一个循序渐进的过程，大致可以划分为七个阶段，我们可以通过对以下七个阶段的了解，掌握他们思维能力提升的情况，能使得我们的教学更有针对性。
一、基本认识阶段
学生学习知识的过程是一个从无到有的过程，而教师为了让学生从无到有学习知识的过程进行得更为顺利，就有必要对学生进行由浅入深的教学引导。具体而言，教师在进行知识讲解的过程中，必须要引入大量的实例来进行教学，以便在数学教学中将该知识予以更为有效的呈现，令学生能够在学习中更为深入的去了解问题的来龙去脉，从而学生才能够做到对数学知识“知其然，而之其所以然”。也就是说，当学生知道了某一问题所产生的相关背景，并清楚的知道这是一个怎样的问题之后，才能算是达到了学习中“基本认识”这一初级目标。
二、图形直观化阶段
几何知识呈现给学生的是复杂的图形组合与变换，而这些几何图形的背后是与之对应的相关数学知识，即几何知识需对数形结合予以讲究。当学生在对几何部分的知识进行学习的时候，要做到对相关知识点的深入把握，将知识点中涉及到的图形抽象出来，在作业本上准确、清楚、明了地画出来，使得问题通过几何表达变得更为直观。换而言之，几何知识的学习其实就是一个转化的过程，学生先从书本的文字中提取到相关知识，再通过一系列的数形变换将书本中知识以几何图形的形式来进行直观表现，然后让学生通过研究几何图形来完成学习。此时，学生才能开始尝试着从另一个角度对该知识进行认识，使学生在几何直观能力方面得到提升。
三、数学问题符号化阶段
“数学来源于生活，高于生活。”所以，教师从生活的角度来对数学进行把握的同时，还要想到对相关的问题进行进一步的抽象，并运用数学化的语言对其进行合理加工，最终让生活中的问题能够以数学的形式来完成表达、探索和解答。也就是说，一旦生活中的某些问题抽象出来之后，数学教学也就进入到了符号化阶段，唯有使用数学语言来将问题予以描述或表达，才能让学生采用数学方法来对问题进行解决。因此，我们要先引导学生将语言文字表达的问题读熟、读懂、读透，再用数学语言来将其进行有效的转化，使问题能够在数学语言的表达下得以使用数学方法来予以解决。唯有如此，学生才能通过长期的积累来获取到足够的数学知识，并在长期的学习中锻炼起较强的思维能力，进而学生的逻辑推理能力才能在几何部分知識的学习中得以顺利提升。
四、逻辑推理阶段
通过了上述几个阶段的教学后，学生已具备了一定的数学能力，接下来学生就要开始学习如何去使用这些能力，并逐步运用这些能力来解决一些几何问题，将数学学习引入到逻辑推理阶段，以此来进行更为全面、深入、细致的数学学习，为学生的数学思维提升奠定坚实的基础。因此，在数学几何部分知识的具体学习中，学生必须要先听懂教师对几何中的一些问题是如何进行逻辑推理的，再由自己来对该问题进行重新思考，并构思出该问题解决的关键步骤，最终达到能够独立解决此类简单问题的目的。这样，学生才在学习中才既获取到了相应的数学知识，又获取到了有效解决问题的能力，从而学生才算得上是初步具备了运用逻辑推理解决高中几何问题的思维能力。
五、知识固化阶段
在前面几个阶段的铺垫下，知识的种子早已深埋在了学生的脑海之中，并开始慢慢的吐露出思维能力的“嫩芽”，而教师所要做的就是给予这“嫩芽”足够的养分，让其能够成长为学生生命中的“参天大树”。因此，教师需要在具体教学中将知识点和问题处理的方法稳固下来，慢慢的将新知识学习的节奏放缓，为学生腾出更多的时间来对已掌握的知识进行梳理、归纳和整理。唯有如此，学生才能真正做到对知识的完全掌握，才能渐渐开始模仿例题或教师对某些问题的处理方式，才能使用所学技巧或思维方式来解决课本中的练习、练习册上的习题，才能顺利的进入到将所学知识的公式、解题思路、处理技巧等方面进行整合的“知识固化阶段”。一旦学生有了这些处理问题的经验之后，解题就渐渐开始变得得心应手起来了，同时思维能力也随之得到了相应的提升。
六、熟练运用阶段
随着数学学习的持续进行和不断深入，学生光对知识进行掌握是远远不够的，还要能够达到高考考纲的要求——“将所学知识予以熟练运用”。此时，为了达成相应的教学目标，我们可以为学生设计一定量的单元考试或定时训练，再辅以全面而充分的教学引导或启发，使学生能够完成测验并将测验题目做对，最终拿到一个较高的分数。这样一来，学生才会顺利的进入到数学知识熟练运用的阶段中去，从而具备“独立分析类型题，综合使用知识”解决具体问题的能力。
七、运用知识做初步研究
高中正是学生思维能力升发的关键阶段，如果学生能够对所学的知识进行提炼，再去对知识中的相关问题进行发现，最终全身心的投入到研究当中；那么教师不妨和学生一起去进行资料的收集，然后来进行发现问题、分析问题、解决问题的教学环节，为学生提供良好的学习辅助。这样，我们才可以有底气的说：“中学生的数学核心思维得到了极为有效的锻炼，并提升到了一个较高境界的标志。”
总之，高中学生数学核心思维能力的提升，离不开教师教学上的精心设计与科学训练。因此，在高中数学几何部分的教学中，我们要对学生的学习过程进行全面关注，并通过综合判断来弄清楚学生所处的学习阶段，以便能够找准学生的数学思维能力到底达到了以上哪一个阶段，从而尽可能做到“有的放矢”的教学引导，使教学真正做到事半功倍。
【关键词】高中数学 几何 思维能力 提升
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.144
高中立体几何知识主要培养学生的几何直观能力、直觉思维能力、论证推理能力等。学生存在个体差异，认识事物所能达到的程度也不一样，我们加以引导，逐步培养他们认识事物本质的能力，提升他们的数学核心思维能力。学生的几何部分数学思维能力的提升是一个循序渐进的过程，大致可以划分为七个阶段，我们可以通过对以下七个阶段的了解，掌握他们思维能力提升的情况，能使得我们的教学更有针对性。
一、基本认识阶段
学生学习知识的过程是一个从无到有的过程，而教师为了让学生从无到有学习知识的过程进行得更为顺利，就有必要对学生进行由浅入深的教学引导。具体而言，教师在进行知识讲解的过程中，必须要引入大量的实例来进行教学，以便在数学教学中将该知识予以更为有效的呈现，令学生能够在学习中更为深入的去了解问题的来龙去脉，从而学生才能够做到对数学知识“知其然，而之其所以然”。也就是说，当学生知道了某一问题所产生的相关背景，并清楚的知道这是一个怎样的问题之后，才能算是达到了学习中“基本认识”这一初级目标。
二、图形直观化阶段
几何知识呈现给学生的是复杂的图形组合与变换，而这些几何图形的背后是与之对应的相关数学知识，即几何知识需对数形结合予以讲究。当学生在对几何部分的知识进行学习的时候，要做到对相关知识点的深入把握，将知识点中涉及到的图形抽象出来，在作业本上准确、清楚、明了地画出来，使得问题通过几何表达变得更为直观。换而言之，几何知识的学习其实就是一个转化的过程，学生先从书本的文字中提取到相关知识，再通过一系列的数形变换将书本中知识以几何图形的形式来进行直观表现，然后让学生通过研究几何图形来完成学习。此时，学生才能开始尝试着从另一个角度对该知识进行认识，使学生在几何直观能力方面得到提升。
三、数学问题符号化阶段
“数学来源于生活，高于生活。”所以，教师从生活的角度来对数学进行把握的同时，还要想到对相关的问题进行进一步的抽象，并运用数学化的语言对其进行合理加工，最终让生活中的问题能够以数学的形式来完成表达、探索和解答。也就是说，一旦生活中的某些问题抽象出来之后，数学教学也就进入到了符号化阶段，唯有使用数学语言来将问题予以描述或表达，才能让学生采用数学方法来对问题进行解决。因此，我们要先引导学生将语言文字表达的问题读熟、读懂、读透，再用数学语言来将其进行有效的转化，使问题能够在数学语言的表达下得以使用数学方法来予以解决。唯有如此，学生才能通过长期的积累来获取到足够的数学知识，并在长期的学习中锻炼起较强的思维能力，进而学生的逻辑推理能力才能在几何部分知識的学习中得以顺利提升。
四、逻辑推理阶段
通过了上述几个阶段的教学后，学生已具备了一定的数学能力，接下来学生就要开始学习如何去使用这些能力，并逐步运用这些能力来解决一些几何问题，将数学学习引入到逻辑推理阶段，以此来进行更为全面、深入、细致的数学学习，为学生的数学思维提升奠定坚实的基础。因此，在数学几何部分知识的具体学习中，学生必须要先听懂教师对几何中的一些问题是如何进行逻辑推理的，再由自己来对该问题进行重新思考，并构思出该问题解决的关键步骤，最终达到能够独立解决此类简单问题的目的。这样，学生才在学习中才既获取到了相应的数学知识，又获取到了有效解决问题的能力，从而学生才算得上是初步具备了运用逻辑推理解决高中几何问题的思维能力。
五、知识固化阶段
在前面几个阶段的铺垫下，知识的种子早已深埋在了学生的脑海之中，并开始慢慢的吐露出思维能力的“嫩芽”，而教师所要做的就是给予这“嫩芽”足够的养分，让其能够成长为学生生命中的“参天大树”。因此，教师需要在具体教学中将知识点和问题处理的方法稳固下来，慢慢的将新知识学习的节奏放缓，为学生腾出更多的时间来对已掌握的知识进行梳理、归纳和整理。唯有如此，学生才能真正做到对知识的完全掌握，才能渐渐开始模仿例题或教师对某些问题的处理方式，才能使用所学技巧或思维方式来解决课本中的练习、练习册上的习题，才能顺利的进入到将所学知识的公式、解题思路、处理技巧等方面进行整合的“知识固化阶段”。一旦学生有了这些处理问题的经验之后，解题就渐渐开始变得得心应手起来了，同时思维能力也随之得到了相应的提升。
六、熟练运用阶段
随着数学学习的持续进行和不断深入，学生光对知识进行掌握是远远不够的，还要能够达到高考考纲的要求——“将所学知识予以熟练运用”。此时，为了达成相应的教学目标，我们可以为学生设计一定量的单元考试或定时训练，再辅以全面而充分的教学引导或启发，使学生能够完成测验并将测验题目做对，最终拿到一个较高的分数。这样一来，学生才会顺利的进入到数学知识熟练运用的阶段中去，从而具备“独立分析类型题，综合使用知识”解决具体问题的能力。
七、运用知识做初步研究
高中正是学生思维能力升发的关键阶段，如果学生能够对所学的知识进行提炼，再去对知识中的相关问题进行发现，最终全身心的投入到研究当中；那么教师不妨和学生一起去进行资料的收集，然后来进行发现问题、分析问题、解决问题的教学环节，为学生提供良好的学习辅助。这样，我们才可以有底气的说：“中学生的数学核心思维得到了极为有效的锻炼，并提升到了一个较高境界的标志。”
总之，高中学生数学核心思维能力的提升，离不开教师教学上的精心设计与科学训练。因此，在高中数学几何部分的教学中，我们要对学生的学习过程进行全面关注，并通过综合判断来弄清楚学生所处的学习阶段，以便能够找准学生的数学思维能力到底达到了以上哪一个阶段，从而尽可能做到“有的放矢”的教学引导，使教学真正做到事半功倍。