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摘要：在数学学科教学中，把具体对象和抽象思维有效整合，反复运用到解题过程中，是实施具体和抽象结合使用的施教原则。怎样有效让学生掌握，这就要求教师在教学中通过直观手段引导学生感知具体数学模型，再进行抽象逻辑思维的判断，使学生能深刻理解数学概念和原理。本文旨在研讨教师如何实施贯彻具体和抽象相结合的教学理念，使学生感受数学当中的奥妙。
关键词：具体性;抽象性;具体与抽象结合
前言
具体与抽象互相结合的教学原则，就是具体-抽象-具体的原则，来源于数学内部，同时要符合学生成长变化过程中认知发展规律的特点，在数学教学中广泛应用。这就需要教师在施教过程中有效实施贯彻这个教学理念，才能使得高度抽象的数学理论更为广泛的应用到具体的对象之中。同时教师在教学中要掌握好如何将这一原则有效的运用，使其发挥重要的作用。
1 数学教学中的具体性
数学的研究对象是非常具体的、真实存在的，数学当中的概念原理都是从数学当中的直观材料和学生原有的知识经验中抽象出来的。数学教学的困难及其矛盾在于教师如何使用简洁的符号系统把对自然规律的抽象概括与如何尽可能的用丰富的自然语言来描述直观具体性事物。学生认识的开始，就是一些具体直接的特例，以实例为出发点，可以帮助学生从不着边际的、缺乏实质内容的思维中化解出来，使数学更加贴近生活、更加人性化，从而大幅度提升学生的思维逻辑能力。数学的具体性表现在社会生活的方方面面。
例：如何利用相似性的原理测量一座山峰的高度？学生可以通过现实中与此相似的物体，解决此类问题。
以上的例子就是数学具体性的呈现，是学生的感性经验的积累，也是学习抽象概念的基础，因此必须使用正确的方法来理解和学习。
2 数学教学中的抽象性
抽象性是指存在于人脑中的知识，在现实中找不到具体原型的东西，仅仅存在于人类的思维头脑中的知识，这类知识学生难以理解。对于数学学科的建立和发展，抽象性是极其重要的。
例如：在数学教学中，教师在对二次函数的图理性质进行施教过程中，合理有效地绘出二次函数图像，然后根据图像观察，得出二次函数性质的抽象概念。还有一些空间几何的证明题都需要学生具备抽象思维和空间想象能力。
3 怎样把具体与抽象结合的教学原则落到实处
3.1 借助直观手段，透过表象剖析内在关联
什么是直观教学呢？直观教学是现代数学教学中常用的方法。学生思维的形成过程，是在感性经验基础上，一步步的形成抽象思维。
直观的教学手段在数学教学中非常重要。如语言直观、物体直观、图像直观等，也可以使用动手操作的方法，借助直观的手段，将直观的教学手段与讲解相结合，能够有效地促进学生理解所学内容。学生在教师施教过程中，专注于观察和思考，既能磨炼学生的空间思维能力又能提升专注力。在数学学习里在构建起从直观到抽象的思维，促进感性经验向抽象思维过渡，积极主动的参与到数学的学习中，建立关于数学模型的有效中介。
3.2 学生的抽象思维能力是培养的重点
数学的本质特征是抽象性的，因此，数学学习就是要培养学生的抽象思维能力。但是学生的抽象思维不是一下子就可以形成的，数学的抽象概念之间也是具有一定层次性和阶段性，是在先前积累的经验基础上发展起来的，需要长时间积累，它是一个系统的过程。教师在教学时要制定明确的教学目标，突出教学重难点，找到合适的教学方式，因材施教，循序渐进地使学生在学习与应用的实践中提高抽象思维能力。
3.3 培养学生观察、概括的能力
学生观察教师在教学过程中运用的多种多样的直观教具，在观察这些具体对象的过程中，提升学生的观察能力。同时，运用正、反例进行科学的比较，利用对比效果来启迪学生总结出数学学习当中包含的规律和特征。在课堂授课时，教师可以穿插趣味知识点，调动学生课堂积极性，集中其注意力把学生的学习渐变为学生的兴趣求知，启发学生带着问题主动参与问题讨论，互相探讨并解答问题，提升学习效率。例如：数学归纳法，证明12+22+32+……+n2=n（n+1）（2n+1）/6。在解答此问题时，就锻炼了学生的观察能力，找出当中隐含的数学规律，最后概括总结出一般规律。
4 如何培养具体与抽象相结合的思维能力
教学过程中，首先应该从直观的手段入手，从具体的实例出发，阐明数学的概念以及原理;其次也要注意數学学习也是逐级抽象的;进而将具体与抽象结合的原则运用在学科教学中。随着学生年龄的增大，抽象性也随之增大，因此知识的复习就变得非常重要。最后要注重使学生数学的实质能力得到培养和提升。抽象和具体想结合就是为了使学生对于抽象的理论知识理解的更加正确、更加深刻、更加具体。因此，学生在学习过程中要想学好数学这个抽象程度较高的学科，教师在授课过程中，不断将具体与抽象结合这一原则反复运用，使学生能将具体实例抽象化，进一步把抽象的思维具体化，不断深化提升解题能力。
5 结束语
数学源于生活，生活中又充满了数学。在教与学的过程中，教师要从学生的感知出发，以具体客观的实例为依据，将具体与抽象相结合的教学原则融入施教过程，并反复训练从具体到抽象、再从抽象到具体的过程内容，继而逐步演变为抽象的数学概念和原理。因此，如何更好的落实好具体与抽象相结合的教学原则是每一位优秀教师应该努力和必须做到的，只有有效运用这一原则，学生所学知识才会更加深刻牢固。
参考文献
[1]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕.广西右江民族师专学报，2003
[2]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。
关键词：具体性;抽象性;具体与抽象结合
前言
具体与抽象互相结合的教学原则，就是具体-抽象-具体的原则，来源于数学内部，同时要符合学生成长变化过程中认知发展规律的特点，在数学教学中广泛应用。这就需要教师在施教过程中有效实施贯彻这个教学理念，才能使得高度抽象的数学理论更为广泛的应用到具体的对象之中。同时教师在教学中要掌握好如何将这一原则有效的运用，使其发挥重要的作用。
1 数学教学中的具体性
数学的研究对象是非常具体的、真实存在的，数学当中的概念原理都是从数学当中的直观材料和学生原有的知识经验中抽象出来的。数学教学的困难及其矛盾在于教师如何使用简洁的符号系统把对自然规律的抽象概括与如何尽可能的用丰富的自然语言来描述直观具体性事物。学生认识的开始，就是一些具体直接的特例，以实例为出发点，可以帮助学生从不着边际的、缺乏实质内容的思维中化解出来，使数学更加贴近生活、更加人性化，从而大幅度提升学生的思维逻辑能力。数学的具体性表现在社会生活的方方面面。
例：如何利用相似性的原理测量一座山峰的高度？学生可以通过现实中与此相似的物体，解决此类问题。
以上的例子就是数学具体性的呈现，是学生的感性经验的积累，也是学习抽象概念的基础，因此必须使用正确的方法来理解和学习。
2 数学教学中的抽象性
抽象性是指存在于人脑中的知识，在现实中找不到具体原型的东西，仅仅存在于人类的思维头脑中的知识，这类知识学生难以理解。对于数学学科的建立和发展，抽象性是极其重要的。
例如：在数学教学中，教师在对二次函数的图理性质进行施教过程中，合理有效地绘出二次函数图像，然后根据图像观察，得出二次函数性质的抽象概念。还有一些空间几何的证明题都需要学生具备抽象思维和空间想象能力。
3 怎样把具体与抽象结合的教学原则落到实处
3.1 借助直观手段，透过表象剖析内在关联
什么是直观教学呢？直观教学是现代数学教学中常用的方法。学生思维的形成过程，是在感性经验基础上，一步步的形成抽象思维。
直观的教学手段在数学教学中非常重要。如语言直观、物体直观、图像直观等，也可以使用动手操作的方法，借助直观的手段，将直观的教学手段与讲解相结合，能够有效地促进学生理解所学内容。学生在教师施教过程中，专注于观察和思考，既能磨炼学生的空间思维能力又能提升专注力。在数学学习里在构建起从直观到抽象的思维，促进感性经验向抽象思维过渡，积极主动的参与到数学的学习中，建立关于数学模型的有效中介。
3.2 学生的抽象思维能力是培养的重点
数学的本质特征是抽象性的，因此，数学学习就是要培养学生的抽象思维能力。但是学生的抽象思维不是一下子就可以形成的，数学的抽象概念之间也是具有一定层次性和阶段性，是在先前积累的经验基础上发展起来的，需要长时间积累，它是一个系统的过程。教师在教学时要制定明确的教学目标，突出教学重难点，找到合适的教学方式，因材施教，循序渐进地使学生在学习与应用的实践中提高抽象思维能力。
3.3 培养学生观察、概括的能力
学生观察教师在教学过程中运用的多种多样的直观教具，在观察这些具体对象的过程中，提升学生的观察能力。同时，运用正、反例进行科学的比较，利用对比效果来启迪学生总结出数学学习当中包含的规律和特征。在课堂授课时，教师可以穿插趣味知识点，调动学生课堂积极性，集中其注意力把学生的学习渐变为学生的兴趣求知，启发学生带着问题主动参与问题讨论，互相探讨并解答问题，提升学习效率。例如：数学归纳法，证明12+22+32+……+n2=n（n+1）（2n+1）/6。在解答此问题时，就锻炼了学生的观察能力，找出当中隐含的数学规律，最后概括总结出一般规律。
4 如何培养具体与抽象相结合的思维能力
教学过程中，首先应该从直观的手段入手，从具体的实例出发，阐明数学的概念以及原理;其次也要注意數学学习也是逐级抽象的;进而将具体与抽象结合的原则运用在学科教学中。随着学生年龄的增大，抽象性也随之增大，因此知识的复习就变得非常重要。最后要注重使学生数学的实质能力得到培养和提升。抽象和具体想结合就是为了使学生对于抽象的理论知识理解的更加正确、更加深刻、更加具体。因此，学生在学习过程中要想学好数学这个抽象程度较高的学科，教师在授课过程中，不断将具体与抽象结合这一原则反复运用，使学生能将具体实例抽象化，进一步把抽象的思维具体化，不断深化提升解题能力。
5 结束语
数学源于生活，生活中又充满了数学。在教与学的过程中，教师要从学生的感知出发，以具体客观的实例为依据，将具体与抽象相结合的教学原则融入施教过程，并反复训练从具体到抽象、再从抽象到具体的过程内容，继而逐步演变为抽象的数学概念和原理。因此，如何更好的落实好具体与抽象相结合的教学原则是每一位优秀教师应该努力和必须做到的，只有有效运用这一原则，学生所学知识才会更加深刻牢固。
参考文献
[1]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕.广西右江民族师专学报，2003
[2]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。