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科学记数法在日常生活中有着广泛的应用,体现出数学与自然及人类社会的密切联系,是数学的价值体现之一。新课程标准提出“会用科学记数法表示数”。正因如此,在每年的中考中都会以科学记数法为考点。
科学记数法一般形式为:a×10n,其中1≤∣a∣<10,n为整数.一般中考中多数以选择题、填空题出现。重点考查a和n的确定。对于a,只要注意1≤∣a∣<10即可。对于n,可以这样确定:
(1)当一个数大于10时,n等于这个数的整数位的位数减1。例如:123.4整数位的位数是3,4是小数位,n=2,所以123.4=1.234×102 。
(2)当一个数小于1时,∣n∣等于从左面数到第一个有效数字之前的0的个数。如:0.00012 第一个有效数字是1,它的前面共有4个0 ,所以0.00012=1.2×10-4。
掌握了科学记数法的方法,我们就来看看中考中不论什么样的中考题,并没有什么可害怕的。不信,试试看。
一、以国家大事为背景的题
此类考题以当年国家发生的重大事件为背景,在考查学生知识的同时,学生也从这里了解到国事,一举两得。
例1:(济南市2010中考第4题)作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会,上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行,预计将减少温室气体排放约28400吨。将28400吨用科学记数法表示为( )
A.0.284×105吨 B.2.84×104吨
C.28.4×103吨D.284×102吨
分析:A.C.D两项中乘号前的数显然不符合大于1小于10的条件。又28400的整数位位数为5,故选择B。
例2:(2009宁德市)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为(B)
A.0.85×104亿元 B.8.5×103亿元C.8.5×104亿元 D.85×102亿元
二、以省市的地方社会生活为背景的题
例3:(2009年宁波市)据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》,预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为()
A.0.464×109 B.4.64×108
C.4.64×107D.4.64×106
分析:这里表示的数4640万,后面有个单位“万”即 ,在表示的时候不可丢掉。4640万=4.64×103×104=107故选择C。
例4:(2009年义乌市)尽管受到国际金融危机的影响,但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到4月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为(B)
A.1.193×1010元 B.1.193×1011元
C.1.193×1012元 D.1.193×1013元
三、以科学技术为背景的题
此类以科学中的一些事实为素材,结合一些数量单位。
例5:(2009潍坊市)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023 千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为()千瓦。(用科学计数法表示,保留2个有效数字)
A.1.9×1014 B.2.0×1014 C.7.6×1014 D.1.9×1015
分析:本题先要进行适当的计算,=1.9×1014 ,同时注意题目要求保留2个有效数字,故选择B。
例6:(凉山州)长度单位1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是(A)
A.25.1×10-6米 B.0.251×10-4米
C.25.1×105米D.25.1×10-5米
试试看:
1.(2010年南宁市中考)2010年上海世博会中国国家馆,采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型,建筑面积46500m2,高69m,表现出“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质,将数46500用科学记数法表示为()
2.(济南市2009)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)()
A.35.9×105平方米 B.3.60×105平方米
C.3.59×105平方米 D.35.9×104平方米
3.(2009年重庆市)据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学计数法表示为( )万元.
4.(2010潍坊市初中学业水平考试)将5.62×10-8用小数表示为()
A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2
C.0.000 000 562D.0.000 000 000 562
参考答案:1.4.65×104平方米2.B3.7.84×1064.B
(作者单位:江苏宿迁市宿豫区陆集初中)
(责任编校:扬子)
科学记数法一般形式为:a×10n,其中1≤∣a∣<10,n为整数.一般中考中多数以选择题、填空题出现。重点考查a和n的确定。对于a,只要注意1≤∣a∣<10即可。对于n,可以这样确定:
(1)当一个数大于10时,n等于这个数的整数位的位数减1。例如:123.4整数位的位数是3,4是小数位,n=2,所以123.4=1.234×102 。
(2)当一个数小于1时,∣n∣等于从左面数到第一个有效数字之前的0的个数。如:0.00012 第一个有效数字是1,它的前面共有4个0 ,所以0.00012=1.2×10-4。
掌握了科学记数法的方法,我们就来看看中考中不论什么样的中考题,并没有什么可害怕的。不信,试试看。
一、以国家大事为背景的题
此类考题以当年国家发生的重大事件为背景,在考查学生知识的同时,学生也从这里了解到国事,一举两得。
例1:(济南市2010中考第4题)作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会,上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行,预计将减少温室气体排放约28400吨。将28400吨用科学记数法表示为( )
A.0.284×105吨 B.2.84×104吨
C.28.4×103吨D.284×102吨
分析:A.C.D两项中乘号前的数显然不符合大于1小于10的条件。又28400的整数位位数为5,故选择B。
例2:(2009宁德市)未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为(B)
A.0.85×104亿元 B.8.5×103亿元C.8.5×104亿元 D.85×102亿元
二、以省市的地方社会生活为背景的题
例3:(2009年宁波市)据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》,预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为()
A.0.464×109 B.4.64×108
C.4.64×107D.4.64×106
分析:这里表示的数4640万,后面有个单位“万”即 ,在表示的时候不可丢掉。4640万=4.64×103×104=107故选择C。
例4:(2009年义乌市)尽管受到国际金融危机的影响,但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到4月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为(B)
A.1.193×1010元 B.1.193×1011元
C.1.193×1012元 D.1.193×1013元
三、以科学技术为背景的题
此类以科学中的一些事实为素材,结合一些数量单位。
例5:(2009潍坊市)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023 千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为()千瓦。(用科学计数法表示,保留2个有效数字)
A.1.9×1014 B.2.0×1014 C.7.6×1014 D.1.9×1015
分析:本题先要进行适当的计算,=1.9×1014 ,同时注意题目要求保留2个有效数字,故选择B。
例6:(凉山州)长度单位1纳米=10-9米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是(A)
A.25.1×10-6米 B.0.251×10-4米
C.25.1×105米D.25.1×10-5米
试试看:
1.(2010年南宁市中考)2010年上海世博会中国国家馆,采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型,建筑面积46500m2,高69m,表现出“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质,将数46500用科学记数法表示为()
2.(济南市2009)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)()
A.35.9×105平方米 B.3.60×105平方米
C.3.59×105平方米 D.35.9×104平方米
3.(2009年重庆市)据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学计数法表示为( )万元.
4.(2010潍坊市初中学业水平考试)将5.62×10-8用小数表示为()
A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2
C.0.000 000 562D.0.000 000 000 562
参考答案:1.4.65×104平方米2.B3.7.84×1064.B
(作者单位:江苏宿迁市宿豫区陆集初中)
(责任编校:扬子)