三类f(sinx,cosx)型函数值域问题及其解法

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  (作者單位:江苏省新沂市高级中学)
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由遞推式求数列的通项公式问题在数列问题中比较常见,此类问题的命题方式多种多样,很多同学在解题时往往找不到正确的解题方法,导致无法得出正确的答案.事实上,对于较为复杂的递推式,我们一般采用构造法来求数列的通项公式,下面介绍两个构造数列的技巧,以帮助同学们破解此类难题.  通过上述分析同学们应该发现,对于较为复杂的递推式,采用构造法来求数列的通项公式往往更有效.因此,同学们要善于观察递推式,将其进行合
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与圆锥曲线有关的最值问题,侧重于考查圆锥曲线的方程、圆锥曲线的几何性质、三角形的面积公式、弦长公式等.本文以一道题目为例来谈一谈解答圆锥曲线最值问题的两种途径.  可见,要顺利求解圆锥曲线的最值问题,我们不仅需掌握各种求最值的途径,還要学会灵活运用函数思想、数形结合思想、方程思想、转化思想来辅助解题.  (作者单位:山东省东明县第一中学)
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圆锥曲线问题一般综合性较强、运算量较大,是同学们比较头疼的问题.下面,笔者以一道题为例,谈一谈如何从不同的角度寻找解答圆锥曲线问题的思路和方法.  虽然圆锥曲线问題难度较大,但是同学们只要学会迁移知识,将相关的知识关联起来,运用发散性思维,从方程、向量等多个角度去寻找解题的思路,便能优化解题的方案,提升解题的效率.  (作者单位:江苏省大丰高级中学)
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数列求和问题是高中数学中的重要内容,常常出现在各类试题中.很多同学在解题时常常无法找到正确的解题方法,导致解题失败,对此,笔者总结了三种求数列和的方法,以帮助同学们顺利应对数列求和问题.  、分组求和法  分组求和法是将数列拆分为几个等差、等比、常数数列,然后分组进行求和的方法.对于形如的数列,我们常用分组求和法来求数列的和.在运用分组求和法求和时,要首先仔细观察数列的递推式,找出各项之间的关系,
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随着中国制造业响应市场需求进行产业升级的发展,工业机器人的智能化普及成为了未来制造业崛起的关键力量。而当前应用于工业生产的机器人生产线普遍采用传统基于人工拖拽的示教编程的方式调整机械臂的运行轨迹,这种方式复杂耗时并且对操作人员的要求较高。提高机器人的智能化通常需要增加传感器收集空间信息,对这一发展方向,本文中的系统借助深度相机组成的深度视觉系统,无需传统编程示教即可快速的设置工业机器人移动轨迹并且降低了操作工人的使用门槛,能够极大地便于工业生产线的调整,为机器人产业的进一步智能化集约化提供了参考。本文主要
心脏病是全世界目前致死率最高的病例之一,涵盖的年龄范围从青少年到老年均有,对人的健康构成极大威胁。如果提前检测和评估心脏功能能做到早发现早治疗,所以在医学领域上面,心脏的评估检测是目前一个特别重要的分支,每年大量的资源投入到其中进行研究。据麦姆斯咨询报道,全球心脏监测和心律管理设备市场预计将从2017年的206.7亿美元增长至2022年的251.2亿美元,预测期内复合年增长率为4%。其中设备研发过程中最重要的一环是如何在超声心动影像图中对心脏心肌的运动矢量进行准确的追踪,从而分析心脏心肌的功能。
 
钢铁工业是许多国家最重要的基础产业之一,而工厂的自动化流水生产线对提高钢筋的生产率起着至关重要的作用。目前国内钢筋生产厂商还是采用人工对钢筋进行分离和计数的方式,现场的工人只能采取简单的防护设备对钢筋进行捆包装和计数。这种方式的缺点是工作效率低且计数的误差较大,因此,利用数字图像处理技术实现钢筋端面中心点检测和计数,可大幅降低他们的劳动强度,提高生产效率。基于深度学习算法,针对不同的应用场景,本文提出了两种钢筋端面中心点检测和计数算法。
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群体智能算法是一类模拟自然界生物行为的算法,在近年来受到国内外专家学者广泛关注,通常用于求解复杂优化问题或者应用于多智能体协同任务或编队等行为问题。相较其他经典的数值优化算法,其具有较强的鲁棒性、全局性、并行性、高效性、及非线性求解能力等特点。多智能体系统是研究群体智能的一大载体,通过模拟自然界生物的集群现象,在群体形态的聚合与涌现过程中,可以挖掘其中存在的智能。本文主要针对群体的形态生成与转换开展研究,分别提出了在受限环境下的群体追踪形态形成方法,以及应对新态势的群体形态转换框架,具体如下:
  
对于同一道数学问题,我们从不同的角度进行思考,往往能得到多种不同的解题方案.这样不仅能拓宽解题的思路,还有助于培养发散性思维能力.因此开展“一题多解”训练是很有必要的.笔者以一道教材中的习题为例,谈一谈如何从多个角度寻找解答三角函数求值问题的思路和方法.  一、原题呈现  人教版高中数学必修四(B版)第三章的本章小结“自测与评估”板块的第4题:  该三角函数中同時出现了正弦和余弦,含有一次、二次式
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函数值域问题在高中数学中比较常见,此类问题虽然难度不大,但综合性较强,常常涉及函数的图象、解析式、性质、不等式的性质、方程的判别式等.很多同学在解答函数最值问题时常常无法得到正确的答案.对此,笔者归纳了解答函数值域问题的几种办法,以期帮助同学们破解函数值域难题.  一、换元  换元法是指通过设元,以新的变量替换原式中的某个变量或者某个式子,将所求的问题转化为易于求解的函数问题,从而得出原函数的值域
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