在教学过程中发现，不少同学在作业和解题训练的过程中，普遍欠缺一个重要环节——解题后的反思。实际上题海战术只是大量较少思考的重复训练，只能熟练、不能提高，对能力的发展帮助不大。著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”所谓的回顾，即现在说的反思。那么应该反思些什么呢？可以从以下几个角度去考虑。
　　一、在解题的易错处反思，重视整体分析，提倡块状思维
　　例1 （2009年全国高考理科17题）设△ABC内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，cos（A-C）+cosB=32，b2=ac，求B。
　　错解：由cos（A-C）+cosB=32，得cos（A-C）-cos（A+C）=32，得sinAsinC=34。
　　又由b2=ac，得sin2B=sinAsinC，所以sinB=32。
　　又B∈（0，π），故B=π3或2π3。
　　部分学生在求出B=π3或2π3后，以为问题得到解决，停止了解答，错误由此产生。
　　纠错：反思增根产生的原因，主要是忽视了范围条件的挖掘与使用。
　　1。从条件b2=ac入手，有以下两种思考
　　解法1：因为b2=ac，所以b≤a或b≤c，所以B≤A或B≤C，这说明∠B不会是△ABC中的最大角，因此有0<B<π2。又因为sinB=32，所以B=π3。
　　解法2：因为b2=ac，所以cosB=a2+c2-b22ac=a2+c2-ac2ac≥2ac-ac2ac=12=cosπ3。
　　因为y=cosx在区间（0，π）上是减函数，所以0<B≤π3。又因为sinB=32，所以B=π3。
　　2。从条件cos（A-C）+cosB=32入手
　　解法3：因为cos（A-C）≤1，又cos（A-C）=32-cosB，所以cosB≥12。
　　因为y=cosx在区间（0，π）上是减函数，所以0<B≤π3，又因为sinB=32，所以B=π3。
　　3。从结果入手，进行验证
　　当B=2π3时，由cosB=-cos（A+C）=-12，进而得cos（A-C）=cos（A+C）+32=2>1，矛盾，应舍去。因此，所求B值只有一个，即B=π3。
　　二、在解题的方法形成过程中反思，重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块
　　例2 已知x，y∈R+，且1x+9y=1，求x+y的最小值。
　　解法1：换元后代入消元法。
　　由1x+9y=1得y=9+9x-1（x>1）。
　　所以x+y=x+9+9x-1
　　=10+x-1+9x-1
　　≥16。
　　当且仅当x-1=9x-1，即x=4时取等号
　　解法2：“1的妙用”。
　　因为1x+9y=1。
　　所以x+y=（x+y）1x+9y=10+yx+9xy≥16。
　　当且仅当yx=9xy，即x=4，y=12时取等号
　　解法3：构造x+y不等式法。
　　由1x+9y=1得（x-1）（y-9）=9≤x+y-1022可得。
　　解法4：导数法。
　　z=x+9+9x-1（x>1），令z′=0，得x=4。
　　（在区间内有一个极值点，此极值必为最值）
　　解法5：三角代换法。
　　令1x=（cosθ）2，9y=（sinθ）2，
　　则x+y=（secθ）2+9（cscθ）2=10+（tanθ）2+9（cotθ）2≥16。
　　以上通过一道例题的反思即可复习多种方法。解题后要多角度思考，看是否还有其他解法，通过寻找新的方法，可以开拓思路，防止思维定势，及时总结出各类解题技巧，并养成“从优、从快”的解题方式。
　　通过上面一组问题可以发现，题目的条件、结论进行了变式、引申，但挖掘知识的本质，把握知识的结构，便能抓住知识的共性和个性。通过这一道题的解决，达到会解一类题，所以解题后要反思题目实质，并进行归类，总结通解通法。